Нові класи розв'язків рівнянь гідродинаміки для сферичних вихроутворень

ЗМІСТ
Стор.ВСТУП.
РОЗДІЛ 1. ОГЛЯД ЛІТЕРАТУРИ ТА ВИБІР НАПРЯМКУ ДОСЛІДЖЕННЯ.
1.1. Введення основних понять та рівнянь
1.2. Огляд методів побудови розв'язків рівнянь гідродинаміки
1.3. Розв'язування деяких задач гідромеханіки вихрових потоків
1.3.1. Сфера в потоці
1.3.2. Рух усередині нерухомої сфери (сферичний вихор Хілла)
1.3.3. Гвинтові течії.
1.3.4. Вторинні течії.
1.3.5. Вихор Овсяннікова
1.4. Висновки
РОЗДІЛ 2. МЕТОД ВІДОКРЕМЛЕННЯ ЗМІННИХ ДЛЯ РІВНЯНЬ ГІДРОДИНАМІКИ У СФЕРИЧНИХ КООРДИНАТАХ
2.1. Основні рівняння та змінні
2.2. Метод відокремлених змінних; найпростіші розв'язки.
2.2.1. Побудова розв'язку при
2.2.2. Побудова розв'язку при .
2.2.3. Побудова розв'язку при Т=sinn?
2.4. Висновки.
РОЗДІЛ 3. ПОБУДОВА ТА ДОСЛІДЖЕННЯ КЛАСУ РОЗВ'ЯЗКІВ ДЛЯ ГВИНТОВИХ ТЕЧІЙ
3.1. Побудова класу аналітичних розв'язків.
3.1.1. Основні рівняння та змінні.
3.1.2. Розв'язання визначальних рівнянь.
3.2. Дослідження розв'язків та побудова полів швидкостей і тиску деяких гвинтових течій.
3.2.1. Загальні вирази для полів швидкостей і тиску.
3.2.2. Дослідження неперервності та особливостей функції току.
3.2.3. Дослідження поля швидкостей.
3.2.4. Структура вихрових комірок течії у сферичних шарах.
3.3. Умови накладання гвинтових потоків .
3.3.1. Визначення умов накладання.
3.3.2. Один випадок накладання гвинтових течій
3.4. Висновки
РОЗДІЛ 4. СФЕРІЧНІ ВИХРОУТВОРЕННЯ В ЗАКРУЧЕНОМУ ПОТОЦІ
4.1. Побудова розв'язків
4.2. Дослідження отриманого розв'язку.
4.2.1. Радіальні швидкості та наявність непроникних границь - сфер у течії.
4.2.2. Меридіональні швидкості, центри торових структур.
4.3. Дослідження полів тиску.
4.3.1. Загальні формули для тиску: спрощення, графіки.
4.3.2.Чисельне дослідження та побудова полів тиску.
4.4. Висновки.
РОЗДІЛ 5. ПОБУДОВА ТОЧНИХ РОЗВ'ЯЗКІВ РІВНЯНЬ НАВ'Є-СТОКСА ДЛЯ ВІСЕСИМЕТРИЧНИХ ТЕЧІЙ .
5.1. Основні рівняння
5.2. Метод варіації довільних сталих
5.2. Побудова окремого розв'язку.
5.2.2. Лінії течії отриманого розв'язку .
5.3. Узагальнення методу варіації довільних сталих
5.4. Накладання в'язких течій
5.5. Висновки .
РОЗДІЛ 6. ПРАКТИЧНЕ ВИКОРИСТАННЯ ОТРИМАНИХ РОЗВ'ЯЗКІВ.
6.1. Гвинтові аналоги просторових рухів
6.1. Гвинтові аналоги рівномірного потоку та диполя
6.1.2. Гвинтовий аналог джерела
6.1.3. Метод особливостей для закручених аналогів просторових течій.
6.1.4. Обтікання сфери закрученим потоком.
6.2. Внутрішні хвилі в нестисливій рідині.
6.2.1. Рух навколо сфери
6.2.2. Рух в сферичній порожнині.
6.2.3. Рух в сферичному шарі
6.3. Висновки
ВИСНОВКИ.
СПИСОК