Интегрируемость комплексных гамильтоновых систем с неполными потоками в C2

Оглавление
Введение
1 Интегрируемые гамильтоновы системы с неполными потоками и многоугольники Ньютона
1.1 Основные понятия и утверждения
1.2 Обзор известных результатов по топологии слоев .
1.2.1 Достаточные условия связности слоя
1.2.2 Топология слоя невырожденного многочлена
1.3 Поведение гамильтонова поля в бесконечно удаленных точках
на пополненном слое
1.4 Примеры
2 Гамильтонова классификация систем с эллиптическим гамильтонианом степени 1,2,3,4
2.1 Основные понятия и утверждения
2.2 Гинерэллиптический гамильтониан степени один
2.3 Гиперэллиптический гамильтониан степени два
2.4 Гиперэллиптический гамильтониан степени три.
2.5 Гиперэллиптический гамильтониан степени четыре
3 Топология лагранжевых слоений
3.1 Основные понятия и утверждения
3.1.1 Важный класс комплексных гамильтоновых систем .
3.1.2 Гиперэллиптические многочлены топология неособого слоя, локальная классификация особенностей лагранже
ва слоения
3.1.3 Наборы кратностей критических точек на особых слоях .
3.2 Топология слоения в окрестности особой точки локальная топологическая классификация особенностей
3.3 Топология слоения в окрестности слоя
полулокальная топологическая классификация особенностей .
4 Комплексная теорема Л иу вилл я для гиперэллиптических гамильтонианов
4.1 Комплексная теорема Лиувилля для гиперэллиптических гамильтонианов нечетной степени
4.1.1 Периодичность интегральных траекторий на нулевом слое
4.1.2 Семейства геодезических с концами в бесконечно удаленных точках на слоях, близких к нулевому.
4.1.3 Комплексные координаты действиеугол и функции перехода. Комплексная теорема Лиувилля.
4.2 Комплексная теорема Лиувилля для гиперэллиптических гамильтонианов четной степени
4.2.1 Периодичность интегральных траекторий на нулевом слое
4.2.2 Семейства геодезических с концами в бесконечно удаленных точках на слоях, близких к нулевому
4.2.3 Комплексные координаты действиеугол и функции перехода. Комплексная теорема Лиувилля
Литература