Рассеяние электромагнитных волн на объектах сложной электрофизической структуры и формы

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
Б РЛС бортовая радиолокационная система
БПЭ базовый пространственный элемент
ГМ геометрическая модель
гтд геометрическая теория дифракции
ДВС двугранная вогнутая структура
ДН диаграмма направленности
ДОР диаграмма обратного рассеяния
ДРЛХ дифференциальная радиолокационная характеристика
ЕВУ естественные внешние условия
МКВ метод краевых волн
ммдв миллиметровый диапазон длин волн
ОПР область интенсивного рассеяния
ол объект локации
ПМР поляризационная матрица рассеяния
ГІР поле рассеяния
РЖ радиолокационный канат
РЛС радиолокационная система
РЛХ радиолокационные характеристики рассеяния
РПМ радиопоглощающий материал
СБРЛ системы ближней радиолокации
САПР система автоматизированного проектирования
скго система координат главных осей
ФН функция направленности
ФТД физическая теория дифракции
ФЦ фазовый центр
цск целевая система координат
00 элементарный отражатель
ОПР эффективная поверхность рассеяния
ЭЯ элементарная ячейка
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Введение.....................................................
1. Методы исследований рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной электрофизической структуры и формы. Построения математических моделей рассеяния ЭМВ....................
1.1. Оператор рассеяния объекта локации как основной элемент информационного канала.............................................
1.2. Анализ основных факторов, влияющих па распространение коротких электромагнитных волн.....................................
1.3. Формализация процесса рассеяния ЭМВ на объектах сложной пространственной конфигурации......................................
1.3.1. Анализ современных методов математического моделирования процесса взаимодействия ЭМВ с объектами сложной формы..............
1.3.2. Интегральное представление произвольной совокупности источников вторичного излучения объектов сложной формы.............
1.3.3. Энергетические характеристики вторичных полей излучения объектов сложной пространственной конфигурации.....................
1.4. Анализ рассеивающих свойств малозаметного объекта типа В2 методом математического моделирования..............................
1.5. Исследование дифракционных полей сложных радиолокационных сцен методом сквозного математического моделирования .....................................................
1.5.1. Алгоритм формирования суммарного сигнала....................
1.5.2. Оценка предельных границ облучения и приема на поверхности сцены..............................................................
1.5.3. Спектральная модель сложного зондирующего сигнала...........
1.5.4. Модель относительного движения антенной системы.............
Выводы к главе 1 ............................................
2. Синтез математической модели геометрического образа объекта сложной пространственной конфигурации..............................
2.1. Аналитическая модель геометрического образа объекта локации ...........................................................
2.1.1. Базовые элементы аналитической модели объекта локации.......
2.1.2. Геометрическая модель острых кромок объекта локации.........
2.1.3. Анализ условий затенения — маскировки точки на поверхности кусочно-аналитической модели.......................................
2.1.4. Библиотека кусочно-аналитических моделей объектов сложной формы..............................................................
2.2. Создание 3-0 модели объектов локации в среде современных
систем автоматизированного проектирования....................
2.2.1. Использование современных систем автоматизированного
3
проектирования и визуализации для создания полигональной модели объекта на фоне рельефа..............................
2.2.2. Создание рельефа сложной формы в среде системы ЗЭМАХ.......
2.3. Полигональная модель объекта сложной формы..................
2.3.1. Геометрическая модель примитива............................
2.3.2. Условия стыковки элементов полигональной геометрической модели............................................................
2.3.3. Алгоритм проверки условий затенения точки на поверхности
рельефа сложной формы.......................................
Выводы к главе 2............................................
3. Рассеяние электромагнитных волн на статистически неровных поверхностях......................................................
3.1 Анализ моделей рассеяния различными типами подстилающих поверхностей......................................................
3.2. Электродинамические параметры земных покровов................
3.3. Статистические параметры и характеристики шероховатых поверхностей .....................................................
3.4. Общие положения математического моделирования характеристик рассеяния статистически шероховатых поверхностей .....................................................
3.5. Метод касательной плоскости..................................
3.6. Метод малых возмущений........................................
3.7. Модель двухкомпонентных неровностей..........................
3.8. Современные методы экспериментального исследования
характеристик рассеяния подстилающих поверхностей...........
Выводы к главе 3............................................
4. Исследование рассеяния электромагнитных волн с гладкой частью поверхности объектов сложной формы.........................
4.1. Поле источников на гладкой поверхности импендансного типа ..
4.2. Оценка вклада вторичных полей рассеяния от плоских элементов кусочно-аналитической модели объекта....................
4.3. Анализ вторичных нолей рассеяния от поверхностей второго порядка ..........................................................
4.4. Оценка интегралов Лапласа от источников вторичных полей на прямоугольном растре..............................................
4.4.1. Кубатурная формула оценки осциллирующих интегралов.........
4.4.2. Адаптивный алгоритм вычисления двумерных осциллирующих интегралов Фурье методом Филона...................................
4.4.3. Тестирование адаптивного алгоритма.........................
Выводы к главе 4............................................
5. Анализ полей рассеяния коротких радиоволн на острых кромках и двугранных вогнутых структурах..................................
4
5.1. Поле рассеяния от ребер объекта сложной формы в апертуре приемной антенны.................................................
5.2. Токи возбуждения в окрестности локальной кромки..............
5.3. Анализ многократных переотражений электромагнитных волн на элементах конструкции объекта сложной формы...................
5.4. Тестирование алгоритмов расчета полей рассеяния на острых
кромках и вогнутых структурах...............................
Выводы к главе 5............................................
6. Объектно-ориентированный метод исследования дифракционных электромагнитных полей на объектах естественного и антропогенного характера.........................
6.1. Принципы формирования структур данных объектно-ориентированной модели...........................................
6.1.1. Структуры данных геометрической модели объекта сложной пространственной конфигурации....................................
6.1.2. Структуры данных радиолокационных систем...................
6.1.3. Структуры данных электродинамической и статистической модели поверхности сложных объектов..............................
6.2. Классы - методы объектно-ориентированной модели.............
6.2.1. Математическая модель рассеяния радиоволн плоским треугольным элементом............................................
6.2.2. Анализ взаимодействия электромагнитных волн с радиопоглощающими покрытиями.....................................
6.2.3. Модель взаимодействия волн с острыми кромками..............
6.2.4. Компонента многократных взаимодействий волн с элементами полигональной модели радиолокационной сцены......................
6.3. Элементы поляризационной матрицы рассеяния элемента
полигональной модели со статистически неровными свойствами поверхности ................................................
6.3.1. Класс-метод касательной плоскости..........................
6.3.2. Класс-мстод малых возмущений...............................
6.3.3. Класс-метод двухкомпонентной поверхности...................
