Новые газовые эжекторы и эжекционные процессы

ББК 22.Зг А 82 УДК 539.12
АРКАДОВ Ю. К. Новые газовые эжекторы и эжекцконные процессы. — М.: Изд-во Физико-математической литературы, 2001. — 336 с. — ISBN 5-94052-023-1
В монографии описывается многолетний опыт разработки газовых эжекторов для различных областей техники — газовой промышленности, летательной техники, экспериментальной и промышленной аэродинамики, вакуумной и вентиляторной техники. Основное содержание посвящено описанию новых схем газовых эжекторов с улучшенными характеристиками, их созданию и применению. Книга написана по материалам исследований, проведенных в основном в Центральном аэрогидро динамическом институте им. проф. Н. Е. Жуковского.
Книга будет полезна научным работникам и инженерам, занимающимся разработкой и применением эжекторной техники.
10611-3-02
9*785940' 520252« 1ЭВМ 5-94052-025-1
© Ю. К. Аркадов, 2001
ИЗДАНИЕ ОСУЩЕСТВЛЕНО ПРИ ПОДДЕРЖКЕ ЦЕНТРАЛЬНОГО АЭРОГИДРО ДИНАМИЧЕСКОЮ ИНСТИТУТА им. профессора Я. Е. ЖУКОВСКОГО
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ...................................................... 8
Принятые обозначения .............................................. 9
Введение ......................................................... 11
§ 1. Основные понятия. Исторический обзор......................... 11
§2. Теория простого (классического) эжектора...................... 16
ЧАСТЬ I
НОВЫЕ ЭЖЕКТОРЫ БОЛЬШОЙ СТЕПЕНИ СЖАТИЯ
Глава 1. Некоторые модернизированные одноступенчатые
эжекторы с улучшенными характеристиками ............... 21
§1.1. Газовый эжектор со сдвигом высоконапорных сопл.............. 22
§ 1.2. Газовый эжектор с винтовым срезом сопл..................... 27
Глава 2. Газовый эжектор с перфорированным соплом ................ 38
§2.1. Основные идеи и первые исследования газового эжектора
с соплом, перфорированным продольными щелями .............. 38
§ 2.2. Влияние вязкости на предельные характеристики
газового эжектора с перфорированным соплом................. 42
§ 2.3. Влияние числа щелей на работу г азового эжектора
с перфорированным соплом................................... 47
§ 2.4. Исследование структуры течения внутри перфорированного
насадка сверхзвукового газового эжектора................... 50
§ 2.5. Приближенный метод расчета критического режима эжектора
с перфорированным соплом................................... 60
§ 2.6. Газовый эжектор с нсцилиндрической перфорированной
стенкой на границе смешиваемых струй....................... 69
§ 2.7. Эжектор с центральным перфорированным соплом .............. 78
§ 2.8. Исследование другими авторами газовых эжекторов с соплом,
перфорированным продольными щелями......................... 84
§ 2.9. Применение эжектора с перфорированным соплом
в промышленных аэродинамических 7рубах....................... 94
Глава 3. Компактный газовый эжектор большой степени сжатия
с расположением сопл по спирали! ......... .......... 122
§3.1. Основные идеи и первые исследования......................... 122
§ 3.2. Дальнейшее экспериментальное исследование
компактного эжектора с конической камерой смешения
и визуализация течения в нем................................ 130
§ 3.3. Графическое моделирование течения
в многосопловом компактном эжекторе......................... 135
§ 3.4. Приближенный расчет критических режимов
многосоплового компактного эжектора......................... 142
§ 3.5. Экспериментальное исследование спирального эжектора с камерой смешения, имеющей криволинейный профиль.
Эжектор с заглушенными соплами.
Исследование гистерезиса ................................. 147
§ 3.6. Применение многосоплового компактного эжектора-диффузора
в гиперзвуковой аэродинамической трубе...................... 154
§ 3.7. Исследование турбулентности и шума
в компактном многосопловом газовом эжекторе,
Их сравнение с аналогичными параметрами
классического эжектора...................................... 161
ЧАСТЬ II
ГАЗОВЫЕ ЭЖЕКТОРЫ МАЛОЙ СТЕПЕНИ СЖАТИЯ И БОЛЬШИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ ЭЖЕКЦИИ
Глава 4. Теория оптимальных эжекторов малой степени сжатия 170
§4.1. Оптимальный газовый эжектор с диффузором.................. 170
§ 4.2. Условия оптимальности и характеристики эжектора без диффузора при выхлопе смсси
в затопленное пространство ................................. 178
Глава 5. Экспериментальные данные по эжекторам малой степени сжатия и их применению
■ трансзвуковых аэродинамических трубах.............. 184
§5.1. Экспериментальное исследование
газового эжектора с малой степенью сжатия
и дискретными высоконапорными соплами..................... 184
§ 5.2. Исследование модели трансзвуковой аэродинамической трубы
с эжекторным приводом и расходным диффузором ............... 189
5
Глава 6. Эжекторные системы газонаполнения самолетных
спасательных трапов и плотов .......................... 203
§6.1. Оптимизация эжекторных систем газонаполнения............... 203
§ 6.2. Опыты по отработке систем газонаполнения
в различных климатических условиях и их применение в отечественной авиации ................................... 209
ЧАСТЬ III
ЭЖЕКЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ В АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ТРУБАХ
Глава 7. Улучшение запуска аэродинамической трубы
и увеличение ее полезной загрузки путем оптимизации процесса ввода модели в рабочий поток ................. 214
§7.1. Причина разрушения течения
в аэродинамической трубе с камерой Эйфеля
при вводе модели — в ухудшении процесса эжектирования . . . 215
§ 7.2. Экспериментальное исследование увеличения полезной загрузки аэродинамических труб путем подсоединения к камере Эйфеля
дополнительной емкости .................................... 223
§ 7.3. Исследование запуска гиперзвуковой аэродинамической трубы
