РАЗДЕЛ 2
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИССЛЕДОВАНИЙ
При разработке технологических процессов выдавливания возникают задачи, связанные с определением усилий, затрат энергии, выбором оптимальных технологических параметров деформации. Решить их можно, используя различные методы исследования процессов обработки металлов давлением. Все методы исследования можно разделить на три класса: аналитические, экспериментальные и экспериментально-аналитические [60,70,74,75].
Аналитические методы основаны на замене исследования реального физического объекта математической моделью.
Экспериментальные методы основаны на исследовании реальных материалов в реальных процессах.
Экспериментально-аналитические методы объединяют эксперимент и теоретический анализ. К этим методам относятся: метод сопротивления материалов пластическому деформированию, визиопластический метод, метод муаровых полос, метод определения напряжений по распределению твердости [60,70,71].
На выбор метода исследований оказывает влияние характер поставленных задач [86-88]. Цель теоретических исследований - анализ процессов радиального выдавливания в разъёмных матрицах, создание математической модели, позволяющей оценить силовой режим деформирования, раскрытия и подсадки с учетом основных технологических факторов, влияющих на ход процесса.
Использование математических моделей дает возможность еще на стадии проектирования технологического процесса предсказать поведение реального объекта при различных сочетаниях управляющих параметров и получить необходимые для проектирования сведения.
Математическая модель процессов радиального выдавливания в разъёмных матрицах должна позволить исследовать силовой режим деформирования и раскрытия по возможности без изменения расчетной схемы при плоском и осесимметричном деформировании.
Анализ известных методов расчета технологических процессов [72-85,89,90] позволил выделить энергетический метод для анализа радиального выдавливания в разъёмных матрицах для применения в данной работе, основанный на балансе мощностей внутренних и внешних сил деформирования [75-81]. Этот метод, позволяет учитывать активные и реактивные нагрузки, что необходимо при расчете усилий раскрытия, хорошо адаптируется для вычислений на ЭВМ, что обеспечивает ему достаточную оперативность. Достоинством его является наличие процедуры минимизации и улучшения получаемых решений что, позволяет варьировать и оптимизировать технологические параметры и условия деформирования [76,80,81].
Для теоретического исследования процессов радиального выдавливания в матрице с радиусной переходной кромкой был применен метод верхней оценки с использованием криволинейного кинематического треугольного элемента, являющийся частным решением энергетического метода при плоском деформировании и позволяющий с достаточной степенью точности анализировать силовой режим процесса и учитывать геометрию переходных кромок матрицы, а также действие активных и реактивных сил [77,79].
2.1. Методика теоретических исследований.
Исследование силового режима энергетическим методом. При решении задачи данным методом используются следующие допущения [78,80,81]:
* изотропность - предполагает одинаковые свойства материала в разных направлениях;
* идеальная пластичность - предполагают, что материал однороден, изотропен, неупрочняем, что его пластическое состояние наступает, если
* жесткопластическая среда - упругой деформацией пренебрегают, т.е. объем металла разделяется на две области: одна область пластическая, другая же считается жесткой. При этом предполагается, что металл на границе областей скачкообразно переходит в пластическое состояние;
* скорость пуансона постоянна ;
* процесс стационарный - картина течения металла не меняется во времени, т.е. деформация во всех зонах остается одинаковой в течение всего хода процесса.
Основные условия метода:
* условие постоянства объемов - объем тела до пластической деформации равен его объему после деформации;
* условие неразрывности нормальных компонент скорости, разрыв допускается только в касательных составляющих;
* кинематические граничные условия, т.е. условия, которые определяют перемещения или скорости перемещений отдельных объемов, поверхностей или частиц деформируемого тела в скоростях на входе и на выходе.
Исходные положения метода: при пластической деформации работа внешних сил на соответствующих им перемещениях равна работе внутренних сил на соответствующих им перемещениях.
Удобнее рассмотреть затраты энергии в мощностях. Уравнение баланса мощностей выглядит следующим образом:
, (2.1)
где - мощности активных, деформирующих сил и сил среза и трения соответственно.
Мощность активных сил:
, (2.2)
где p - удельное усилие деформирования, - входная скорость, dF-элементарная площадь.
Мощность, затраченная на пластическую деформацию:
, (2.3)
где - напряжение текучести, МПа; - интенсивность скоростей
деформации; - элементарный объем.
Для осесимметричного деформирования интенсивность скоростей деформаций:
, (2.4)
где , , - скорости деформации:
;;; (2.5)
здесь: - скорость сдвиговой деформации:
. (2.6)
Для полей параллельного течения, когда компоненты скорости деформации зависят только от одной координаты, скорость сдвиговой деформации равна нулю.
Для упрощения вычислений при определении мощности внутренних сил производят линеаризацию интенсивности скоростей деформации . Если при выбранном распределении скоростей в модуле возможно определить в пределах модуля или части его, выделяемой координатными сечениями, наибольшую из компонент скоростей относительных деформаций, то целесообразно, как показано в работе [75] применять линеаризованные зависимости:
, (2.7)
где - максимальная по абсолютной величине компонента скорости деформации.
Мощность сил среза на поверхностях среза FC:
, (2.8)
где - величины скоростей среза.
Мощность сил трения на грани