Содержание
Введение
Глава I. Специальные функции на матричном пространстве
Введение.
1. Сложная степенная функция Гиндикина на самосопряженном конусе Ут вещественных положительно определенных симметрических т х ггматриц
и связанные с ней гамма и бстафункции.
2. Сложная степенная функция Гиндикина, связанная с пространством Мпт вещественных прямоугольных п х 1матриц
3. Гамма и бетафункции на Мп,т.
4. Дзетафункция Игузы, ассоциированная со сложной степенной функцией Гиндикина на Мт.
Глава II. Радиально однородные дифференциальные операторы на матричном пространстве
Введение.
1. Радиально однородные операторы КэлиГордингаГиндикииа на Ут.
2. Радиально однородные операторы КэлиЛапласа на Мп,т.
Целые векторы.
Операторы КэлиЛапласа
Радиальная часть оператора КэлиЛапласа.
с Формулы дифференцирования и много член Бернштейна
е Оператор Д,
3. Принцип Гюйгенса для операторов КэлиГордипгаГиггдикииа
и операторов КэлиЛапласа
Операторы КэлиГордилгаГиндикина.
Операторы КэлиЛапласа
4. Оператор теплопроводности па Ут х Мпт.
Оператор теплопроводности.
Тепловой источник.
с Интеграл Пуассона
Глава III. Потенциалы Рисса на Мп1п
Введение.
1. Потенциалы Рисса, ассоциированные со сложной степенной функцией
на М,т. Простейшие свойства
2. Полугругшовое свойство потенциалов Рисса на М,тп
3. Соотношение между потенциалами Рисса и интегралом Пуассона.
Второе доказательство полугрупнового свойства
Соотношение между потенциалами Рисса и интегралом Пуассона
Второе доказательство полугруштового свойства.
4. Интегральное уравнение со сложным степенным ядром на Мп,т
Глава IV. Калибровочная эквивалентность и изогюйгенсовы
деформации однородных операторов.
Введение
1. Калибровочная эквивалентность операторов и анзатц БерестаВеселова Молчанова.
2. Пошаговая калибровочная эквивалентность операторов.
3. Пошаговая калибровочная эквивалентность обыкновенных дифференциальных операторов
АБматрица оператора.
Алгебраические тождества
Решение системы Н 0
4. Первый критерий пошаговой калибровочной эквивалентности операторов
Критерий
Примеры калибровочно эквивалентных операторов.
5. Второй критерий пошаговой калибровочной эквивалентности операторов
Критерий
Общая задача
6. Решение проблемы Адамара в классе пошагово калибровочно эквивалентных деформаций априори пойгепсовых дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами
7. Примеры изогюйгенсовых деформаций различных классов операторов
Временные деформации степеней волнового оператора.
Деформации оператора КэлиГордингаГиндикина по выбранному направлению
Деформации операторов КэлиГордингаГиндикина.
с Деформации операторов КэлиЛапласа.
Список литературы
- Київ+380960830922