Содержание
Введение................................................................4
Список обозначений......................................................9
Глава I. Физико-математическая теория пластичности металлов............14
1. 1. Физико-феноменологическая теория пластичности изотропного материала с изотропным упрочнением...................................14
1.2. Физико-феноменологическая модель пластичности изотропного материала с анизотропным упрочнением...............................37
1.3. Цель и задачи исследования......................................51
Глава II. Материалы и методы экспериментального исследования...........52
2.1. Материалы исследования..........................................52
2.2. Методика испытания материалов на растяжение и осадку и построения диаграмм деформирования.................................55
2.3. Методика экспериментального исследования влияния циклического деформирования с большими деформациями в циклах в условиях холодной деформации на механические свойства металлов......................5 7
Глава ПІ. Экспериментальная проверка адекватности одноосной физико-феноменологической модели пластичности изотропного материала...........61
3.1. Методика проверки адекватности модели...........................61
3.2. Результаты исследования и их анализ.............................64
Глава IV. Получение экспериментальных основ и построение физико-феномснологической модели пластичности металлов при циклическом деформировании с большими деформациями в циклах........................84
2
4.1. Экспериментальное исследование влияния циклического деформирования с большими деформациями в циклах в условиях холодной деформации на механические свойства металлов....................................84
4.2. Построение физико-феноменологической модели пластичности метаплов при циклическом деформировании с большими деформациями в циклах............................................................89
Глава V. Экспериментальная проверка разработанной модели пластичности и совершенствование на ее основе технологии штамповки детали «гайка»........................................................96
5. /. Экспериментальная проверка разработанной модели пластичности 96
5.2. Аттестация и совершенствование технологии холодной объемной штамповки детали «гайка» с использованием численного моделирования формообразования.................................................106
Основные результаты..................................................120
Литература...........................................................123
Приложение...........................................................133
3
Введение
К моменту постановки данной работы в отечественной и зарубежной научно-технической литературе предложено большое разнообразие моделей пластичности металлических материалов, в том числе для описания циклического деформирования и сложного нагружения. Предложенные модели учитывают изотропное и кинематическое упрочнение [1-8].
Получение экспериментальных основ моделей и их верификация проводились при испытании тонкостенных трубчатых образцов нагружаемых осевой силой, внутренним давлением и крутящим моментом. Данная методика позволяет деформировать образцы на несколько процентов (е < 10%) [9]. Поэтому проверенных моделей пластичности, описывающих циклическую и близкую к ней деформацию с большими деформациями в циклах (в > 0,1) и
накопленную за несколько циклов (]*<& > 1,о), практически не существует.
Такие деформации реализуются в современных многопереходных процессах холодной объемной штамповки (ХОШ), например, крепежных изделий [10 - 14] и процессах пластического структурообразования - получения микрокристаллических металлов с использованием очень больших (в>б) (называемых в литературе интенсивными) деформаций (равноканальное угловое прессование, прессование по схеме «песочные часы» и т.д.) [15 - 18].
Поэтому, одна из самых эффективных технологий обработки металлов давлением (ОМД) технология ХОШ, в настоящее время разрабатывается на основе производственного опыта и эмпирических рекомендаций [11].
Модели математической теории пластичности, как феноменологической дисциплины, основаны на модели материала в виде сплошной среды. Они не содержат характеристик структуры материала и, следовательно, не описывают ее эволюцию. Описание эволюции структуры, в частности линейного размера
субструктуры, является одной из основных задач в проблеме пластического структурообразования металлов.
В этой связи построение моделей пластичности, разработка и совершенствование на ее основе вышеотмеченных процессов деформирования является актуальной научно-технической задачей. Перспективным направлением ее решения является использование достижений развивающейся физико-математической теории пластичности [15, 19 - 27].
Исходя из этого, целью данной работы является разработка физикофеноменологической модели пластичности для исследования, разработки и совершенствования технологических процессов многопереходной ХОШ и процессов пластического структурообразования металлов.
Для достижения этой цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:
1) экспериментальная проверка адекватности одноосной физикофеноменологической модели пластичности изотропного материала;
2) экспериментальное исследование влияния циклического деформирования с большими деформациями в циклах в условиях холодной деформации на механические свойства металлов;
3) построение физико-феноменологической модели пластичности металлов при циклическом деформировании с большими деформациями в циклах;
4) экспериментальная проверка (тестирование) разработанной модели пластичности;
5) аттестация и совершенствование технологии ХОШ детали «гайка» с использованием численного моделирования процесса формообразования на. основе разработанной модели пластичности.