6.4. Анализ результатов цифрового моделирования характеристик
рассеяния эталонных отражателей.............................
Выводы к главе 6............................................
7. Идентификация и классификация малозаметных объектов радиолокации по их рассеивающим свойствам........................
7.1. Анализ характеристик рассеяния объектов сложной формы, полученных расчетным путем и с помощью экспериментальных исследований.....................................................
7.2. Классификация малозаметных объектов радиолокации по их рассеивающим свойствам на диаграмме Пирсона......................
5
7.3.
7.4.
7.5.
7.6.
Сравнение результатов моделирования и натурных измерений
входных сигналов системы ближней радиолокации.............
Оценка использования радиопоглощающего материала для
снижения заметности объекта...............................
Анализ влияния отдельных элементов конструкции на
формирование суммарного поля рассеяния....................
Исследование РЛХ маторазмерного объекта с помощью
объектно-ориентированной модели...........................
Выводы к главе 7..........................................
Заключение...............................................
Литература...............................................
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Радиофизика и радиолокация, как области естествознания, в современных условиях повсеместного распространения и использования информационных технологий представляют собой научную, методическую и технологическую основу, па которой модернизируются существующие и создаются принципиально новые системы радиосвязи, навигации, дистанционного зондирования и локации. Именно здесь изучаются вопросы распространения электромагнитных волн (ЭМВ) в пространстве и их рассеяние на объектах локации (ОЛ) сложной электрофизической структуры и пространственной конфигурации естественного и антропогенного характера.
В силу своей сложности и многогранности, решение этих проблем, исторически было ограничено исследованиями фундаментального характера, связанных либо с решением канонических задач дифракции на объектах простой формы, либо с разработкой упрощенных эвристических методов, не обеспечивающих необходимую точность результатов.
В настоящее время накоплен огромный научно-практический потенциал в области вычислительных методов и средетв, позволяющий эффективно распространять результаты фундаментальных достижений радиофизики и радиолокации при решении прикладных задач. Однако формальные попытки непосредственного применения фундаментальных методов электродинамики к решению задач рассеяния ЭМВ на реальных объектах локации сложной электрофизической структуры и пространственной конфигурации с учетом влияния подстилающей поверхности не только не эффективны, но и практически неразрешимы даже на суперЭВМ. Поэтому, задачи исследования, направленные на разработку эффективных, универсальных и современных методов анализа полей рассеяния ОЛ самого широкого класса и ориентированных на широкое и рационатьное использование современных расчетных методов и средств, представляют исключительную важность и актуальность.
Таким образом, необходимость проведения теоретических и экспериментальных исследований, направленных на решение этих актуальных про-
7
блем составляют цель данной работы, которая может быть сформулирована следующим образом.
Целью работы является решение важной проблемы разработки методов исследования рассеяния электромагнитных волн на объектах локации сложной электрофизической структуры и формы естественного и антропогенного характера, основанных на широком использовании и развитии наиболее эффективных современных асимптотических методов электродинамики, развитии и использовании современных вычислительных методов и средств, а также разработка методов, математических моделей, алгоритмов и процедур синтеза входных сигналов радиолокационных систем (РЛС) различного назначения, анализ и синтез радиолокационных характеристик (РЛХ) ОЛ, их классификация и идентификация по рассеивающим свойствам.
Достижение поставленной цели обеспечивается решением следующих задач, составляющих основные этапы исследования:
- разработка объектно-ориентированного метода исследования дифракционных полей рассеяния объектов сложной электрофизической структуры и формы естественного и антропогенного характера;
- создание математических моделей парциальных компонент входных воздействий радиолокационных систем, обусловленных полями рассеяния на гладкой поверхности, вогнутых структурах и острых кромках объекта при самых общих условиях локации;
- разработка методов сквозного математического моделирования входных сигналов РЛС различного назначения;
- разработка математических моделей геометрического образа объектов сложной пространственной конфигурации естественного и антропогенного характера;
- разработка методов исследования рассеивающих свойств земных покровов со сложным рельефом;
- рациональное построение и выбор параметров вычислительных процедур оценок полей рассеяния;
- анализ и синтез радиолокационных характеристик реальных объектов и их идентификация и классификация;
8
- разработка эффективных методов и алгоритмов численного интегрирования осциллирующих источников излучения па поверхностях большой кривизны с предписанной точностью при минимальном числе итераций.
Методологической основой развиваемых методов, математических моделей и алгоритмов служат:
- аппарат аналитической геометрии в пространстве;
- машинная графика, вычислительная геометрия, геометрическое моделирование;
- элементы математической теории вращений;
- методы математической и физической теории дифракции коротких волн;
- асимптотические методы оценок осциллирующих интегралов;
- теория численного интегрирования;
- элементы теории вероятностей, математической статистики и случайных процессов.
Научная новизна работы заключается в теоретическом анализе, обобщении методов расчетов; создании эффективных математических моделей и процедур анализа и синтеза радиолокационных полей рассеяния на объектах сложной электрофизической структуры и формы, а также в разработке прикладного программно - методического обеспечения как инструмента разработчиков различных радиолокационных систем и объектов локации.
Наиболее значимыми являются следующие результаты, имеющие научную новизну:
1. Впервые предложен, разработан и применен в научно-технических приложениях объектно-ориентированный метод исследования дифракцио-ных полей на совокупности объектов сложной пространственной конфигурации естественного и антропогенного характера.
2. Разработана математическая модель дифракционных полей рассеяния коротких радиоволн на объектах сложной формы в целом и ее отдельных (парциальных) компонент, отличительными моментами которой являются:
- единая интегральная форма представления компонент полей рассеяния (ПР);
9
- возможность оценки (контроля) вклада как любой компоненты поля, так и вклада любого отдельного элемента объекта локации в общее поле рассеяния;
- возможность когерентного и некогерентного суммирования сигналов от элементов модели в апертуре приемной антенны.
- возможность синтеза входных сигналов РЛС различного назначения при самых общих условиях возбуждения ОЛ как то: случай бистатической локации (полуактивные системы), локация протяженных (распределенных) целей, использование сложных зондирующих сигналов и.т.п.
- возможность синтеза многоточечной модели цели.
3. Разработаны универсальные аналитические модели геометрического образа объектов сложной формы естественного и антропогенного характера со сложными электрофизическими структурами.
4. Предложен метод развивающихся областей при анализе дифракционных полей на поверхности неплоских пространственных элементов геометрической модели ОЛ, который существенно снижает общие затраты машинного времени.
5. Разработан адаптивный алгоритм оценки двумерных интегралов с осциллирующим ядром, позволяющий с минимальными затратами машинного времени получить его оценку с предписанной точностью.
6. Получены практически важные характеристики рассеяния объектов локации сложной формы, анализ которых по разработанной методике позволяет решать задачи обнаружения, идентификации и классификации объектов локации по их рассеивающим свойствам.
