2
Содержание
Список используемых сокращений 4
Введение 6
1. Исследование колебаний корпуса МКС при коррекциях орбиты 10
1.1. Описание исследуемых данных 10
1.2. Методика спектрального анализа 17
1.3. Результаты исследования 19
2. Определение частот упругих колебаний конструкции МКС 42
2.1. Модель упругих колебаний конструкции станции 43
2.2. Описание исследуемых данных 44
2.3. Методика исследования колебаний конструкции МКС 61
2.4. Результаты построения аппроксимации 62
2.5. Сопоставление полученных результатов 96
3. Исследование вибрационных микроускорений на МКС 104
3.1. Вибрационные микроускорения на станции 104
3.2. Описание исследуемых данных и методика исследования 106
3.3. Исследование дискретного спектра 125
3.4. Исследование непрерывного спектра 136
4. Анализ космических экспериментов с датчиком конвекции ДАКОН-М 154
4.1. Датчик конвекции Дакон-М 155
4.2. Исследуемые данные измерений Дакона-М 156
4.3. Измерения акселерометра MAMS 158
4.4. Расчет квазистатической составляющей микроускорения
по телеметрическим измерениям 160
4.5. Сопоставление результатов 163
3
5. Уточнение массы МКС по измерениям микроускорений 181
5.1. Методика определения массы станции по измерениям MAMS 182
5.2. Тарировка тяги двигателей грузового корабля 184
5.3. Оценка массы станции 189
Заключение 194
Литература 196
4
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ
АР - авторегрессия
АС - Американский сегмент
БИЛС - бортовой измеритель приращения кажущейся скорости
ГСК - гринвичская система кординат
ДАКОН - датчик конвекции
ДМВ - декретное московское время
ДО - двигатели ориентации
ДПО - двигатели причаливания и ориентации
ИСК - инерциальная система координат
КА - космический аппарат
Канал К - канал крена
Канал Р - канал рыскания
Канал Т - канал тангажа
КЭ - космический эксперимент
МИХ - массово-инерционные характеристики
МГТУ - Московский государственный технический университет
МКС - Международная космическая станция
НА - научная аппаратура
НПИ - научно-прикладные исследования
OK - орбитальный комплекс
ОСК - орбитальная система координат
ПКК - пилотируемый космический комплекс
ПМО - программно-математическое обеспечение
РАН - Российская академия наук
РКК - Ракетно-космическая корпорация
PC - Российский сегмент
СМ - служебный модуль
ССК - связанная система координат
ТГК - транспортный грузовой корабль .
5
TK - транспортный корабль
ТМИ - телеметрическая информация
ФГБ - функциональный грузовой блок
ФГУП - федеральное государственное унитарное предприятие
ЦНИИМАШ - Центральный научно-исследовательский институт
машиностроения ЦУП-М - центр управления полетом - Москва
FPE - Final Prediction Error
GMT - Greenwich Mean Time
MAMS - Microgravity Acceleration Measurement System
NASA - National Aeronautics and Space Administration
OSS - OARE Sensor Subsystem
PE - Prediction Error
PMA - Pressurized Mating Adapter
P1MS - Principal Investigator Microgravity Service
6
ВВЕДЕНИЕ
При проектировании Международной космической станции (МКС) предполагалось, что существенную часть научных экспериментов на ее борту будут составлять эксперименты в области микрогравитации. Однако свойства конструкции станции, функционирование экипажа и бортовых систем создают серьезные помехи для отечественных исследований такого рода. Основная проблема - наличие сравнительно больших остаточных микроускорений на Российском сегменте МКС [5, 8, 27]. Выбор приемлемых условий для проведения продолжительных экспериментов с гравитационно-чувствительными системами и процессами потребовал детального изучения микроускорений, возникающих в различных режимах полета. В данной диссертации представлены результаты исследования микроускорений в частотном диапазоне от 0.01 до 2 Гц. Основное внимание уделено микроускорениям, вызываемым динамическими операциями (коррекции орбиты, стыковки и отстыковки космических кораблей), а также кратковременными и редкими срабатываниями двигателей системы ориентации. Исследованы также микроускорения на коротких отрезках неуправляемого полета и во время поддержания ориентации станции гиродинами.
