Введение
Глава I. Анализ качественных и количественных оценок решений задач, соответствующих некоторым
математическим моделям исследуемых тел
1.1. Условия непрерывной зависимости от исходных данных решений задач, соответствующих некоторым математическим моделям систем с распределенными параметрами.
1.2. Метод возмущений
1.3. Цели и задачи исследования
Глава II. Исследование квазистационарного состояния
упругопластического тела на основе математической модели в виде обыкновенного дифференциального уравнения
2.1. Критерий непрерывной зависимости решения обыкновенного дифференциального уравнения, неразрешенного относительно старшей производной, от исходных данных
2.2. Продольнопоперечный изгиб упругих стержней
при комбинированном нагружении.
2.3. Выводы
Глава III. Исследование квазистационарного состояния
упругопластического тела на основе математической модели в виде дифференциального уравне
ния в частных производных
3.1. Критерий непрерывной зависимости решения уравнения в частных производных от исходных
данных.
3.2. Анализ математических моделей, описывающих поведение деформируемых твердых тел, в которых граничные условия заданы на подвижной
границе
3.3. Построение математической модели линеаризованных граничных условий, заданных на подвижной границе, в декартовой системе координат
3.4. Построение математической модели линеаризованных граничных условий, заданных на подвижной границе, в полярной системе координат
3.5. Нахождения области непрерывной зависимости от исходных данных решения задачи, описывающего
изгиб упругой пластины
3.6. Выводы
Глава IV. Исследование квазистационарного состояния
упругопластического тела на основе математической модели в виде вариационной задачи для
функционала интегрального вида
4.1. Критерий непрерывной зависимости от исходных данных решения вариационной задачи для функционала, зависящего от функции одного переменного
4.2. Построение области непрерывной зависимости от
исходных данных решения задачи, описывающей продольнопоперечный изгиб упругого стержня
4.3. Критерий непрерывной зависимости от исходных данных решения вариационной задачи для функционала, зависящего от функции нескольких переменных.
4.4. Исследование решения задачи, описывающей продольнопоперечный изгиб прямоугольной пластины .
4.5. Выводы
Глава V. Нахождение решения обыкновенного дифференциального уравнения, описывающего квази
стационарное состояние упругопластического тела, методом возмущений с оценкой погрешности.
5.1. Критерий аналитичности по малым параметрам решения обыкновенного дифференциального
уравнения.
5.2. Применение метода малых параметров при решении задач, описывающих изгиб стержней при
комбинированном нагружении.
5.3. Выводы
Глава VI. Нахождение решения дифференциального
уравнения в частных производных, описывающего квазистационарное состояние упругопластичсского тела, методом возмущений с оценкой погрешности
6.1. Критерий аналитичности по малым параметрам
решения уравнения в частных производных
6.2. Разложение в ряд по малым параметрам граничных условии, заданных на подвижной границе, в
декартовой системе координат.
6.3. Исследование поведения упругой полосы при
сжатии.
6.4. Разложение в ряд по малым параметрам граничных условий, заданных на подвижной границе, в
полярной системе координат.
6.5. Напряженнодеформированное состояние упругопластической толстостенной грубы, находящейся
под действием внутреннего и внешнего давлений
6.6. Выводы
Заключение
Литература
- Киев+380960830922