Защищаемые положения и результаты. На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:
1. Объектно-ориентированный метод исследования дифракционных электромагнитных полей на совокупности объектов сложной электрофизической структуры и формы естественного и антропогенного характера.
2. Математические модели и алгоритмы компоненты полей рассеяния коротких радиоволн на гладкой части, двугранных вогнутых структурах и острых кромках объекта локации.
ю
3. Обобщенная математическая модель рассеяния коротких радиоволн на подстилающих поверхностях со сложным рельефом.
4. Математические модели геометрического образа объекта локации естественного и антропогенного характера.
5. Метод расчета поля рассеяния на элементах геометрической модели цели, кривизна которых соизмерима с длиной волны зондирующего излучения, реализованный в виде адаптивного алгоритма оценки с предписанной точностью двумерных осциллирующих интегралов типа Фурье.
6. Радиолокационные характеристики объектов сложной формы, полученные с помощью разработанных методов, алгоритмов и программ.
Практическая ценность работы Заключается решении важной научно-технической проблемы анализа и синтеза радиолокационных полей рассеяния объектами сложной электрофизической структуры и формы в виде прикладных методов, алгоритмов и комплекса программ, позволяющих заменить дорогостоящие и сложные натурные исследования значительно более дешевыми, оперативными и удобными расчетами на ЭВМ, что представляет собой современный и мощный инструмент разработчика РЛС и объектов локации различного назначения.
Реализация полученных результатов. Методы, математические модели, алгоритмы и программы расчета характеристик рассеяния объектов сложной формы внедрены в практику обнаружения космических аппаратов наземными средствами радиолокационного обнаружения и сопровождения.
В Центральном радиотехническом институте (г. Москва) реализован метод математического моделирования входных сигналов бортовой автономной системы измерения параметров высокоскоростных объектов.
В Московском институте теплотехники внедрена и реализована методика оценки эффективности использования специальных радиомаскирующих укрытий.
В Летно-исследовательском институте им. Громова (г.Жуковский Московской области) внедрена методика расчета энергетических характеристик рассеяния летательных аппаратов при их моностатической локации.
Реализация результатов работы в промышленности подтверждается соотве тствующими актами внедрения и использования результатов.
Материалы работы широко используются автором в учебном процессе в МГТУ им. Н.Э.Баумана по курсам «Основы моделирования входных сигналов систем ближней локации» и «Помехоустойчивость систем ближней локации».
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на 5 всесоюзных, 5 всероссийских, 4 международных научно-технических конференциях, совещаниях и семинарах в период с 1981 по 2000 год.
Публикации. Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в 41- ой печатной работе.
Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 411 страниц текста, 152 рисунков и 19 таблиц. Список литературы включает 156 наименований.
Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цель и новизна иследования, перечислены положения, выносимые на защиту. Кратко изложено содержание работы по разделам.
В первой главе рассматриваются методы исследований рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной электрофизической структуры и формы, а также построение математических моделей рассеяния ЭМВ
Анализ известных расчетных методик показал, что предложенная цифровая модель достаточно универсальна, поскольку реализует эффективный метод физической теории дифракции применительно к объектам сложной формы. Предложена единая аддитивно-интегральная форма представления различных компонент полей рассеяния. Такая форма представления оказывается удобной для реализации алгоритмов численного интегрирования по элементам поверхности цели и моделирования ее радиолокационных характеристик.
Разработан метод сквозного математического моделирования входных воздействий локационных систем различного назначения. Получены основные расчетные соотношения и зависимости.
12
Во второй главе рассматривается проблема представления поверхности объектов локации сложной пространственной конфигурации естественного и антропогенного характера в виде универсальных кусочноаналитических моделей.
В качестве первой модели рассмотрена разработанная аналитическая модель геометрического образа цели, аппроксимирующая внешнюю поверхность антропогенных ОЛ. Модель построена на основе базовых пространственных элементов (БПЭ): плоских элементов двух типов и элементов поверхностей второго порядка. Описан алгоритм расчета облучаемой со стороны передатчика и видимой со стороны приемника части поверхности объекта локации. Для визуального контроля аппроксимации цели геометрической моделью разработана программа отображения геометрического образа цели средствами машинной графики. Достоинствами данной модели являются ее компактность, с точки зрения ресурсов вычислительных средств, и возможность использования эффективных алгоритмических процедур, таких как адаптивные сетки интегрирования и алгоритмы выделения «ярких» областей (глава 3). А к недостаткам следует отнести ограниченный набор БПЭ, что существенно ограничивает ее возможности адекватного представления поверхностей ОЛ особенно неканонической, аэродинамической формы. Кроме того, данная модель практически неприменима к представлению реальных рельефов подстилающих поверхностей.
Указанных недостатков лишена другая полигональная аналитическая модель, которая рассматривается в работе. Несмотря на то, что в ее состав входят только плоские треугольные БПЭ, однако их размер и количество определяются разработчиком исходя из требований оптимального выбора между допустимыми ресурсами (временными и вычислительными) и точностью представления модели ее оригиналу. Данная модель синтезируется в среде наиболее мощных систем автоматизированного проектирования (САПР), в которых набор БПЭ и средств их создания предельно широк от простейших элементов до поверхностей, поверхность которых описывается сложными сплайновыми, пространственными полиномиальными функциями, Б-функциями. Поэтому, ограничения на сложность представления реальных объектов локации в данной модели практически отсутствует. Кроме того,
13
данная модель оказывается очень удобной и для создания модели рельефа земных покровов.
Основным недостатком данной модели является ее значительные требования к ресурсам программных и аппаратных вычислительных средств.
В третьей главе рассматривается рассеяние электромагнитных волн на статистически неровных поверхностях
Для этого была разработана обобщенная модель рассеяния коротких
радиоволн на подстилающих поверхностях естественного и антропогенного характера, включающая модели крупномасштабных и мелкомасштабных неровностей.
Показано, что наиболее эффективным методом исследования большинства земных покровов в диапазоне миллиметровых радиоволн (ММДВ) является метод наложения мелкомасштабной на крупномасштабную структуру. Для этих целей была разработана двухкомпонентная модель неровностей, приведены общая схема и некоторые результаты моделирования.
Разработанные математические модели позволили приступить к моделированию и статистическому сравнению полей рассеяния ОЛ и земных покровов, что является содержанием пятой главы.
В четвертой главе исследуется компонента поля рассеяния на гладкой части поверхности цели.
Получено общее выражение величины сигнала в апертуре линейнопо-ляризованной антенны в виде аддитивной совокупности парциальных сигналов дифракционных полей элементов, образующих модель цели. Представление парциального воздействия (поля) в виде двумерного интеграла Лапласа по двумерной области интегрирования с кусочно-гладкими границами позволило унифицировать процедуры оптимальной дискретизации областей интегрирования элементов модели всех типов для оценки с предписанной точностью осциллирующих интегралов.
