Содержание
Содержание
Перечень основных обозначений.
Введение. О
1 Достижимость и верификация в гибридных системах.
1.1 Гибридная система.
1.1.1 Описание модели
1.1.2 Классы допустимых управлений.
1.1.3 Траектория гибридной системы.
1.1.4 Дополнительные ограничения на параметры системы
1.1.5 Кусочнолинейная система с переключениями
1.2 Множество достижимости п задача верификации.
1.2.1 Постановка задачи. . . .
1.2.2 Дискретная история траектории гибридной системы
1.2.3 Свойства множества достижимости
1.2.4 Решение задачи верификации.
1.2.5 Метод динамического программирования. Функции цены.
1.2.6 Решение задачи верификации с помощью функций цены
1.2.7 Об эллипсоидальной аппроксимации множества достижимости. .
1.2.8 Примеры построении аппроксимации множества достижимости. .
2 Задача синтеза управлений для гибридной системы.
2.1 Слабо инвариантное множество
2.1.1 Дискретная история траектории гибридной системы. Представление
слабо инвариантного множества в виде композиции одношаговых операторов.
2.1.2 Функции цены для слабо инвариантного множества.
2.2 Решение задачи синтеза управлений при помощи функции цены.
2.3 Об эллипсоидальной аппроксимации слабо инвариантного множества
3 Примеры.
3.1 Пример в К2. Моделирование движения бильярдного шара
3.1.1 Описание математической модели
3.1.2 Эффект Зенона
3.1.3 Квазипериодические траектории
3.2 Пример в М3. Задача управления шариком, скачущим на вращающейся плоскости.
3.2.1 Описание математической модели.
3.2.2 Задача управления траекторией гибридной системы.
3.2.3 Фу нкции цены и уравнения ГамильтонаЯкобиБеллмана.
3.2.4 Оптимальное управление
3.2.5 Примеры.
Заключение.
Библиография
- Київ+380960830922