Управление профилем тока в токамаке Т-10

2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ................................................. 6
ГЛАВА 1. Роль профиля тока в формировании режимов с ВТБ. Особенности генерации тока при помоши электронно-циклотронных волн (Обзор результатов, полученных на различных установках) 17
1.1. Экспериментальное исследование ВТБ......................
1.2. Механизм формирования транспортного барьера.......... 23
1 2.1 Стабилизирующая роль шира скорости вращения соЕхв......
1.2.2 Роль профиля тока в формировании ВТБ................ 29
1.3. Особенности управления профилем тока плазмы при помоши 31
электронно-никлотронной генерации тока...................
1.3.1. Механизм поглощения СВЧ волн в плазме Генерация электронно-циклотронного тока................................. 32
1.3.2. Эффективность генерации тока....................... 36
1 3.2.1. Методы определения величины генерируемого тока......... 37
1.3.2 2. Сравнение достигнутых значений эффективности генерации тока с предсказаниями теории................................ 41
1 3 2 3. Роль запертых частиц в снижении эффективности генерации тока........................................................ 45
1.3.3 Достоинства и недостатки генерации тока с помощью электронно-циклотронных волн.................................... 47
ГЛАВА 2. Исследование особенностей поведения плазмы в экспериментах с обратным цщром на Т-10........................... 49
2.1. Выбор параметров эксперимента (предварительные расчеты)...
2.2. Результаты экспериментов в режимах с обратным широм и Яшіп^2....................................................... 50
2.3. Связь между изменениями температуры плазмы и динамикой профиля ц(г)................................................. 54
2.4 Эксперименты на Т-10 в режимах с обратным широм при
І^Чинп-1-5.................................................... 59
2.5. Сопоставление данных Т-10 с результатами, полученными на
токамаке ЯТР................................................. 61
2 6. Анализ причин отсутствия ВТБ в режимах с обратным широм
на Т-10...................................................... 63
2.7. Выводы Главы 2.............................................. 64
ГЛАВА 3. Проверка достоверности расчетных профилей тока. Новый метол определения величины генерируемого тока 66
3.1 Модель для обработки экспериментальных данных................ -
3.1.1. Описание модели........................................... -
3.1.2. Результаты тестирования модели на импульсах базы данных Т-10......................................................... 70
3.2 Определение їси по эффекту подавления пилообразных колебаний........................................................... -
3.2.1. Исходные данные............................................. 73
3.2.2. Алгоритм определения величины 1со........................... 77
3.2.3. Результаты определения 1Со................................ 78
4
3.2.4 Влияние поляризации СВЧ волны на величину 1со.............. ^9
3.2.5. Оценка влияния различных источников погрешности на определяемую величину.......................................... 80
3.2.5 I. Роль профиля температуры................................ -
3 2.5 2 Чувствительность к заданию профиля генерируемого тока ... 82
3.2.5.3 Чувствительность метола к выбранному типу проводимости плазмы .................................................... 83
3.2.5.4 Дополнительные проверки достоверности расчетных профилей тока в режимах с обратным широм........................ 86
3.2.5 5. Некоторые замечания о роли второго (достаточного) усло-
вия появления пилообразных колебаний...................... 88
3 3. Роль нелинейных эффектов в создании ЭЦ тока в Т-10.......... 89
3.4. Выводы Главы 3.............................................. 91
ГЛАВА 4. Исследование режимов с формированием внешнего транспортного барьера при ЭЦ нагреве плазмы на Т-10 92
4.1 Основные особенности режимов с Н-модой, наблюдаемые на различных установках..........................................
4.2 Обшая характеристика Н-моды на Т-10.......................... 98
4.3. Область существования Н-моды на Т-10........................ 100
4.3.1. Пороговая мощность для Ь-Н перехода........................ 101
4.3.2 Зависимость от плотности плазмы............................. 102
4.3 .3. Зависимость от магнитного поля Вт......................... 103
4.3 4. Зависимость от чс.......................................... 105
5
4.4 Особенности Н-моды на Т-10...................................... -
4.4.1. Особенности изменения потенциала плазмы в области внутри лимитера..................................................... 106
4.4.2. Изменения турбулентности плазмы...........................