с впрыском газа в аэродинамический след модели ............ 229
Глава 8. Улучшение эжектирования газа из камер давления в трансзвуковых аэродинамических трубах С перфорацией .................................................... 237
§ 8.1. Исследование течения в модели профильной
рабочей части трансзвуковой аэродинамической трубы без принудительного отсоса газа и автоотсоса
и предложения по расширению диапазона чисел Маха в ней . . 237
§ 8.2. Исследование трансзвуковой рабочей части аэродинамической трубы со вдувом воздуха
в аэродинамический след за модельной державкой......... 256
Глава 9. Э»секционная теория сопротивления диффузора
как элемента газовой иди гидравлической машины ... 261
§ 9.1. Принятые допущения, схема течения и исходные уравнения . . 262
§9.2. Некоторые решения уравнения движения................... 264
§ 9.3. Диссипация энергии.................................... 266
§ 9.4. Турбулизирующий момент ,................................. 268
§9.5. Упрощения для случая несжимаемой жидкости.............. 270
§ 9.6. Влияние основных геометрических и газодинамических
параметров диффузора на его работу..................... 272
6
ЧАСТЬ IV
ОПТИМАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ЭЖЕКТОРОВ И ДРУГИЕ ПРИМЕНЕНИЯ ЭЖЕКТОРОВ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Глава 10. Оптимальные одноступенчатые, двухступенчатые
и многоступенчатые эжекторы........................... 276
§ 10.1. Оптимальный газовый эжектор со скоростью смеси,
не превышающей звуковую................................... 276
§ 10.2. Оптимальный газовый эжектор
с заданной скоростью низконапорного газа ................ 291
§ 10.3. Оптимальные системы эжекторов............................ 301
Глава 11. Другие применения эжекторов в промышленности ... 317
§ 11.1. Регулируемый многоступенчатый эжектор.................... 317
§ 11.2. Эжектор дымовых труб..................................... 323
Заключение ..................................................... 326
Список литературы................................................ 327
ПРЕДИСЛОВИЕ
Газовый эжектор, или струйный компрессор, — простейшее и одно из наиболее распространенных газодинамических устройств в разнообразных отраслях промышленности. Термин «эжектор» («инжектор») происходит от латинского глагола ^сеге — толкать — и содержит приставку «э» или «ин», характеризующую, куда направлен поток (наружу или вовнутрь), хотя принцип действия от этого не меняется. Внешняя простота эжектора и достаточно сложный процесс внутри него — вот две особенности, которые привлекают исследователей и инженеров.
Автор профессионально занимается этими устройствами 40 лет в Центральном аэрогидродинамичсском институте (ЦАГИ), где они широко применяются в аэродинамических трубах и где сложилась, возможно, самая известная в стране эжекторная школа. Здесь наряду с интенсивной разработкой теории (академики С. А. Христиано-вич и М. Д. Миллионщиков, А. А. Никольский, Ю. Н. Васильев) всегда было широкое поле деятельности и для практиков — экспериментаторов и разработчиков аэродинамических труб (О. В. Лыжин, Г. И. Таганов, И. И. Межиров, Г. М. Рябинков и др.). Такие условия и потребность повысить экономические характеристики эжекторов подтолкнули к созданию новых схем и к данной работе в целом.
Предлагаемая монография — дань уважения основоположникам эжекторной школы ЦАГИ. Ссылки на их труды имеются во всех источниках по данной проблеме, но сами они не написали по этой близкой им и всему ЦАГИ теме ни одной монографии.
Автор благодарит В. Г. Дмитриева, В. П. Рукавца и А. П. Бырки-на за понимание и поддержку при издании этой книги, а также Г. П. Грошева, Ю. А. Лашкова, Н. И. Лютину и Ю. Б. Борщивер за помощь при работе над ней.
ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
р, р, Г, Ж — давление, плотность, температура, скорость потока; Ро> Ро> то — давление, плотность и температура торможения; ра — атмосферное давление; й — массовый расход; а. — критическая скорость;
А. = И'/а» — приведенная скорость; х = ср!су — показатель адиабаты;
ср, су — удельные теплоемкости газа при постоянном давлении и постоянном объеме;
Р, / — площадь струи;
а — Л7,//7' — основной геометрический параметр эжектора; к = б?1/С/ — коэффициент эжекции; о = р’о/р01 — отношение полных давлений; е = р03/р0, — степень сжатия;
п — коэффициент проницаемости (отношение площади щелей к площади боковой поверхности насадка).
Параметры эжектирующего газа обозначаются буквами со штрихом (например, р')\ параметры эжектируемого газа — буквам с ин дексом 1 (например, р,); параметры смеси — буквами с индексом 3 (например, р3); м. с — мерное сопло, кр — критический, к. с — камера смешения.
Газодинамические функции:
2(Х) = Х + {;
\ х-1 М(в-0
х+1 х1
1 За*. 161
При смешении разных газов с различными температурами принято: 6
*
-ЛЕЗ.
VI -1/х'2’
V — / >
с,
де_^2.
Ах
г<*0) + 2’ і (6)-2 , х{ж1Ы')-2
х(ксЬ) + 2 у.х%'вхв‘МксЬ) + г]'
В=т/Г^;
/г-га^а'о+дщ'+Ах).
ВВЕДЕНИЕ
§ 1. Основные понятия. Исторический обзор
Газовые эжекторы (рис. В.1) в настоящее время широко применяются в различных областях техники, в частности, в газовой и химической промышленности, вакуумной технике, самолетостроении и различных экспериментальных аэродинамических установках. По существу, эжектором можно назвать любое устройство, в котором полное
Эжектируемый газ Камера смешения
б
Рис. В.1. а) Схема одноступенчатого эжектор» с центральным эжектируюшим соплом; 6) фото многоступенчатого эжектора с периферийными эжектирующими соплами
давление одного (эжектируемого) потока увеличивается за счет смешения его с другим (эжектирующим) потоком, имеющим более высокое полное давление. В результате взаимодействия потоков в эжекторе образуется их смесь, имеющая среднее давление выше давления среды, куда смесь вытекает.
