СОДЕРЖАНИЕ
Введение.................................................................5
Глава 1. Многопереходные А3В5 солнечные элементы и существующие подходы к их моделированию (обзор литературы)...........................13
1.1 Фотовольтаический эффект в р-п переходе.............................13
1.2 Преобразование концентрированного солнечного излучения..............23
1.3 Многопереходные солнечные элементы..................................29
1.4 Квантово-размерные структуры в солнечных элементах..................43
1.5 Задачи диссертационной работы.......................................45
Глава 2. Математическая модель многопереходного А3В5 солнечного элемента............................................................... 47
2.1 Особенности фотовольтаичсского эффекта в многопереходных каскадных солнечных элементах.....................................................47
2.1.1 Система основных уравнений........................................47
2.1.2 Решение системы основных уравнений для многопереходного каскадного солнечного элемента.....................................................57
2.2 Распространение излучения в многослойной структуре.................79*
2.2.1 Система уравнений Максвелла в многослойной структуре..............79
2.2.2 Преобразование световой волны на границе раздела..................83
2.2.3 Метод матриц Абелеса..............................................87
2.2.4 Переизлучение и рсабсорбция.......................................92
2.3 Моделирование преобразователей концентрированного солнечного излучения...............................................................97
2.3.1 Распределенная эквивалентная схема................................97
2.3.2 Алгоритм расчета распределенной эквивалентной схемы..............102
2.4 Выводы по главе....................................................108
Глава 3. Моделирование спектральных и вольтамперных характеристик многопереходных солнечных элементов....................................109
з
3.1 Спектральные характеристики GaliiP/GaAs и GalnP/GalnAs/Ge солнечных элементов..............................................................109
3.2 Влияние собирания из широкозонного «окна» и тыльного потенциального барьера на спектральную характеристику.................................115
3.3 Спектральные характеристики элементов со встроенными брэгговскими отражателями.............................................................................120 -
3.4 Вольтамперные характеристики однопереходных солнечных элементов. 122
3.5 Вольтамперные характеристики многопереходных каскадных-GalnP/GaA's и GalnP/GalnAs/Ge солнечных элементов..................................127
3.6 Вольтамперные характеристики многопереходных каскадных солнечных элементов при наличии хроматической аберрации в концентраторе..........135
3.7 Особенности вольтамперных.характеристик при сильном рассогласовании фототоков в многопереходных солнечных элементах........................142
3.8 Выводы по главе....................................................144
Глава 4. Повышение радиационной стойкости многопереходных солнечных элементов на основе структур GalnP/GalnAs/Ge с использованием брэгговских отражателей............................................................146
4.1 Деградация солнечных элементов при радиационном облучении-.........146
4.2 Влияние облучения на характеристики многопереходньтх солнечных элементов со структурой GalnP/GalnAs/Ge................................148
4.3 Использование брэгговских отражателей для повышения радиационной стойкости-Gain As субэлемента..........................................153
4.4 Характеристики GalnP/GalnAs/Ge многопереходных солнечных элементов со встроенными брэгговскими отражателями...............................156
4.5 Оптимизация структур GalnP/Galn As/Ge трехпереходных солнечных элементов под расчетный срок эксплуатации на геосинхронной орбите' 160
4.6 Выводы по главе....................................................169
Глава 5. Оптимизация концентраторных солнечных элементов на основе структур GalnP/Galn As/Ge..............................................171
4
5.1 Омические потери в солнечных элементах со структурой GalnP/GalnAs/Ge..........................................................171
5.2 Влияние параметров структуры на генерацию тока и сопротивление растекания в эмиттерах GalnP и GalnAs субэлемеитов.......................175
5.3 Влияние параметров структуры на кпд солнечного элемента..............178
5.4 Влияние конструкции контактной сетки на кпд концен граторного солнечного элемента......................................................182
5.5 Выводы по главе......................................................194
Заключение...............................................................196
Литература...............................................................202
5
ВВЕДЕНИЕ
Настоящая диссертационная работа посвящена разработке математической модели для многопереходных солнечных элементов
(фотопреобразователей) и ее применению при исследовании характеристик и оптимизации фотопреобразователей на основе структур Оа1пР/Оа1пАз/Ое, в том числе преобразующих концентрированное солнечное излучение, для повышения их кпд.
