РАЗДЕЛ 2
РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПОДКРАНОВОЙ БАЛКИ С УЧЕТОМ СТЕСНЕННОГО КРУЧЕНИЯ.
2.1 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕННО ? ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПОДКРАНОВОЙ БАЛКИ В ПРОЦЕССЕ ДВИЖЕНИЯ МОСТОВОГО КРАНА.
В настоящее время накоплен значительный опыт по изучению напряженного состояния подкрановых балок. Напряженное состояние верхней зоны стенки балки обуславливается величиной и степенью влияния эксплутационных факторов. Сложность задачи выявления фактических значений и распределения компонентов напряженного состояния в панели подкрановой балки заключается в необходимости правильно оценить и определить факторы, действующие на исследуемый объект при эксплуатации. Основным фактором, определяющим сложное напряженное состояние подкрановой конструкции, являются вертикальные и горизонтальные воздействия мостовых кранов /15, 19, 21, 104, 118, 126, 127/.
Теоретическим и экспериментальным исследованиям напряженного состояния верхней зоны стенки посвящено значительное количество работ. Однако, исследования структуры напряженно ? деформированного состояния, проведенные в лабораторных условиях и на моделях, не охватывают всего круга параметров загружения балки. Это связано со специфичностью условий взаимодействия крана с подкрановой конструкцией:
* изменение величины вертикального и бокового давлений колеса на балку при перемещении крана;
* степень обработки контактируемых поверхностей;
* распределение усилий между колесами крана и т.д.
Сейчас экспериментальные исследования подкрановых конструкций в условиях действующего производства значительно сократились. Это связано, в первую очередь, с большой трудоемкостью и сложностью таких исследований. Однако они позволяют выявить действительное напряженное состояние подкрановой балки с учетом реальных эксплутационных факторов, фактического состояния подкрановой конструкции и ходовой части мостового крана, а также кинематического воздействия крана.
Для установления связи компонентов напряженного состояния с конструктивными и эксплутационными факторами необходима обработка значительного объема информации. Это требует использование ЭВМ при экспериментальных исследованиях для накопления и обработки информации.
2.1.1. Определение усилий в произвольных сечениях подкрановой балки при перемещении мостового крана.
С учетом силовых факторов, влияющих на напряженно?деформированное состояние подкрановой балки, была разработана программа "МОСТ". Блок ? схема программы приведена на рис. 2.1. Программа "МОСТ" позволила рассчитать усилия по длине балки от каждого колеса в отдельности, в процессе движения мостового крана. Конечные значения M и Q определялись по формулам (2.1) с учетом эксплутационного состояния конструкций /49/:
, , (2.1)
где , ? коэффициенты сочетаний для и соответственно;
? коэффициент динамичности;
? коэффициент надежности по нагрузке;
? нормативное давление колеса крана;
? ордината линии влияния M и Q соответственно;
? количество колес с одной стороны крана.
При расчете рассматривались сплошностенчатые разрезные подкрановые балки, являющиеся статически определимыми системами, к которым приложено m крановых нагрузок.
Обозначим усилия, действующие в сечении i, от действия сил P1=1, P2=1, ..., Pm=1 через bi1, bi2, ..., bim соответственно. Согласно принципу независимости действия сил полные усилия в сечении балки равны:
(2.2)
Рис. 2.1. Блок ? схема программы "МОСТ".
Рис. 2.1. Продолжение блок ? схемы программы "МОСТ".
Рис. 2.1. Продолжение блок ? схемы программы "МОСТ".
Выразив формулу (2.2) в матричной форме получим:
, (2.3)
где ? матрица усилий;
? матрица нагрузки;
? матрица усилий от единичных сил.
Формулы (2.2 ?2.3) также можно представить в следующем виде:
(2.5)
В общем случае элементами матрицы являются поперечные силы и изгибающие моменты в расчетных сечениях подкрановой балки. Матрица для заданных сил обусловлена геометрической схемой конструкции, т.е. она несет информацию о геометрических параметрах подкрановой балки.
Если имеется несколько вариантов нагружений (два или более мостовых крана), то матрица будет прямоугольной с числом столбцов, равным числу нагружений. Количество столбцов в матрице не изменится. Матрица останется неизменной, если варианты нагрузок описываются принятыми линиями действия сил , для которых матрица составлена.
В данном частном случае матрица является матрицей влияния усилий. Функции матрицы сходны с функциями линии влияния. Матрица влияния усилий позволяет определить усилия в нескольких сечениях, для которых она построена, или в целом для всей конструкции.
Необходимо учитывать, что точность конечного результата зависит от числа рассматриваемых сечений. Для подкрановых балок с пролетом L=6 м интервал разбиения назначался в пределах , а для балок с большим пролетом интервал составлял . Это обеспечивает достаточную точность вычислений и дальнейшее уменьшение не влияет на результаты расчета.
В качестве исходных данных для расчета использовались (рис. 2.2):
где ? пролет подкрановой балки;
? количество рассматриваемых сечений по длине балки;
? количество крановых сил; ? величина крановой силы;
? расстояния между , ;
? расстояние до рассматриваемого сечения .
Расчет моментов и поперечных сил выполнялся с помощью линий влияния:
, (2.5)
, (2.6)
Необходимо учитывать, что при используются формулы (2.5), а при ? формулы (2.6).
Таким образом, делая подстановки для каждого из сечений, строится матрица . Строки такой матрицы являются ординатами линий влияния изгибающих моментов и поперечных сил в соответствующих сечениях, а столбцы ? ординатами эпюр M и Q соответственно от P1=1, P2=1, ..., Pm=1.
С помощью разработанной программы были построены и проанализированы линии влияния усилий Mmax и Qmax от воздействия четырех- и многоколесных мостовых кранов в подкрановых балках пролетом до 12 м (рис.2.3-2.7 ). Прин