Основным достоинством эжектора как струйного компрессора является отсутствие движущихся и трушихся деталей, что существенно при работе с горячими либо агрессивными средами. Важным свойством является также техническая и технологическая простота эжекторов, позволяющая создать устройства практически неограниченной производительности. Это оказалось особенно важным
при создании сверхзвуковых эжекторов, применяемых, например, в аэродинамических трубах кратковременного действия. Для них эжектирующий газ запасается в течение часов в некоторой емкости, а затем в течение минут или секунд тратится для реализации высокоскоростных потоков или высотных условий полета.
Исследования эжекторов, в которых смешиваемыми потоками были несжимаемые среды, начались еще почти 80 лет назад (1). В нашей стране первые исследования эжекторов были начаты практически в то же время и продолжались несколько десятилетий К. Н. Баулиным (2—5]. Похожие работы были выполнены также за рубежом [6—9].
Основная трудность теоретического определения характеристик эжектора состоит в сложности описания самого процесса турбулентного смешения струй, их взаимодействия в пространстве, ограниченном жесткими стенками так называемой «камеры смешения», которая не является по существу «камерой», так как имеет постоянно открытые вход и выход. Тем не менее этот термин применяется в отечественной литературе и является общепринятым. Само наличие твердых стенок у эжектора позволяет иметь внутри него давление, отличающееся от давления как низконапорного газа, так и смеси. Форма камеры смешения в поперечном и продольном направлении также существенна для процесса смешения и влияет на его результаты, т. е. конечные параметры смеси.
В первых теориях эжекторов [2—10] рассматриваются наиболее простые случаи, когда смешиваемые среды считаются несжимаемыми жидкостями. К наиболее простым случаям также относится смешение струй в цилиндрическом канале, где реакцией самой стенки на поток можно пренебречь. Еще одним упрощающим дело условием, накладываемым обычно на потоки с дозвуковыми скоростями, является равенство их статических давлений на входе в камеру смешения. Это условие является не всегда выполнимым для сверхзвуковых эжекторов, однако для смешения несжимаемых жидкостей и газов с дозвуковыми скоростями оно безусловно справедливо.
Для расчета суммарных характеристик эжектора обычно применяются уравнения одномерного движения сред между начальным и конечным сечением цилиндрической камеры смешения, при этом трением и теплообменом на стенках камеры пренебрегают. В работах [11, 12] описание процесса смешения потоков в эжекторе проводилось на основе работ [13, 14] о распространении турбулентной струи жидкости в затопленном пространстве и спутном потоке. В отечественной литературе [5, 15] к расчету течения в эжекторе применялась полуэмпиричсская теория турбулентных струи Г. Н. Абрамовича.
В описанных выше работах скорости потоков были существенно меньше скорости звука, поэтому неучет сжимаемости не приводил к большим ошибкам. С увеличением располагаемых перепадов давления смешиваемых газов эти ошибки увеличиваются, поэтому в [16] один из потоков (эжектирующий) уже считается сжимаемым,
12
а в работах (17—24] сжимаемыми при дозвуковых скоростях считаются оба потока.
Наиболее достоверный метод расчета газовых эжекторов любых перепадов давления предложил в 1944 г. академик С. А. Христиано-вич. Им получены основные уравнения эжекции, являющие записями основных законов сохранения для начального и конечного сечений цилиндрической камеры смешения. Эти уравнения используются для расчета эжекторов до настоящего времени как в нашей стране, так и за границей и справедливо называются основными уравнениями эжекции. Этот термин используется ниже именно в этом смысле.
Б. М. Киселев в 1947 г. обобщил эти уравнения на случай смешения газов с разными температурами торможения, получил с помощью газодинамических функций простые расчетные формулы и привел их к сегодняшнему виду.
Важным дополнением к фундаментальным исследованиям С. А. Христиановича явилось открытие М. Д. Миллионщиковым и Г. М. Рябинковым в 1948 г. критических режимов работы эжектора. Оказалось, что основных уравнений эжекции не всегда достаточно для описания его характеристик. Многие области параметров смешиваемых газов на входе в эжектор практически не могут быть реализованы из-за несовместимости смешиваемых струй в заданной камере смешения. Открытие критических режимов нанесло серьезный удар по общепринятой до этого методике расчета эжектора, когда в уравнениях эжектора рассматривают только входное и выходное сечения камеры смешения, игнорируя детальное рассмотрение сложного процесса в эжекторе — взаимодействия турбулентных струй. Но М. Д. Миллионщикову и Г. М. Рябинкову удаюсь с честью выйти из этого положения — они смогли дать достаточные для расчета эжектора уравнения, рассмотрев только начальный участок камеры смешения. Ими было показано, что полного смешения струй для этого можно не рассматривать, достаточно учесть только газодинамическое взаимодействие поступающих в камеру смешения струй. В качестве уравнений (условий) критического режима было принято равенство статистических давлений смешиваемых потоков в сечении «запирания» и равенство единице числа Маха низконапорной струи в этом сечении. В целом методика оказалась очень плодотворной и используется позднее другими авторами в целом ряде работ, хотя некоторые уточнения оказались все-таки необходимыми.
Следует сказать, что работы С. А. Христиановича, М. Д. Милли-онщикова и Г. М. Рябинкова относятся только к эжектору с цилиндрической камерой смешения и, вообще говоря, не могут применяться к эжекторам со смешением в пассивных соплах и в конфу-зорных камерах смешения, широко применяемых на практике. Методы расчета последних (приближенные) были примерно в то же время разработаны во Всесоюзном теплотехническом институте (ВТИ) и МЭИ. Одной из причин этого параллелизма был режим секретности, которому подчинялись указанные выше авторы, и
13
лишь позднее в трудах ВТИ и МЭИ появились ссылки на работы С. А. Христиановича, М. Д. Миллионщикова, Г. М. Рябинкова, Ю. Н. Васильева и других авторов из ЦАГИ. Справедливости ради следует отметить, что перечисленные выше ученые ЦАГИ почти не занимались паровыми эжекторами, нашедшими применение ранее газовых, поэтому все трудности расчета эжекторов с этими горячими средами со смешением в пассивном сопле и конфузорной камере смешения пришлось преодолевать Е. Я. Соколову, Н. М. Зингеру, М. Е. Дейчу, их соавторам и многим другим практикам [28].