4.4 3 Изменения параметров периферийной плазмы при Ь-Н пере-
ходе......................................................... 107
4 5 Особенности формирования внешнего транспортного барьера
при Ь-Н переходе на Т-10...................................... 109
4.5.1. Голь теплового транспортного барьера...................... -
4.5.2 "Медленное" формирование внешнего транспортного барьера 111
4.5.3 Моделирование режима с внешним транспортным барьером.... 112
4.6 Физический механизм формирования внешнего транспортного
барьера на Т-10...................................... 114
4.6.1, Турбулентность, как триггер Ь-Н перехода.......... 115
4.6.2. Реализация цепочки обратной связи при Ь-Н переходе на Т-10. 117
4.7 Выводы Главы 4....................................... 118
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................... 1)9
ЛИТЕРАТУРА............................................... 122
ИЛЛЮСТРАЦИИ.............................................. 131
6
ВВЕДЕНИЕ
Основными требованиями к работе будущего термоядерного реактора, наряду с требованиями обеспечения безопасное!и. являются.
а) высокий энергетический выход:
б) стационарная работа реактора.
Управление профилем тока ((г) в плазме термоядерных установок рассматривается как одно из необходимых условий достижения стационарной работы будущего реактора [1]. Это предполагает, с одной стороны, возможность локального изменения .Кг) в течение рабочего импульса, в том числе и с помощью системы обратных связей и, с другой стороны, создание оптимальных профилей тока для обеспечения перехода в режимы улучшенного удержания. Экспериментально было показано, что увеличение энергосодержания плазмы достигается в режимах с формированием транспортных барьеров, как внешнего (Н-мода) (2]. так и внутреннего (ВТБ) [3]. Режимы с ВТБ в настоящее время широко исследуются, так как, по-видимому, они не только позволяют получить режим с улучшенными характеристиками плазмы (энергетическим временем (те), электронной (Те) и ионной (ТО температурами плазмы, нейтронным выходом (У,0 и т.д.), но и являются перспективными для стационарного поддержания тока в установках типа токамак [4]. В этом случае, благодаря высокому градиенту давления плазмы в области барьера, увеличивается доля бу-гстреп тока в этой зоне, что позволяет уменьшить долю тока, создаваемого за счет внешних не-
7
точников Эксперименты показывают, что в создании режимов с ВТБ важную роль играет профиль тока плазмы j(r) или, говоря иначе, профиль фактора запаса устойчивости q(r) [5]. Режимы улучшенного удержания с внутренним транспортным барьером образуются преимущественно в плазме с плоским или немонотонным профилем q(r). Первоначально такие режимы получались, в основном, на переходных процессах (например, при включении дополнительного нагрева плазмы на стадии роста тока) (6]. Однако в современных экспериментах был достигнут существенный прогресс в квазистацнонарном поддержании таких режимов [7,8]. В экспериментах на JT-60U [7J внутренний транспортный барьер существовал в течение 6 секунд, почти не меняя своего положения. Профиль тока плазмы с обратным широм был создан в результате инжекции пучка нейтральных атомов (Рмв ^ 2.5 МВт) на начальной стадии разряда В дальнейшем профиль тока с обратным широм поддерживался за счет генерации тока нижнегибридными волнами (PLh * 2.3 МВт) Эксперименты JET, опубликованные в работе [8], демонстрируют первые результаты по управлению положением ВТБ и величиной градиента температуры в реальном времени.
Контроль профиля тока плазмы также необходим для управления МГД устойчивостью плазмы. Как показывают эксперименты на различных токамаках [9], достижимые значения нормализованного давления плазмы р* ограничиваются из-за возникновения МГД неустойчивости, дестабилизирующую роль в развитии которой играет возмущение бутареп тока, текущего внутри магнитного острова (так называемая неоклассическая тиринг-мода. НТМ).
