Диссипативность стохастических систем с функцией накопления, чувствительной к рискам

Оглавление
Введение
1 Современная теория чувствительности к рискам
1.1 Ключевые этапы развития
1.1.1 Первые результаты
1.1.2 Обобщение на другие классы систем и применение в прикладных задачах управления
1.1.3 Установление связей с детерминированной теорией робастного Носуправления
1.2 Выводы.
2 Современная теория диссипативности
2.1 Детерминированные системы управления.
2.1.1 Первые результаты
2.1.2 Дальнейший прогресс теории.
2.2 Стохастические системы управления
2.2.1 Стабилизация и управление.
2.2.2 Мультидиссипативность и робастное управление
2.2.3 Эргодическое управление
2.2.4 Теория ооуправления
2.2.5 Одновременная стабилизация множества детерминированных систем с неопределенными параметрами .
2.3 Выводы
3 Стохастическая диссипативность с функцией накопления, чувствительной к рискам
3.1 Основные результаты.
3.1.1 Диссипативность с функцией накопления без рисков . . .
3.1.2 Диссипативность с функцией накопления, чувствительной к рискам
3.1.3 Линейная система с функцией запаса в виде квадратичной формы
3.2 Примеры.
3.2.1 Скалярная линейная система с квадратичной функцией запаса.
3.2.2 Численная оценка верхней границы области допустимых интенсивностей в линейноквадратическом случае
3.3 Выводы
4 Диссипативность с функцией накопления, чувствительной к рискам,
и задачи синтеза систем различной структуры
4.1 Основные результаты.
4.1.1 Задача стабилизации в смысле существования единственной инвариантной вероятностной меры
4.1.2 Задача синтеза субоптимального управления, чувствительного к рискам, и стохастическая дифференциальная игра.
4.1.3 Задача ослабления возмущений и детерминированная дифференциальная игра
4.2 Примеры
4.2.1 Скалярная линейная система с квадратичной функцией запаса.
4.2.2 Линейная система с функцией запаса в виде квадратичной формы
4.3 Выводы.
Заключение
Библиографический список
Введение
Данная диссертационная работа посвящена решению задачи обеспечения диссипативности с функцией накопления, чувствительной к рискам, для стохастических систем управления, а также основанному на этом свойстве единому подходу к решению задач синтеза законов управления детерминированными и стохастическими системами но принципу сравнения.
Актуальность