Однако вернемся к первым уравнениям критического режима М. Д. Миллионицикова и Г. М. Рябинкова. Экспериментальные исследования О. В. Лыжина в ЦАГИ, проведенные уже не для газового хозяйства, а в интересах разработки аэродинамических труб и в существенно болсс широком диапазоне начальных параметров, показали ограниченность этой теории. Она оказалась справедливой лишь при малых отношениях полных давлений смешиваемых газов и площадей сопл, а в других областях заметно завышала характеристики эжектора по сравнению с тем, что дав&т эксперимент.
Существенные уточнения теории предельных режимов были получены после того, как А. А. Никольским было обнаружено невыполнение в теории Миллионщикова—Рябинкова уравнения количества движения для начального участка камеры смешения. Сразу после этого была предложена теория предельных режимов Таганова—Межирова [29), в которой уравнение количества движения уже выполнялось и использовалось, а профиль скорости высоконапорной струи в сечении запирания считался линейным. В теории Никольского—Шустова [30] для плоского эжектора течение на начальном участке камеры смешения рассчитывалось методом характеристик. Наиболее удачной и простой оказалась предложенная тогда же теория Ю. Н. Васильева, в которой используется уравнение количества движения и принято, что поля скоростей в сечении запирания являются равномерными по каждой струе, но в распределении статического давления имеется разрыв на границе струй [31, 32}. Позднее и за рубежом появились аналогичные теории [33, 34).
Систематические экспериментальные исследования газовых эжекторов, проведенные в ЦАГИ в 1953—1958 гг., показали, что теории критических режимов, не учитывающие влияния вязкости на предельные характеристики, удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными при больших и средних коэффициентах эжекции, т. е. там, где это и предполагалось.
Было также отмечено, что в области малых коэффициентов эжекции экспериментальные значения степеней сжатия заметно превышают теоретические. Значительные расхождения между указанными выше теориями и экспериментом в этой области были обнаружены Г. Л. Гродзовским и А. Ф. Равдиным [35) при испытаниях осесимметричного эжектора с центральным соплом высоконапорного газа. Они объяснили это расхождение влиянием смешения струй до
14
сечения запирания, хотя позднее В. Н. Гусев [36] объяснил его частично в рамках динамики идеального газа.
Теория предельных режимов газового эжектора с учетом дополнительного влияния вязкости разработана Чау и Эдди [37}. Вместе с работами Ю. Н. Васильева, В. Т. Харитонова и Б. А. Урюкова по оптимальному газовому эжектору (32, 38, 39] она стала завершением теории газового эжектора классической схемы, хотя исследования в этой области не только не прекратились, но получили новый стимул.
Не говоря уже о работах по принципиально новому, но пока ма-лоразработанному процессу эжектирования в пульсирующих эжекторах [40—43], были достигнуты серьезные успехи в исследовании внутренних процессов (вязких и невязких) в обычных эжекторах [44—49]. Большое количество работ было посвящено также исследованию собственно сверхзвуковых эжекторов, их систем и сочетаний с другими вакуумными аппаратами [50—66].
Среди множества работ следует отмстить работы А. П. Филатова (60, 61] по исследованию газовых эжекторов при малых числах Рейнольдса и изучению возможности повышения характеристик таких устройств путем охлаждения. Большой интерес представили работы А. Н. Тимошина по исследованию эжектора при отрицательных коэффициентах эжекции [62]. Очень полезными оказались работы по изучению влияния технологических погрешностей и дополнительных потерь в элементах эжектора на его характеристики (65, 66].
Значительное количество работ было посвящено применению эжекторов в авиационных увеличителях тяги двигателей [67—72], особенно актуальных для современных самолетов вертикального взлета и посадки.
Работы по исследованию и совершенствованию газовых эжекторов активно продолжаются и в настоящее время [73—79], причем значительная часть исследований проводится в направлениях усовершенствования газодобывающей и газоперерабатывающей техники, важных для нынешней российской экономики.
Автор данной работы активно занимается газовыми эжекторами с 1961 г. [80—113]. Уже в 1964 г. им было предложено несколько новых схем эжекторов с улучшенными по сравнению с классическим характеристиками — эжекторы со сдвигом сопл, с винтовым срезом, с перфорированным продольными щелями соплом. Благодаря специальной организации течения струй на начальном участке камеры смешения наступление критического режима в этих устройствах происходит при ббльших перепадах давления, степенях сжатия и коэффициентах эжекции, чем в классическом эжекторе [80]. Экспериментальные исследования подтвердили возможность существенного повышения характеристик путем специальной организации течения на начальном участке камеры смешения. Наилучшие результаты были получены при исследовании газового
15
эжектора с перфорированным продольными щелями соплом. На ряде режимов его характеристики выше характеристик классического в пять-семь раз.
Однако прежде чем переходить к новым схемам, рассмотрим более подробно теорию классического эжектора, из которой следуют основные идеи возможною повышения его характеристик.
§2. Теория простого (классического) эжектора
Основные уравнения эжекции Христиановича-Киселева. Пусть известны входные параметры смешиваемых газов и ставится задача найти параметры потока на выходе из камеры смешения.
Уравнение неразрывности для сечений 1—3 (рис. В. 1а) имеет вид
Сі -+■ Оі = С3, к *+■ 1
с
Вводя параметры торможения и приведенные скорости, получим
^ і _ л1г'о
Р’ Гоз
Уравнение сохранения энергии для сечений 1—3 записывается в виде
СЛ. + С.’Г^СзГоз, или ^4 = ^.
Подставив это соотношение в уравнение неразрывности и проведя несложные преобразования, получим
где ус' = р01'/р0' — коэффициент восстановления давления в сверхзвуковом сопле.
Приведенная скорость Х3 может быть найдена из уравнения изменения количества движения
(р,/, + С^,) -Н (р^/*' + С\и)\) — р3Рз + С3оу3,
которое вместе с предыдущими уравнениями даст
ч 4бг(Х,) + г(Х.')
