Неэквидистантные ряды наземных и спутниковых измерений на фоне шумовых процессов

Неэквидистантные ряды наземных и спутниковых измерений на фоне шумовых процессов
Содержание работы 2
Перечень основных обозначений и символов 5
Термины и сокращения 6
Введение 7
Цель работы 9
Научная новизна исследований, практическая значимость 9
Научные положения, выносимые на защиту 10
Шумовые процессы в физических экспериментах и
1.1. Тепловые шумы 11
1.2. Неравновесные потоки газа 12
1.3. Вибрации инфразвуковых частот 13
1.4. Шумовые и дрейфовые параметры первичных преобразователей 13
1.5. Воздействие системы индикации на осциллятор 14
1.6. Применение нейронных сетей для анализа случайных сигналов 15
1.7. Статистика выборок случайных процессов 16
-1:8.-Вейвлет анализ шумовых процессов Т7~"
1.9. Электрические шумовые процессы 19
1.9.1. Электрические шумы водных растворов 19
1.9.2. Фликкер-шум 33
1.9.3. Электрические флуктуации зонда сканирующего туннельного микроскопа 37
1.10. Временные ряды 40
1.10.1. Временные ряды на фоне шумовых процессов 40
1.10.2. Временные ряды приёмника GPS 43
1.11. Выводы 48
2. Неэквидистантные ряды измерений гравитационной постоянной
49
2.1.Эксперименты но измерению гравитационной постоянной _ 49
2.2. Установка для измерения гравитационной постоянной 53
2.3. Влияние колебаний точки подвеса на крутильные весы 57
2.4. Анализ сложных колебательных цепей 58
2.5. Расчёт гравитационной постоянной при фиксации притягивающих масс на линии равновесия весов 61
2.6. Расчёт гравитационной постоянной при фиксации притягивающих масс на произвольных позициях 64
2.7. Момент притяжения коромысла при размещении центров шаровых тел в горизонтальной плоскости 67
2.8. Момент притяжения коромысла при отклонении притягивающих тел от горизонтальной плоскости 71
2.9. Момент притяжения коромысла при произвольном положении притягивающих масс 75
2.10. Солнечные и лунные периодичности в результатах измерений гравитационной постоянной 80
2.11. Выводы 81
Методы исследования временных рядов 83
3.1. Тестовые задачи 83
3.2. Метод "скользящих четвёрок"'
с предварительной линеаризацией 83
3.3. Метод выделения периодических составляющих
из исследуемых наборов данных 84
3.4. Селективные преобразования Брукса 85
3.5. Анализ тестовых данных и массивов измерений
гравитационной постоянной 86
3.6. Выводы 101
4
Спутниковые измерения 103
4.1. Аппаратура и средства измерений 103
4.2. Наземный сегмент 106
4.3. Исследование заряженных частиц 108
4.3.1. Радиационная обстановка в 2005 году 108
4.3.2. Энергетические спектры солнечных космических лучей 108
4.3.3. Динамика границ проникновения солнечных космических лучей в магнитосферу Земли 108
4.3.4. Некоторые особенности динамики релятивистских электронов радиационных поясов Земли 109
4.3.5. Релятивистские электроны под радиационными поясами Земли 109
4.4. Исследование ультрафиолетового излучения атмосферы 110
4.4.1. Измерения интенсивности УФ-излучения атмосферы ПО
4.4.2. Регистрация свечения полярных сияний в северном и южном полушариях Земли 110
4.4.3. Контроль стабильности работы детектора по интенсивности свечения атмосферы 111
