Разработка методов оценки показателей надежности трубопроводных систем при проектировании и эксплуатации

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.........................................................5
1 СОСТОЯНИЕ И АНАЛИЗ МЕТОДОВ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ
ПРОЧНОСТИ И НАДЕЖНОСТИ ПРОДУКТОПРОВОДОВ ПРИ ИХ
ПРОЕКТИРОВАНИИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ...............................14
1.1 Анализ традиционных подходов к оценке прочности и надежности конструкций..................................................14
1.2 Сравнение, выбор и определение показателей надежности конструкции.............................................25
1.3 Анализ методов количественной оценки надежности конструктивных элементов...............................................46
1.4 Современные методы оценки конструктивной надежности трубопроводов...........................................62
1.7 Постановка задачи исследований...............................77
2 РАЗРАБОТКА ОБЩЕЙ СХЕМЫ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ
ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ......................81
2.1 Приложение общей теории надежности к анализу продуктопроводов 81
2.2 Методы схематизации конструкции и внешних воздействий на нее.84
2.3 Процедура выбора параметров качества, области допустимых состояний и границ области допустимых состояний.........88
2.4 Последовательность решения задачи статистической динамики...103
2.5 Количественная оценка надежности элементов с учетом возможности их внезапных и постепенных отказов с использованием метода условных функций надежности.................................104
3 МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТНЫХ
ХАРАКТЕРИСТИК ПОВЕДЕНИЯ КОНСТРУКЦИИ ПРИ
СЛУЧАЙНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ..........................................113
3.1 Аналитические и численные методы решения задачи статистической
динамики................................................... 113
2
3.2 Представление случайных процессов сложной структуры с помощью неканонического разложения...................................126
3.3 Решение задачи статистической динамики для магистрального нефтепровода.................................................137
4 ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ, НЕ
ДОПУСКАЮЩИХ ЭКСПЛУАТАЦИЮ С ТРЕЩИНОПОДОБНЫМИ
ДЕФЕКТАМИ....................................................146
4.1 Методика количественной оценки надежности элементов при внезапном отказе.............................................146
4.2 Методика количественной оценки надежности элементов при постепенном отказе...........................................150
4.3 Процедуры расчета и использования параметров кривых усталости конструктивных элементов по образованию первых макротрещин с заданной вероятностью для количественной оценки надежности элементов при постепенном отказе.............................155
5 ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ,
ДОПУСКАЮЩИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ С ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ И
ЭКСПЛУАТАЦИОНЕ1ЫМИ ТРЕЩИНАМИ.................................168
5.1 Схематизация трещиноподобных дефектов в трубах...........168
5.2 Выбор критериев механики разрушения......................171
5.3 Методика количественной оценки надежности элементов при внезапном отказе........................................176
5.4 Методика количественной оценки надежности элементов при постепенном отказе......................................183
5.5 Схема решения задач механики разрушения с использованием метода конечных элементов для поверхностных трещин.............194
5.6 Рекомендации по вычислению коэффициентов интенсивности напряжений для труб с поверхностными технологическими и эксплуатационными трещинами..................................214
3
6 РЕЗУЛЬТАТЫ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ
НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ ТРУБОПРОВОДОВ ..223
6.1 Оценка безопасности перехода подземного трубопровода через сейсмический разлом..................................223
6.2 Количественная оценка живучести и надежности резервуара при наличии поверхностной трещины в зоне врезки патрубка.259
6.3 Расчет живучести и оценка надежности надземной трубопроводной системы при наличии поверхностной трещины в зоне температурного компенсатора.........................................275
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ...............................285
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК...................................289
ПРИЛОЖЕНИЕ.................................................316
I
I
4
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы
В Российской Федерации протяженность магистральных нефте- и газопроводов составляет около 200 тыс. км, промысловых трубопроводов -350 тыс. км. Для их функционирования используются около 800 компрессорных и нефтегазоперекачивающих станций. Значительное количество магистральных трубопроводов уже имеет большой срок эксплуатации, зачастую в экстремальных условиях, поскольку они прокладывались в самых разнообразных топографических, геологических, гидрологических и климатических условиях. Причиной повреждения и разрушения трубопроводов часто является ослабление стенки трубы из-за наличия трещиноподобных дефектов. В связи с тем, что период эксплуатации трубопроводов составляет 20...30 лет, происходит процесс деградации трубной стали, изменяется предел текучести и другие механические характеристики материала и сварных соединений. При этом аварии и катастрофы, связанные со сбросом нефти и нефтепродуктов, составляют до 60% техногенных чрезвычайных ситуаций с экологическими последствиями.
В то же время в течение последних десятилетий в России созданы и продолжают интенсивно вводиться в строй уникальные по протяженности новые сложные технические системы трубопроводного транспорта природного газа, нефти и нефтепродуктов. Разработка новых месторождений на Сахалине, Камчатке, Дальнем Востоке вызвала необходимость проектирования и строительства новых путепроводов в условиях вечной мерзлоты, сейсмической активности, заболоченности местности и других экстремальных факторов.