(PN =^^'/1 , где P = П<:^с +^'lc>2 і о , В, Вт - магнитное поле и его то-
1р, —к /в2/8я
рондальная компонента, 1р - ток плазмы, а - малый радиус плазменного шнура, - плотность плазмы.) Возникновение магнитного острова вблизи рациональной поверхности q=m/n (m,n - полоидальное и тороидальное волновые числа соответственно) приводит к уплошению профиля давления плазмы внутри острова Следовательно, бутстреп ток. пропорциональный градиенту давления, в этой области уменьшается, что равносильно росту тока ôjb, направленного противоположно к направлению равновесного тока j|. ôjbs усиливает возмущение магнитного поля в окрестности рациональной поверхности, приводя тем самым к росту магнитного острова.
Для монотонного профиля фактора запаса устойчивости q(r) предельное значение Зм относительно развития идеальных МГД-мод может быть записано в виде Pn*41, (1, - внутренняя индуктивность плазменного шнура). НТМ существенно снижают этот предел.
Механизм развития этой неустойчивости предсказывает возможный путь ее стабилизации - создание тока внутри острова, который компенсировал бы ВЛИЯНИе Ôjbs (9).
Необходимо отметить, что задача управления профилем тока плазмы актуальна не только в установках типа токамак, где магнитное поле тока - важный элемент удерживающей магнитной конфигурации, но и в стеллараторах. Клю-
9
чевая особенность стеллараторов в сравнении с токамаками состоит в том, что магнитная конфигурация, требуемая для удержания плазмы в стеллараторе, может быть создана при помощи только внешних катушек Это означает возможность работы с нулевым полным током. Однако существование бутстреп тока, генерируемого градиентом давления, приводит к необходимости оптимизации концепции стелларатора и исследования возможности компенсации этого тока индукционным или неиндукционным способом (10].
Дня управления профилем полного тока плазмы используются следующие неиндукционные методы создания тока: инжекция нейтральных частиц, генерация тока СВЧ волнами на ннжнегибридной. ионной циклотронной или электронно-циклотронной частотах Основное достоинство электронноциклотронной генерации тока (ЭЦГТ), выделяющее этот метод среди прочих упомянутых - локальность В настоящее время на различных установках (например, [И]) удастся получить профиль вкладываемой мощности с полушириной на полувысотс (ПШПВ) -0.1а. Эго позволяет предполагать, что подавление неоклассических тиринг-мод будет одной из основных задач для электронно-циклотронной генерации тока в ИТЭР [4].
В экспериментах на современных установках ЭЦГТ успешно применяется для решения широкого спектра задач [12], в том числе для получения и исследования режимов с полностью неиндукционным током. Наиболее яркие результаты по полностью неиндукционному поддержанию тока с помощью ЭЦГТ по-
10
лучены в 1999 году на установке ТСУ [13]. В этих экспериментах ток плазмы 210 кА поддерживался в течение ~ 2 с, что значительно превышало скиновос время Поглощенная в плазме СВЧ мощность составляла при этом 2.7 МВт, доля бугсгреи тока составляла -10% от полного тока плазмы.
Данная работа посвящена решению задачи управления профилем тока плазмы при помощи генерации электронно-циклотронного (ЭЦ) тока в плазме токамака Т-10 (лимитерный токамак круглого сечения с К0= 1.5 м, а=0.3 м). Для генерации тока используется гиротронный комплекс, состоящий из пяти ламп с суммарной мощностью до 1.8 МВт на входе в токамак. Необыкновенная волна на второй гармонике электронно-циклотронного резонанса (ЭЦР) вводится в плазму со стороны слабого магнитного поля под углом \}г 21° к большому радиусу (рис. 1). Используются 4 гиротрона с частотой 140 ГГц, 1 гиротрон с частотой 130 ГГц.