Анализ амплитудных и фазовых функций источников возбуждения вторичных волн позволил разделить алгоритмические процедуры по плоским и квадратичным элементам модели. Показано, что для плоских БПЭ удается существенно упростить алгоритм расчета поля рассеяния относительно квадратичных элементов. Погрешность расчета радиолокационных характеристик полей в этом случае определяется лишь выбором минимального шага дис-
14
кретизации ограничивающего контура и допустимыми затратами машинного времени.
Разработанный алгоритм расчета полей рассеяния от неплоских элементов состоит из четырех этапов. 11а первом и втором этапах для каждого квадратичного БПЭ координаты центров областей интенсивное рассеяния и их предельные границы, что соответствует реализации принципа локальных областей Фока. На третьем этапе организуется процедура алгоритмической дискретизации этой области методам развивающихся сеток, что приводит к необходимости вычисления на четвертом этапе интеграла Лапласа по прямоугольной ячейке с предписанной точностью. Погрешность численного интегрирования по поверхности квадратичного БПЭ определяется не только вследствие дискретизации области, но и увеличивается за счет погрешности оценки интегралов Лапласа по элементарным ячейкам.
Тестирование алгоритма на базовых элементах модели объекта, таких как цилиндр и сфера, позволило оптимальным образом выбрать параметры итерационных процедур по критерию достижения предписанной погрешности интегрирования за минимальное число итераций. Погрешность интегрирования определялась из сопоставления теоретических и расчетных диаграмм рассеяния на канонических элементах модели. Приведены расчетные диаграммы ЭГТР компоненты поля рассеяния коротких радиоволн на гладкой части аэродинамических и космических целей для случая их моностагиче-ской локации.
Здесь также предлагаются методы и алгоритмы оценки двумерных осциллирующих интегралов на прямоугольном растре. Рассмотрены вопросы линеаризации нелинейной фазовой функции источников вторичных полей и приведения интеграла Лапласа к двумерному интегралу Фурье. Организация алгоритма оценки интегралов Фурье с предписанной точностью от функции достаточно общего вида приводит к необходимости пошагового контроля погрешности вычислений. С этой целью в качестве базовой процедуры предложен метод оценки двумерных осциллирующих интегралов Фурье на прямоугольном растре путем использования двумерного аналога квадратурной формулы Филона. Получены выражения коэффициентов кубатурной формулы на двумерной сетке интегрирования Симпсона. Анализ аналитического
15
выражения погрешности кубатурной формулы позволил реализовать пошаговый контроль погрешности интегрирования по критерию достижения предписанной абсолютной и относительной точности. Приведены результаты тестирования разработанного алгоритма на примере анализа характеристики рассеяния плоского несимметричного отражателя, для различных типов функций распределения источников. Показан вид адаптивной сетки интегрирования, плотность узлов которой зависит от характера поведения подынтегральной функции внутри области.
Пя гая глава посвящена анализу дифракционных компонент поля рассеяния на острых кромках и вогнутых структурах объектов сложной формы.
Компонента поля рассеяния от острых кромок представлена в виде суперпозиции краевых волн от совокупности локально-плоских рассеивателей, аппроксимирующих реальные кромки модели объекта. Величина сигнала парциальной волны в апертуре приемной антенны представлена в виде осциллирующего интеграла излучения от линейных источников краевых волн, амплитуда которых зависит от характера проводимости граней, угла при вершине локальной кромки, условий ее возбуждения и наблюдения. Показано, что в случае моностатической пеленгации амплитуду краевых источников возбуждения рационально определять через коэффициенты дифракции в форме Уфимцева, при бистатической локации - в форме Михаэли, а в случае импенданского характера граней - в форме Малюжинца.
Методы оценки дифракционной компоненты поля рассеяния, учитывающая взаимные переотражения волн на элементах цели, основана на анализе интегрального уравнения Фукса. Показано, что в случае учета лишь двукратных переотражений величина сигнала на зажимах приемной антенны может быть оценена итерационным методом эквивалентных синфазных апертур. Приведены расчетные соотношения, реализующие этот метод, для случая возбуждения совокупности отражателей произвольной конфигурации и кривизны.
Проведено тестирование алгоритмов на соответствующих базовых структурах, определены параметры итерационных процедур, приведены диаграммы ЭПР соответствующих компонент для различных типов целей.
16
Б шестой главе рассматривается объектно-ориентированный метод исследования дифракционных электромагнитных полей на объектах естественного и антропогенного характера.
Показано, что для рациональног о построения бортовых радиолокационных систем различного назначения необходимо решать вопросы анализа и синтеза радиолокационных полей рассеяния на объектах сложной пространственной конфигурации расположенных на фоне различных подстилающих поверхностей. 11ри этом совокупность объектов естественного и антропогенного характера образуют радиолокационную сцену, элементы которой обладают однородными электродинамическими и статистическими свойствами. Для описания сцены используются методы математического моделирования которые позволяют учитывать влияния на отраженный сигнал как объектов, так и подстилающей поверхности, а также их взаимодействие.
Движение носителя и использование сложных широкополосных зондирующих сигналов учитывается также путем аппроксимации участка траектории или спектра сигнала, внутри которого допускается замена переменных параметров па фиксированные.
В основе математической модели описания сцены лежит представление объектов сцены в виде однородных элементарных отражателей (ЭО) с заданным набором электродинамических и статистических свойств. Поле рассеяния каждого ЭО находится с использованием известных электродинамических моделей, как для подстилающей поверхности, так и для объектов. Вклад, вносимый отдельными типами элементов в отраженный сигнал, различен и зависит от ракурса наблюдения.
Поляризационные компоненты полного поля от облучаемого участка сцены находятся как когерентных сумма полей от ЭО, аппроксимирующих рассеивающую поверхность сцены.
Рассеивающие свойства ЭО объекта сцены определяются либо расчетным путем, либо используются различные модели индикатрис (диаграмм) рассеяния, параметры которых получают из натурных измерений. Определены критерии выбора размеров ЭО.
Учтено влияние движения передающей и приемной антенн в изменении фазовой функции ЭО за счет эффекта Доплера. Исследовано влияние на
17
величину фазовой функции дисперсионных свойств поверхности объектов сцены, которые приводят к изменению тензорного коэффициента отражения
эо.
Взаимодействие элементов сцены осуществляется путем оценки функции взаимного влияния Ы1Э, которая учитывает явления переотражения волн на элементах сцены.
Приведена практическая реализация данного метода для оценки полей рассеяния радиолокационных сцен, который успешно используется при разработке современных радиолокационных систем различного назначения.