Выбор частотного диапазона 0.01-ь 2 Гц обусловлен двумя обстоятельствами. Во-первых, микроускорения с частотами менее 0.01Гц (так называемые квазистатические) на отечественных космических аппаратах уже достаточно хорошо изучены [4, 43 -45]. Во-вторых, микроускорения с частотами более нескольких герц и обычными для МКС амплитудами практически не оказывают влияния на эксперименты в области микрогравитации. Заметные микроускорения в диапазоне 0.0 1-ї-2 Гц специфичны для МКС, представляющей собой протяженную упругую конструкцию. Российские орбитальные станции «Салют», «Мир» и спутники «Фотон» обладали большей жесткостью и не имели значимых микроускорений в этом диапазоне.
Микроускорения на борту МКС вызваны механическими причинами и с учетом выбранного частотного диапазона изучаются в рамках теории колебаний механических систем. Конкретным объектом исследования являются циф-
7
ровые записи данных измерений бортовых акселерометров. Эти записи рассматриваются в диссертации как временные ряды, описывающие колебания механической системы. Как известно, такие колебания могут быть свободными или вынужденными, а последние вызываются как детерминированными, так и случайными причинами. Вынужденные и слабо затухающие колебания в диссертации изучаются с помощью спектрального анализа. Затухающие колебания аппроксимируются набором экспонент и тригонометрических функций, конкретный вид которого определяется в процессе решения регрессионной задачи. Случайные колебания аппроксимируются процессами авторегрессии второго порядка.
Кроме задач, в которых микроускорения являются объектом исследования, в диссертации рассмотрены две задачи, в которых микроускорения служат средством их решения. Первая задача — определение массы станции по результатам измерения микроускорения во время коррекции орбиты. Вторая задача -подготовка данных о микроускорениях для выполнения экпресс-анализа космических экспериментов с датчиком конвекции ДАКОН и для математического моделирования показаний датчика.
В диссертации использованы данные измерений низкочастотного акселерометра MAMS-OSS (Microgravity Acceleration Measurement System - О ARE Sensor Subsystem) и высокочастотного акселерометра SAMS (Space Acceleration Measurement System), установленных в модуле Lab Американского сегмента МКС. Измерительная аппаратура MAMS-OSS состоит из двух датчиков - низкочастотного и вибрационного. В данной работе используются данные измерений низкочастотного датчика, имеющего скорость выборки 10 измерений в секунду и позволяющего измерять микроускорения в диапазоне частот 10° — 5 Гц и диапазоне амплитуд от 3-10 8 до 0.2 м/с2. Акселерометр SAMS имеет настраиваемую скорость выборки от 100 до 600 измерений в секунду и охватыва-ет диапазон измерений по амплитуде от 10” до 11 м/с . В работе использована также служебная телеметрическая информация, полученная от датчиков ориентации станции и российских космических кораблей.
8
В первой главе описаны результаты анализа низкочастотных колебаний корпуса станции, вызываемых работой двигателей причаливания и ориентации (ДПО) корабля «Прогресс М». Использованы данные измерений американского акселерометра MAMS, полученные во время коррекций орбиты станции 20.08.2004 и 26.08.2004. Определены собственные частоты ДПО. Они лежат в диапазоне 0.022 0.056 Гц. Показано, что работа ДПО приводит к существенному увеличению микроускорений на станции в диапазоне частот 0 1 Гц.
Указаны частоты, на которых возмущения возрастают более чем на порядок. Указанное увеличение микроускорений обусловлено возбуждением упругих колебаний корпуса МКС.
