Содержание
Введение
Исторический обзор .
Стохастические дифференциальные уравнения определения,
утверждения, примеры
Изолированные особые точки и односторонняя классификация
Двусторонняя классификация и марковские решения .
Классификация на бесконечности и частные случаи .
Глобальные решения и инвариантные распределения .
Структура работы.
Апробация диссертации .
Глава 1. Стохастические дифференциальные уравнения
определения, утверждения, примеры
1.1. Базовые определения .
1.2. Теорема ЯмадаВатанабэ и связанные вопросы .
1.3. Достаточные условия существования и единственности
1.4. Десять важных примеров .
Содержание
Глава 2. Изолированные особые точки
и одностороняя классификация
2.1. Изолированные особые точки определение
2.2. Изолированные особые точки примеры .
2.3. Односторонняя классификация результаты .
2.4. Односторонняя классификация доказательства.
Глава 3. Двусторонняя классификация
и марковские решения
3.1. Двусторонняя классификация результаты .
3.2. Двусторонняя классификация доказательства
3.3. Точки ветвления немарковскис решения
3.4. Точки ветвления строго марковские решения
Глава 4. Классификация на бесконечности
и частные случаи
4.1. Классификация на бесконечности результаты .
4.2. Классификация на бесконечности доказательства
4.3. Степенные уравнения
4.4. Снос постоянного знака .
Глава 5. Глобальные решения
и инвариантные распределения
5.1. Глобальные решения результаты
5.2. Глобальные решения доказательства
5.3. Инвариантные распределения результаты .
5.4. Инвариантные распределения доказательства .
Содержание
Приложение А. Некоторые известные факты
А.1. Локальные времена.
А.2. Замена времени .
А.З. Процессы Бесселя .
А.4. Строго марковские семейства.
А.5. Прочие утверждения .
Приложение В. Некоторые вспомогательные леммы
В.1. Моменты остановки
В.2. Меры и решения
В.З. Прочие леммы .
Список литературы
- Київ+380960830922