РАЗДЕЛ 2
ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ БЕТОННЫХ И
ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ
2.1. Область исследования
Оценка предельного состояния элементов конструкций и конструкций в целом по известному напряженному состоянию является важнейшей задачей инженерного расчета. Современные критерии прочности и теория бетона и железобетона [10, 12, 92, 146] позволяют определить напряженно-деформированное состояние конструкций, рассматривая их, как сплошные изотропные и однородные тела. На стадии эксплуатации бетонных и железобетонных конструкций появляются области микротрещинообразования, что в дальнейшем приводит к развитию макротрещин и снижению несущей способности сооружений. Учесть влияние трещин на предельно-равновесное состояние деформируемых тел позволяют методы механики разрушения [55, 59, 62, 64, 70-73, 103, 118, 119, 121-123, 144, 161].
Рост количества крупных аварий строительных конструкций зданий и сооружений, которые наблюдаются в последнее время, приводит к загрязнению окружающей среды, гибели людей и определяет важность рассматриваемой проблемы.
В данной главе на основе сочетания известных критериев прочности, деформационной теории пластичности бетона и железобетона и методов механики разрушения рассматривается вопрос об определении предельного состояния элементов конструкций, в том числе конструкций, имеющих закритические дефекты. Предлагаемый способ определения предельного состояния излагается для бетонного элемента при чистом изгибе, для железобетонных конструкций при изгибе и внецентренном сжатии и для железобетонных балок-стенок в условиях плоского напряженного состояния. Для решения поставленных задач применялись численные методы конечных элементов на основе вычислительных комплексов "Мираж", "Лира", "Лира-Windows" [104, 128].
2.2. Постановка задачи и описание предлагаемого способа расчета
Классические теории прочности основываются на представлении, что критерии прочности являются функциями компонентов тензора напряжений. Предполагается, что материал является сплошным, изотропным и однородным. В случае плоского напряженного состояния компоненты тензора напряжений Т? (?x, ?y, ?xy) (рис. 2.1) связаны с вектором деформаций {?} зависимостями [46, 126]
(2.1)
или
, (2.2)
где
[D] - матрица упругости материала;
G - модуль упругости материала второго рода (модуль сдвига)
; (2.3)
? - параметр Ляме
; (2.4)
E - модуль упругости материала первого рода (модуль Юнга);
? - коэффициент Пуассона.
Напряженное состояние в точке определяется главными напряжениями и ориентацией главных площадок. Тензор напряжений в главных осях для плоского напряженного состояния имеет вид
, (2.5)
где
; (2.6)
. (2.7)
Положение главных площадок (рис. 2.1) определяется формулой
, (2.8)
где
? - угол между направлением осей нормальных и главных компонент напряжений.
Известно, что прочность реальных тел в значительной степени зависит от наличия в материале случайно ориентированных и распределенных по объему тела (рис. 2.2) мельчайших трещин, края которых являются областями локального возмущения поля напряжений. Растягивающие напряжения способствуют раскрытию трещин, расположенных нормально к ним. Одна или несколько таких наиболее опасных трещин являются источниками макроразрушения [126]. Экспериментальные исследования показывают, что достижение текущими напряжениями ?i в растянутой зоне сечения элемента значений предела прочности материала на растяжение ?0+ приводит к образованию зоны локализованной деформации и области предразрушения.
В предлагаемом подходе вводится предположение, что вектор эквивалентных напряжений является функцией вектора текущих и главных напряжений. В общем случае для двумерной задачи
. (2.9)
Тогда критерий прочности можно представить в виде функциональной зависимости между {?eq} и ?0+ в виде
. (2.10)
Формула (2.10) показывает, что наступление предельного состояния материала обуславливается его способностью оказывать сопротивление нормальным растягивающим напряжениям, т.е. статический аспект оценки прочности предполагает наличие процесса развития трещин в материале.
В работе рассматриваются элементы конструкций, выполненные из бетона и железобетона.
Экспериментальные исследования показывают, что затвердевший бетон является сложным композиционным материалом, прочность которого определяется его сопротивлением различным силовым воздействиям, а деформативность - его способностью к упругим и неупругим деформациям при этих силовых воздействиях. Так как бетон представляет собой неоднородное тело, то внешняя нагрузка приводит к возникновению в нем сложного напряженного состояния. При этом, в местах ослабления бетона дефектами происходит концентрация напряжений.
Сопротивление бетона растяжению на порядок ниже, чем сжатию, поэтому растягивающие напряжения являются определяющими в процессе микротрещинообразования, что приводит к возникновению и развитию магистральных трещин и разрушению элементов (рис. 2.3).
Микротрещинообразование развивается поперек растягивающим усилиям. При одноосном растяжении рост трещин приводит к скорому разрушению без заметного убыстрения деформаций.
Таким образом, напряженно деформируемое состояние бетона растянутой зоны характеризуется его способностью сопротивляться растягивающим напряжениям. В этом случае происходит интенсивное образование трещин, нарушается структура бетона, что приводит к разрушению материала без значительного роста зоны пластических деформаций. Поэтому в данном подходе в рассматриваемой области развития растягивающих напряжений
- Київ+380960830922