Во второй главе представлены результаты исследования свободных колебаний конструкции МКС, возникающих во время стыковки космических кораблей со станцией, их отстыковки от нее и в результате срабатывания двигателей системы ориентации Служебного модуля (СМ). Исследование проведено с использованием данных измерений низкочастотного акселерометра MAMS. Для исследования были выбраны 14 отрезков измерений выполненных в 2005 и 2006 годах. На выбранных отрезках анализировались интервалы данных, отвечающие только процессу свободного затухания колебаний элементов конструкции. Найдены характерные частоты упругих колебаний конструкции станции и соответствующие коэффициенты затухания. Проведен сравнительный анализ результатов, полученных для различных стыковочных портов (узлов), а также наборов двигателей СМ.
В третьей главе описаны результаты исследования вибрационных микроускорений на борт>' МКС. Исследование проведено с использованием данных измерений низкочастотного акселерометра MAMS и высокочастотного акселерометра SAMS. Для исследования были выбраны 6 отрезков измерений, выполненных в 2005 г., на которых станция совершала полет в дежурной орбитальной ориентации, двигатели ориентации не включались, экипаж отдыхал. На выбранных отрезках анализировались дискретный и непрерывный спектры. Найдены наиболее значимые возмущения с дискретным спектром (циклические
9
тренды). В рамках модели авторегрессии 2-го порядка определены параметры наиболее значимых возмущений с непрерывным спектром.
В четвертой главе разработана методика подготовки данных измерений различных типов для представления микрогравитационной среды в задачах математического моделирования гидродинамических процессов на борту МКС. По указанной методике сформированы расчетные аналоги реальных сигналов, поступавших на вход датчика конвекции ДАКОН-М в космических экспериментах на МКС. Сопоставление расчетных входных и реальных выходных сигналов дало хорошие результаты и подтвердило перспективность применения датчиков такого рода в мониторинге квазистатических микроускорений на борту космических аппаратов.
В пятой главе обработаны результаты экспериментов по уточнению массы МКС на основании измерений микроускорений. Использованы измерения микроускорения на станции во время коррекции ее орбиты ДПО корабля «Прогресс-М» и косвенные измерения кажущегося ускорения этого корабля, создаваемого теми же двигателями в автономном полете. В результате обработки уточнены суммарная тяга двигателей и величина корректирующего импульса, что в свою очередь позволило уточнить массу станции с погрешностью менее 1 %.
В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.
10
Глава 1. Исследование колебаний корпуса МКС при коррекциях орбиты
В некоторых научных и технических задачах важно знание вибрационной составляющей микроускорения на борту. Изучение вибрационных возмущений при различных режимах эксплуатации МКС позволяет выявить источники наиболее характерных возмущений и параметры этих возмущений, и в дальнейшем принять меры по обеспечению благоприятного уровня микрогравитации при проведении научных исследований и экспериментов.
Корпус МКС регулярно подвергается колебаниям, вызванным работой двигателей ДПО ТГК “Прогресс-М”, являющихся основным средством поддержания заданной ориентации станции при проведении различных динамических маневров, а также основным источником возмущений на борту. Воздействие, оказываемое работающими двигателями на корпус станции, а также знание характерных частот возникающих в результате колебаний ее корпуса позволяет лучше понять природу вибрационных микроускорений на борту и может быть полезно при подготовке к проведению ряда КЭ, а также при анализе результатов их проведения.
Спектральный анализ низкочастотных колебаний корпуса МКС, вызванных работой ДПО ТГК, был проведен путем сравнения картины колебаний ее корпуса на спокойных участках и на участках, на которых работали двигатели ДПО. В ходе сравнительного анализа были выделены собственные частоты двигателей, а также частоты, амплитуды которых возрастают во время работы ДПО на порядок и выше [7, 8, 17, 19].
1.1. Описание исследуемых данных .
Спектральный анализ проводился с использованием данных измерений низкочастотного акселерометра MAMS, установленного в модуле Lab Американского сегмента МКС.