у«в2+1)а+1)
Преобразуя выражение к — Сх/С\ получим следующую связь между к и о:
_ а^Х,)
~~ квяи\У
16
Эти уравнения дают связь между параметрами газа на входе в камеру смешения и на выходе из нее. В эти уравнения входят девять величин: о, 0, X', а, е, кX,, Х3, Т(а/Тох. Если задать параметры эжектируюхцего и эжектируемого газов (р0\ Т01', р01, !Г0) и геометрию эжектора, то четыре величины, а именно: а, 0, Храсч и а, будут известны. Оставшиеся пять величин связываются лишь четырьмя соотношениями, поэтому параметры смеси не могут быть однозначно найдены, и для расчета критических режимов необходимо ввести некоторое дополнительное условие. С этой целью необходимо рассмотреть течение газа на начальном участке камеры смешения (между сечениями 1—2 рис. В.2), где в этом случае происходит внезапное расширение сверхзвуковой струи.
Теория основного критического режима Ю. Н. Васильева. Предполагается, что между сечениями 1—2 (рис. В.2) газы не перемешиваются И потери ПОЛНОГО Высоконапорный Сечение запирания
Низконапорный
газ
давления отсутствуют. Кроме того, считается, что статические давления в струях эжектирующего и эжектируемого газов в сечении 2 (сечении запирания) постоянны, но не одинаковы.
При этом неизвестный нам действительный закон распределения статического давления в сечении запирания заменяется ступенчатым с разрывом на границе струй.
Из условий сохранения полных давлений для сечений 1 и 2 имеем
<?(Х,)/'1 = <?(Х2)/-2, ?(Х,')Л' = <?(*г)Рг-
Используя_очевидное (для цилиндрической камеры смешения) соотношение Г2 + Г2 = 1 и вводя параметр а, получим
(В.1)
СОШІ
Рі+Рг
Р2-СОПП
Действительный закон распределения статического давления в сечении запирания
Рис. В.2
пП ,ч _ «(V) я(Хі)
му
я+1 Мг)
Это уравнение даст два значения для Х^Х^' > 1 и Х^' < 1). На критических режимах решение Х2' < 1 не имеет физического смысла.
Применяя уравнение количества движения для сечений 1 и 2, получим
Х(У)-Х(У) (В.2)
х(Х,) —*(Хг) *
кв
Уравнения (В.1) и (В.2) и являются уравнениями критического режима газового эжектора, предложенными Ю. Н. Васильевым.
17
Оптимальный критический эжектор по Ю. Н. Васильеву. Приведенные выше уравнения позволяют определить предельные характеристики эжектора конкретной геометрии. Однако при выборе и разработке газовых эжекторов часто решается другая задача: требуется найти геометрию устройства и его характеристики при
задании других (всего нескольких) исходных параметров, а остальные должны быть выбраны оптимальными. Зачастую такими заданными параметрами являются полные давления и расходы смешиваемых газов, т. е. по существу заданы два параметра, а именно, отношения ст = Ро'/Ро, и к = C7,/G'. Такую задачу впервые поставил и решил Ю. Н. Васильев (32]. Ниже излагается его подход к этой проблеме, которая позднее была аналитически решена
В. А. Глотовым.
Ю. Н. Васильевым были вычислены степени сжатия & газовых эжекторов при *! = х' = 1,4 и 0=1 для ряда значения о = const и к = const (рис. В.З). Оказалось, что при варьировании приведенной скорости высоконапорного газа степень сжатия эжектора сначала заметно увеличивается, а затем довольно резко падает.
18
Рассмотрение этих фигур показало, что при заданных параметрах торможения высоконапорного и низконапорного газов (о = const, 0 = const) и заданном коэффициенте эжекции существует некоторое наивыгоднейшее значение Х^', определяющее геометрию сверхзвукового сопла и эжектора в целом. При X' = Хоп/ степень сжатия эжектора в случае дозвуковых скоростей в выходном сечении камеры смешения достигает максимального значения. Эжектор со сверхзвуковым соплом высоконапорного газа, дающий при заданных значениях <г, 0 и к при работе на критическом режиме максимальную степень сжатия е, называется оптимальным.
При сг > 1 во всем диапазоне изменения а и к оптимальный эжектор существенно выгоднее эжектора с сужающимися соплами (Х'=1). Особенно велико преимущество оптимального эжектора при малых значениях коэффициента эжекции (к < 0,1) и больших перепадах давления. Так, при а = 50 и к = 0,05 степень сжатия оптимального эжектора в 2,64 раза больше степени сжатия эжектора с сужающимися соплами.
С ростом X' свыше оптимального значения степень сжатия эжектора при заданных значениях а, 0 и А непрерывно уменьшается и, начиная с некоторого значения X', эжектор со сверхзвуковым соплом эжектирующего газа становится мснес выгодным, чем эжектор с сужающимися насадками.
Анализ показывает, чго при неизменных значениях а, 0 и к с ростом X' от 1 до \'оа1 приведенная скорость перед прямым скачком уплотнения, а также потери давления в прямом скачке непрерывно уменьшаются; потери же, связанные со смешением струй, практически не изменяются. Отсюда следует, что повышение эффективности эжектора с ростом X' от 1 до A^' объясняется в основном уменьшением приведенной скорости Х3’ в конце камеры смешения. В реальном случае повышение эффективности эжектора с ростом X' до Холт' должно быть еще выше, так как при уменьшении скорости сверхзвукового потока в конце камеры смешения должны уменьшиться потери в расположенном за ней диффузоре. При дальнейшем росте X' (X' > Xqut) приведенная скорость Х3’ и потери в прямом скачке уплотнения возрастают, как и потери в камере смешения. Следует, однако, заметить, что рост потерь в камере смешения в этом случае объясняется не ухудшением процесса смешения газов, а возникновением на режимах X'> X,' на выходе из сверхзвукового сопла скачков уплотнения, создающих дополнительные потери.
