РОЗДІЛ II
РЕАЛІЗАЦІЯ ПРОЦЕСУ ФОРМУВАННЯ СТОХАСТИЧНИХ УЯВЛЕНЬ В УЧНІВ
2.1. Обгрунтування структури процесу формування вмінь відтворювати стохастичні
уявлення в учнів середньої школи
У ході дослідження ми спиралися на те, що всі шкільні предмети вивчають
дійсний матеріальний світ, об’єкти, форми, відношення і взаємозв’язки цього
світу. Стохастичні уявлення формуються на основі математичних моделей
випадкових явищ навколишнього світу.
Уява – це психічний процес творення людиною нових образів, уявлень, думок
[117].
Нами доведено, що оперування стохастичними уявленнями у багатьох видах
пізнавальної і практичної діяльності нерозривно пов’язані з оволодінням
науковими знаннями, інтелектуально-практичними уміннями і навичками. Осмислення
понять випадкової і неможливої подій, відношення між ними, виявлення
стохастичних закономірностей природи, сприяють більш глибокому осмисленню
стохастики, формуванню наукової картини світу.
Оскільки світ складається із об’єктів, що мають певні властивості знаходяться у
певних співвідношеннях і зв’язках один з одним, то в процесі розвитку ці
об’єкти взаємодіють, видозмінюються, втрачаючи при цьому одні властивості і
набуваючи інших.
Системний підхід в дослідженні процесу формування стохастичних уявлень дозволяє
розглядати його як єдине ціле, який включає поступово всі етапи від створення
елементарних уявлень – сприйнять з поступовим переходом до уявлень – суджень.
Структура процесу формування вмінь відтворювати стохастичні уявлення
визначається, основним чином, змістом освоюваних знань, тому її можна визначити
як систему сукупних розумових операцій в процесі створення стохастичних
образів, їх довершення, поступового ускладнення. Структура стохастичних уявлень
визначається і характером наочності, а також функціями, які образ виконує в
процесі розумової діяльності.
В фундаментальних дослідженнях Л.С.Виготського, С.Л.Рубінштейна, Г.С.Костюка,
А.К.Леонтьєва, Б.Г.Ананьєва, А.В.Запорожця підкреслюється діючий активний
характер образу як форми відображення дійсності, що складає основу розумової
діяльності, її відображаючої, орієнтуючої і перетворюючої функцій в пізнанні
реальної дійсності. Структура образу, вважають В.П.Зінченко, Л.А.Вангер,
Л.М.Веккер та інші, залежить не тільки від фізичних властивостей діючих
об’єктів, але і від того, яку сигнальну функцію мають для суб’єкта ті чи інші
властивості об’єкта, що сприймається, наскільки сформовані у суб’єкта
спеціальні перцептивні дії, що забезпечують в об’єкті найбільш інформативного
змісту, ідентифікації, знаходження його окремих рис та ознак.
Ми встановили, що від динамічності образів залежить оперативність діяльності.
Образ створюється під впливом наочної основи і потреб діяльності, конкретною
умовою задачі. Розв’язування задачі нерідко ускладнюється в силу того, що
задається зображення, неадекватне поставленій задачі, а це приводить до того,
що воно відіграє негативну роль.
В зорових образах акумулюються знання і організуються в єдине структурне ціле.
Особливості структури математики в тому, що засвоєння окремих математичних
понять відбувається з опорою на сформовані стохастичні поняття [100]. Вміння
оперувати стохастичними поняттями є фундаментальним, що об’єднує різні види
людської діяльності.
Результати дослідження переконують, що інформація для учня повинна бути
максимально варіативна, активізувати розумову діяльність, мати властивість
трансформативності, забезпечувати осмислене розуміння змісту. Розуміння є
необхідною умовою для перетворення повідомлення у власні знання. Це
пізнавальний процес, в результаті якого створюються нові або відтворюються
старі, по-новому побачені системи образів. Важливо навчити учнів умінню
виділяти в об’єкті головні ознаки і
співставляти їх уже з відомими, накопиченими образами, знаннями, результатами.
В процесі осмисленого сприйняття відбувається збагачення новою інформацією уже
засвоєної, диференціювання ознак, виділення головного про об’єкт, формування
нових образів, їх узагальнення.
В експериментальних підручниках для учнів 1-6 класів загальноосвітніх шкіл
(наприклад, підручник Мацько Н.Д. [114]) в останнє десятиріччя включені розділи
з комбінаторики, поняття прогнозованих, випадкових явищ, можливих і неможливих
подій, вірогідних і випадкових подій, відносної частоти та ймовірності події
тощо. При цьому в більшості підручників передбачено, що хоча поняття, відомості
формулюються на рівні початкових уявлень, однак вони правильно відображають
суть математичного поняття чи факту. Поступово і цілеспрямовано ці відомості
мають формувати в учнів правильні, осмислені уявлення і поняття, які в
наступних класах і у вузах будуть систематизовані, узагальнені, поглиблені,
збагачені в системі математичних знань. Введення в шкільну програму елементів
стохастики є пропедевтика не лише теорії ймовірностей, математичної статистики,
математичної економіки та економетрики, фінансової математики, інформатики, але
й формування в учнів суджень типу імовірнісних, можливості, достовірності,
необхідності, випадковості, гіпотетичності, що сприятиме розвитку уяви,
фантазії, мислення, інтересу до математики та її застосувань в практиці. У
шкільному навчанні важливо передбачити формування стохастичних уявлень
школярів, причому поступово, поетапно, починаючи від молодших і закінчуючи
старшими класами.
Ми виявили, що при формуванні стохастичних уявлень в 1-4 класах доцільно
ознайомити учнів із закономірними явищами, з можливими і неможливими подіями,
привчати дітей до математично правильних усних і письмових висловлювань,
суджень, привчати до розуміння “випадкова подія”.
- Київ+380960830922