Седьмая глава посвящена идентификации результатов цифрового моделирования радиолокационных характеристик сложных целей, полученных с помощью разработанного метода, с результатами стандартизованных натурных измерений. Исследованы результаты моделирования когерентного и некогерентного приема дифракционных полей, рассмотрены вопросы их усреднения. Разработаны статистические методы оценки РЛХ сложных целей. Предложены критерии сопоставления результатов натурных измерений с расчетными данными.
Сопоставление результатов для различных типов целей и условий их облучения по различным критериям показало, что предлагаемые методы исследования полей рассеяния электромагнитных волн на объектах сложной электрофизической структуры и формы являются хорошей альтернативой дорогостоящим натурным измерениям.
В заключении акцентированы основные научные и практические результаты работы.
18
1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН НА ОБЪЕКТАХ СЛОЖНОЙ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ И ФОРМЫ. ПОСТРОЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАССЕЯНИЯ ЭМВ
1.1. Оператор рассеяния объекта локации как основной элемент
информационного канала
Явление взаимодействия электромагнитных волн с объектами сложной пространственной конфигурации представляет одну из важнейших областей исследований прикладного и теоретического характера [1]. Это явление возникает всякий раз при взаимодействии первичного электромагнитного поля антенны, как со средой распространения, так и с любым объектом или препятствием, представляющим собой неоднородность этой среды. 11оэтому, под это определение попадают практически все волновые явления. При этом, при решении прикладных задач радиосвязи и радиолокации, наибольший интерес представляют такие классические волновые явления и процессы как дифракция, отражение, преломление и затухание, а специфика радиотехнических систем проявляется, например, в таких явлениях как деполяризация волн и эффекты многократного переотражения в условиях использования сложных зондирующих сигналов.
Указанные классические явления достаточно подробно и всесторонне изучены. Однако, с точки зрения использования известных методических результатов для решения прикладных задач, возникает необходимость в проведении комплекса исследований теоретического и экспериментального характера, которые бы позволили решать фундаментальные проблемы радиолокации, радионавигации и радиосвязи. В частности, в радиолокации, к таким проблемам можно отнести вопросы, связанные с радиолокационной заметностью объектов (их снижение - проблема/программа §1еИЬ или их повышение - создание эффективных радиолокационных отражателей), рациональное построение и оценку параметров радиолокационных систем, определение и исследование дополнительных селективных признаков целей
19
на фоне мешающих образований, подстилающих поверхностей и фонов.
Решение этих вопросов неразрывным образом связано с изучением механизма возникновения полей вторичного излучения объектов локации, которые в некоторых приложениях называют электромагнитными полями рассеяния или просто полями рассеяния, которые несут информацию о параметрах и характеристиках объекта локации. Поскольку поле возбуждения обычно представляет собой известный зондирующий сигнал, то анализ полей вторичного излучения позволяет определить параметры объекта локации. В качестве измеряемых параметров, служат координаты объекта в пространстве, параметры его движения, а для современных систем распознавания, классификации и идентификации - его геометрические размеры и пространственная конфигурация [2,3].
Следует сразу отметить, что условия локации и сложность пространственной конфигурации носят приннципиальное значение для выбора метода исследования. Этот факт обусловлен сложностью математической формализации явлений для реальных локационных систем, условий их применения и объектов локации (ОЛ).
Кроме того, в работе рассматриваются радиолокационные зонди-рующиие сигналы, которые конкретизируют соотношения между длиной волны центральной частоты спектра и характеристическим размером
4
объекта локации 4 так1 что — ^ 1.
л
В работе, используется «частотный» метод анализа отраженных сигналов и полей, поэтому, сигналы, если эго не оговорено особо, полагаются узкополосными. Однако, основные положения методики являются справедливыми и для современных РЛ систем со сверхширокополосными сигналами, которые корректно допускают прямое и обратное преобразование Фурье.
Под объектами сложной пространственной конфигурации здесь понимается объектов совокупность антропогенного (дома, механизмы, транспортные средства, ... ) и естественного характера (луг, пашня, горный массив, ...), с известными геометрическими и электрофизическими характсри -
20
РЛС
ПсрСДАХ'ІІІХ
АИТСПМА,
ПсрсдлющиА тракт (оператор А«)
а/о
Устройство
0бр*ООТ*Н
а;(0 - зондирующий сигнал.
Лі - оператор передающего тракта и антенны Л, - опе/хтюр приемного пцюкша и антенны
Передающий тракт, ашетш.т (оператор А() і
! 1
1 Т .
Активные помехи (Вектор .V.»
/1
Апертура
©-
Канал цели
р*гЩЮГ ТрЯМИИП* (Оператор /’,)
,
Канал помах
Радио ;юк ац> «они ал Пассивные
цель ПОМ0ТИ
(Оператор 5> (Оператор Ш
Трасса Трасе л
[гасПрО< ТраНеКНЯ распространении
(Оперятор Ті) (Оператор ТЛ)
распространении (Оператор /"„>
I
і
Рис. 1.1.
Функциональная схема радиоканала
стиками. Для объектов локации должна быть априори известна их форма. В случае антропогенных объектов - чертежи общего вида, а для естественных - карта рельефа местности. Дополнительные геометрические параметры, определяющие стохастические свойства поверхности, определяются из экспериментальных исследований и используются в соответствующих моделях (глава 4).
Учитывая прикладной характер работы, в дальнейшем будем рассматривать волновые процессы, применительно к модели информационного радиолокационного канала (РЛК), функциональная схема которого приведена на рис. 1.1. В данной модели устанавливаются функциональные соотношения между зондирующим сигналом я,(/) и эхо-сигналом а2 (/), содержащим информацию об измеряемых параметрах объекта локации.
Взаимодействие элементов РЛК допускает математическую формализацию вида [2]
«2(0= Я [(^Я + Т„МпР„ )Я,а, (/)+ \. (1.1)
Здесь А, - оператор передающего тракта РЛС, соответствующий преобразованию зондирующего сигнала в излучаемую электромагнитную волну (ЭМВ), с заданной пространственно-временной структурой. Аг - оператор преобразования электромагнитного поля от апертуры приемной антенны до детектора. Рх, ¥п - операторы преобразования электромагнитного поля на трассах «передатчик-объект локации» и «передатчик - подстилающая поверхность (мешающее образование)», соответственно. Аналогично,
операторы Т59Тп , определяют преобразования электромагнитного поля на трассах «объект локации - приемная антенна» и «подстилающая поверхность (мешающее образование) - приемная антенна», соответственно. § -оператор преобразования параметров ЭМВ на объекте локации, расположенном на подстилающей поверхности, а Мп - только на подстилающей поверхности или мешающем образовании. А'п - аддитивный источник ЭЛМ
22
(обычно - активный помеховый сигнал).