Анализ также показывает, что при неизменных значениях а, 0 и к с ростом X' от 1 до \'опт отношение площади критического сечения сверхзвукового сопла к площади камеры смешения (/* = f 'j/x.c) непрерывно возрастает. При дальнейшем росте X' величина 7* уменьшается. Отсюда следует, что при заданных значениях о, 6, к и посго-
19
янной абсолютной величине расхода газа оптимальный эжектор имеет минимальные размеры. Расчеты показывают, что при от = 20, 0 = 1, А: — 0,1 и одинаковых расходах воздуха площадь поперечного сечения камеры смешения оптимального эжектора в 1,9 раз меньше, чем в случае эжектора с сужающимися соплами (площади поперечного сечения камер смешения относятся как площади критических сечений сопл высокоиапорного газа).
Проведенные Ю. Н. Васильевым расчеты показали, что в оптимальном критическом эжекторе при больших коэффициентах эжекции к > 0,2 приведенная скорость высоконапорного газа близка к расчетной на режиме X, = 1.
Позднее В. А. Глотовым было проведено аналитическое исследование условий оптимальности критического эжектора, описываемого системой уравнений Ю. Н. Васильева. Оказалось, что таким условием является равенство статических давлений смешиваемых газов на входе в эжектор ру — р' при Х1 < 1. Эти условия несколько противоречат друг друг)' и с трудом укладываются в принятую при расчете критического режима схему течения струй, но формально они точны. В целом результаты расчета оптимального критического эжектора Ю. Н. Васильева сохранили свое значение до настоящего времени.
Вопросы оптимальности газовых эжекторов классической схемы более подробно рассматриваются в гл 10.
ЧАСТЬ I НОВЫЕ ЭЖЕКТОРЫ БОЛЬШОЙ СТЕПЕНИ СЖАТИЯ
ГЛАВА 1
НЕКОТОРЫЕ МОДЕРНИЗИРОВАННЫЕ ОДНОСТУПЕНЧАТЫЕ ЭЖЕКТОРЫ С УЛУЧШЕННЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ
При работе газового эжектора больших перепадов давления существуют предельные режимы, называемые критическими. Они соответствуют максимальному расходу низконапорного газа через эжектор при постоянных полных давлениях смешиваемых газов. Дальнейшее увеличение расхода низконапорного газа невозможно вследствие достижения низконапорной струей скорости звука в том сечении камеры смещения, где находятся максимумы стоячих волн высоконапорного потока, образующихся при истечении сверхзвуковой струи в пространство с пониженным давлением.
Типичная дроссельная характеристика газового эжектора состоит из наклонной докритической ветви и вертикальной сверхкритиче-ской. Критическому режиму соответствует точка пересечения ветвей. Максимальный коэффициент эжекции ограничен некоторым значением £кр. Зависимость степени сжатия от приведенного расхода низконапорного газа на входе при тех же условиях имеет аналогичный вид, так как при неизменной скорости низконапорного газа коэффициент эжекции также остается постоянным. Наступление критического режима ограничивает максимальное значение и, соответственно, коэффициента эжекции, снижая тем самым максимальную эффективность газового эжектора.
Одним из путей улучшения газового эжектора является затягивание критического режима в область, закритическую для классического устройства. Оно может быть достигнуто, например, рассматриваемым в настоящей главе сдвигом максимумов стоячих волн соседних струек друг относительно друга, что должно привести к увеличению минимального проходного сечения низконапорной струи и, соответственно, максимального коэффициента эжекции. В эжекторе с несколькими соплами высоконапорного газа сдвиг максимумов волн может быть получен, например, сдвигом сопл вдоль оси эжектора.
В § 1.1 рассматривается такой эжектор и предложен простой метод расчета критических режимов газового эжектора с улучшенными характеристиками, в котором сопла высоконапорного газа сдвинуты одно относительно другого в продольном направлении.
В осесимметричном газовом эжекторе с одним соплом высоконапорного газа сдвиг максимумов волн соседних струек получается при выполнении среза сопл высоконапорного и низконапорного газов в виде винтовой линии. В § 1.2 описывается его теоретическое и экспериментальное исследование.
§ 1.1. Газовый эжектор со сдвигом высоконапорных сопл
Схема предложенного эжектор» приведена на рис. 1.1.16 (на рис. 1.1.1а показана схема эжектора без сдвига сопл) и 1.1.2, а на
Рис. 1.1.1
рис. 1.1.3 приведены результаты его испытаний [83], демонстрирующие достигаемый сдвигом сопл выигрыш в коэффициентах эжек-ции. Однако начнем с расчета плоского эжектора.
Принятая для расчета схема течения струй на начальном участке камеры смешения при сдвиге сопл дана на рис. 1.1.4. Будем
Рис. 1.1.2
считать, что второе (нижнее по течению) сопло сдвинуто достаточно далеко и не влияет на запирание эжектора, а сечение запирания располагается между срезами сопл №1 и N9 2. В этом слу-
Окиодля
22
чае уравнения сохранения расхода и импульса между сечением среза сопла № 1 и сечением запирания (2) позволяют составить
Рис. 1.1.3
систему уравнений, близкую к системе уравнений Васильева [32], но отличающуюся дополнительными коэффициентами 2 в первых двух уравнениях:
0-1)
•4аі»
к *<^>-*(1) ’ кад(У) — ад(Х1) = 0.
(1.2)
(1.3)
Для расчета степени сжатия эжектора система (1.1)—(1.3) будет дополнена основными уравнениями эжекции между входным и выходным сечениями камеры смешения, но для сравнения данной те-
ІГ:Я';±<7' /
С,-Сі V
■/
/ ч 1
Рис. 1.1.4
Я'; \С'
ории с экспериментом это дополнение пока не нужно. Уравнения (1.1)—(1.3) позволяют теоретически определить основную характеристику критических режимов газового эжектора — зависимость
23
коэффициента эжекции к от отношения полных давлений смешиваемых газов о.
На рис. 1.1.5 приведены расчетные характеристики критических режимов эжектора со сдвигом сопл Асдвнг и классического эжектора ^класс» причем оба имеют звуковые сопла высоконапорного газа
о 5 ю о
Рис. 1.1.5
(М' = 1) и одинаковые отношения площадей низконапорного и высоконапорного сопл а = 5,4. Этот параметр был таким же у испытанного (рис. 1.1.2, 1.1.3) эжектора. Как видим из рис. 1.1.5, сдвиг улучшает предельные характеристики практически во всем диапазоне режимов работы.