4.4.4. Исследование вспышек ультрафиолетового излучения - световых явлений в атмосфере 111
4.5. Результаты исследований одиночных сбоев в микросхемах 112
4.6. Анализ бортовой телеметрии космического аппарата 113
4.7. ТРАЛ Чистякова на спутниках при съёмках местности 123
4.8. Развитие средств и способов наблюдения за состоянием
земной поверхности 123
4.9. Применение малых космических аппаратов для обучения студентов 124
4.10. Выводы 125
Основные результаты работы 126
Литература 127
5
Перечень основных обозначений и символов
А(Т)~ амплитуда А спектральных периодичностей длительности Т; с, - коэффициент, корректирующий период при изменении амплитуды; с2 - константа оптической системы, используемая при расчёте амплитуды; с3 - коэффициент, указывающий на положение фотоприёмников;
<г/, - диаметр нити подвеса рабочего тела; с12 - диаметр вспомогательной нити подвеса;
(Зъ - диаметр шаровых грузов на концах коромысла; с1л - диаметр коромысла;
С7,у - расчётное значение (3 при фиксации масс Мна /-й и /-й позициях;
И - смещение по вертикали центров масс М от оси коромысла,
,1 - момент инерции тела относительно вертикальной оси;
/, - расстояние от точки крепления нити до центра масс рабочего тела;
/2 - длина нити подвеса крутильных весов;
/5 - расстояние между верхними точками крепления двух нитей;
/4 - длина вспомогательной нити подвеса;;
Г, - расстояние от оси вращения до центра шара на первой позиции;
Ъ, - расстояния от оси вращения до центра шара на 1-й позиции;
Ь5 - расстояние от оси вращения до центра масс груза коромысла;
Ь( - длина плеча коромысла;
ЛГ,-момент сил притяжения грузов коромысла массами М;
К2-момент сил притяжения коромысла массами М\
М - разность масс притягивающего шара и вытесненного им воздуха;
- масса груза коромысла; т2 - масса коромысла;
Ф - угол отклонения коромысла от положения равновесия;
Ф0 - амплитуда колебаний весов;
0 - угол между направлением на ось вращения весов и линией равновесия; Ак Ск, - сопротивление и ёмкость контактной области;
Я06 - объёмное сопротивление среды;
2(со) - комплексное сопротивление ячейки; ______________ . .. _
~Яе(2) - действительная часть комплексного сопротивления;
1т(2) - мнимая часть комплексного сопротивления;
2=[Д<?(2)2+/777(2)?)1/2 - модуль комплексного сопротивления ячейки; £■(/) - спектральная плотность мощности шума источника;
&т~- спектральная плотность мощности теплового шума;
5„ - спектральная плотность мощности избыточного шума;
у- степень в зависимости 1// избыточного шума;
х(/) - временная функция; Х(/) - частотная функция;
исв - напряжение солнечных батарей;
иАБ - напряжение аккумуляторных батарей;
Трп435 “ температура радиопередатчика на частоте 435 МГц;
Трпі45 ^ температура радиопередатчика на частоте 145 МГц;
Тек - температура бортового компьютера.
Термины и сокращения
ДБ - аккумуляторная батарея;
ЛЧХ - амплитудно-частотная характеристика;
БД - бортовая аппаратура;
БД Oracle - база данных в среде Oracle;
БКУ - бортовой комплекс управления;
СБ - солнечная батарея;
БУСОС - блок управления системы ориентации и стабилизации; ВГТМШ - вейвлетная плотность мощности шума;
ВП - вейвлет-преобразование.