Актуальность темы обусловлена тем, что прогресс в развитии фотоэлектрического метода преобразования солнечной энергии в последние годы был связан с появлением новых более эффективных солнечных элементов на основе полупроводниковых материалов. В первую очередь это относится к многопереходным фотопреобразователям на основе материалов А3В5, кпд которых на сегодняшний день достигает более 40 % для 300-500Х концентрированного наземного' солнечного- излучения и более 30 % для прямого внеатмосферного.
Создание высокоэффективных солнечных элементов экономически целесообразно для солнечных батарей как космического, так и наземного применения. Для космических аппаратов солнечные батареи являются основным источником энергии. Увеличение эффективности элементов, их составляющих, позволяет либо увеличить энерговооруженность аппарата при сохранении массогабаритных характеристик батарей; либо'при сохранении* энерговооруженности уменьшить размеры и массу батарей, увеличив, таким образом, полезную нагрузку. При наземном использовании фотопреобразователи с высоким кпд, установленные под оптическими концентраторами с высокой кратностью концентрирования, позволяют снизить стоимость вырабатываемой батареей энергии за счет уменьшения* площади самой дорогостоящей составной ее части - полупроводникового солнечного элемента.
6*
Для- достижения высоких значений кпд при разработке солнечных элементов должен учитываться ряд. факторов, влияющих на эффективность преобразования солнечного света. Сюда относятся, • в- первую очередь,, интерференция.световых волн при-отражении от. гетерограниц эпитаксиальной структуры. • элемента, характеристики: собирания фотогеиерированных
носителей, заряда из; слоев, структуры и- омические потери, вызванные протекающими в структуре в латеральном направлении токами..
Высокоэффективные многопереходные солнечные элементы представляют собой:, многослойные гетероструктурьц выращиваемые эпитаксиальными методами на полупроводниковых подложках и.содержащие как наноразмерные (15-100 нм), так и-объемные (1-5 мкм) полупроводниковые слои-с различными оптическими • параметрами: Это* приводит к возникновению-
интерференционных явлений и многократному переотражению световой волны в структуре элемента, которые оказывают значительное влияние на их характеристики: в- первую очередь,, на спектральную-зависимость внешнего квантового выхода от длины волны падающего света. Также па ее вид влияет и доля собираемых из фотоактивных слоев носителей заряда, которая зависит от их диффузионных длин, тянущих полей, в структуре, а также свойств-гетерограниц. Неудачный выбор толщин и химического; состава слоев может привести, к значительному отражению света или» малому коэффициенту собирания,, а, следовательно, низкому фототоку и. невысокому кпд элемента.. Для фотопреобразователей^. используемых в- космосе, также характерно' существенное изменение фотоэлектрических характеристик слоев во времени вследствие радиационных повреждений, вызываемых высокоэнергетичными частицами околоземного пространства (протонами, электронами и гамма-квантами).
Омические потери в фотопреобразователях также приводят к снижению их эффективности, причем данные-потери возрастают пропорционально квадрату величины' светового потока, вследствие: чего они являются особенно
существенными для преобразователей концентрированного излучения. На кпд последних оказывает влияние не только среднее значение кратности концентрирования, по также и вид распределения освещенности но поверхности элемента, которое формирует оптический конценгратор. Сильная неравномерность освещенности, характерная для концентраторов; высокой кратности, приводит к неоднородности омических потерь в элементе. Наличие хроматической аберрации в линзовых концентраторах, приводит к отличиям форм распределений* облученности солнечного элемента в различных спектральных диапазонах, вследствие чего- возникают латеральные токи не только под контактной сеткой, но и в глубине структуры многопереходного солнечного элемента, вызывая уменьшение его кпд.
