СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ОБ ОДНОМ КРИТЕРИИ РАВНОМЕРНОЙ ОГРАНИЧЕННОСТИ НОРМИРОВАННЫХ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ ОПЕРАТОРОВ ТИПА ШТУРМАЛИУВИЛЛЯ С ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ВЕСОВОЙ
ФУНКЦИЕЙ НА КОНЕЧНОМ ОТРЕЗКЕ
1. Постановка задачи и вспомогательные утверждения
2. Доказательства основных теорем .
3. Критерий равномерной ограниченности нормированных собственных функций в случае линейного оператора ШтурмаЛиувилля.
ГЛАВА II. О РАВНОМЕРНОЙ ОГРАНИЧЕННОСТИ НОРМИРОВАННЫХ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ОПЕРАТОРА ШТУРМАЛИУВИЛЛЯ В СЛУЧАЕ НЕКОТОРЫХ КЛАССОВ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ НЕОГРАНИЧЕННОЙ ВАРИАЦИИ
1. Случай неограниченной весовой функции неограниченной
вариации
2. Случай ограниченной весовой функции неограниченной
вариации
3. Случай непрерывной весовой функции неограниченной
вариации
ГЛАВА III. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ РЕШЕНИЙ
ЗАДАЧИ КОШИ И СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ
НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ТИПА ШТУРМАЛИУВИЛЛЯ
НА КОНЕЧНОМ ОТРЕЗКЕ В СЛУЧАЕ НЕПРЕРЫВНОЙ ВЕСОВОЙ ФУНКЦИИ 1. Формулировка результатов. Подготовительные леммы и
вспомогательные утверждения.
2. Доказательство теоремы 3.1.1
3. Доказательство теоремы 3.1.2
4. Доказательство теоремы 3.1.3
ГЛАВА IV. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ ТИПА ШТУРМАЛИУВИЛЛЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ГЛАДКОСТИ ВЕСОВОЙ ФУНКЦИИ
1. Формулировка результатов. Подготовительные леммы .
2. Доказательство первого утверждения теоремы 4.1.2 .
3. Доказательство второго утверждения теоремы 4.1.2 .
4. Изучение скорости роста нормированных собственных функций нелинейного оператора ШтурмаЛиувилля для уравнений частных производных в Имерном кубе.
ГЛАВА V. АСИМПТОТИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ НОРМИРОВАННЫХ СОБСТВЕННЫХ ФУНКЦИЙ ЭЛЛИП
ТИЧЕСКИХ ОПЕРАТОРОВ
1. Постановка задачи и вспомогательные утверждения.
2. Доказательство теоремы 5.2.1.
3. Доказательство основных теорем.
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922