В связи с этим задача количественной оценки работоспособности линейных частей существующих магистральных трубопроводов и обеспечения надежности и безопасности новых трубопроводных систем на стадии их проектирования в последние годы приобрела огромную
5
актуальность. Однако из-за недостаточной информации о действующих нагрузках и весьма приближенного представления о значениях механических характеристик материала конструкции, определяющих его сопротивление
действующим нагрузкам, основным методом оценки прочностной
надежности остается назначение запасов прочности. Значения этих запасов принимаются в зависимости от стабильности условий нагружения,
справочных данных о механических характеристиках, уровня технологии и ряда других факторов, а допустимые значения запасов прочности назначают с учетом инженерного опыта создания подобных конструкций. До настоящего времени отсутствует теоретическое и экспериментальное обоснование составляющих запаса прочности, не учитывается
стохастическая природа действующих нагрузок и характеристик используемых конструкционных материалов, что приводит к существенному увеличению металлоемкости трубопроводов и назначению неоправданно высоких значений коэффициентов запаса. Так, например, в соответствии со СНиП 2.05.06-85’ суммарный коэффициент запаса из условий работы трубопровода, надежности по материалу, по нагрузке и т.п. составляет около
5,0. Таким образом, существующие в отрасли нормы и правила проектирования, основанные на нормативном методе расчета конструкции по предельным состояниям, не позволяют проводить комплексную оценку надежности в соответствии с современными требованиями, поскольку не учитывают в явном виде не только временные факторы, но и вероятностную природу характеристик несугцей способности и нагрузок. При этом разработанные в других отраслях (авиастроении, ракетостроении, строительстве и т.д.) до уровня практических приложений методы количественной оценки надежности, основанные на общей теории надежности В.В. Болотина, используются в научных работах, посвященных конструктивной надежности трубопроводного транспорта, эпизодически и фрагментарно.
6
Поэтому целью настоящей диссертационной работы является разработка методов комплексной количественной оценки показателей надежности проектируемых и находящихся в эксплуатации трубопроводных сооружений с учетом влияния совокупности конструктивных, технологических и эксплуатационных факторов, а также с учетом стохастического характера эксплуатационных нагрузок и рассеивания характеристик трещиностойкости и прочности элементов конструкций.
Необходимо отметить, что на этапе проектирования сложных механических систем, в том числе и трубопроводных, закладывается необходимый уровень надежности - вероятности безотказного функционирования элементов их конструкций в течение заданного срока службы в реальных условиях эксплуатации. На этапах производства и эксплуатации уровень надежности, заложенный при проектировании, реализуется и расходуется.
В магистральных нефте- и газопроводах отмечается неустановившийся режим течения нефти или газа. Давление рабочей среды меняется по длине трубопровода и во времени в результате неравномерности потребления и отбора, включения и выключения компрессорных и насосных агрегатов, перекрытия запорных устройств, изменения вязкости перекачиваемого продукта при последовательной перекачке. Градиенты давлений при отключении одного насоса промежуточной станции достигают 0,3...0,4 МПа, а при отключении насоса на головной станции 0,6...0,8 МПа. Волны повышенного и пониженного давления, возникающие при отключении промежуточных перекачивающих станций из-за прекращения подачи электроэнергии, вызывают динамические нагрузки, которые могут привести к появлению напряжений, превышающих разрушающие для элементов трубопровода. Вместе с тем, накопленный в настоящее время опыт эксплуатации магистральных трубопроводов показывает, что большая часть наблюдаемых повреждений происходит без видимых причин: внутреннее давление перекачиваемого продукта не превышает расчетного, отсутствуют
пластические макродеформации в очаге разрушения, а механические свойства материала трубы изменяются в незначительных пределах. Подобные разрушения обычно обусловлены переменными нагрузками и носят усталостный характер. Число циклов переменных нагрузок при обычных условиях эксплуатации может достигать 105... 106 в год.
Транспортируемый по трубопроводу продукт может содержать водород, а также коррозионные компоненты. Низкие температуры и наличие водорода приводят к охрупчиванию материала конструкции.
В результате охрупчивания повышается чувствительность материала труб к исходным и накопленным в процессе эксплуатации трещиноподобным дефектам, которые имеют незначительные размеры и представляют собой локальные концентраторы напряжений. Опасность трещиноподобных дефектов заключается в том, что они могут инициировать процесс хрупкого разрушения состаренной стали. Может происходить и коррозионное растрескивание под напряжением. Например, анализ отказов северных газопроводов показал, что в 75% случаев причиной являются трещины, а более 70% разрушений составляют трещины, ориентированные вдоль трубы в местах опирания на ригели свайных опор.
Поэтому при проектировании трубопровода как сложной технической системы необходимо учитывать не только влияние трещиноподобных дефектов на показатели прочности и конструктивной надежности, но и возможность постепенных отказов в результате длительного действия на конструкцию циклических нагрузок и внезапных отказов при действии максимальных нагрузок, возникающих при неблагоприятных, но вполне реальных условиях и режимах работы конструкции.
Основные задачи исследования
1. Разработка общей схемы проведения мероприятий по количественной оценке и обеспечению надежности трубопроводных систем
8
при их проектировании и эксплуатации с учетом видов возможного разрушения.