12
iMAMS измеряет микроускорения в собственной системе координат Oz,z2z3, с началом в центре масс станции - точке О, при этом направления осей системы Oz,z2z3 в строительной системе Оу\Угуъ станции задаются формулами перехода Ozx = Оух, Oz2=Oy2 и Oz2 = —Оу3. Обе эти системы -правые, декартовы. Ось Оу} параллельна продольной оси СМ и направлена от АС к PC МКС, ось Оуъ направлена от модуля Node1 в сторону энергетического модуля РЗ-Р4 параллельно фермам SO и Р1 (рис. 1).
Номинально частоты “сырых” данных акселерометра MAMS лежат в диапазоне от 0 до 1 Гц. Однако эти данные получены со скоростью выборки 10 измерений в секунду, и в их спектре присутствуют частоты до 5 Гц. Почти все сколько-нибудь значимые возмущения имеют частоты менее 2 Гц.
Для исследования были взяты шесть отрезков данных измерений MAMS, полученных 20 и 26 августа 2004 г. Два отрезка получены во время коррекций орбиты в указанные дни двигателями ДПО ТГК “Прогресс”, остальные отрезки - при отсутствии динамических операций и включений двигателей управления ориентацией.
Сначала рассмотрим векторные компоненты и, данных измерений MAMS (вдоль оси Оу{). Рис. 1.1 и 1.2 иллюстрируют компоненты пх данных измерений, полученных на отрезках 1 и 2 соответственно. На этих отрезках работали двигатели ДПО грузового корабля. На рис. 1.3 приведены компоненты /7, данных измерений, полученных на отрезках 3-6. На данных отрезках двигатели были выключены.
Данные измерений MAMS, полученные на отрезках 1 и 2, предварительно сглаживались следующим способом. Пусть nln «w,(^n) = -
данные измерений MAMS, L - натуральное число, L « N. Сначала по этим данным стандартным методом наименьших квадратов строилось аппроксимирующее выражение
»1 ,Р(0=Д> + fl(' -*i)+Zfrsin nl(f •
/=1 jV ']
13
Затем, чтобы избавиться от возможных больших амплитуд у старших гармоник, коэффициенты при синусах модифицировались с помощью корректирующих множителей [28, 41, 42]
/ \ п п / \ ї. • — /.) , Ь/ — I +1 . 72”/(/ — /.)
и.™ (О = Д,+Д(?-0+26/зт~:—г-+ Е ьі , г —т~-
1=1 'м — Г] 1=^+1 1 Гу
Здесь 1Л - целая часть числа Ы 2. Сглаживание данных на рис. 1.1 выполнено при N = 3294, /, = 280. Сглаживание данных на рис. 1.2 выполнено при 1 = 6194, Лг = 560. Графики сглаживающих выражений «, 5П1(/) изображены на рис. 1.1а, 1.2а сплошными красными линиями. Пунктирные линии на тех же рисунках воспроизводят данные измерений.
На 1.16 и 1.26 приведены графики разностей Ля,(/) = я, (/)-«, 8т(/). Поскольку при выполнении коррекции тяга двигателей устанавливается не сразу, начальные участки рядов данных Ап{ были исключены из анализа. В случае отрезка 1 были отброшены данные, отвечающие первым 30 с, в случае отрезка 2 - данные первых 20 с. В обоих случаях для анализа были выбраны 2048 последовательных значений разностей А«,. Графики подвергнутых анализу значений Апх приведены на рис. 1.1 в и 1.2в.
На отрезках 3 — 6 включений двигателей не было, поэтому данные этих отрезков, содержащих каждый по 2048 значений (рис. 1.3), анализировались непосредственно. Отрезки 3, 4 расположены вблизи отрезка 1, отрезки 5, 6 -вблизи отрезка 2.
An, (KTWc2)
(б)
/(с)
Ап, (106м/с2)
1200 —
0 -
-1200
Рис. 1.1. Отрезок данных 1: (а) данные измерений MAMS (штриховая линия) и результат их сглаживания (красная линия); (б) разности исходных и сглаженных данных; (в) отрезок разностей, выбранных для спектрального анализа. Момент t = 0 на графиках (а) и (б) соответствует 04:24:48 ДМВ 20.08.2004, на графике (в) - 04:25:18 ДМВ 20.08.2004.