В работе задача управления профилем тока в токамаке рассматривается как совокупность проблем (при выбранном методе изменения профиля тока): экспериментальная демонстрация изменения профиля тока, определение величины генерируемого тока, анализ отклика плазмы на создание различных профилей тока
В Главе I приведен обзор экспериментальных и теоретических работ по созданию режимов улучшенного удержания с формированием ВТБ, иллюстрирующий ролі, профиля тока плазмы в создании таких режимов. Здесь же рас-
11
смотрены основные особенности генерации тока электронно-циклотронными волнами как метола для управления профилем тока плазмы.
В Главе 2 представлены результаты экспериментов Т-10, в которых при помощи генерации электронно-циклотронного тока были реализованы различные профили ч(т). Рассматриваются результаты исследования режимов с обратным магнитным широм (немонотонным профилем фактора запаса устойчивости ч) я = -—<0 на Т-10. Исследованы основные особенности плазмы с раз-Я бт
личными профилями д(г), различной величиной тира в центральной области Показано, что немонотонные профили ц(г) опасны с точки зрения развития МГД активности плазмы, и, следовательно, потери энергии из плазмы, если величина Отт близка к резонансному значению (ц=2; 3), и в плазме существуют лвс резонансные поверхности (я=2, 3). На основании общепринятой в настоящее время теории подавления турбулентности широм скорости вращения плазмы проанализированы причины отсутствия ВТБ в режимах с обратным широм на Т-10.
Реализация управления профилем тока плазмы предполагает наличие метола для экспериментального определения величины и профиля генерируемого тока плазмы. В Главе 3 представлен новый метод определения генерируемого ЭЦ тока по границе подавления пилообразных колебаний. Необходимость создания этого метода продиктована рядом причин. Во-первых, этот метод дает возможность получит информацию о величине и профиле генерируемого ЭЦ тока в условиях, когда отсутствует диагностика для определения профиля тока
12
(что, к сожалению, в настоящее время имеет место на Т-10). Во-вторых, подавление пилообразных колебаний проявляется очень четко при генерации электронно-циклотронного тока по оси шнура в направлении, образ ном омическому току плазмы Поэтому можно ожидать, что использование этого эффекта целесообразно не только как самостоятельный метод, но и в дополнение к диагностическим методам которые используются на различных установках [11 для улучшения точности результата в центральной части шнура. В Главе 3 также проведен анализ достоверности расчетных профилей с]<г), выполнены оценки вклада различных источников погрешности (выбор типа проводимости плазмы, экспериментальная погрешность в определении температуры плазмы и т.д.).
Несмотря на то, что Внутренний Транспортный Барьер в Т-10 в режимах с обратным широм не удалось сформировать, на Т-10 получены режимы с внешним транспортным барьером (Н-мода). Физическая картина и основные закономерности Н-моды на Т-10 рассмотрены в Главе 4. Основные особенности Н-моды в режимах на различных установках приведены в первой части этой главы, что дает возможность раскрыть основные особенности Н-моды в круглом лимитерном токамакс Т-10.
На защиту выносятся следующие содержащие научную новизну результаты.
I) На установке Т-10 при помощи генерации электронноциклотронного тока реализованы режимы с немонотонным профилем я(г) с чт1П от 1 до 2.3.
13
2) Показано, что немонотонные профили ц(г) с двумя резонансными поверхностями ч=2 или 3 и с величиной Чпш. близкой к рациональному значению, являются опасными с точки зрения развития МГД неустойчивостей в плазме
3) Для планирования экспериментов с модификацией профиля тока и их последующего анализа разработан и реализован алгоритм, включающий транспортное моделирование с учетом влияния генерируемого ЭЦ тока.
4) Для определения величины неиндукционного тока разработан .метод определения величины неиндукционного тока, основанный на использовании эффекта подавления пилообразных колебаний. Представлены результаты использования метода на Т-10. Показано, что при генерации тока по оси плазменного шнура генерируемый ЭЦ ток соответствует предсказаниям линейной теории.