2. Создание методик комплексной количественной оценки показателей надежности бездефектных элементов трубопроводных систем и силовых элементов с трещинами с учетом внезапных и постепенных отказов.
3. Разработка методики конечно-элементного решения трехмерной задачи механики разрушения, моделирования поверхностных трещин в трубах и проведение анализа влияния геометрических параметров на значения коэффициентов интенсивности напряжений для различных типоразмеров труб с несквозными поверхностными трещинами.
4. Разработка методики количественной оценки влияния сложных условий эксплуатации на надежность трубопроводных систем на примере оценки безопасности перехода подземного газопровода через сейсмический разлом.
5. Выполнение комплекса исследований по применимости и использованию для решения задач статистической динамики принципа суперпозиции при моделировании реализаций случайных внешних воздействий сложной структуры с помощью неканонического разложения и метода интерполяционных полиномов.
6. Апробация разработанных методик количественной оценки показателей прочности и надежности на реальных элементах трубопроводных систем.
Объектом исследования являются процессы изменения параметров состояния силовых конструкций систем трубопроводного транспорта и их несущих элементов при статических и динамических случайных внешних воздействиях в сложных условиях эксплуатации.
Предмет исследования - расчетно-экспериментальные методы комплексной количественной оценки показателей конструктивной
9
надежности трубопроводов по результатам диагностики их эксплуатационного состояния и на этапе проектирования.
Научная новизна
1. Создана новая модель комплексной оценки показателей надежности элементов трубопроводных систем с учетом возможности внезапных и постепенных отказов по критериям прочности, усталости, трещиностойкости и живучести, позволяющая проводить сравнение новых проектных решений и определять остаточный ресурс эксплуатирующихся трубопроводов; созданы соответствующие расчетные методики.
2. На базе общей теории надежности разработаны научно-методические основы комплексной оценки вероятности безотказной работы подземных участков трубопроводов в зоне переходов через сейсмические разломы, включающие детерминированный расчет, решение задачи статистической динамики методом интерполяционных полиномов и вычисление функции безопасности.
3. На основе метода интерполяционных полиномов создан эффективный по скорости и точности численный подход к решению задач статистической динамики для трубопроводов, эксплуатирующихся в различных экстремальных условиях.
4. В результате моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) в вершине полуэллиптической поверхностной трещины методом конечных элементов и проведенного численного эксперимента получены простые полуэмпирические соотношения, позволяющие находить значения параметров механики разрушения у фронта трещин различной ориентации.
5. На основе метода интерполяционных полиномов впервые разработан алгоритм и создана эффективная методика моделирования реализаций случайных процессов изменения внешней нагрузки сложной структуры.
10
Диссертация состоит из введения, шести разделов, основных результатов и выводов, списка используемой литературы из 248 наименований и одного приложения.
В первом разделе проведен анализ традиционных методов оценки прочности и надежности конструкций, проведено сравнение количественных показателей надежности и описаны методы их определения, подробно проанализированы достоинства и недостатки современных методов оценки конструктивной надежности трубопроводов, приведены результаты экспериментальных исследований параметров трещиностойкости трубных сталей, сформулированы задачи исследования.
Во втором разделе предложена общая схема оценки надежности элементов конструкций трубопроводных систем на основе общей теории надежности, описаны методы схематизации конструкции трубопровода и внешних нагрузок на нее, предложены процедуры выбора параметров качества и стохастических границ области допустимых состояний и приведены диаграммы сравнительного анализа, изложена последовательность решения основной задачи статистической динамики, проанализирована применимость метода условных функций надежности для количественной оценки вероятности безотказной работы элементов с учетом внезапных и постепенных отказов.
В третьем разделе проведено качественное и количественное сравнение существующих аналитических и численных методов определения вероятностных характеристик параметров поведения системы по известным вероятностным характеристикам внешних воздействий и свойств самой системы, предложена эффективная методика представления реализаций случайных процессов сложной структуры неканоническим разложением с использованием метода интерполяционных полиномов, описаны процедура,
11
алгоритм и результаты решения задачи статистической динамики для магистрального трубопровода в зоне перехода через водное препятствие.
В четвертом разделе разработана и описана методика оценки на этапе проектирования надежности элементов трубопроводных систем, не допускающих эксплуатацию с трещиноподобными дефектами при внезапных и постепенных отказах; эта методика может использоваться при оценке остаточного ресурса трубопровода но результатам диагностических исследований его состояния; представлена оригинальная методика и описаны процедуры расчета и использования параметров кривых усталости силовых элементов из данного конструкционного материала по образованию первых макротрещин с заданной вероятностью для количественной оценки надежности элементов при постепенном отказе.
В пятом разделе предложена схематизация возможных,
трещиноподобных дефектов в стенке трубы и описаны рекомендуемые к использованию критерии механики разрушения; разработана оригинальная методика количественной оценки надежности элементов с трещинами при внезапном и постепенном отказах, позволяющая оценивать остаточный ресурс и живучесть конструкции; описана схема решения задач механики разрушения с использованием метода конечных элементов для поверхностных трещин и предложены рекомендации по вычислению коэффициентов интенсивности напряжений для труб с поверхностными технологическими и эксплуатационными трещинами, которые можно использовать в инженерной практике проектирования.
