ГЛАВА 2
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМЕ
"ЭЛЕКТРОМАГНИТ - КАНАЛ С ПРОДОЛЬНЫМ ТОКОМ"
2.1. Общая характеристика электромагнитной системы
В последнее время в металлургии и литейном производстве все чаще находят применение МГД устройства, электромагнитная система которых представляет собой расположенный в зазоре электромагнита канал с подведенным продольным электрическим током (рис.2.1). В таких устройствах [15, 29] сочетаются возможность индукционного ввода тока в жидкий металл (аналогично индукционным канальным печам) и преимущества создания объемных электромагнитных сил за счет взаимодействия скрещенных электрических и магнитных полей (аналогично кондукционным насосам). Тем самым, с одной стороны устраняется контактный ввод тока в жидкий металл, что является главным недостатком кондукционных устройств, с другой стороны наличие двух составляющих силового воздействия (тока и магнитного поля) позволяет практически независимо управлять тепловым и силовым воздействиями электромагнитного поля на жидкий металл.
Обозначенная электромагнитная система имеет существенные особенности по отношению к кондукционным насосам и не имеет близких аналогов среди традиционных электромеханических устройств. Проведенные ранее исследования электромагнитного поля в устройствах с внешним полем и продольным током в канале носили ограниченный характер и в основном были привязаны к конкретным конструкциям. С учетом этого является актуальным и представляет существенный интерес выявление и анализ общих закономерностей электромагнитных процессов в таких устройствах.
В качества объекта для исследования была выбрана электромагнитная система, в которой электромагнит и канал питаются переменным электрическим током. Этот случай является универсальным в плане возможности создания в жидком металле переменных и постоянных во времени электромагнитных сил и давлений. Перечислим особенности данной системы.
Канал с жидким металлом является электромагнитным экраном для переменного магнитного поля электромагнита. Вследствие этого в жидком металле наводятся вихревые токи, оказывающие размагничивающее действие на основной магнитный поток электромагнита. Магнитное поле вихревых токов и первичное поле электромагнита, складываясь, образуют результирующее поле, которое по величине, фазе и характеру пространственного распределения отличается от первоначального.
Требующей учета особенностью является неравномерное распределение по сечению канала подведенного к нему продольного тока. Это обстоятельство обусловлено эффектом вытеснения тока, аналогичным вытеснению тока в пазу электрической машины. Вихревой и подведенный токи в металле складываются и образуют в канале существенно неравномерный результирующий ток.
Собственный магнитный поток подведенного тока канала также замыкается по магнитопроводу электромагнита, следствием чего является наличие в рассматриваемой системе взаимоиндуктивной связи между катушками электромагнита и контуром канала.
Обычно выбор того или иного метода расчета электромагнитного поля зависит от задач исследования, сложности конструктивного исполнения рассматриваемого объекта, а также от возможности принятия соответствующих упрощающих положений и допущений. В данном случае расчет поля будем выполнять в безындукционном приближении, при котором не учитывается искажение электромагнитного поля, вызываемое движением в нем жидкого металла. Допустимость применения такого приближения основывается на оценке магнитного числа Рейнольдса (,), который для рассматриваемых устройств удовлетворяет условию ??1 [15].
Электромагнитные поля практически всех электросиловых и электротехнологических устройств могут рассматриваться как квазистационарные. Это обусловлено возможностью учета в металлических проводниках только токов проводимости, которые при любых используемых в технике частотах значительно превышают токи смещения. Фазовое запаздывание в электротехнических устройствах пренебрежимо мало ввиду незначительности их линейных размеров.
В квазистационарном приближении электромагнитное поле описывается уравнениями Максвелла [35-37] при равенстве нулю в первом уравнении токов смещения и переноса. Эти уравнения должны быть дополнены материальными связями, характеризующими электрические и магнитные свойства среды, а также уравнениями, выражающими принципы непрерывности электрического тока и магнитного потока. Полная система уравнений электромагнитного поля в случае неподвижной изотропной среды в отсутствие сторонних источников [38] имеет вид (с учетом сохранения общепринятой в теоретической электротехнике терминологии расшифровка обозначений не приводится):
; ; ;
; ; .
Расчет электромагнитного поля в менее строгой постановке будет выполняться аналитически, что позволит в общем виде выявить и представить основные закономерности рассматриваемой электромагнитной системы. Расчет поля в более строгой постановке с целью оптимизации конструкции и определения электромагнитных параметров устройств, будем производить численно. При этом на основе сравнительного анализа и сопоставления с экспериментальными данными, полученными на физических моделях, будут определены правомочность и целесообразность использования того или иного метода расчета в конкретных случаях.
2.2. Аналитическое исследование электромагнитного поля
Аналитические методы расчета электромагнитного поля предполагают решение дифференциальных уравнений в частных производных [39]. Уже в случае двумерных полей решение этих уравнений не всегда может быть осуществлено. Обычно аналитические методы используются для расчета геометрически простых систем или отдельных частей сложных систем, позволяющих производить их анализ в одномерной постановке.
Как правило, нелинейность электромагнитных систем при этом не учитывается и для определения электромагнитного поля может использоваться метод наложения. Согласно этому методу фактическое поле разбивается на частичные поля, и уравнения электромагнитного поля решаютс
- Київ+380960830922