СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Теорема Рисса и ее обобщение на неортогональные системы функций с неклассическим неравенством Бесселя
1. Обобщение теоремы Рисса .
2. Неравенство Бесселя для корневых функций обыкновенных
дифференциальных операторов
1. Нелокальная формула среднего
2. Оценки корневых функций.
3. Упрощение формулы среднего
4. Неравенство Бесселя
5. Необходимость условия сумма единиц
6. Теоремы о безусловной базисности в С2 С.
7. Примеры.
3. Обобщенное неравенство Бесселя
1. Обобщение неравенства Бесселя неравенство Хаусдорфа
2. Первое применение обобщенной теоремы Рисса .
ГЛАВА 2. Свойство базисности нерегулярных корневых векторов
нагруженных дифференциальных операторов .
1. Нагруженные дифференциальные операторы второго порядка
и нелокальные краевые условия .
1. Некоторые примеры исследованных и новых задач с
нелокальными краевыми условиями
2. Интегральные представления корневых функций
3. Оценки корневых функций
2. Неравенство Бесселя и безусловная базисность
3. Оператор произвольного порядка ИЗ
4. Примеры. Расходящиеся биортогональные ряды .
5. Равномерная сходимость биортогонального ряда .
ГЛАВА 3. Локальная сходимость биортогональных рядов . . .
1. Оператор второго порядка
1. Постановка задачи
2. Основная теорема
3. Доказательство основпой теоремы
4. Оценка скорости равномерной равносходимости разложений 3 5. Различия в скорости равносходимости для разных видов Ь
6. Примеры.
7. Доказательство леммы 1 об оценках интегралов
2. Оператор высокого порядка
. Основная теорема
2. Локальная базисность
3. Доказательство леммы 4 об оценках интегралов
ГЛАВА 4. Сходимость биортогональных рядов на всем отрезке .
1. Оператор второго порядка
2. Оператор высокого порядка
3. Примеры .
ГЛАВА 5. Локальная формула среднего значения Е.И.Моисеева для дифференциальных операторов четного порядка с негладкими
коэффициентами
1. Формулы среднего значения
2. Лемма об оценках интегралов
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922