ГКЛ - галактические космические лучи в околоземном пространстве; ДЗЗ - дистанционное зондирование Земли;
ДУФ - детектор ультрафиолетового излучения;
ДПЛА - дистанционно пилотируемый летательный аппарат;
ЗУ - бортовое запоминающее устройство;
ИСЗ - искусственный спутник Земли;
Иридиум, Глобалстар - коммерческие системы связи;
СА - солнечная активность;
СКЛ - солнечные космические лучи;
СОС - система ориентации и стабилизации;
СОТР - система обеспечения теплового режима;
СТМ - сканирующий туннельный микроскоп;
СЭП - система электропитания;
КА - космический аппарат;
КВП - коэффициенты вейвлет-преобразования;
МКА - малые и сверхмалые космические аппараты;
MLT - местное время;
"МГУ-250": cosmos.msu.ru - Интернет-сайт проекта;
HA1I - навигационная аппаратура потребителей;
НКУ - наземного комплекса управления;
ОКП - околоземное космическое пространство;
Призма-3 - прибор для контроля частоты сбоев в микросхемах;
ГТШ - полярная шапка;
РГА - резонансные гравитационные антенны;
PH - ракета носитель;
РПЗ - радиационный гюяс Земли;
ТРАЛ - телевизионная разведывательная аппаратура лёгкая;
УФ - ультрафиолетовый диапазон длин волн 300-400 нм;
ФЭУ - фотоэлектронный умножитель;
GPS - Global Positioning System;
OSCAR-1 - первый радиолюбительский малый космический аппарат.
7
Введение
В экспериментальной физике известно большое количество опытов, в которых обнаружение ожидаемого эффекта сводится к регистрации малой силы, действующей на пробное тело [24]. К ним можно отнести эксперименты по поиску гравитационных волн [22, 59, 60, 187], исследованию влияния промежуточной среды на гравитационное взаимодействие [20, 84, 235], проверке эквивалентности инертной и гравитационной масс [25, 66], проверке ньютоновского закона тяготения [63, 119, 217], обнаружению новых дальнодействующих сил [99], измерению давления различных форм излучения [21, 91]. При выполнении таких экспериментов используются высокочувствительные механические датчики. Особое место занимают крутильные весы, обладающие высокой чувствительностью. Они имеют большое число маятниковых степеней свободы [90, 93] и эффективно работают только при высоком вакууме.
В последние годы активно развивается направление, связанное с разработкой, исследованием и применением молекулярно-электронных преобразователей для гео- и гидроакустики [19, 95, 97, 98, 112, 123], а также систем инерциальной навигации [1,2, 76]. Совершенствование таких датчиков требует детального изучения механизмов возникновения шума в чувствительном электрохимическом элементе, преобразующем механические величины в электрические сигналы. В результате лабораторных и полевых экспериментов установлено, что датчики по частотному диапазону и уровню собственных шумов вплотную приблизились к лучшим из известных механических приборов.
Измерения всегда проводятся при наличии шумовых и дестабилизирующих факторов Для получения надёжной информации и устранения шумов требуются методики эффективного выделения полезного сигнала. При исследовании сложных сигналов часто используется аппарат вейвлет-преобразования [10, 30]. С его помощью изучаются особенности шу-_ мовых_.сигналов, .которые слабо щроявляются-при традиционном спектральном анализе. Наиболее перспективно представление измеряемых величин в виде числовых рядов. Эквидистантные ряды со строгим порядком чередования данных в реальных экспериментах получить трудно. В большинстве случаев отличие рядов от неэквидистантных носит формальный характер. Это позволяет проводить анализ на основе стандартного преобразования Фурье. Достаточно проводить только аппроксимацию и линейную интерполяцию [65, 125]. В [135] предлагается использовать интервальную корреляционную функцию. В [121, 122] биологические ритмы рассматриваются как ответ функциональных систем организма на внешние факторы. Спектральный анализ неэквидистантных рядов, в которых результаты измерений физических величин фиксируются через различные интервалы и даже имеют существенные разрывы во времени, позволяет выделить некоторые характерные периодичности. Их анализ
даёт полезную информацию о возможных шумовых источниках, ограничивающих точность измерений. Отсутствие стандартных программ для исследования неэквидистантных рядов затрудняло проведение качественного анализа и выявление скрытых шумовых факторов. Эффективность метода усреднения ординат на пробном периоде [143, 169] детально проверялась как на тестовых рядах, так и на привязанных к реальному времени данных приёмника GPS [7]. Детально исследованы тестовые периодичности. На фоне шумовых процессов обнаружены периодичности, ограничивающие точность измерений приёмником координат объекта. Высокая надёжность работы системы позволила получить за период порядка 8 месяцев временные ряды, содержащие около 19 миллионов строк.