В процессе решения поставленных задач были получены новые научные и технические результаты, которые выносятся на защиту и заключаются в следующем:
5
1. На ряде металлов и сплавов: качественные стали 10, 30Г1Р, 20Г2Р, нержавеющая сталь 12X18Н9 и сталь 45, технические титан- и медь М1, алюминиевый сплав АМг, отличающихся кристаллическим строением, основой, микроструктурой и химическим составом, установлен- факт совпадения с погрешностью- не более 15% экспериментальных диаграмм деформирования с рассчитанными по одноосной физико-феноменологической модели пластичности в широком диапазоне температур (от холодной
деформации до горячей) и скоростей деформаций, включая температуры и скорости, реализующиеся при обработке этих материалов давлением, что позволяет говорить об адекватности модели.
2. Экспериментально установлен общий характер зависимости между интенсивностью напряжений и интенсивностью накопленных пластических деформаций для различных металлов и процессов циклического и близкого к нему деформирования в условиях холодной деформации с большими
деформациями в циклах (е > 0,1) и большими накопленными интенсивностями деформаций за несколько циклов (е>1,0). На основе этой зависимости сформулирована для данных процессов гипотеза «единой кривой»: при циклическом и близком к нему (сложное нагружение с ломаными
траекториями) деформировании металлов, характеризующимся большими интенсивностями пластической деформации в циклах (в > 0,1) и накопленными
интенсивностями деформации за несколько циклов (р/е > 1,о), интенсивность
напряжения является функцией интенсивности накопленной пластической деформации (параметра Удквиста), независящей от параметров цикла
(амплитуды, симметрии и т.д.) и вида напряженного состояния. На основе данной гипотезы и известной физико-феноменологической модели эффекта Баушингера дано аналитическое описание установленной зависимости в виде
Ф0 (в) = ртОЬ<
6
которая названа функцией напряжения Фа{г) и предложен базовый эксперимент для определения ее параметров рУ0, А и Хс.
3. Сформулированная гипотеза позволила записать определяющие соотношения для оговоренных выше условий деформирования в форме изотропной зависимости теории течения, в которой вместо интенсивности напряжений поставлена функция напряжения Фа (е)
3 с/е аг,{ — ■ "/ »'б'.-, •
° 2Ф„(е) •
В качестве следствия из физико-феноменологической модели пластичности получено уравнение, описывающее зависимость скалярной плотности дислокаций от интенсивности накопленной пластической деформации в виде
(МГ [ехр(е)-1]+р,а + Ле Р ехр(е)
которое позволяет в деформируемом металле прогнозировать линейный размер
зерен и субзерен по известной в металлофизике зависимости £> = ^ 1г-7-,г, где
/л/р(е)
7?«10,0.
4. Сравнением известных экспериментальных зависимостей «сила деформирования - перемещение пуансона» в технологических формообразующих переходах ХОШ болта М24*70 из стали 20 с теоретическими, полученными в результате численного моделирования в среде ОБРСЖМ-ЗО формообразования в отмеченных переходах ХОШ с применением разработанной модели пластичности, установлен факт хорошего совпадения этих зависимостей, что свидетельствует об адекватном описании математической моделью физического процесса пластического формообразования.
7
Практическая значимость результатов.
1. По результатам аттестации разработанного на ОАО «Автонормаль» (г. Белебей) на основе производственного опыта и существующих в отрасли технологических рекомендаций технологического процесса ХОШ детали «гайка» из стали 10 кп методом математического моделирования с-использованием разработанной модели пластичности с определением картин течения металла, полей, накопленной интенсивности-; деформаций, полных и удельных сил деформирования в переходах штамповки, проведено усовершенствование технологии, заключающееся в устранении * зажима, в четвертом переходе и снижении удельных сил деформирования на 7% в четвертом и пятом переходах.
2. Сформулированная выше совокупность научных результатов составляет теоретические основы разработки ш совершенствования многопереходных технологических процессов ХОШ и процессов пластического структуро-образования металлов с применением современных САЕ - технологий1*.
Результаты работы докладывались и обсуждались на: Вссрос. молод. НК «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2007, 2008, 2009, 2010); Конгрессе «Кузнец-2008» (Рязань, 2008); 3-й (Уфа, 2008) и 5-й (Уфа, 2010) Всерос. зимней шк.-семинаре аспирантов и молодых ученых, «Актуальные проблемы науки и техники»; 3-й междунар. НТК «Металлофизика, механика материалов, наноструктур и процессов деформирования», Металлдеформ-2009 (Самара, 2009); научных семинарах кафедры Теоретической механики УГАТУ (г. Уфа) и Института механики УНЦ РАН (г. Уфа).
