Содержание
Введение
1 Переход к хаосу через разрушение двумерного тора в кусочногладких динамических системах
1.1 Переход к хаосу через разрушение двумерного тора .
1.2 Особенности сложной динамики кусочногладких динамических систем
1.3 Основные результаты и выводы.
2 Разработка математических моделей широтноимпульсных систем автоматического регулирования с квазипериодической динамикой и алгоритмов численного анализа бифуркаций периодических движений
2.1 Обобщнная математическая модель широтноимпульс
ных систем автоматического регулирования с квазипериодической динамикой
2.2 Построение стробоскопического отображения
2.3 Разработка алгоритма поиска периодических решений .
2.3.1 Метод неподвижной точки
2.3.2 Метод уравнения периодов
2.3.3 Поиск сосуществующих периодических решений .
2.4 Разработка алгоритмов анализа бифуркаций на двумерном торе
2.4.1 Эвристический алгоритм поиска неустойчивых движений кусочногладких систем.
2.4.2 Разработка алгоритма анализа локальной устойчивости периодических движений.
2.4.3 Алгоритм расчта неустойчивых многообразий седлового цикла.
2.5 Основные результаты и выводы.
3 Анализ и выявление закономерностей разрушения резонансного тора в кусочногладких моделях широтноимпульсных систем автоматического регулирования
3.1 Сложная динамика и хаос в широтноимпульсных системах автоматического регулирования
3.2 Анализ карты динамических режимов
3.2.1 Общая структура карты динамических режимов
3.2.2 Расположение резонансных областей в пространстве параметров.
3.3 Структура резонансных языков и сценарии разрушения
3.4 Основные результаты и выводы.
4 Исследование квазипериодической динамики в релейной системе с гистерезисом
4.1 Сложная динамика в релейных системах автоматического управления
4.2 Математическая модель релейной системы автоматического управления с гистерезисом
4.3 Возникновение двумерного тора
4.4 Разрушение резонансного тора.
4.5 Основные результаты и выводы
Заключение
Список использованных источников
- Київ+380960830922