В шестом разделе приведены результаты использования предложенных методов и алгоритмов расчетов на примерах оценки безопасности перехода подземного трубопровода через сейсмический разлом, оценки живучести и надежности резервуара при наличии поверхностной трещины в зоне врезки патрубка, расчета живучести и оценки
12
надежности надземной трубопроводной системы при наличии поверхностной трещины в зоне температурного компенсатора.
В основных результатах и выводах перечислены основные результаты диссертационного исследования, а также сформулированы основные выводы.
В приложении представлена распечатка разработанных программ-макросов для построения объемных сингулярных элементов вокруг фронта трещины и вычисления У-интеграла, используемых в МКЭ-пакете АИ5У8 для моделирования полуэллиптических поверхностных (внутренних и наружных) трещин.
13
1 СОСТОЯНИЕ И АНАЛИЗ МЕТОДОВ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЦЕНКИ ПРОЧНОСТИ И НАДЕЖНОСТИ ПРОДУКТОПРОВОДОВ ПРИ ИХ ПРОЕКТИРОВАНИИ И ЭКСПЛУАТАЦИИ
1.1 Анализ традиционных подходов к оценке прочности и надежности конструкций
Требование, согласно которому любая силовая конструкция должна воспринимать внешние нагрузки, действующие на нее в течение всего периода эксплуатации, и при этом не терять своей способности нормально функционировать, является естественным. Это свойство конструкции можно количественно охарактеризовать функцией несущей способности /?(/), адекватной соответствующей функции внешнего нагружения Щ). Значение /?(/) определяется геометрическими параметрами элементов конструкции и физико-механическими свойствами их материала.
В пределах отдельных режимов эксплуатации конструкции структура внешних воздействий обычно является постоянной. Тогда несущие способности отдельных частей и конструкции в целом (при отсутствии усталостных повреждений) также можно считать постоянными по своей структуре. При расчленении конструкции на т частей, а процесса эксплуатации изделия на п режимов функция резерва несущей способности конструкции определяется в общем случае разностью текущих значений функций Л;*(/)иN*0):
0 = 1.2 и; А = 1,2,...,/и). (1.1)
Условие равенства нулю резерва несущей способности используется в проектировочных расчетах и устанавливает потребное значение функции несущей способности. Потребное значение несущей способности определяет необходимые геометрические размеры всех силовых элементов конструкции и оказывает существенное влияние на выбор их материала. Очевидно, что чем выше требуемая несущая способность, тем больше металлоемкость
14
изделия (при условии, что при создании конструкции не используются новые материалы, характеризующиеся более высокой удельной прочностью). Выявление потребного значения функции несущей способности является основной задачей теории проектирования конструкций и одной из проблем теории прочности и теории надежности.
Проверка прочности и надежности элементов силовой конструкции на отдельных режимах эксплуатации осуществляется исходя из условия
М0=д4(0-Вд>о (1.2)
или
Аналогичные соотношения для конструкции в целом имеют вид
¥г(0»л(0-*(0*о (1.3)
или
т*т-
Сложившаяся практика оценки несущей способности /?(/) и функции нагружения /У(/) и, таким образом, расчета прочности линейных частей
трубопроводов, в том числе в ведущих в промышленном отношении саранах,
основана на нормативном подходе, традиционных методах строительной механики и использовании концепции коэффициентов безопасности.
Нормативные методы существенно упрощают решение многих задач, связанных с проектированием конструкций. Именно этим можно объяснить столь широкое использование расчетных методик нормативного характера в авиастроении, строительстве, проектировании продуктопроводов и т.д. Роль подобных нормативных подходов в условиях наличия противоречивых требований при проектировании трудно переоценить.
Из-за недостаточной информации об эксплуатационных нагрузках и весьма приближенного представления о значениях механических характеристик материала конструкции, определяющих его сопротивление внешним нагрузкам, основным методом оценки прочностной надежности до
15
настоящего времени является назначение запасов прочности [14]. Значения этих запасов принимаются в зависимости от стабильности условий нагружения, справочных данных о механических характеристиках, уровня технологии и ряда других факторов. Допустимые значения запасов прочности назначают с учетом инженерного опыта создания подобных конструкций. До настоящего времени отсутствуют теоретическое и экспериментальное обоснования составляющих запаса прочности, не учитывается стохастическая природа действующих квазистатических и циклических нагрузок и характеристик используемых конструкционных материалов, что приводит к существенному увеличению металлоемкости трубопроводов и назначению неоправданно высоких значений коэффициентов безопасности. Так, например, в соответствии со СНиП 2.05.06-85* [172] суммарный запас прочности из условий работы
трубопровода, надежности по материалу, по нагрузке и т.п. составляет около
5,0.