В работе [83], к сожалению, отсутствуют экспериментальные зависимости к(о), а приводятся лишь выигрыши в коэффициентах эжекции при разных о = б, 8, 10, 12 (см. рис. 1.1.3). Для сравнения экспериментальных зависимостей с расчетными в настоящей работе вычислены аналогичные выигрыши при тех же значениях о = 6, 8, 10, 12 на основании теоретических характеристик эжекто-
24
ров, приведенных на рис. 1.1.5. Обе зависимости 7с (а) = = кС1ВН[/ккялсс — теоретическая и экспериментальная — даны на рис. 1.1.5. Как видим, они очень близки между собой как по характеру зависимости, так и по численным значениям.
Полученное близкое сходство говорит о том, что принятое при выводе уравнений (1.1)—(1.3) предположение об отсутствии влияния 2-го сопла на запирание эжектора близко к реальному. В случаях, когда сечение запирания, возможно, не располагается по длине между срезами сопл № 1 и № 2, а смешается далеко вниз по потоку за срез сопла 2, экспериментальные характеристики все-таки остаются достаточно высокими и близкими к расчетным из-за значительного, существенно большего, чем в классическом эжекторе, смешения струй до сечения запирания.
Несколько слов об ограничениях предложенной теории. Уравнения (1.1)—(1.3) составлены для простейшего случая и описывают течение на начальном участке камеры смешения плоского эжектора с двумя одинаковыми высоконапорными соплами, применяемого в аэродинамических трубах ЦАГИ. Формально они могут быть обобщены на многие другие случаи, например, неодинаковых сопл высоконапорного газа. Но при таких обобщениях предположение об отсутствии влияния нижнего по течению сопла на запирание эжектора требует специального рассмотрения. Также следует подчеркнуть, что в уравнения (1.1)—(1.3) не входит величина сдвига сопл, которая является существенным параметром при малых сдвигах. На рис. 1.1.5 экспериментальные данные приведены при сдвиге Д/ = 1, близком к оптимальному (Д7 = Д 1/Нх с, Нк с — высота камеры смешения).
В целом экспериментальное подтверждение достаточной точности приведенной выше теории критического режима эжектора со сдвигом сопл дает основания провести систематические расчеты для ряда практически важных случаев, например, для часто используемого эжектора со звуковым соплом высоконапорного газа.
На рис. 1.1.6 приведены теоретические характеристики критических режимов звуковых эжекторов со сдвигом сопл. Расчеты выполнены для ряда значений основного геометрического параметра а = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 и 50, для одинаковых температур и составов смешиваемых газов, хотя могут быть сделаны и для всех других случаев. Кроме параметров ог к и \1 определены также приведенная скорость смеси и степень сжатия е. Последние два параметра вычислены по упоминавшимся выше уравнениям сохранения для входного и выходного сечений камеры смешения, имеющим вид
... ЫХ,)+*Ц') п .4
о(* + 1)«<Х') ~
* и+ЛвОзГ
25
На рис. 1.1.6 для сравнения нанесена линия к = О для звукового эжектора классической системы. Как видим, она лежит почти вдвое ниже аналогичной кривой эжектора со сдвигом сопл. Максимальная
М' - I СО СДВИГОМ СОІІЛ
«л 8 10 *Г° 15
а-1
25
50
Рис. 1.1-6
степень сжатия без учета смешения струй для звукового эжектора со сдвигом составляет примерно 5,5 вместо 3,5 у эжектора без сдвига сопл.
Были выполнены также расчеты характеристик критических режимов эжекторов со сдвигом сопл при сверхзвуковых высоконапорных соплах с числом М = 2. Характеристики качественно имеют вид, аналогичный характеристикам звукового эжектора, но лежат существенно выше. При нулевом коэффициенте эжекции максимальная степень сжатия составляет 8,7 и имеет место при а» 75. Кривая к = 0 для эжектора М' = 2 со сдвигом сопл лежит почти вдвое выше, как и при М' = 1.
26
§1.2. Газовый эжектор с винтовым срезом сопл
Как указывалось в начале главы, в осесимметричном газовом эжекторе с одним соплом высоконапорного газа сдвиг максимумов волн соседних струек получается при выполнении среза сопл высоконапорного (1) и низконапорного (2) газов (рис. 1.2.2) в виде винтовой
линии. Это позволило реализовать рабочие дроссельные характеристики эжектора (рис. 1.2.1) в области, недоступной для обычного эжектора. Ниже исследуются эжекторы [84, 85], срез сопл у которых выполнен в виде одного полного витка винтовой линии постоянного шага.
Оценка эффективности винтового эжектора. Для оценки эффективности винтового эжектора следует принять некоторые предположения относительно характера течения струй на начальном участке камеры смешения, где располагается минимальное проходное сечение низконапорной струи, определяющее критический коэффициент эжекции.
В дополнение к обычному предположению об отсутствии смешения струй на участке до сечения запирания примем, что сверхзвуковые высоконапорные струйки совершают на этом участке незатухающие колебательные движения в плоскостях, проходящих через ось эжектора. Граничная линия тока на этом участке в случае обычной схемы эжектора рассчитывается методом характеристик.
Эта линия имеет в сечении запирания параллельную оси эжектора касательную, а внутри участка при к > 0, как было показано И. И. Межировым и Л. И. Севериновым, имеет точку перегиба. Следовательно, для оценок граничную линию тока можно аппроксимировать синусоидой, а соответствующее уравнение в цилиндрических координатах в этом случае можно представить следующим образом:
г = ^Ц^+1^*со$ (1.6)
27
где г1 и гг — максимальный и минимальный радиусы (см. рис. 1.2.2); х = х/(0,5/,) — расстояние вдоль оси в длинах полуволны; 7 = /в.л/(0,51л) — шаг винтовой линии в длинах полуволны.