Математическое моделирование является эффективным методом анализа недостатков существующих приборов и проведения- их оптимизации с целью улучшения характеристик. Вес перечисленные выше факторы оказывают влияние на эффективность полупроводниковых А‘’В? фотопреобразователей в комплексе. Поэтому разработка математической- модели, позволяющей на основе известной структуры солнечного элемента, конструкции его чипа, и характеристик падающего излучения и концентратора предсказать вольтамперную характеристику с высокой точностью, является актуальной задачей. Такая модель позволит одновременно количественно описывать все наиболее важные процессы, приводящие к снижению кпд фотопреобразователей и, следовательно, оптимизировать конструкции существующих и вновь разрабатываемых солнечных элементов- -/
Для апробации разработанной модели были выбраны трехпереходные солнечные элементы со структурой Оа1пР/Оа1пА8ЛЗе. Их выбор определяется, с одной стороны, тем, что на элементах данного типа на сегодняшний день были достигнуты наиболее высокие значения кпд, а с другой фактом, что технология их изготовления достаточно хорошо отработана в сравнении с другими перспективными структурами. Это, в свою очередь, делает выбор- данных
структур предпочтительным для серийного производства высокоэффективных солнечных элементов, а, следовательно, открывает перспективу применения разрабатываемой модели; при проектировании фотопреобразователей/ для массового применения, обуславливая практическую значимость работы. При* рассмотрении преобразователей концентрированного излучения* в качестве основного типа: концентратора была выбрана линза Френеля, на. основе силикона, обеспечивающая среднюю кратность, концентрирования порядка 500 X. Данный выбор обусловлен тем, что: подобная* ; кратность,
концентрирования является близкой к; оптимальной- с точки, зрения; кпд для* существующих GalnP/GalnAs/Ge солнечных элементов* а-. стоимость, концентратора данной конструкции ' является низкой- . что - делает, перспективным его применение в наземных солнечных батареях.
Целью работы являлась разработка, математической- модели для-многопереходных А’В5 солнечных элементов с наноразмерными слоями,1 позволяющей с высокой точностью рассчитывать их спектральные и* вольгамперные характеристики, и ее применение при- оптимизации-фотопреобразователей со структурой-GalnP/GälnAs/Ge как для наземного, так т космического применения с целью • повышения? их кпд. ’ и- радиационной': стойкости. . ’ ’• ;
Научная- новизна и- практическая значимость работы заключаются-: в следующем:
1. Разработана математическая модель для многопереходных А3В? солнечных элементов с наноразмерными слоями, основанная на расчете поля световой волны в структуре фотопреобразователя методом матриц Абелеса, решении: диффузионно-дрейфовых уравнений методом малого параметра и* построении трехмерной распределенной эквивалентной схемы. В4 модели* учитываются интерференционные явления в структуре фотопреобразователя,
9
возможность возникновения в структуре вторичного рекомбинационного излучения, инжекционного и рекомбинационного механизмов протекания темнового* тока при прямом смещении, а также особенности формы обратной ветви вольтамперных характеристик р-п переходов. Исследована применимость разработанной модели для моделирования однопереходных GälnP, GaAs и. Ge фотопреобразователей, а также многопереходных солнечных элементов на основе структур GälnP/GaAs и. GalnP/GalnAs/Ge. Показано, что разработанная модель позволяет моделировать . спектральные • и; вольтамперные характеристики солнечных элементов, в том; числе при высоких кратностях концентрирования^ солнечного света и рассогласованиях субэлементов многопереходных фотопреобразовалей по фоготоку, что имеет место, при, измерении сііектральных характеристик.
2. Разработан набор программных модулей; реализующих разработанную-математическую модель.
3. Предложена количественная оценка величины хроматической*аберрации в- линзовом концентраторе,, учитывающая особенности структуры, установленной под-концентратором солнечного элемента.