5) В экспериментах Т-10 с электронно-циклотронным нагревом полу-
чены режимы улучшенного удержания, имеющие характерные признаки Н-моды Однако наблюдаемые режимы обладают специфическими особенностями:
- пороговая мощность перехода зависит от величины я на границе плазмы;
- транспортный барьер, формируемый на периферии, является, главным образом транспортным барьером для электронов. Тепловой транспортный барьер в этой области также формируется, однако его вклад в общее улучшение удержания мал в сравнении с барьером для частиц.
14
Результаты, изложенные в данной работе, были представлены на международных и всероссийских конференциях, в том числе:
XXV Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 1998, Прага. Чехия;
XXVII Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС. 2000. Будапешт. Венгрия,
XXVIII Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 2001, Мадейра, Португалия;
XVII Конференция МАГАТЭ по Энергии Синтеза. 1998, Йокогама. Япония.
XVIII Конференции МАГАТЭ по Энергии Синтеза, 2000, Сорренто, Италия.
XXIII и XXV Всероссийские конференции по Физике Плазмы и УТС, 1998 и 2000,Звенигород, Россия.
Изложенные результаты опубликованы в следующих статьях:
1. Ю В Еснпчук, Н А Кирнева, А А.Мартынов, В М Трухин, "Исследование надтеплового рентгеновского излучения в экспериментах с генерацией электронно-циклотронного тока на токамаке Т-Ю", Физика плазмы 21 (1995) 543-549
15
2. В В.Аликаев, А.А.Борщсговский, М.М.Дремин, ЮВЕсипчук,
Н.А.Кирнева и др., "Эксперименты с обратным широм на Т-10". Физика плазмы 26(2000)195-208
3. В В.Аликаев, А.А.Боршеговский. В А Вершков, Ю В Есипчук,
Н.А.Кирнева и др.. "Исследование Н-молы на Т-10 при ЭЦРН”, Физика плазмы 26 (2000) 979-992
4. В.В.Аликаев, А.А.Боршеговский, В В.Волков, Ю В Есипчук,
Н.А.Кирнева и др., "Изучение возможности превышения предела Гринватьда по плотности при ЭЦРН на Т-10", Физика плазмы 26 (2000) 1059-1067
5. N.A.Kirneva "Recent Developments in Electron Cyclotron Current Drive", приглашенный доклад на 28 Европейской Конференции по Физике Плазмы и УТС, 2001, Мадейра, Португалия, будет опубликован в Plasma Physics Control. Fusion. 2001
6 Alikaev V.V., Borschegovskij A.A., Chistyakov V.V., Esipchuk Yu.V., Kirneva N.A. et al., "Possibility of an Internal Transport Barrier Formation under Dominating Electron Transport in the T-10 Tokamak". In Proc 25th EPS Conf. on Control Fus. and Plasma Phvs., Praha. 1998. ECA, 22C (1998) 1364-1367
7. Kirneva N.A., Alikaev V.V., Borschegovskij A.A., Esipchuk Yu.V. et al., "Investigations of plasma behavior in vicinity of qm;n=l". In Proc. 27th EPS Conf. on Control Fus. and Plasma Phys., Budapest, 2000, ECA, 24B (2000) 576-579
8 Kirneva N.A., Alikaev V.V., Borschegovskij A.A., Esipchuk Yu.V. et al., "H-mode investigation under ECRH on T-10. Density limit experiments under
16
ECRH (ECCD) and gas-puffing on T-10". In Proc. 27th EPS Conf. on Control. Fus. and Plasma Phys., Budapest, 2000, ECA, 24B (2000) 97-100
9. Есипчук 10.В., Кирнева Н А., Определение величины электронно-циклотронного тока, генерируемого СВЧ волнами В сб научных трудив победителей конкурса грантов Миннауки РФ ятя молодых ученых и специалистов "Управляемый термоядерный синтез и плазменные процессы" М: МИФИ, 1999, 23-31
10 Yu.Esipchuk, V Alikaev, A Borschegovskij, N.Kimeva et al. "H-mode Features under ECRH on T-10". In Proc 18th IAEA Fusion Energy Conf., Sorrento, 2000, IAEA-CN-77/EXP5/16
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации - 130 стр., иллюстрации на 82 стр. Список используемой литературы содержит 115 наименований.