Сложная ситуация сложилась при измерении гравитационной постоянной G. Обнаружились вариации измеряемых значений G [78]. В других работах ничего подобного не отмечалось. При классическом подходе к поиску скрытых периодичностей в сложном процессе, представленном в виде неэквидистантных рядов, трудно получить какой-либо надёжный результат. Во всех наиболее известных работах измерения G проводились без оперативного изменения позиций взаимодействующих тел. Автоматизация измерений по заданной программе не предусматривалась, полученные данные не привязывались к реальному времени. Расхождения данных разных авторов значительно превосходят погрешности конкретных экспериментов. Причина такого разброса ещё окончательно не выяснена. Вследствие этого одна из основных физических констант до сих пор измерена с большой погрешностью. Большинство других фундаментальных констант известны сегодня с чрезвычайно высокой точностью. Такое положение вещей отражает объективные трудности гравитационных экспериментов. Измерение силы притяжения двух тел имеет большие погрешности из-за чрезвычайной слабости гравитационного взаимодействия. Возникла острая необходимость в объяснении наблюдаемых эффектов, выявлении-их-природы,- устранении-систематических-погрешностей, выборе оптимальных параметров весов, притягивающих масс, улучшению стратегии и качества измерений.
Космическая техника существенно расширила область физических измерений. Появились широкие возможности для постановки различных экспериментов, в том числе изучения шумовых процессов, измерения гравитационной постоянной, исследования параметров гравитационного поля Земли и других планет солнечной системы, регистрации параметров космического излучения.
Развитие физических экспериментов требует повышения стабильности датчиков первичной информации путём ослабления влияния различных шумовых процессов. Поэтому их исследования на примерах различных физических объектов с использованием электронных и математиче-
9
ских средств спектрального анализа, составляющих основу радиофизических методов исследования, являются актуальными.
Диссертационная работа с 2000 по 2012 годы выполнялась на физическом факультете и НИИЯФ МГУ. Содержание работы изложено в четырёх главах. Её основные результаты опубликованы в 30 статьях в журналах, рекомендованных ВАК, и отражены в 6 патентах РФ. Общее число печатных работ по настоящей диссертации - 60.
Цель данной работы состояла в исследовании избыточного шума на модельных объектах, получении и спектральном анализе временных рядов с выявлением скрытых периодичностей на фоне шумовых процессов при измерении G и анализе данных бортовой телеметрии космических аппаратов с определением параметра фликкер-шума у в зависимости 1 If.
В работе были поставлены следующие задачи:
- изучение комплексной проводимости ячейки с электролитом, спектральной плотности шума и показателя степени у;
- ослабление дестабилизирующих факторов совершенствованием конструкции установки, оптимизацией методики измерения гравитационной постоянной, математическим и программным обеспечением расчётов;
- выявление скрытых периодичностей при спектральном анализе данных измерений приёмника GPS, гравитационной постоянной и бортовой телеметрии микроспутника с определением параметра у у фликкер-шума.
Научная новизна исследований 1. Изучение шумовых процессов в водных растворах позволило наглядно показать, что в равновесных условиях наряду с тепловым шумом возникают дополнительные низкочастотные флуктуации напряжения, которые можно трактовать как фликкер-шум.
- предложен новый способ измерения G, в котором притягивающие массы перемещаются перпендикулярно линии равновесия коромысла;
- осуществлён спектральный анализ неэквидистантных рядов измерений
гравитационной, постоянной,_выявлены_шу.мовые.-факторы^связанные-с-------
микросейсмами, потоками разреженного газа, флуктуациями температуры;
- проведен спектральный анализ неэквидистантных рядов числовых значений служебной бортовой телеметрии космического аппарата "Университетский", определены характерные периодичности, дающие информацию о состоянии бортовых систем спутника на орбите.
