Оглавление
Введение
Глава I. Экстремальная задана в полиномиальной схеме
1. Задачи случайных размещений, приводящие к поиску экстремума функции i.
2. Постановка задачи
3. Вид набора вероятностей i, .,рлг
4. Необходимое условие экстремума функции Мцг
5. Верхняя и нижняя оценки максимума целевой фунющи . .
6. Решение задачи на минимум для Мцг и нахождение максимума для некоторых частных случаев.
7. Исследование фзчшции Млг х на границе и в точке, соответствующей равновероятному набору.
8. Некоторые свойства функций и Фгг
9. Интервал, содержащий критические точки целевой функции . Исследование количества решений уравнения в необходимом условии экстремума.
. Исследование вида решения задачи по графикам функций
4, Фг
. Задачи с большим числом размещаемых частиц или ячеек .
Глава П. Численные методы решения экстремальной задачи
1. Поиск пар точек, в которых Ф принимает равные значения
2. Применение комбинаторных полиномов для отыскания
обратной функции.
3. Локализация корней с помощью функции фг.
4. Некоторые численные методы нахождения решении
5. Алгоритм решения экстремальной задачи.
Глава III. Случайные блуждания на прямой с равновесными
траекториями
1. Принятые понятия и обозначения
2. Постановка задачи
3. Число траекторий из множества Тпк.
4. Критерий равновесности
5. Существование равновесных траекторий
6. Асимптотика Рпк.
Заключение
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
1. Таблицы значений максимума функции Мх.
2. Графики функции Мх
Введение
Актуальность