Оглавление
Введение
1 Постановка задач и обзор известных результатов
2 Основное содержание работы.
1 Условия стабилизации для дивергентного уравнения
1.1 Некоторые свойства решений эллиптических уравнений в одномерном и
двумерном случаях.
1.2 Доказательство теоремы 1.2.
1.3 Некоторые свойства решений эллиптических уравнений в МЛ при 3
1.4 Доказательство теоремы 1.3.
1.5 О неулучшаемости условий теорем 1.2 и 1.3
1.6 О решениях эллиптических уравнений в v со степенным ростом на
бесконечности.
1.7 Принцип максимума для обобщенных решений задачи Коши в классах
растущих функций .
1.8 Доказательство теоремы 1.7.
1.9 Доказательство теоремы 1.9.
1. О неулучшаемости условий на младшие коэффициенты в теоремах 1.
1. Доказательство теоремы 1
1. О точности условий в теореме 1.
2 Стабилизация в недивергентном случае
2.1 Необходимые и достаточные условия стабилизации решения задачи Коши для уравнения с радиальным потенциалом
2.2 Некоторые сюйства супсррешений эллиптических уравнений в , 3
2.3 Доказательство теоремы 2.2
2.4 О растущих суперрешениях для эллиптических недивергентных уравнений в V, Лг 3
2.5 О стабилизации суперрешений
параболических уравнений.
2.6 Доказательство теоремы 2.3
2.7 Доказательство теоремы 2.4
Оглавление
2.8 Доказательство теоремы 2.5.
2.9 О точности условий теоремы 2.4.
2. Точность условий теоремы 2.5
3 Условия стабилизации первой краевой задачи
3.1 Формулировка результатов.
3.2 Лемма о возрастании
3.3 Итерационное неравенство и его следствия.
3.4 Оценка снизу тепловой емкости цилиндра через винеровскую емкость
основания
3.5 Доказательства теорем 3.1 и 3.2
3.6 Свойства тепловых потенциалов и параболических емкостей для параболического уравнения
3.7 Доказательство достаточности теоремы 3.3 .
3.8 Доказательство необходимости теоремы 3.3.
3.9 Доказательство следствия 3.1 теоремы 3.3 о стабилизации решения краевой задачи в конусе
3. Доказательство теоремы 3.4
Литература
- Київ+380960830922