Современные нормативные документы устанавливают расчетную схему и общие правила расчета прочности [7,28...30,39,40]. Для определения толщины стенки трубопровода используется безмоментная теория цилиндрических оболочек. Продольные напряжения в трубопроводе чаще всего определяются по балочной модели в соответствии с общими правилами строительной механики [51]. Перечень нафузок и воздействий, учитываемых при расчетах, формируют в зависимости от типа трубопровода, его конструктивно-силовой схемы, эксплуатационных факторов.
Большую роль в нормативных расчетах прочности и надежности трубопроводов играют способы задания нагрузок. Например, силовое воздействие со стороны грунта на трубопровод учитывают либо путем прямого задания нагрузок, либо введением в расчеты различных моделей грунтовых оснований. Наиболее широкое распространение получили модели винклеровского типа с линейной или нелинейной связью между перемещениями трубопровода и нагрузкой со стороны грунта. При расчетах
16
I
устойчивости нормативными документами предусмотрена необходимость учета удерживающей способности грунта [172].
Основная расчетная схема надземного трубопровода представляет собой многопролетный стержень кольцевого поперечного сечения. Помимо нагрузок от внутреннего давления и температурного перепада учитываются-суммарные массовые нагрузки, включая нагрузки от налипания снега, обледенения, дополнительные массовые нагрузки от различных технологических режимов эксплуатации. Продольные напряжения в трубопроводе определяют с учетом работы температурных компенсаторов.
Особым видом нагружения надземных трубопроводов являются аэродинамические нагрузки, оказывающие статические- и динамические воздействия [150, 195]. В общем случае скорость ветрового потока представляет собой нестационарный случайный не однородный по оси трубопровода процесс. Однако нормативными расчетами предусмотрено сведение ветровой нагрузки к детерминированному воздействию, представляющему собой суперпозицию средней и пульсирующей составляющих.
В существующих нормативных методах предусматриваются особенности проектирования и эксплуатации трубопроводов в условиях значительного интервала температуры окружающей среды в течение года, сплошного или островного распространения многолетнемерзлых грунтов, неоднородного морозного пучения из-за промерзания водонасыщенных грунтов, морозобойного растрескивания грунтов при сильных морозах и других факторов, типичных для северных районов.
При оценке взаимодействия конструкции трубопровода с пучинистыми грунтами выделяют два подхода. В первом случае определяют силы морозного пучения как контактные нагрузки на трубопровод, исходя из принятых расчетных схем. Во втором подходе рассматривается кинематическое воздействие на трубопровод, обусловленное заданным профилем грунта, сложившимся в результате пучения. На практике расчет
17
взаимодействия трубопроводов с промерзающим пучинистым 1рунтом проводят на более простых моделях тина жесткопластических вииклеровских. Такое решение дает консервативную оценку, завышая реальное сопротивление грунта.
Проблема обеспечения прочности и надежности подводных трубопроводов имеет ряд особенностей, обусловленных тсплофизическим взаимодействием продуктопровода с окружающей средой. Кроме того, под действием подводных течений происходит размывка грунтовой насыпи, что в условиях положительной плавучести приводит к подвсплытию трубопровода и образованию провисших участков. При неплотном прилегании подводного трубопровода ко дну при наличии течения возможно возникновение колебаний. Колебания трубопровода, сопровождающиеся прогрессирующим разрушением грунтовой засыпки, рассматриваются на основе балочной модели.
Прокладка глубоководных трубопроводов привела к проблеме обеспечения местной устойчивости в условиях большого гидростатического давления. В начальный момент времени повреждение возникает в некотором наиболее нагруженном сечении оболочки. Затем происходит потеря устойчивости оболочки в виде «схлопывания» сечения на участках значительной протяженности. Такое изменение силовой схемы конструкции может привести к общей потере устойчивости в продольном направлении в результате изгиба продуктопровода.
Нормативный подход имеет ряд недостатков.
Во-первых, наблюдается традиционность в проектировании. Из-за этого нередко нормативные материалы превращаются в своего рода тормоз на пути совершенствования показателей металлоемкости конструкции.
Во-вторых, наблюдается нарушение системного подхода к проблеме. Нормативные материалы не охватывают весь комплекс вопросов, связанных с оценкой потребных значений несущей способности, а ограничиваются регламентацией лишь некоторых из них. В существующих материалах
18
основных отраслей техники отсутствуют явные количественные связи нормативных нагрузок и соответствующих поправочных коэффициентов с потребной надежностью конструкций в целом и их частей. В сущности, при гаком подходе уровень надежности конструкций оценивается лишь качественно.
В-третьих, при реализации детерминистического нормативного подхода не может быть в полном объеме учтено разнообразие условий эксплуатации трубопровода, сочетание различных факторов, статистический разброс механических свойств материала, геометрических параметров, начальная дефектность трубопровода. В ряде случаев, как например при анализе функционирования трубопровода в зоне сейсмического разлома, вследствие недостатка данных о действительных условиях эксплуатации и возможных размерах разлома, информация о них будет изначально носить статистический характер.
Указанные обстоятельства обуславливают повышение удельного веса вероятностных моделей при расчете прочности и надежности трубопроводов.