Практическая значимость
1. Изучение шумовых процессов в водных растворах позволило наглядно показать, что в равновесных условиях наряду с тепловым шумом возникают дополнительные низкочастотные флуктуации напряжения, которые можно трактовать как фликкер-шум.
2. Исследование скрытых периодичностей при измерении гравитационной постоянной обеспечило выявление основных дестабилизирующих
10
факторов, обусловленных акустическими колебаниями (микросейсмами), потоками разреженного газа, флуктуациями температуры.
3. Увеличение вариантов размещения притягивающих масс относительно рабочего тела крутильных весов расширило функциональные возможности установки для измерения гравитационной постоянной, способствовало устранению систематических погрешностей и сокращению времени измерений.
4. Анализ неэквидистантных рядов служебной бортовой телеметрии позволяет выявить скрытые периодические воздействия на бортовые системы, нарушающие стабильность напряжения источников питания и изменяющие в широких пределах температуру функционально важных узлов аппаратуры.
Достоверность представленных в работе результатов подтверждена численными расчётами и физическими экспериментами.
Личный вклад автора. Все представленные в диссертации результаты получены автором лично, либо при его непосредственном участии.
Научные положения, выносимые на защиту
1. Бинарная система этанол-вода является удобны модельным объектом для изучения фликкер-шума с определением показателя его степени, где путём изменения концентрации можно варьировать соотношение между тепловыми и избыточными шумами, отображающими характер механизма переноса зарядов в среде; присущий системе шум можно использовать в качестве инструмента для исследования процессов, происходящих как в самой системе, так и на границе раздела фаз.
2. Циклическое перемещение и фиксация на заданных позициях притягивающих масс в течение двух периодов колебаний крутильных весов обеспечивает получение временных рядов с выделением периодичностей и фликкер-шума, обусловленных наличием шумовых и дестабилизирующих факторов,_а_вследствие уменьшения их влияния снижает случай-ную и систематическую погрешности результатов измерений гравитационной постоянной.
3. Применение метода усреднения ординат на пробном периоде обеспечивает эффективное выявление скрытых периодичностей в неэквидистантных рядах измерений гравитационной постоянной и данных бортовой телеметрии спутника, содержащих информацию о шумовых факторах, без предварительной линеаризации и аппроксимации.
4. Выявление скрытых периодичностей способствует изучению влияния шумовых факторов на данные бортовой телеметрии космического аппарата, являющегося эффективным средством научных исследований, затруднённых или невозможных на поверхности планеты, и подверженного при наличии нестабильности его ориентации усложнённому воздействию окружающего пространства.
1. Шумовые процессы в физических экспериментах
Шумовые процессы следует рассматривать как источник ценной информации [64, 68, 184, 255]. Измерения любых физических величии неизбежно сопровождаются дестабилизирующим воздействием шумовых процессов, которые, в лучшем случае, только ограничивают точность измерений, а в худшем - практически полностью их срывают. Наибольшие затруднения возникают при измерении малых величин, когда отношение полезного сигнала к шуму близко и даже значительно меньше единицы, а при этом требуется достоверность полученных результатов.
1.1. Тепловые шумы
Наиболее известным видом шумовых процессов являются тепловые флуктуации. Они присутствуют во всех физических экспериментах и могут быть ослаблены понижением температуры исследуемого объекта. Такой путь универсален, но требует больших затрат. Он сопровождается использованием дорогостоящих хладоагентов и усложнением конструкции измерительного устройства, заключаемого в теплоизолирующую оболочку. На всё это приходится идти при выявлении чрезвычайно слабых сигналов, например, при поиске гравитационных волн. В этих экспериментах массивный цилиндр вместе с датчиками сигналов охлаждается вплоть до гелиевых температур. В теории резонансных гравитационных антенн (РГА) полезный сигнал возникает как реакция механической системы на широкополосную приливную силу [187]. Методики оптимального обнаружения одиночных квазидетерминированпых гравитационных импульсов с неизвестными амплитудой, моментом прихода и начальной фазой описаны в [60, 213]. Современные криогенные резонансные гравитационные антенны представляю! собой уникальный измерительный комплекс с чувствительностью по смещению 10~,$ см/Гц|/2. По сравнению с неохлаждаемы-ми РГА шумы на выходе криогенных РГА оказываются существенно негауссовыми [59]. Основная причина этого различия состоит в разрушении кристаллической решетки д ётё ктора-( н и о бй я )~пр и низких температурах'.