4. Исследовано влияние величины хроматической аберрации-* в линзовом концентраторе • со средней кратностью концентрировании-. 500 X на. характеристики солнечного элемента со структурой- GalnP/GalnAs/Ge. Обоснован выбор оптимальных значений сопротивлений* растекания ві эмиттерах GalnP и GalnAs ■ субэлементов GalnP/GalnAs/Ge солнечного» элемента.
5. Исследована возможность повышения радиационной стойкости солнечных элементов со структурой GalnP/GalnAs/Ge путем встраивания в них. брэгговских отражателей. Предложена конструкция двухсекционного-брэгговского отражателя и определены оптимальные толщины GalnP и GalnAs субэлементов в GalnP/GalnAs/Ge фотопреобразователе с - брэгговским
отражателем, позволяющие увеличить кпд элементов до 5 % при длительной эксплуатации па геосинхронной орбите.
6. Предложен подход к проектированию контактных сеток с нерегулярным шагом токоведущих полос для фотопреобразователейконцентрированного излучения, позволяющий увеличить их кпд; Определены оптимальные значения? шага контактной*-, сетки- для солнечного* элемента: со- структурою
GalnP/GalnAs/Ge;. установленного под концентратором- на. основе линзьь. Френеля со> средней- кратностью 500 X, которые позволяют увеличить кпд ЭЛеМеНТЭ; • 1 ' : . '
■ Основные научные.положения;.выносимые на защиту:-
1. Математическая модель, основанная на расчете поля световой* волны в; структуре фотопреобразователя- методом - матриц Абелеса, решении' диффузионно-дрейфовых уравнений* методом малого параметра и построении трехмерной распределенной эквивалентной схемы позволяет достаточно точно моделировать спектральные и вольтамперные характеристики многопереходных А'ЧВ3 солнечных элементов с наноразмерными слоями, в том числе при преобразовании концентрированного солнечногоизлучения.
2. Радиационная стойкость GalnP/GalnAs/Ge солнечных элементов может быть существенно, повышена: путем \ встраивания в структуру GalnAs субэлемента. ■ двухсекционного- брэгговского- отражателя. ■ Bi таких многопереходных солнечных элементах обеспечивается превышение фототока . фотопреобразователя на величину 0,5-1 мА-см“2 после года эксплуатации на орбите, и на 1—1,5 мА*см~2 вплоть до конца срока службы космического аппарата в сравнении с элементами без отражателя.
Оптимизация структур GalnP/GalnAs/Ge солнечных элементов с брэгговскими отражателями для согласования субэлементов по фототоку при заданной расчетной-степени радиационного повреждения-(1*1015 - 3* 1015 см”2 Г МэВ электронов)-обеспечивает увеличение кпд в конце срока службы до 5%,
-\
I
II
по сравнению со стандартной структурой многопереходиого солнечного элемента.
3. Результаты исследований устанавливают равным 100 Ом оптимальное значение величины сопротивления растекания для эмиттеров GalnAs субэлементов,■ определяемого уровнем их легирования и толщинами, а также характером распределения облученности на поверхности многопереходного солнечного элемента из-за хроматической аберрации в линзе Френеля (средняя кратность концентрирования 500 X), при которых обеспечивается максимальная эффективность преобразования сконцентрированного' солнечного излучения.
4. Зависимости сопротивления растекания и уровней легирования в эмиттере GalnP в- GalnP/GalnAs/Ge многопереходных солнечных элементов показывают, что наибольший кпд в данных элементах достигается при сопротивлении растекания в этом слое порядка 1000 Ом. Оптимальный выбор параметров эмиттерных слоев при больших кратностях концентрирования позволяет увеличить кпд Gal nP/Ga In As/Ge солнечного элемента до 4%.
5. Применение контактных сеток с нерегулярным шагом позволяет увеличить кпд GalnP/GalnAs/Ge солнечного элемента, установленного под линзовым концентратором, со средней кратностью 500 X, за счет снижения затенения на краях элемента, где допустим больший шаг контактной сетки, по сравнению с центральной областью.
