Содержание.
Введениестр.
I. Преобразование Фурье меры КантораЛебега
1.1. Мера КантораЛебега 1С и ее преобразование Фурье. Самоподобие
и стохастическая природа меры КантораЛебега
1.2. Асимптотика преобразования Фурье меры КантораЛебега на мнимой
1.3. Асимптотическое поведение преобразования Фурье меры Кантора
Лебега на горизонтальных прямых в С1
1.4. Нули преобразования Фурье меры КантораЛебега. Флуктуации нулей
и 7числа
И. Асимптотика и нули преобразования Фурье финитной меры с сингулярностью КантораЛебега.
2.1. Класс мер Жсь. Асимптотика преобразования Фурье меры
Жс1 на лучах р, р Ф О, Г.
2.2. Верхняя асимптотическая граница для последовательности нулей преобразования Фурье мер из класса Жс1. Точность верхней асимптотической границы
III. Анализ Фурье самоподобных фрактальных мер
3.1. Самоподобные фрактальные меры и их преобразования Фурье.
3.2. Асимптотика преобразования Фурье самоподобной фрактальной меры
на мнимой оси.
3.3. Интегральная асимптотика преобразования Фурье самоподобной
фрактальной меры на горизонтальных прямых в С1
IV. Анализ Фурье стохастических моделей, порождающих фрактальные меры
4.1. Случайные ряды с независимым равновероятным и марковским способом расстановки знаков
4.2. Преобразование Фурье суммы случайного ряда с марковским способом
расстановки знаков.
4.3. Нули преобразования Фурье суммы случайного ряда
4.4. Анализ Фурье случайных рядов с независимым неравновероятным способом расстановки знаков .
V. Приложение к задачам стохастического анализа
5.1. Задача ВинсраШтейнгауза. Критерий сходимости почти всюду случайного ряда с марковским способом расстановки знаков.
5.2. Асимптотика функции распределения суммы случайного ряда. . . .
VI. Приложение к задачам аппроксимации функций экспонентами на оси.
6.1. Полнота и минимальность систем экспоненциальных функций,
порожденных фрактальными мерами в пространствах Ьр.
6.2. Системы нераспространения сходимости квазиполиномов
в классе2
6.3. О задаче Дельсарта периодического в среднем продолжения в классе С.
Литература
- Київ+380960830922