Априорная информация об объектах локации S и мешаюших образованиях Мп является фундаментом оптимизации любой РЛС. В этом смысле функционалы S и Мп являются операторами преобразования параметров пространства параметров падающей ЭМВ в пространство параметров полей вторичного излучения или рассеяния.
Тогда, совокупность характеристик, описывающих связи между одноименными параметрами (энергетическими, фазовыми, частотными, поляризационными и т. д.) поля возбуждения и поля рассеяния объекта локации с учетом его пространтсвенно-временного положения относительно передатчика и приемника являются радиолокационными характеристиками (РЛХ) этого объекта. При этом каждая характеристика является сечением оператора рассеяния в информативных пространстве параметров
а(хк)- !?(*.,. (1.2)
\ А/ V I’ ** ’ п'\xk=var,x*xk = const v 7
Таким образом, исследование оператора рассеяния представляет научный интерес с точки зрения исследования механизма взаимодействия электромагнитных волн радиолокационного диапазона радиоволн с объектом сложной пространственной конфигурации, а с другой - с точки зрения разработки и рационального построения РЛС различного назначения.
Как отмечалось ранее, для практического большинства радиосигналов допустима его аппроксимация суммой непрерывных моногармониче-ских сигналов, поютому, общие теоретические положения будем рассматривать для простейшего сигнала.
Однако, с точки зрения общности проблемы, кратко рассмотрим вопросы связанные с трассами распространения электромагнитных волн, т.е. функционалами Fs,Fn и Ts,Тп. Причем для определенности, ограничимся
диапазоном электромагнитных волн 0,8-10 ...0,8-10 , что соответствует наиболее перспективному в радиолокации диапазону милливетровых радиоволн (ММДВ).
23
1.2. Анализ основных факторов, влияющих на
распространение коротких электромагнитных волн.
При разработках РЛС вообще и РЛС ММДВ необходимо учитывать большое число факторов, влияющих на их функционирование, которые можно объединить термином - естественные внешние условия (ЕВУ). К ним следует отнести атмосферу, в которой происходит затухание миллиметровых волн, обусловленное кислородом, водяными парами. Причем последнее происходит как в чистой атмосфере, так и при наличии в ней тумана, дождя, снега и т.п.
К ЕВУ необходимо также отнести и земную поверхность, чьи покровы решающим образом влияют на распространение и отражение волн ММДВ. Анализ и типизация комплекса факторов ЕВУ были подробно проведены в работе [ ].
В результате анализа установлено, что перечень факторов ЕВУ, которые необходимо учитывать при оценке эффективности функционирования РЛС состоит из следующих групп факторов:
- условий местности;
- астрономических условий;
- погодных условий.
То есть под комплексом ЕВУ следует понимать совокупность условий местности, погодных и астрономических условий в заданном районе и времени.
Группа факторов условий местности состоит из следующих факторов: рельефа местности, почвенно-грунтового (снежного) фона местности, растительного покрова.
Группа факторов астрономических условий формируется из естественных источников излучения: солнца, луны, совокупности звезд.
Группа факторов погодных условий характеризуется определенным состоянием приземного слоя атмосферы: облачностью, дымкой, туманами, дождями, снегопадами и др.
В [ ] определены факторы ЕВУ, которые необходимо учитывать в
24
первую очередь. Там же разработаны типовые сочетания факторов - типовые ситуации ЕВУ, характерные для центрального района России и частости их появления.
Как известно, основной особенностью распространения радиоволн в атмосфере является затухание, обусловленное как молекулярным поглощением в атмосферных газах, так и поглощением в гидрометеорах.
В настоящее время распространение мм волн в атмосфере достаточно хорошо изучено и поэтому в работе приводятся только обобщенные результаты, представленные, например в [ ].
В таблице 1.1 приведены значения коэффициента затухания ую для «окон прозрачности» в ММДВ для «нормальной атмосферы» (г воздуха +20°, давление 760 мм рт.ст., абсолютная влажность 7,5 г/м3).
Таблица 1.1
Значения коэффициента затухания у30
X, мм 8 3,2 2,2 1,24 0,98
Узо, дБ/км 0,15 0,45 0,83 1,5 3...5
Определяющей характеристикой коэффициента затухания является абсолютная влажность, т.е. количество водяного пара в единице объема воздуха. Значения величины коэффициента затухания связаны с абсолютной влажностью зависимостью
У3 = ОД 33 • /зо • /? = 0,133 • 0,8 • е0 • уз0, где р - абсолютная влажность воздуха, г/м3; е0 - упругость водяного пара (парциальное давление в миллибарах);
= *о ‘ Еоо 100
Здесь Ко - относительная влажность воздуха, %; Е0о - упругость паров, насыщающих пространство при данной 1°С над плоской вершиной чистой воды:
Л63267
£00 = 6,1078-1024,’9+/
=
25
Величина коэффициента 'затухания в водяном паре при изменении температуры в пределах 0 - 40°С изменяется не более, чем на ±4% от величины затухания при 1°- 20°С.
Для минусовых температур затухание уменьшается в 2-3 раза, а иногда и на порядок, что объясняется значительным уменьшением абсолютной влажности, т.е. количества водяного пара в атмосфере.
Наибольшее затухание в кислороде атмосферы за счет молекулярного резонанса имеет место на волнах 5 и 2,5 мм, соответствующим максимумам линий молекулярного поглощения, где коэффициенты затухания достигают значений 15дБ/км и 30 дБ/км соответственно. Па остальных участках всего ММДВ значения коэффициентов затухания в кислороде не превышает 0,05 дБ/км.
Затухание в туманах связано с длиной волны и метеорологической дальностью видимости Г)т [м], соотношением:
уг=500/(Х- Dm).
Значение коэффициентов затухания ут [дБ/км] для видимостей 200 и 500 м приведены в таблице 1.2.
Следует отметить, что затухание электромагнитных волн диапазона ММДВ в тумане меньше, чем в оптическом диапазоне. Так, например, для волн длиной 0,6 мкм; 0,1мм; 1 мм; и 2 мм затухание в туманах при видимости 100 м составляет соответственно 170; 11; 5 и 2,7 дБ/км. Это является одним из преимуществ диапазона ММДВ перед видимым и ИК диапазонами.
В литературе приводятся экспериментальные данные о распространении радиоволн ММД в облаках. При оценке ослабления можно пользоваться теоретическими расчетами работы [ |, которые показывают, что в
целом ослабление во всех видах облачности не велико и не превышает значений ослабления в туманах с одинаковой метеовидимостью, максимальное значение не превышает 3...4 дБ/км. Кроме того, известно, что на указанных волнах величина ослабления в тумане и в облаках примерно в 5... 10 раз меньше, чем в дождях [ ].