Рис. 1.2.2
Площадь сечения низконапорной струи на начальном участке камеры смешения будет
F = {\r2 с/ф — о
— f (3*? + 2г1г2 + Зг2> + J- [sin Я(7- х) + Sin Лх] +
+ <Г‘ J=2) [sin 2ж(7 — х) + sin 2ях]. (1.7)
16/
Для исследования представляют интерес только экстремальные площади низконапорной струи, поэтому необходимо найти их положения. Уравнение dF/dx = 0 дает
sin ^ sin ^ЛХ —
Приравнивая нулю сомножители, получим два случая.
1) sin y — 0- уравнение не содержит х. Решая его, найдем
7= 2л (п = 1, 2, 3,...). Значит, при четных относительных шагах винтовой линии площадь низконапорной струи на всем участке не меняется. _ _
2) sin (ях — у) = 0, х = п + Будем рассматривать только два
случая: х = 7/2 и х = 1 4- 7/2, так как при больших значениях х картина повторяется. При постоянном значении I одно из этих условий определяет положение минимума, а другое — максимума площади низконапорной струи. При 0 < 7 < 2 условие х = I/2 определяет максимумы, а х = 1 -f 1/2 — минимумы. При 2 < / < 4 картина меняется на противоположную: условие х *= 7/2 определяет положение минимумов, а условие х — 1 + IJ2 — положение максимумов. Изменение характера экстремума происходит и далее при всех четных значениях 7.
т>°-
(1.8)
28
На рис. 1.2.3 приведена зависимость отношения площадей Р/кг% от величины шага винтовой линии в максимальном и минимальном проходных сечениях при тУг\ — 0,3. Одна из кривых соответствует условию х — 7/2, а вторая — х = 1 + //2. Кривые имеют характер
затухающих волн и пересекаются при 1 — 2п (за исключением точки / = 0). В этих точках минимумы и максимумы совпадают, т. е. площадь остается постоянной (условие sin п//2=0). Как видно из рис. 1.2.3, максимальной площади низконапорной струи соответствует условие I = 2п. При увеличении шага винтовой линии от 0 до 7=2 минимальная площадь низконапорной струи непрерывно увеличивается, затем периодически уменьшается и увеличивается до прежнего значения. Если пренебречь этими волнами, то получается интересный результат: оптимальный шаг винтовой линии должен быть не меньше длины стоячей волны («бочки») в сверхзвуковой струе. Подставляя в формулу (1.7) условие / = 2л, получим
f = f (3i-? + 2/y2 + 3r*). (1.9)
В первом приближении можно положить, что величина гг в обычном и винтовом эжекторе при постоянном перепаде давлений остается постоянной. Учитывая, что на критическом режиме = 1 и, следовательно, <?(Х,) =* /2//1» формулу (1.9) можно привести к виду
) - 3g(X1)0-H2V<?(X;)0-b3 (1.10)
где <7(Xi)B — приведенный расход низконапорного газа в эжекторе с винтовым соплом; д(Х.{)0 — приведенный коэффициент расхода низконапорного газа в обычном эжекторе.
29
На рис. 1.2.4 приведена рассчитанная по формуле (1.10) зависимость <?(Х1)В от 4(Я.,)0. При (7(Х,) ~ 1 оба эжектора работают одинаково. Действительно, на этом режиме волн нет и сдвиг ничего не
дает. На остальных режимах эжектор с винтовым соплом работает лучше эжектора обычной схемы, причем с уменьшением ?(Х,) выигрыш увеличивается. При #(Хі)о = 0 эжектор с винтовым соплом еще может отсасывать некоторое количество низконапорного газа, причем <7(Хі)в — 0,375. Винтовой эжектор может работать и при ббльших перепадах полных давлений смешиваемых газов, недоступных эжектору обычной схемы.
Экспериментальное исследование газового эжектора с винтовым соплом. Целью настоящего экспериментального исследования было сравнение эффективности винтового и обычного эжекторов, а также экспериментальное определение оптимального шага винтовой линии среза сопл. Исследования проводились с двумя эжекторами со следующими параметрами: 1) а = 1,8; М' = 1,9; 2) а — 0,5; М' = 2,84.
Схема экспериментальной установки приведена на рис. 1.2.5. Высоконапорный газ из газгольдеров через трубопровод с дросселем 1 подастся к форкамеру 2 и затем через высоконапорное сопло в камеру смешения 4. Низконапорный газ поступает в тракт б из атмосферы через профилированные мерные сопла 7. При сверхкритиче-ском перепаде на соплах расход низконапорного газа не зависит от режима работы эжектора и является постоянным. Камера смешения цилиндрическая, сс диаметр во время эксперимента не меняется. Смесь газов выбрасывается в атмосферу через конический диффузор 5 с углом раскрытия 8’ при вершине. Вставка 3, определяющая геометрию эжектора, конструктивно состояла из двух деталей. Одна
30
из них задавала площади смешиваемых струй и критическое сечение высоконапорной струи, а другая была выполнена с различными шагами винтовой линии среза сопл.
На рис. 1.2.6 приведена фотография вставки 3 эжектора (а = 0,5 и М'= 2,84) в двух проекциях. На фотографии хорошо видна линия разъема по сверзвуковон части высоконапорного сопла. Сменная правая часть тщательно подгонялась к левой по наружной поверхности во избежание появления в сверзвуковом сопле скачков уплотнения.
Основные испытания проводились с винтовыми вставками, имеющими ребро (см. рис. 1.2.6). Предварительные испытания ряда эжекторов без ребер и с ребрами показали, что ребро увеличивает
; *у •• ’.'‘«ВвЛ’' ‘-'у?
V—• • - ■ ■
........
/Т* .-к-■ •’
Рис. 1.2.6
положительный эффект от сдвига максимумов волн, хотя потери полного давления в сопле несколько увеличиваются. Испытания проводились при различных шагах винтовой линии, начиная с нуля (случай эжектора обычной схемы). Максимальный шаг для первого эжектора (д = 1,8 и М'= 1,9) был 250 мм, для второго эжектора (а = 0,5 и М' = 2,84) — 600 мм. Длина камеры смешения при /* д < 250 мм была равна шести, а при /, л > 250 мм — десяти калибрам (диаметрам).
При испытаниях измерялись статическое и полное давление низконапорного газа и полное давление высоконапорного газа. Измере-
31