Статистическая интерпретация нормативных расчетов основана на моделях, использующих элементарные понятия теории вероятностей. Эти модели вполне применимы, если нагружение представляет собой единичный дискретный акт или последовательность таких актов и можно исключить из рассмотрения временные эффекты, процессы накопления повреждений и т.п. С некоторыми оговорками эти модели могут быть использованы также для нагрузок, непрерывно развертывающихся во времени, если в расчеты ввести распределение максимальных значений нагрузок на всем рассматриваемом отрезке времени.
Установим связь между показателями уровня прочностной надежности (или вероятности безотказной работы) с традиционным для детерминистических прочностных расчетов коэффициентом безопасности f с учетом рассеивания значений тех параметров, которые используются в вычислениях.
19
Проведение инженерных прочностных расчетов предусматривает использование коэффициента запаса прочности ц. Величина этого запаса находится как отношение минимального значения допустимого (предельного) напряжения для рассматриваемого элемента конструкции к максимальному значению напряжения, вызванного внешними нагрузками, в наиболее опасной точке (или сечении) данного элемента.
В большинстве случаев, встречающихся в практике инженерных прочностных расчетов, между напряжениями и нагрузками существует линейная связь. В этих условиях можно принять, что величина коэффициента запаса прочности будет равна
_ Ди(0 .
Ц ЛГр(/)'
где /Г(0 - нормативная несущая способность конструкции, определяемая с учетом минимальных значений разрушающих напряжений и жесткостных характеристик силовых элементов; А,р(^) — максимальное значение
расчетной нагрузки. Последняя величина находится как произведение нормативной максимальной в эксплуатации нагрузки уУ"(0 на нормативный коэффициент безопасности /:
Np(t) = fNн(t). (1.5)
В качестве нормативных функций нагружения выбираются обычно некоторые маловероятные значения, характеризующие наиболее неблагоприятные сочетания соответствующих внешних силовых факторов.
Допустим, что состояние конструкции в условиях эксплуатации может быть описано конечным числом независимых параметров, которые характеризуют функцию нагружения, несущую способность, отклонение условий работы продуктопровода от расчетной схемы и т.д. В число этих параметров не включены те величины, которые в конструкции реализуются в
20
точном соответствии с расчетом или с малыми допусками, влиянием которых на работу конструкции можно пренебречь.
Задача оценки прочности и надежности состоит в определении вероятности Н того, что резерв несущей способности не будет исчерпан и в сопоставлении найденной вероятности с некоторым нормативным значением #н, которое устанавливается на основании технико-экономических соображений, опыта проектирования и эксплуатации подобных технических систем и т.д.
Вероятность безотказной работы к-й части конструкции на /-ом режиме нагружения определяется соотношением
н,к=Р{у,к> о). (1.6)
Требуемое (нормативное) значение резерва несущей способности у/][ находится на основании неравенства
по заданной величине Н]'к. Следовательно, требуемая несущая способность к-ой части конструкции определяется формулой
Здесь ИЦ - нормативное значение функции нагружения &-ой части конструкции.
Если принять, что Я"к и N'1 являются некоррелированными нормально распределенными случайными величинами, то величина резерва несущей способности к-ой части конструкции в /-ом режиме нагружения у/"к тоже будет распределена по нормальному закону с математическим ожиданием
= идисперсией Дй] = дед + ад].
Нормативные величины Я'1 (0 и N“(0» входящие в выражения (1.4) и (1.5), также имеют связь со статистическими характеристиками. Эту связь для к-ой части конструкции в /-ом режиме нагружения представим в виде
21
(1.7)
где а^ и - доли отклонения величин и от соответствующих
значений (Я"к) и (М"к)> выраженные в долях средних квадратических отклонений.
Подставив (1.7) в (1.4) с учетом (1.5) и принимая во внимание выражения для коэффициентов вариации величин Я"к и :
- так называемый условный коэффициент запаса прочности.
Величину, обратную коэффициенту вариации резерва несущей способности, называют гауссовой мерой надежности у. При этом для
величины у/1к эта мера будет равна
Чем больше характеристика надежности у(к, тем меньше вероятность разрушения.
С учетом выражений (1.8) и (1.10) формулу (1.11) можно привести к удобному для практического использования виду:
(1.8)
получим следующую формулу для коэффициента запаса прочности:
(1.9)
где
,усл _
* (К)
(1.10)
(К)-(Ю
(1.11)
22
(1.12)
Разрешив это квадратное уравнение относительно 7];ксп, получим
(1.13)
(/ = 1,2к = 1,2,...,т).
По формуле (1.9), зная г/^сл, можно найти минимальное значение коэффициента безопасности, соответствующее заданной величине г}1к:
Следует иметь в виду, что это значение коэффициента безопасности обеспечивает тот уровень вероятности безотказной работы элемента конструкции, который соответствует гауссовой мере надежности у1к.
Между численными характеристиками надежности - вероятностью безотказной работы Н и гауссовой мерой у - существует связь, имеющая в нашем случае следующий вид:
- нормальная функция распределения, для которой составлены таблицы значений [34].
Характер зависимости условного коэффициента запаса прочности от нормативной надежности для различных коэффициентов вариации несущей способности и внешней нагрузки (см. формулы (1.13) и (1.15)) представлен на рисунке 1.1.