Основные результаты работы опубликованы в 12 научных трудах, которые включены в список литературы, в том числе 4 статьи в. журналах, входящих в перечень ВАК.
Личный вклад. Результаты, изложенные в диссертации, получены лично соискателем. Постановка задач исследований, определение методов их решения и интерпретация результатов экспериментов выполнены совместно с научным руководителем при непосредственном участии соискателя.
Computer-aided engineering (САЕ) - программные системы компьютерного инжиниринга.
8
Список обозначений
о - напряжение; интенсивность напряжений;
8 - деформации; интенсивность деформаций;
Ё - скорость деформации;
Т - термодинамическая температура;
Тпл - тем пература плавле!I ия;
“ усредненная частота остановки подвижных дислокаций барьерами;
уЛ|Г - усредненная частота срыва неподвижных дислокаций с барьеров;
узг - усредненная частота аннигиляции неподвижных дислокаций;
уш - усредненная частота превращения неподвижных дислокаций в
микротрещины;
уа - усредненная частота исчезновения неподвижных дислокаций;
/ - время;
р% - усредненная по объему скалярная плотность неподвижных
дислокаций;
р_ - усредненная по объему скалярная плотность подвижных дислокаций;
о
Ё0 - предэкспоненциальный множитель, имеющий смысл скорости
пластической деформации кристалла механизмом скольжения дислокаций в идеальном случае отсутствия барьеров;
е, - скорость деформации, численно равна частоте Дебая;
Ь - усредненный по системам скольжения модуль вектора Бюргерса
дислокаций;
II - энергия активации самодиффузии;
|3 - коэффициент энергии активации самодиффузии;
С - модуль упругости второго рода (сдвига);
V - активационный объем;
9
т - интенсивность касательного напряжения;
т - фактор Тейлора для поликристаллов (при хаотической
разориентировке зерен для разных типов кристаллических решеток); к - постоянная Больцмана;
о - средняя скорость скольжения подвижных дислокаций при наличии
барьеров;
V - предэкспоненциальный множитель, имеющий смысл числа попыток, предпринимаемых дислокацией для преодоления барьера и равный частоте тепловых колебании дислокационного сегмента;
V 0 - частота Дебая;
X - средняя длина свободного пробега подвижных дислокаций;
от,,. - тензор напряжений;
8;у - тензор деформаций;
в;у - тензор скорости пластических деформаций;
(#) = 1,2,...,« - номер расчетного шага при пошаговом расчете диаграммы
деформирования; с1 - дифференциал и малое, но конечное приращение;
<2Т - физический предел текучести;
- предел текучести на расчетном шаге g;
с/ст - приращение интенсивности напряжений;
р5о - исходная в материале до на1рева и деформации плотность
неподвижных дислокаций; с1г^ - интенсивность приращения деформаций на расчетном шаге g;
" тензоР приращения пластической деформации на расчетном шаге
я;
8,у - тензор пластической деформации;
" пРнРа1це11Ие интенсивности напряжения обусловленное
10
упрочнением (атермическая составляющая сіс^,));
с1оГ( ) “ приращение интенсивности напряжения обусловленное
разупрочнением (термическая составляющая
- экспериментальный предел текучести материала при холодной деформации;
8* - тензор упругой деформаций;
гР - тензор пластической деформаций;
а£ы ’ тензоР начального на шаге g напряжения;
сіо“.^ - приращение тензора интенсивности напряжения (обусловленное упрочнением) на расчетном шаге g; сіа^) “ приращение тензора интенсивности напряжения (обусловленное разупрочнением) на расчетном шаге g;
К(в) " девиатор тензора а£(<г);
ЖЦм - девиатор тензора с/ог'и);
- девиатор тензора сі;
/(8)[оу(8)) - мгновенная (на шаге g) функция напряжения;
<з„ - девиатор добавочного напряжения;
а - интенсивность добавочных напряжений;
д = г= |^8 - параметр Удквиста - интенсивность накопленной пластической
деформации; ф{е) - функция напряжений;
Л(£) - функция напряжений, скалярная функция накопленной
интенсивности деформаций; ах;оу;а,; т^;т ;т_г - компоненты тензора напряжений;
ех;еу;е2;у ху;уг;у^ " компоненты тензора пластических деформаций;
11
- Киев+380960830922