В США построены два лазерно-интерферометрических детектора низкочастотных гравитационных волн (проект ЫСО). Они представляют собой интерферометры типа Майкельсона с длиной плеча 4 км. В каждом плече помещён резонатор Фабри-Перо, обеспечивающий порядка 30 отражений электромагнитных волн до их выхода на регистрирующее устройство. Чувствительность антенн тем выше, чем меньше силовое флук-туационное воздействие внешней среды на пробные массы. Ослабление шума достигается путём увеличения добротности всех механических мод колебаний, влияющих на движение пробных масс [27, 198].
Наиболее вероятными источниками гравитационного излучения считаются двойные нейтронные звёзды с малым периодом обращения. Такие источники должны обладать постоянством сигнала. При попытках об-
12
наружить гравитационное излучение в процессе их слияния необходимо осуществлять длительное выделение сигнала из шумов при корреляционном приёме. При этом предполагается, что гравитационное излучение синхронно с орбитальным обращением компонент двойной звезды, которое можно наблюдать оптическими методами. Теоретически возможны и другие источники гравитационного излучения, обусловленные, например, несимметричным сжатием звезды, приводящим к образованию чёрной дыры, столкновением или близким пролётом двух нейтронных звёзд, взрывом сверхновой звезды. В земных условиях невозможно создать источники гравитационного излучения, сопоставимые по мощности с космическими [23]. Для обнаружения волны необходимо зарегистрировать антенной сигналы гравитационного излучения на фоне шумовых процессов.
Известна попытка измерения гравитационной постоянной при низких температурах [240]. Она вряд ли оправдана. В этом варианте существуют шумовые процессы, обусловленные, например, микросейсмами, которые на много порядков превышают тепловые. Использование криогенной техники усложняет установку, уменьшает величину гравитационного взаимодействия притягивающих масс с рабочим телом весов, затрудняет проведение длительных измерений. Измерение G в широком диапазоне температур интереса не представляет.
1.2. Неравновесные потоки газа
При использовании чувствительных крутильных весов чрезвычайно опасным шумовым фактором являются потоки молекул газа [176, 177]. Любые эксперименты с весами, расположенными в теплоизолирующих кожухах, неизбежно осложняются мощными шумовыми процессами, провоцирующими исследователей на ’’ложные открытия”. Размещение весов в высоком вакууме порядка 10"6 Па значительно ослабляет потоки [92]. Современные средства откачки позволяют получить и удерживать в течение длительного времени такой вакуум. Но даже при отсутствии неравновесных потоков весы "следует располагать в изолированном помещении, а находящиеся рядом с ними объекты не должны сильно нагреваться или охлаждаться, т.к. это может дать ложный "термальный эффект".
1.3. Вибрации инфразвуковых частот
Принципиально неустранимым низкочастотным шумовым процессом являются микросейсмы, т.е. слабые колебания почвы [137]. В земной коре наблюдаются сотрясения и вибрации инфразвуковых частот от самых разнообразных источников, в том числе от взрывов, обвалов и транспортных средств. Нижняя граница инфразвукового диапазона неопределенна. Практический интерес могут представлять колебания от десятых и даже сотых долей Гц, т. е. с периодами в десяток секунд. Для инфразвука характерно малое поглощение в различных средах, вследствие чего инфразву-