26
Таблица 1.2
Затухание радиоволн в тумане
Метеорологическая видимость, м Длина волны, мм
8 3,2 2,2 1,24 0,98
250 1,15 2,5 4,0 6,0 6,6
500 од 0,35 0,4 0,8 1,0
Наибольшее влияние на распространение радиоволн ММДВ оказывают дождь и снег. Затухание волн в дождях удовлетворительно описывается эмпирической зависимостью:
уд = 0,153-У0б38/! [дБ/км],
где ] - интенсивность дождя, мм/ч.
Необходимо отметить, что в дальнейших расчетах используются как расчетные значения уд, так и полученные экспериментально в ряде работ. Это объясняется тем, что при расчетах не учитываются пространственно-временные характеристики дождей, которые к настоящему времени недостаточно изучены, хотя известно, что чем интенсивнее дождь, тем меньшую область пространства он занимает.
Затухание в снеге, если измерять его интенсивность по количеству растаявшей воды, примерно в 2 раза больше, чем в дожде той же интенсивности. Однако известно, что интенсивность снегопадов в среднем значительно ниже, чем дождей. При этом установлено, что ослабление в сухом снеге в ММДВ, когда размер снежинок меньше длины волны, меньше, чем в дожде такой же интенсивности, а в мокром снеге, как правило, - больше.
Таким образом, для приближенных расчетов можно пользоваться зависимостями:
> для снега с дождем
> для сухого снегопада 1С=0,3\ГД.
Более точные значения 1с по результатам теоретических и экспериментальных исследований приведены в [ ]. Эти значения, используемые в дальнейших расчетах, приведены ниже.
Помимо атмосферных явлений, на распространение радиоволн в
27
приземном слое могут оказывать заметную роль такие факторы как пыле-дымовые смеси, связанные с ветреной погодой и, например, в условиях пожаров.
Однако, оценивая в целом влияние внешних условий естественного происхождения на функционирование РЛС ММДВ, следует отметить, что при их разработке необходимо, в первую очередь, ориентироваться на нормальные погодные условия. Экстремальные погодные условия с высокими значениями интенсивности дождя, снега, тумана все-таки встречаются существенно реже.
Для западных районов нашей страны характерны следующие типовые ситуации условий местности:
- равнинный тип рельефа с лесостепным типом растительного ландшафта;
холмистый тип рельефа с лесостепным типом растительного
ландшафта;
Вследствие того, что основные покровы местности (подстилающие фоны) однозначно связаны с типом растительного ландшафта, необходимо использовать следующие фоны:
для летнего периода - травяные покровы, посевы нолевых культур, кустарники и рощи с молодой и зрелой листвой, скошенные поля, луга и т.п.
для переходного периода - желтые травяные покровы, сильно увлажненные пашни, желто-коричневые и безлистные кустарники и рощи, сильно увлажненная почва с остатками травы, прошлогодней или опавшей листвой;
для зимнего периода - сухой и влажный снежный покров.
В таблице 1.3 по данным [ ] приведены названия типов характера
рельефа и их основные морфометрические показатели. Здесь обозначено: ДНртах - максимальная глубина расчленения;
Рск,пах - максимальная крутизна склонов рельефа;
ор - показатель глубины расчленения;
схр - среднее число экстремумов, приходящихся на 1 км.
28
Таблица 1.3
Показатели типов рельефа Европейского ТВД
Наименование типа Морфологические показатели
характера рельефа ДНртах, м Рсктах, град ар,м схр, км
1. Бугристая равнина 1.1 пологосклонная 10 6 1,67 15,7
1.2 покатосклонная 10 15 1,67 40.0
1.3 крутосклонная 10 30 1,67 86,4
2. Слабохолмистая равнина 2.1 пологосклонная 25 6 4,17 6,3
2.2 покатосклонная 25 15 4,17 16,0
2.3 крутосклонная 25 30 4,17 34,6
3. Среднехолмистая равнина 3.1 пологосклонная 50 6 8,33 3,15
3.2 покатосклонная 50 15 8,33 8,0
3.3 крутосклонная 50 30 8,33 17,3
4. Высокохолмистая равнина 4.1 пологосклонная 100 6 16,7 1,57
4.2 покатосклонная 100 15 16,7 4,00
4.3 крутосклонная 100 30 16,7 8,64
Анализ результатов, приведенных в табл. 1.3, показывает, что на центральной и западной России присутствует достаточное количество земных покровов, с которыми придется считаться при решении задачи обнаружения ОЛ на фоне подстилающей поверхности. Это такие покровы, которые, например, за счет неровностей рельефа, высокого травяного покрова способны эффективно рассеивать миллиметровые волны в сторону приемника/передатчика даже при скользящих (малых от горизонта) углах локации объекта. Сюда же следует отнести и многочисленные кустарники, посевы культур, лесистые склоны и т.п.
Здесь мы умышленно не останавливаемся на многочисленных фундаментальных работах теоретического характера, в которых приведены достаточно интересные математические модели операторов ослабления и рассеяния ЭМВ в различных гидрометеорах. Вопросы связанные с исследованием механизмов рассеяния ЭМВ на рельефах сложной формы будут рассмотрены ниже.
29
1.3. Формализация процесса рассеяния ЭМВ на объектах сложной пространственной конфшурации.
1.3.1. Анализ современных методов математического моделирования процесса взаимодействия ЭМВ с объектами сложной формы.
Вопросы проектирования и оценки эффективности современных систем радиолокации практически невозможно решить без априорного знания характеристик рассеяния объектов локации. Существует два основных способа получения необходимой информации: это экспериментальные исследования, связанные с измерениями полей рассеяния реальных объектов на полигонах, в безэховых камерах и т.п., и теоретические исследования, основанные на строгом или приближенном решении задачи дифракции электромагнитных волн. Поскольку первый метод предполагает наличие реального объекта рассеяния или его достаточно хорошего макета, то этот метод, наряду со своими значительными экономическими, организационными и физическими затратами, практически неприменим на ранних стадиях проектирования как новых аэродинамических объектов, так и систем локации. Поэтому методы математического моделирования, способные решить такую задачу, находят все большее применение.
Диаграмма основных расчетных методов и средств приведена на рис.
1.1.
Основой математических моделей электромагнитного взаимодействия электромагнитных волн с ОЛ является строгая математическая формулировка физического явления в виде системы дифференциальных уравнений Максвелла. Градация математических моделей вытекает из методологических различий в решении или использовании решений уравнений Максвелла. Поскольку чисто аналитические решения (теоретически точные -область 1 на рис.1.2) удастся получить лишь для сугубо офаниченного класса простейших объектов, поверхность которых удается описать в специально выбранной системе координат [39,58-59], то для анализа полей рас-
зо
СОСТАВ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ПОЛЕЙ РАССЕЯНИЯ В КВАЗИОПТИЧЕСКОЙ ОБЛАСТИ
ш
г, '
Радиолокационные сцены как композиции объектов сложной формы естественного и антропогенного харак-
тсра
Объекты сложной формы с произвольными электродинамическими параметрами (Самолеты, спутники)
Трехмерные объекты квазиканонической формы с небольшими электрическими размерами (Тела вращении, профили спец. формы)
Эталонные отражатели с особенностями формы и электродинамических свойств (Вершины многогранников, простые полости).