ъ 1+аА
(1.14)
н,к=Чг,к),
(1.15)
где
23
1,75
1,50
лГ
1,25 1
0,9 0,99 0,999 0,9999
/к
Рисунок 1.1 — Зависимость условного коэффициента запаса прочности от нормативной надежности:
1 - = 0,1; = 0,1; 2-Эй.= 0,1; 9^ = 0,05;
3 - 9Я. = 0,05; 9 . = 0,1; 4 - & . = 0,05; 9. = 0,05
V
Следует отметить, что для нахождения коэффициента безопасности по формуле (1.14) необходимо задаться еще значениями величин 7]1к, а и а .
Коэффициент запаса прочности здесь обычно полагается равным 1 (или несколько больше, например 1,1). Доли отклонения можно, например, назначить на основании «правила трех сигм» [35].
Представленная методика иллюстрирует принципиальное различие между нормативным методом проектирования несущей способности конструкции, при котором нормируются величины коэффициентов безопасности и рассматриваемым вероятностно-нормативным методом, при котором нормируется надежность конструкции.
Существующее статистическое истолкование норм расчета конструкций основано на элементарных вероятностных соображениях. Основное достоинство изложенного подхода - простота конечных формул и
24
возможность непосредственной интерпретации результатов в привычных терминах нормативных расчетов. Это не позволяет, однако, правильно ввести фактор времени (срок службы изделия, изменчивость нагрузки во времени, сочетание нагрузок во времени и т.д.).
Тем не менее, статистические подходы к оценке прочностной надежности более адекватно отражают природные явления, чем детерминистическая прочность. В этом отношении расчеты прочностной надежности способствуют уточнению расчетов конструкции на прочность, выполненных по детерминированным величинам. Такое уточнение особенно, важно в связи с наблюдаемой тенденцией уменьшения коэффициентов безопасности при расчете на прочность с целью повышения эффективности изделий. Лишь расчеты прочностной надежности дают возможность-определять и использовать разумные значения коэффициентов безопасности для расчета по детерминированным величинам.
1.2 Сравнение, выбор и определение показателей надежности конструкции
В настоящее время основным документом по надежности является терминологический стандарт ГОСТ 27.002-89 [55].
При исследовании надежности принято изучаемые объекты или изделия разделять на системы и их элементы. Под элементом понимают изделие, рассматриваемое с точки зрения надежности как одно целое и характеризующееся определенными показателями надежности. Системой называют совокупность элементов, объединенных общим функциональным назначением. В отношении системы ставится задача анализа ее надежности по надежности элементов и характеру их взаимного влияния.
Одно и то же изделие в одних случаях может рассматриваться как элемент, в других - как система. Так, собственно трубопровод (нитка из цельнотянутых, сварных прямошовных или спиральношовных труб) является
25
элементом линейной части магистрального трубопровода (ЛЧМТ), составляющими которой являются также линейная арматура, переходы через естественные и искусственные преграды, линии электропередачи и технологической связи, защитные сооружения, вдольтрассовые и подъездные дороги и т.п. К составляющим технологической оснастки можно отнести подводные переходы, всасывающие и нагнетательные коллекторы обвязочного трубопровода компрессорных станций, узлы пуска и приема очистных устройств. В то же время трубопровод сам является системой, состоящей из трубы, опор и т.д.
Надежностью называется свойство объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в заданных пределах, соответствующих заданным режимам и условиям использования, технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортирования.
Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его эксплуатации может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость в отдельности или в определенном сочетании этих свойств как для объекта, так и для его частей.
Безотказность - это свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки без вынужденных перерывов. Свойством безотказности объект обладает как в период его использования, так и в периоды хранения и транспортирования. Нередко надежность отождествляют с его безотказностью. Для отдельных периодов работы изделий безотказность и надежность тождественны, например во время эксплуатации магистрального трубопровода. Для зарезервированного трубопровода безотказность является лишь одним из свойств надежности.
Под долговечностью понимают способность объекта не достигать в течение достаточно длительного времени предельного состояния, т.е. такого,
26
при котором дальнейшее использование объекта по назначению становится невозможным или нецелесообразным, несмотря на наличие установленной системы технического обслуживания и ремонта. Объект может перейти в предельное состояние, оставаясь работоспособным, если его дальнейшее применение станет недопустимым но требованиям безопасности, экономичности или эффективности. Все изделия с позиций долговечности делятся на ремонтируемые и перемонтируемые.
Ремонтопригодность — свойство объекта, заключающееся в приспособлении к предупреждению и обнаружению причин возникновения его отказов, повреждений и устранению их последствий путем проведения ремонтов и технического обслуживания. Ремонтопригодность входит в более общее свойство объекта — эксплуатационную технологичность, которая характеризует приспособленность объекта к выполнению всех видов работ по техническому обслуживанию и ремонту.
Сохраняемость — свойство объекта сохранять значение показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и/или транспортирования.
