Квадратурные формулы для гиперсингулярных интегралов и численное решение гиперсингулярных интегральных уравнений

ОГЛАВЛЕНИЕ
иЬДГЛ1 ,
ГЛАВА 1. ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ И ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ НА ПЛОСКИХ КРИВЫХ
1.1. Задача Неймана для уравнения Лапласа в плоском случае.
Сведение ее к гиперсингулярному интегральному уравнению.
1.2. Пн 1ЕРСИНГУЛЯРНЫЙ интеграл на отрезке
1.3. ГИЕРСИГУЛЯРНОЕ интегральное уравнение на отрезке.
1.4. ГИППРСИНГУЛЯРНЫЙ ИН ТЕГРАЛ НА окружности.
1.5. ГИПЕРСИНГУЛЯРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ НА ОКРУЖНОСТИ
ГЛАВА 2. ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ И
ГИПЕРСИНГУЛЯРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ НА СФЕРЕ
2.1. Задача Неймана для уравнения Лапласа в
ПРОСТРАНСТВЕННОМ СЛУЧАЕ. СВЕДЕНИЕ ЕЕ К ГИПЕРСИНГУЛЯРНОМУ ИНТЕГРАЛЬНОМУ УРАВНЕНИЮ.
2.2. Преобразование ядра гиперсингулярною интеграла на
сфере. Некоторые, спектральные соотношения
2.3. Квадратурные формулы. Равномерная сходимость вне окрестности полюсов.
2.4. Численное решение гиперсингулярного интегрального
УРАВНЕНИЯ НА СФЕРЕ
2.5 Исследование влияния сдвига расчетных точек в методе дискретных замкнутых вихревых рамок на результаты
вычислений.
ГЛАВА 3. ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫЙ ИНТЕГРАЛ И
ГИПЕРСИНГУЛЯРНОЕ ИНТЕГРАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ НА ТОРЕ
3.1. Параметрическое представление тора. Преобразование ядра
гиперсингулярного ИН ГЕ рала на торе.
3.2 Квадратурные формулы. Равномерная сходимость по всем
расчетным точкам
3.3. Численное решение гиперсингулярного интегрального уравнения на торе
ГЛАВА 4. ОБОБЩЕНИЕ ПОНЯТИЙ ДВУМЕРНЫХ СИНГУЛЯРНЫХ И ГИПЕРСИНГУЛЯРНЫХ ИНТЕГРАЛОВ
4.1 Классическое определение двумерного сингулярного
интеграла на плоскости
4.2. Обобщение классического понятия двумерного сингулярного интеграла на плоскости
4.3. Обобщение понятия двумерного гиперсингулярного
ИНТЕГРАЛА НА ЛОСКОСТИ.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