ГЛАВА 2 МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОЦЕНКИ АДЕКВАТНОСТИ ДИАГНОСТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
Как было показано в главе 1, при привлечении эксперта к построению ДМ на этапе проектирования ИИС возникает необходимость в адекватном моделировании его знаний. Нужно отметить, что математический аппарат, применяемый для построения ДМ должен учитывать два наиболее важных свойства процессов мышления человека - обучаемость и лингвистичность [27]. Первое понятие обозначает способность эксперта "последовательно минимизировать отклонение фактического результата практической деятельности от некоторого желаемого эталона", а вторая способность позволяет "выражать на естественном языке те знания, которые получены в результате обучения" [27]. Как уже упоминалось, неопределенность естественного языка и нелинейность ДМ, сформированной в сознании эксперта на основании имеющего опыта, могут быть формализованы с помощью методов нечеткой логики, которые в последнее время стали широко применяться в инженерной практике.
Также должна быть реализована возможность обучения структуры, используемой для построения ДМ. Обычно при имитации (или, эмуляции [28]) процессов подобных человеческому мышлению используют концепцию нейронной сети [25 - 28], основным элементом которой является искусственный нейрон - подобие биологического нейрона, или клетки мозга. Искусственная нейронная сеть (ИНС) состоит из нескольких слоев нейронов и способна преобразовывать входную информацию так, чтобы минимизировать расхождения между информацией, полученной на выходе сети и некоторым желаемым результатом, т.е. обучаться. Для этого сеть настраивается по эталонным парам значений "вход-выход" с помощью определенных обучающих алгоритмов, например, обратного распространения ошибки [83 - 85]. Гибридная ИНС, или ИНС, реализующая основополагающую операцию нечеткой логики - нечеткий логический вывод - может использоваться в качестве универсального аппроксиматора при построении ДМ ОД в виде нечеткой базы знаний [63, 83].
Рассмотренная комбинация нечеткого и нейросетевого подходов является одной из двух наиболее перспективных и широко распространенных концепций в области моделирования процессов принятия решений. Также в последние десятилетия разрабатывается и успешно применяется сочетание методов нечеткой логики и эволюционных вычислений, позволяющее оптимизировать процесс нечеткого логического вывода. В данной главе используется один из подходов, базирующийся на принципах естественного эволюционного процесса - генетический алгоритм оптимизации [27, 28, 47, 86 - 92]. Этот алгоритм является разновидностью методов поиска экстремума целевой функции с элементами случайности.
Нужно подчеркнуть, что упомянутые выше подходы к оптимизации процедуры нечеткого логического вывода позволяют нам контролировать погрешность аппроксимации при построении ДМ методами нечеткой логики.
2.1. Применение лингвистической аппроксимации при построении ДМ
В главе 1 были рассмотрены две формы представления ДМ: в виде системы решающих правил и в виде нечеткой базы знаний. Первая форма представления базируется на понятиях теории вероятностей и аппарата математической статистики, а вторая - на понятиях теории неопределенности и аппарата связанной с ней нечеткой логики.
Изначально лингвистические переменные были предложены как средство моделирования нечеткости естественного языка, в котором границы между отдельными понятиями оказываются неявными и размытыми. На примере лингвистической переменной "режим работы РЭА", приведенном в главе 1 (рис.1.6), видно, что фиксированное значение диагностического параметра "потребляемая мощность" принадлежит сразу ко всем термам "ненагруженный", "нагруженный" и "перегруженный", но в разной степени.
В основе понятия лингвистической переменной лежит термин "нечеткая переменная", обозначающий нечеткое множество, которому было присвоено некоторое название.
Будем исходить из того, что эксперт определяет состояние РЭА на основании параметра "режим работы" с помощью понятий "ненагруженный", "нормальный" и "перегруженный", используя шкалу от 70 до 130 % (рис.1.6). Тогда формальное описание этой лингвистической переменной будет иметь вид , где:
- b - название лингвистической переменной, в нашем случае - режим работы РЭА;
- T - множество ее значений (базовое терм-множество), состоящее из названий нечетких переменных, областью определения которых является множество U - {"ненагруженный", "нормальный", "перегруженный"};
- U - универсальное множество (область определения нечеткой переменной) или в нашем примере - [70, 130];
- G - процедура образования новых термов с помощью связок "и", "или" и модификаторов типа "очень", "не", "слегка" и т.д. (например, "ненагруженный или нормальный", "очень перегруженный", "не нормальный" и др.);
- М - процедура задания на U=[70, 130] нечетких подмножеств А1="ненагруженный", А2="нормальный", А3="перегруженный", а также нечетких множеств для термов из G(T) соответственно правилам трансляции нечетких союзов и модификаторов "и", "или", "не", "очень", "слегка". Операции над нечеткими множествами подробно описаны в [21 - 24, 27, 47].
Лингвистические переменные используются в нечетких высказываниях, которые могут иметь несколько типов [83]:
1. Высказывание , где b - имя лингвистической переменной, b' - ее значение, которому соответствует нечеткое множество на универсальном множестве U. Например, высказывание <режим работы РЭА нормальный> предполагает, что лингвистическая переменная "режим работы РЭА" имеет значение "нормальный", для которого на универсальном множестве U переменной "режим работы РЭА" определено нечеткое множество, соответствующее данному значению "нормальный".
2. Высказывание , де m - модификатор, которому соответствуют слова "очень", "более или менее", "намного больше"