Диссертация состоит из введения, пяти- глав, заключения и списка литературы. В первой главе описываются основные подходы к моделированию солнечных элементов, проводится критический анализ существующих моделей, используемых для расчета характеристик элементов с учетом наиболее важных механизмов потерь в них.
Во второй главе приводится описание разработанной модели и методов расчета, позволяющих вычислять спектральные и вольтамперные
1
12
характеристики многопереходыых солнечных элементов, в том числе при преобразовании концентрированного солнечного излучения.
В третьей главе представлены результаты моделирования спектральных и вольтамперных характеристик одно-, двух- и трехпереходных солнечных элементов с различными структурами, полученные с использованием разработанной модели, а также сравнение расчетных результатов с экспериментальными данными.
В четвертой главе рассматривается задача повышения радиационной стойкости СаІпР/ОаІпАБ/Се космических элементов при помощи встроенных брэгговских отражателей. Представлены результаты оптимизации толщин слоев структур под расчетную степень радиационного повреждения высокоэнергетичными электронами с целью продления срока эксплуатации солнечных батарей на геосинхронных орбитах.
В пятой главе представлены результаты исследования влияния свойств характеристик распределения освещенности, формируемого линзовым концентратором, параметров эпитаксиальной структуры и конструкции контактной сетки на кпд ОаІпР/ОаІпАБ/Се солнечных элементов. Предложены подходы к оптимизации структур и контактных сеток концентраторных СаІпРАЗаІпАз/Се элементов с целью снижения в них омических потерь и получения максимального кпд.
13
ГЛАВА 1. МНОГОПЕРЕХОДНЫЕ А3В5 СОЛНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ И СУЩЕСТВУЮЩИЕ ПОДХОДЫ К ИХ МОДЕЛИРОВАНИЮ
(обзор литературы)
1.1 Фотовольтаический эффект в р-п переходе
Первый фотоэлектрический, преобразователь солнечной энергии был получен Чапеном, Фуллером и Пирсоном в 1954 году, которые создали солнечный элемент (СЭ) на основе кремния с р-п переходом и впервые наблюдали в нем фотовольтаический эффект [1]. В том же году был разработан солнечный элемент на основе сульфида кадмия [2]'.
Фотовольтаический эффект проявляется при освещении полупроводниковых структур, в которых имеются условия- для разделения созданных светом-электронно-дырочных пар на носители заряда двух знаков. Данные условия могут возникать при существенном различии подвижностей электронов и дырок в материале; в случае наличия магнитного поля, а также если структура имеет специфические неоднородности [3]. В качестве такой неоднородности может выступать гетеропереход между материалами с разной шириной запрещенной зоны, барьер Шоттки, однако, наиболее сильно фотовольтаический эффект проявляется полупроводниковых структурах с р— п переходом. Теория фотовольтаического эффекта разрабатывайась в 50-е годы на основе уже созданной на тот момент теории р-п перехода [4] и описана в-ряде работ [5-10}.
Поперечное сечение и энергетическая диаграмма типичного однопереходного солнечного элемента с и—^-структурой представлена па рисунке 1.1. В общем случае он состоит из лицевого контакта, выполняемого в виде сетки для обеспечения прохождения квантов света в полупроводник, широкозонного окна, эмиттера, базы, тыльного потенциального барьера, подложки и сплошного тыльного контакта.