Работоспособность — это состояние объекта, при котором он способен выполнять заданные функции, сохраняя значения заданных параметров в пределах, установленных нормативно-технической документацией. Состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям документации, называют исправным. Работоспособность изделия не идентична его исправности. Изделие считается неисправным, если оно не соответствует хотя бы одному из требований технической документации. Например, трубопровод с поврежденной изоляцией считается неисправным, так как это не соответствует требованиям технической документации на него, но он сохраняет свою работоспособность. Понятие «исправность» шире, чем понятие «работоспособность». Для решения многих вопросов надежности основное значение имеет именно работоспособность изделия.
27
Если значение хотя бы одного параметра, характеризующего способность объекта выполнять заданные функции, не соответствует указанным требованиям, то состояние называют неработоспособным. В общем случае вводится промежуточное понятие частично неработоспособного (частично работоспособного) состояния. Примером частично неработоспособного состояния служит такое состояние трубопровода, при котором участок способен выполнять требуемые функции по перекачке транспортируемого продукта с пониженными показателями, в частности, с пониженной производительностью (при более низком давлении, чем номинальное).
Безопасность — свойство объекта при изготовлении и эксплуатации и в случае нарушения работоспособного состояния не создавать угрозу для населения и/или для окружающей среды.
Под живучестью понимается свойство объекта, состоящее в его-способности противостоять развитию критических и существенных отказов из дефектов, повреждений и несущественных отказов при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Примером служит сохранение несущей* способности линейных частей магистральных продуктопроводов при возникновении в них несквозных поверхностных усталостных или коррозионных трещин, размеры которых не превышают заданных значений.
Основным понятием теории надежности является понятие отказа. Отказ — это событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта.
Внезапный отказ характеризуется скачкообразным, а постепенный -постепенным изменением одного или нескольких параметров состояния элемента. Внезапному отказу постепенное изменение параметров практически не предшествует.
Отказ может быть полным, когда в результате отказа наступает полное неработоспособное состояние объекта, и частичным, когда наступает
28
частично неработоспособное состояние. Совокупность признаков нарушения работоспособного состояния объекта устанавливают в нормативнотехнической или проектно-конструкторской документации (далее для краткости - в документации). Необходимо отличать отказы от повреждений, т.е. от нарушений исправного состояния объекта при сохранении его работоспособного состояния.
Основное требование к трубопроводам как к транспортным системам повышенной ответственности, с точки зрения обеспечения безопасности, заключается в сохранении герметичности и конструкционной целостности в течение всего срока службы. Поэтому любое событие, связанное с нарушением герметичности конструкции трубопровода, должно быть классифицировано как отказ.
Классификация отказов по последствиям необходима при нормировании надежности, в частности, для обоснования выбора номенклатуры и численных значений нормируемых показателей надежности.
Среди всех отказов выделяют особо опасные - катастрофические отказы, наступление которых создает угрозу для жизни и здоровья людей, а также для окружающей среды, или приводит к тяжелым экономическим потерям. К критическим отказам относятся такие, возникновение которых приводит к невыполнению ответственного задания. Отнесение отказа к той или иной категории является предметом соглашения между заказчиком (потребителем) и разработчиком (изготовителем).
Классификация отказов по степени критичности проводится на основе анализа последствий предполагаемых отказов. Отказы систем трубопроводного транспорта, последствия которых могут создать угрозу жизни и здоровью людей либо привести к опасным для человека изменениям в окружающей среде, классифицируют как критические и/или катастрофические отказы. Содержание критериев для деления отказов по степени критичности зависит от целого ряда факторов. В их число входят параметры, характеризующие размещение различных объектов вдоль трассы,
29
плотность населения, попадающего в предполагаемую зону поражения, конкретные особенности конструктивной схемы трубопровода, учитывающие возможности по диагностированию аварийной ситуации и локализации ее развития, параметры, характеризующие территории, по которым проложена трасса трубопровода, с точки зрения вида и уровня возможного ущерба для окружающей среды.
В зависимости от типа территорий, по которым проложен трубопровод, отказ, вызванный локальной негерметичностыо конструкции типа свища, в условиях малообитаемых пустынных территорий может быть классифицирован как некритический. Напротив, аналогичный отказ на газопроводе, проходящем через густонаселенные территории и при условиях, допускающих скопления газа до взрывоопасных концентраций, должен быть классифицирован как критический или даже катастрофический отказ.
Наработка до отказа характеризует продолжительность эксплуатации объекта от ее начала до возникновения отказа. Наработка между отказами отсчитывается от окончания восстановления его работоспособного состояния после отказа до возникновения следующего отказа.
Долговечность объекта характеризуется его ресурсом или сроком службы. Техническом ресурсом (или просто — ресурсом) называется суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонт до перехода объекта в предельное состояние. Срок службы определяется как календарная продолжительность эксплуатации объекта от ее начала или возобновления после ремонта до перехода объекта в предельное состояние.
Методы, используемые в настоящее время для количественной оценки показателей надежности, можно разделить на формальные математические и учитывающие физические причины отказов.
Математические методы расчета надежности изложены в работах таких видных ученых, как Л.И. Берг, Н.Г. Бруевич, Б.В. Гнеденко, В.И. Сифоров, Б.С. Сотсков и др. Это направление теории надежности продолжительное
30