15
я,,**- ОО^м/с2)
О 124 248 372 496 620
(a) t(с)
Ап, (КГ4 м/с2)
4500 -1
2400 -
О 124 248 372 496 620
(б) /(с)
Ал, (1 (Г6 м/с2)
(в) г(с)
Рис. 1.2. Отрезок данных 2: (а) данные измерений MAMS (штриховая линия) и результат их сглаживания (красная линия); (б) разности исходных и сглаженных данных; (в) отрезок разностей, выбранных для спектрального анализа Момент / = 0 на графиках (а) и (б) соответствует 03:32:14 ДМВ 26.08.2004, на графике (в) - 03:32:34 ДМВ 26.08.2004.
Рис. 1.3. Данные измерений л,-компоненты микроускорения. Момент I = 0 соответствует: (а) отрезок 3-04:10:34 ДМВ 20.08.2004, (б) отрезок 4 - 04:15:54 ДМВ 20.08.2004,
(в) отрезок 5 - 00:19:59 ДМВ 26.08.2004, (г) отрезок 6 - 02:00:09 ДМВ 26.08.2004.
17
1.2. Методика спектрального анализа
Спектральный анализ данных на выбранных интервалах выполнялся по следующей схеме. Пусть пп ««(/„), = пИ (п = 0,1,АО - данные измере-
ний микроускореггия. Попытаемся аппроксимировать функцию /?(/) при О<^<Nh функцией
где а0, а, р и / - параметры. Значения этих параметров будем искать методом наименьших квадратов. Составим выражение
Согласно методу наименьших квадратов определение параметров а0, а, р и / сводится к минимизации по ним выражения (1.2). Функция Ч7 = ^У(а0,а,Р,/) имеет, как правило, много локальных минимумов, поэтому ее минимизация проводится поэтапно [41, 46]. Сначала в результате решения ряда одинаковых линейных задач наименьших квадратов вычисляются значения функции
в узлах достаточно мелкой равномерной сетки на отрезке 0 < f <1/2/*, строится график этой функции. Затем перебором по сетке находятся приближенные значения точек минимума Ч7, (/). Абсциссы значимых (с достаточно малыми ординатами) точек минимума, являются частотами искомых гармоник.
паР (0 ~ ао + Р соз2;г/> + Рът2тг^
(1.1)
(1.2)
Ч'(/) = ттЧ'(«0,«,/?,/)
а0, а,р
18
Пусть описанным способом найдены частоты fk (к = 1,2,...,Л/; М « N). Отвечающее этим частотам аппроксимирующее выражение ищем в виде
А/
М0 = «о + /V + У («4 c^s2nfkt + /Зк sin 2nfkt), (1.3)
*=1
где ак, /Зк (k = 0,1, , Л/) - постоянные параметры. Значения параметров
находятся методом наименьших квадратов - из условия минимума функции, заданной соотношениями (1.2) и (1.3).
Чтобы проверить найденное решение другим методом, наряду с функцией 4х, (/) рассматривалась также функция
/(/)=
Л' П2 Г N "I2 1 JV
У (и,,-«.) cos 2 nfnh + У («„-«.) sin 2 nfnh , п. = ——- У «„,
называемая периодограммой Шустера [49]. Пусть исследуемая функция *(/) имеет вид (1.3) при /?о = 0. Тогда а0 периодограмма имеет локальные максимумы в точках /к «/к, причем ак + « 4/(/;хл^+1)-2
(к = 1,2,..., М). Точность выписанных соотношений увеличивается с ростом ./V [46, 49]. Таким образом, знание максимумов периодограммы позволяет получить оценки частот и амплитуд гармонических составляющих функции
и(0-
Ниже для удобства вместо 1-рафиков функций 4х, (/) и /(/) приводятся графики функций
E(f) = рШ ^(/) = -А_^7(7). V ЛГ-2 ЛГ + 1 ‘
- Киев+380960830922