Рисунок 1.1 - Структура и. принципиальный вид энергетической диаграммы • солнечного элемента с одним фотоактивпым р-п переходом
При попадании света в полупроводник фотоны, энергия которых больше ширины запрещенной зоны его активной области (эмиттера, и базы), поглощаются, рождая в ней электронно-дырочные пары. При генерации-носителей, например, в р-области полупроводника электроны диффундируют к р-п переходу, увлекаются электрическим полем р-п перехода и уходят в п-область. В4 то же время дырки в-, /7-области; достигая перехода; не могут егбї преодолеть. Происходит разделение носителей заряда; При этом /7-область-заряжается положительно, а и-область - отрицательно,, в результате чего* возникает фото-ЭДС,. соответствующая прямому смсщсишо на переходе; Это-понижает потенциальный барьер, и через р-п • переход, в пропускном направлении начинает течь ток, созданный потоком электронов из н-области и потоком дырок из /7-области. В результате поток электронов, из. р-области уменьшается, а поток дырок увеличивается. В случае разомкнутого фотопреобразователя это продолжается до тех пор, пока полный ток через р-п переход не станет равным нулю, то есть до установления динамического равновесия. Возникающая; при этом разность потенциалов является напряжением холостого хода, полярность которого соответствует прямому
15
смещению на переходе. Если же фотопреобразователь короткозамкнут,, то между и- и /^-областями не создается разность потенциалов, и. электроны; образовавшиеся в р-области вблизи области объемного заряда под действием освещения, вытягиваются- полем перехода и попадают в/ п-область. Для: компенсации их убыли остальные фотоэлектроны.в р-области.диффундируют к р-п переходу и также попадают в /7-область.. Там: возникает движение электронов к тыльному контакту, где электроны переходят во внешнюю цепь и,, доходя до контакта, к //-области; рекомбинируют с: фотогенерированными; дырками. Широкозонное окно'И тыльный потенциальный барьер’ограничивают диффузию неосновных носителей в эмиттере и базе,, соответственно* отражая; достигающие их дырки и. электроны; назад к переходу, и, таким образом; повышая вероятность, попадания носителя, в р-п переход за время его жизни: Широкозонное окно необходимо выполнять из материалах, как можно большей шириной запрещенной зоны, чтобы минимизировать поглощение в нем света. Это является важным, так как. электроньь и дырки, генерированные в окне, , не. будут иметь препятствий для диффузии к лицевому контакту и рекомбинации на нем.. Кроме того фотоны с энергией значительно большей ширины запрещенной? зоны при поглощении; в эмиттере вызывают появление “горячих” носителей, обладающих избытком-кинетической энергии. Они могут преодолевать энергетический барьер окна и также попадать в него. Высота; тыльного потенциального барьера не является критической* т.к., как правило, толщина активной области выбирается достаточной для- поглощения: всех фотонов с энергией большей ширины запрещенной зоны материала активной области, поэтому носители, рожденные вблизи барьера,, не будут иметь избыточной энергии..
Математическое описание фотовольтаического эффекта основывается на решении для освещенного элемента системы основных уравнений фотовольтаического эффекта, включающей в себя условия баланса дырок и электронов, а также уравиениеТГуассона для электрического поля [7-9]:
16
'
div(— |л„Е(x,y,z)n(x,y;z) - Dn grad/?(.x,y,z))+ r(n,p) = G(x,y,z),
■ di\(\i.pE(x,y,z)p(x,y,z) - Dp grad p{_x,y,z))+r{n,p) = G{x,y,z), (1.1)
divE = —(,V0(x,j/,z) - Nd(x,y,z) - p(x,y,z) + n(x,y,z)). s
Здесь |xp— подвижности электронов и дырок; пур— их концентрации; Д„
Dp— коэффициенты диффузии; Е(х, у, z) - вектор напряженности
стационарного электрического; r(riyp), G(x,y,z)— функции рекомбинации и генерации, обозначающие число пар носителей, рекомбинирующих и генерируемых в единицу времени в данной точке элемента, соответственно; в — диэлектрическая проницаемость полупроводника; q — заряд электрона; Na и Nj - концентрации легирующей примеси.