17
ГЛАВА 1. Роль профиля тока в формировании режимов с ВТБ. Особенности генерации тока при помоши электронно-циклотронных волн.
(Обзор результатов, полученных на различных установках).
11а Т-10 эксперименты с изменением профиля тока проводились с целью создания условий для получения режимов улучшенного удержания с формированием ВТБ. Поэтому основная задача этой главы - на основании экспериментальных данных других установок продемонстрировать роль профиля тока плазмы в создании условий для образования внутреннего транспортног о барьера.
Так как на Т-10 для модификации профиля тока плазмы используется генерация тока с помошыо электронно-циклотронных волн, то особое внимание будет уделено специфическим особенностям формирования режимов улучшенного удержания в условиях чисто электронного нагрева, а также механизму генерации тока с помощью ЭЦ волн.
1.1 Экспериментальное исследование ВТБ.
Как уже отмечалось выше, режимы улучшенного удержания плазмы в термоядерных установках, которые характеризуются спонтанным уменьшением транспортных коэффициентов в некоторой области плазменного шнура, вызывают в настоящее время большой научный и практический интерес. В результа-
18
те уменьшения переноса в этой области резко возрастают градиенты соответствующих параметров плазмы (температуры электронов и ионов, плотности плазмы), формируется так называемый транспортный барьер (ТБ). Барьер, образующийся во внутренней части шнура, принято называть внутренним транспортным барьером (ВТБ). В случае если снижение транспортных коэффициентов наблюдается вблизи границы плазмы, образующийся транспортный барьер принято называть внешним. Этот режим также называют Н-модой (High confinement regime) в противоположность L-моде - традиционному режиму удержания плазмы с дополнительным нагревом (Low confinement regime). В L-моде при увеличении температуры и энергосодержания плазмы с увеличением мощности дополнительного нагрева время удержания плазмы оказалось ниже, чем ожидалось из скейлннгов для омического режима. Отличительная особенность L-моды - низкие градиенты температуры и низкие температуры на периферии плазменного шнура.
Впервые термин Внутренний Транспортный Барьер был введен в экспериментах на JT-60U [14], когда в режимах с инжекцией нейтральных атомов были получены области увеличенных градиентов ионной температуры.
В первоначальных экспериментах образование ВТБ наблюдалось, главным образом, в режимах с высокой ионной температурой (например, [15,16]). В этих условиях полагается, что ионный транспорт определяется длинноволновой
19
(низкие k) ITG модой (Ion Temperature Gradient mode, ионная градиентная мода). Инкремент неустойчивости для этой моды равен [17]
к„ - полонлальная составляющая волнового вектора ITG моды и f(s) -форм-фактор, зависящий от магнитного шнра s.
Образующийся при подавлении ITG моды транспортный барьер приводит к снижению ионного тсплопереноса (уменьшению коэффициента ионной теплопровод ности) до неоклассического уровня. Электронный теплоперенос хотя и уменьшается, но все же остается аномальным (15,16].
На ASDEX Upgrade дополнительный нагрев электронов был осуществлен в плазме с ВТБ, созданным в конфигурации с обратным широм [18]. Профиль плотности тока с обратным широм был получен в результате нагрева плазмы пучками нейтральных атомов (мощностью 5 МВт) на стадии роста тока Для нагрева электронов использовался электронно-циклотронный нагрев мощностью до 2 МВт Одновременно имелась возможность генерации ЭЦ тока. Было показано, что при генерации ЭЦ тока по оси плазменного шнура в направлении, противоположном омическому току плазмы, наблюдался существенный прирост центральной Те (больший, чем в аналогичных режимах в отличие or режима с ЭЦ нагревом или с генерацией тока в направлении омического тока). В этом случае наряду с формированием транспортного барьера в ионном тепло-
(1.1)