РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ІВС ТЖБ
Відповідно до поставлених задач необхідно створити теоретичне підґрунтя для побудови ІВС ТЖБ. Для цього в другому розділі використовуючи відомі з теорії теплообміну, курсів теплотехніки та опалення співвідношення розроблено математичні моделі системи опалення багатоквартирного будинку і опалювального приладу як об'єктів вимірювання та модель вимірювального каналу ІВС ТЖБ.
2.1. Розробка способів визначення витрат тепла між
мешканцями будинку при використанні ІВС ТЖБ
Як було визначено в п. 1.4, найпридатнішими для використання в ІВС ТЖБ є електронні теплолічильники-розподілювачі. Для розподілення тепла між мешканцями за їх використанням використовується формула (1.5) за тою лише відмінністю, що визначає частку спожитого i-м опалювальним приладом тепла за певний час вимірювання (наприклад, 30 хв), а не за весь опалювальний сезон. Загальна кількість розподіленого тепла , що спожита окремим мешканцем, розраховується за формулою:
, (2.1)
де - номер періоду певного проміжку вимірювання в ІВС ТЖБ;
- множина номерів приладів, що знаходяться в приміщеннях зазначеного мешканця.
Враховуючи те, що, при застосуванні електронних ТЛР, розподілення здійснюється на підставі теплового потоку опалювальних приладів, що вони вимірюють, далі спосіб розподілення тепла з застосуванням електронних ТЛР будемо називати спосіб розподілення з визначенням тепловіддачі опалювальних приладів, а ІВС ТЖБ, яка побудова на їх основі - з визначенням тепловіддачі опалювальних приладів.
При розподіленні тепла, використання приблизної формули (1.4) на заміну точної (1.3) призводить до виникнення великих похибок через те, що різниця температури опалювального приладу і повітря в приміщенні лише непрямо свідчить про кількість використаного приладом тепла [107, 108]. Тому пропонується проводити розподілення загальної витрати тепла між окремими споживачами пропорційно вимірюванням спожитого тепла, за допомогою вимірювання температури води в системі опалення на границях опалювальних приміщень у кожного споживача, що дозволить абстрагуватися від характеристик опалювальних приладів [70].
Пояснимо запропонований спосіб розподілення тепла між окремими споживачами багатоквартирного будинку на прикладі водяної системи опалення з однотрубним стояковим розведенням, структурна схема якої представлена на рис. 2.1 [63]. Система містить: 1 - подаючий трубопровід; 2 - зворотний трубопровід; 3 - опалювальні прилади водяної системи опалення; 4 - регулюючі крани; Ст. 1, Ст. 2, Ст. i - стояки системи опалення, що є окремим випадком організації послідовного гідравлічного ланцюга системи опалення; Пов. 1, Пов. 2, Пов. j - поверхи будинку, де розведена система опалення; Tвх.буд, Tвих.буд,.Ti,j - місця встановлення сенсорів температури; Gбуд, Gст.i - місця встановлення витратомірів; пунктирні лінії - уявні межі між поверхами та стояками, що співпадають з межами приміщень; i,j ділянка - опалювальна ділянка, що знаходяться на i-стояку j-поверха системи опалювання.
Для подальших розрахунків, необхідно виміряти наступні параметри системи опалення: витрату води на всю систему опалення (), температури води в подаючому 1 () і зворотному трубопроводах 2 (), витрати води на стояках системи опалення () та температури води () в системі опалення на границях опалювальних приміщень у окремого споживача.
Витрату тепла на всю групу споживачів (будинок) обчислимо за формулою
, (2.2)
де - теплоємність води;
- витрата води будинком;
та - температури води в подаючому та зворотному трубопроводах будинку відповідно.
Витрату тепла ділянкою трубопроводу окремого приміщення визначимо за формулою
, (2.3)
де - теплоємність води;
- витрата води -м стояком системи опалення;
та - температури води на нижній та верхній границях ділянки трубопроводу -го стояка -го поверху.
Тоді, витрата тепла приміщеннями -го споживача визначається як сума витрат тепла відповідними ділянками системи опалення, що знаходяться у приміщенні даного споживача
, (2.4)
а спожите окремим споживачем тепло, як його частка в загальній кількості спожитого будинком тепла, визначається за формулою
, (2.5)
де - кількість споживачів у будинку.
Формула (2.5) визначає кількість тепла, що припадає на k-мешканця будинку, як його частку в загальній кількості спожитого будинком тепла. Таким чином, враховуються не лише витрати тепла квартирою мешканця, а і його частка в витратах тепла спільними приміщеннями будинку, та досягається відповідність суми витрат тепла всіх мешканців загальній будинковій, яка визначається за теплолічильником.
Запропонований спосіб розподілення тепла з визначенням витрати тепла ділянкою системи опалення будемо називати спосіб розподілення з визначенням витрати тепла ділянкою системи опалення, а ІВС ТЖБ, яка побудова за використанням даного способу, - з визначенням витрати тепла ділянкою системи опалення.
2.2. Розробка математичної моделі системи теплопостачання будинку як об'єкта вимірювання
В основу розрахунків в усіх трьох методах (див. п.1.3) при використанні електронних ТЛР покладена залежність тепловіддачі опалювального приладу від різниці температури поверхні опалювального приладу і навколишнього середовища (повітря) : на заміну точної формули визначення кількості тепла, яке віддає опалювальний прилад у приміщення [2, 6, 13]
, (2.6)
використовується наближена формула
, (2.7)
де - витрата теплоносія (води) у приладі, кг/с;
- питома масова теплоємність води, що дорівнює 4187 Дж/(кг·?С);
, - температура води при вході і виході з опалювального приладу відповідно, ?С;
, - коефіцієнти (різні для кожного типу приладу і способу його включення у систему опалення);
, - температури поверхні приладу та оточуючого середовища (пові