раздел 2.1.2)
(2.13)
Величина этой энергии определяется, как указывалось ранее, соотношением частоты
междырочных столкновений и частоты испускания оптических фононов и зависит от
концентрации свободных носителей. Такая зависимость для кристалла p-Ge при
длине волны ИК- света 10,6 мкм приведена на рис. 2.2.
Будем полагать подзону тяжелых дырок изотропной. Выражения для средней скорости
потерь энергии носителями при их рассеянии на акустических и оптических фононах
для этого случая приведены во многих статьях и монографиях (см., например,
[203]).. Мы их запишем в форме удобной для численного расчета.
Для акустического рассеяния равно
(2.14)
(2.15)
где ,
-плотность кристалла,
- эффективная масса тяжелых дырок,
- константа взаимодействия с акустическими фононами.
Для рассеяния на деформационных оптических фононах, дисперсией которых
пренебрегаем, средняя скорость потерь энергии равна
(2.16)
где - константа взаимодействия с оптическими фононами,
- частота фононов, а N0- их число, которое определяется формулой
(2.17)
Рассчитанная из уравнения баланса мощности (2.13) зависимость эффективной
температуры дырок от интенсивности излучения СО2-лазера для кристаллов p-Ge с
разной концентрацией носителей при температуре решетки 70 К показана на рис.
2.13.
Рис. 2.13. Зависимость температуры дырок от интенсивности излучения СО2- лазера
в кристаллах германия при температуре решетки 70 К с разной концентрацией
свободных носителей N: Точки- эксперимент, линии- расчет. N см -3 : ?- 14;
0-3.2.
Здесь же показана зависимость , которая получена из экспериментальных значений
обратного пропускания , используя измеренную зависимость коэффициента линейного
поглощения света от температуры кристалла.
При расчетах считалось, что изменение интенсивности света на длине образца
мало. Константы взаимодействия дырок с фононами, эффективная масса дырок и
частота оптических фононов в германии принимались такими, как в [76].
Из рис. 2.13 видно, что рассчитанная зависимость температуры дырок от
интенсивности света и сами величины близки к экспериментальным. Это указывает
на то, что наблюдаемое в p-Ge при 70 К увеличение поглощения ИК-излучения
СО2-лазера при прямых оптических переходах носителей между подзонами тяжелых и
легких дырок при больших интенсивностях света действительно обусловлено
разогревом дырок в поле электромагнитной волны.
Отметим, что величина разогрева дырок является большой. Например, в кристаллах
с концентрацией свободных дырок см-3 дырочная температура увеличивается почти в
2.7 раза при изменении интенсивности от от 0,08 Мвт/см2 до 20 Мвт/см2 и равна
приблизительно 195 К при максимальной интенсивности света. Это обусловлено тем,
что при таких концентрациях энергетическая релаксация поглотивших свет
носителей определяется в основном междырочными столкновениями, из-за чего
практически вся полученная от электромагнитной волны энергия переходит к
дырочному газу.
Наблюдаемое в p-Ge при 300 К небольшое уменьшение обратного пропускания с
ростом интенсивности ИК-света обусловлено, по нашему мнению, также
фоторазогревом свободных дырок [204]. При этой температуре энергия начальных
состояний тяжелых дырок, участвующих в прямых переходах, лежит на восходящем
участке функции заполнения , поэтому разогрев дырок приводит к уменьшению
коэффициента поглощения.
В этом случае, как показывает расчеты, эффективная температура дырок также
возрастает сильно. Например, для образцов p-Ge с концентрацией дырок N=
1,4·1017 cм–3 она становится равной приблизительно 400 К при интенсивности
света Мвт/см2. Однако, как следует из рис. 2.11, при температурах кристалла
близких к 300 К коэффициент поглощения света в исследованных образцах p-Ge
слабо зависит от температуры дырок. Поэтому разогрев носителей слабо влияет на
поглощение ими света.
В заключение следует отметить, что после того, как были закончены наши
исследования в литературе появилось сообщение о наблюдении в кристаллах
германия при температуре Т=78 К нелинейного поглощения субмиллиметрового
излучения ( мкм) при прямых переходах носителей между подзонами тяжелых и
легких дырок, обусловленного разогревом дырочного газа в поле световой волны
[205]. Поскольку в этом случае энергия дырок, участвующих в прямом переходе,
лежит на восходящем участке функции заполнения, то наблюдалось уменьшение
коэффициента поглощения света с ростом его интенсивности, т.е. явление
просветления.
2.2.4. Механизмы поглощения ИК-света большой интенсивности и его нелинейности в
p-Ge при низких (10-25 К) температурах.
Рассмотрим теперь низкие (25 К и 10 К) температуры. Здесь основной вклад в
поглощение света при малых интенсивностях дают переходы носителей с акцепторов
в валентную зону. В этом случае с ростом интенсивности света может наблюдаться
только уменьшение коэффициента поглощения света по закону близкому к [206]
(2.18)
где N-число носителей на примесях,
сечение примесного поглощения,
время жизни носителей в валентной зоне.
Это уменьшение коэффициента поглощения связано с истощением числа носителей на
примесях при интенсивностях света , когда скорость фотопереходов носителей в
валентную зону (пропорциональная ) становится большей скорости их
энергетической релаксации в зоне и захвата обратно на примесные центры. Такое
нелинейное поглощение излучения СО2- лазера при оптических переходах примесь
зона наблюдали в различных n-типа полупроводниках (Ge, CdxHg1-xTe и т.д.), в
которых мало внутризонное поглощение, поскольку оно связано с непрямыми
фотопереходами [207-209].
В исследованных кристаллах p-Ge зависимость обратного пропуск
- Київ+380960830922