Значения подвижностей, коэффициентов диффузии и диэлектрической проницаемости являются известными параметрами полупроводника, который используется в качестве материала СЭ. Уровни легирования Na{x,y,z) и NJ^Xy у, z) также задаются при изготовлении элемента и могут считаться известными. Функция рекомбинации г(п,р) описывает убыль электронов и дырок в текущей точке элемента вследствие рекомбинационных процессов. Таким образом, система дифференциальных уравнений (1.1) содержит три неизвестные величины - концентрации носителей п(х,у, Z) И р(ХуУу7) и напряженность электрического поля Е(а% у, z). Если ее дополнить пятью граничными условиями, четыре из которых накладываются на концентрации, а пятое - на значение напряженности электрического поля, то данная система может быть однозначно разрешена.
Решение системы уравнений-(1.1) для структуры СЭ позволяет найти его вольтамперную характеристику (ВАХ). В общем случае эта система может быть решена лишь численно, однако, в ряде случаев, когда входящие в нее дифференциальные уравнения оказываются линейны относительно концентраций неравновесных носителей заряда, могут быть получены и аналитические выражения для неизвестных функции [7, 8]. Данные решения во
17
всех случаях приводят к следующей формуле для плотности тока у через освещенный р-п переход:
где у'ф называется плотностью фототека, /о - плотностью темпового тока, А -диодный параметр, зависящий от преобладающего механизма протекания тока через переход (А = 1 — соответствует инжекционному механизму, А = 2 -рекомбинационному, А > 2 туннельным), и - напряжение на р-п переходе. Примерный вид ВАХ (1.2) представлен на рисунке 1.2.
В реальных СЭ определенный механизм протекания тока через р-п переход является доминирующим лишь в некотором интервале напряжений, часто достаточно узком. На рисунке 1.3 представлена зависимость параметра формы от напряжения для р-п перехода в арсениде галлия [11]. В диапазоне до 0,3 В преобладает туннельный механизм, при этом А >2. При возрастании напряжения А становится равным 2, а определяющим - рекомбинационный
(1.2)
Рисунок 1.2 - Вольтамперная характеристика р-п перехода
18
механизм. При достижении А значения 1 преобладающим становиться инжекционный (или диффузионный) механизм протекания тока. Выражение для плотности тока через р-п переход с учетом нескольких механизмов протекания темнового тока примет вид:
Л^) = Уф -1Уов.
т
ехр
д и
\АткТ
-1
(1.3)
где Ат и уо,п— параметр формы ВАХ и плотность темпового тока, соответствующие т-щ механизму его протекания.
Формула (1.2) с единственным значением параметра А остается верной лишь в определенном диапазоне напряжений.
о.
РЗ
&
С
>н
о
я
Напряжение, В
Рисунок 1.3 - Зависимость диодного параметра от напряжения для р-п перехода в арсениде галлия [11]
Описание электрических свойств СЭ удобно производить посредством эквивалентной схемы. Формула для ВАХ р-п перехода (1.2) включает два члена, один из которых представляет собой плотность фотогенерированного
19
тока в переходе, а второй - плотность тока полупроводникового диода при прямом смещении. Таким образом, р-п переход солнечного элемента может быть представлен в виде эквивалентной схемы из источника тока с плотностью фототокау'ф (фототоком Уф при заданном размере СЭ) и подключенного к нему с прямой полярностью диоду с плотностью темпового тока у'о (У0 при заданном размере СЭ) и диодным параметром А. Если дополнить данную эквивалентную схему шунтирующим и последовательным Лп сопротивлениями, то будет получена эквивалентная схема однопереходного СЭ (Рис. 1.4) [7, 8, 10]. Шунтирующее сопротивление характеризует возможные утечки в элементе (включающие, как правило, утечки по торцам прибора и дислокационные утечки), а последовательное - омическое сопротивление материала СЭ при протекании тока, состоящее из сопротивлений слоев р-п перехода, сопротивлений токоотводящих контактов и сопротивления растекания между шинками лицевого контакта.
Вольтамперная характеристика, соответствующая эквивалентной схеме на рисунке 1.4 описывается следующей формулой:
Рисунок 1.4 - Эквивалентная схема однопереходного СЭ
(1.4)
- Київ+380960830922