Двумерные канонические структуры со специальными ЭД свойствами. (Клиновидные структуры, и т. и.)...
Эталонные отражатели канонической формы. (Сфера, параболоид,). Специальные условия возбуждения
Мощность вычислительных средствІ:
Рис. 1.2
4. Эвристические /физические модели -гсомстр-я оптика
- метод Кирхгофа
- модель эталомых отражателей
- модель блестящих точек
- стохастическая модель ДеЛаио ...
1. Точные методы
- решение Ми для сферы
- решение для параболоида
Фока
3. Комбинированные методы
- ФТД + ММ
- ГТД 4 Модальный метод
:::::::::::::: • 144444 :✓< <<<<<<■ ........<<<<<<<■ : : :»»>>>>>»>> .....<<<<<<<<• :: у( >>>>>>>> > <<<<<<<<<■
2. Асимптоти- : />>>>>>>>>> <<<<<<<<<<< :/ >>>>>>>>>>> •/<<<<<<<<<<<• />>>>>>>>>>>> <<<<<<<<<<<<< ► >>>»>>>>>>>
ческие методы <<<<<<<<<<<< >>.>>>>>>>>>> < < 1\< <<<<<<<<■ >>|\>> >>>>>>>
- ФТД Уфим- < < 1 \< < < і—*—ч.< < і, \><>
цева у, 2 V
- ГТД Келлера т^г-1 /Ч <>^Ч. <> > > I Л > > > >*^7 > >
- М-д парабол. <</<<<<<<<< > >1/ >>>>>>>>> <<<<<<<<<<<<
ур-я >>>>>>>>>>>> <<<<<<<<<<<<< >>>>>>>>>>>> <<<<<<<<<<<< >>>>>>>>>>>>
77 :/>>>>>>>>>*> »" <<<<<<<<<<<< •/:/>>>>>>>>>>>>>> <<<<<<<<<<<<<_ /*>>>>>>>>>> >>>>>>>>>>>> <<<<<<<<<<<<J >>>>>>> * » < < < < < < ^ > >
сеяния на объектах сложной пространственной конфигурации необходимо применять различные упрощения и допущения при интегрировании системы уравнений. Сочетание этих математических допущений и достаточно очевидный физический смысл конкретных электродинамических процессов привело к появлению так называемых физических моделей [21] в квазиоп-тическом диапазоне длин волн. Наибольший интерес из таких моделей составляют феноменологическая и аналоговая модели.
Среди феноменологических моделей наибольшее распространение получили модели основанные на лучевых представлениях полей рассеяния и модели базирующиеся на принципе I юйгенса-Фрснсля, согласно которому каждая точка волнового фронта рассеянного поля рассматривается как источник вторичных волн. К этому типу моделей относится модель локальных источников рассеяния. Несмотря на то, что все эти модели имеют одни и те же методологические основы, они имеют особенности, которые проявляются при дополнительных упрощениях и допущениях математического и физического характера [29,32,60]. Аналоговой моделью [21] принято называть стохастическую модель "блестящих" точек,получивую широкое распространение при анализе рассеянных нолей от объектов, которые представлены в виде совокупности локальных отражателей [19,20,61-63].
Современные математические модели и алгоритмы расчета полей рассеяния на ОЛ сложной конфигурации можно выделить в две группы. В первую группу входят модели основанные на теории Делано [19] и развитые в работах Штагера [22] - это модель локальных рассеивателей, суть которого состоит в следующем. Из сложной модели определенным образом выбираются наиболее "яркие" элементы из данного ракурса. Оценивается или, если это возможно, вычисляется характеристика рассеяния этого элемента и координаты фазового центра рассеяния [60], угловые координаты полагаются случайными величинами распределенными в соответствии с функцией "качки" Штагера и затем интегрируются. Основными трудностями, которые присущи данному методу является достаточный произвол в выборе "ярких" элементов и фазовых центров. Поэтому расчеты по этой модели носят 1рубый оценочный характер.
Во вторую группу входят модели, опирающиеся на геометрические
32
модели цели. Суть, которых состоит б приведении аналитической модели цели к фацетной, т.е. состоящей из совокупности плоских ячеек с известной функцией рассеяния. Особенностями этой группы моделелей является наиболее значительные ресурсы вычислительных средств, для достижения приемлемой точности вычислений, а также высокая квалификация разработчика 3 П-модели ОЛ. Наиболее известной моделью этого класса следует считать методику «ЯЕСОТА», приведенную в [38]. Однако, ее существенные методические ограничения не позволяют в полной мере считать ее пригодной для широкого круга радиолокационных задач. В данной работе, рассматривается объектно-ориентированная модель вторичных полей рассеяния объектов сложной пространственной конфигурации, также основанная на «фацетном» представлении геометрической модели (ГМ) объекта и значительно превосходящая по своим функциональным возможностям указанную программу.
В качестве методологической основы рассматриваемых в данной работе моделей вторичного излучения целей используется наиболее универсальным и поэтому наиболее эффективный метод анализа дифракционных полей рассеяния коротких радиоволн - метод физической теории дифракции (ФТД), разработанный П.Я.Уфимцевым. С помощью этого метода удается учесть в общем поле рассеяния вклад от ребер и двугранных вогнутых структур. Универсальность этого метода достаточно хорошо обсуждена в классических работах [22,29,64-65], в которых в частности показано, что интеграл Кирхгофа по поверхности рассеивателя соответствует геометрооптическому, т.е. нулевому приближению краевой задачи дифракции [58]. Учет первой краевой волны методами Франца [58], Браунбека [58], Уфим-цева [30-31] соответствует первому члену асимптотически точного решения.
Наиболее полно связь асимптотических методов и методов ФТД установлена в работах П.Я. Уфимцева [31]. В этих же работах анализируется положение геометрической теории дифракции (ГТД) Келлера [66-681 относительно токовых методов, где показаны неоспоримые преимущества токовых методов перед ГТД особенно в переходных каустических и фокальных областях [59]. Асимптотически - итерационный характер метода ФТД осо-
зз
бенно удобен с точки зрения дальнейшего развития в сторону повышения точности оценки полей рассеяния ОЛ. Единая интегральная форма волновых полей позволяет использовать единые алгоритмы и численные методы.
Общим недостатком всех физических моделей является неконтролируемая точность моделирования полей и при этом неизвестны пределы изменения параметров электродинамической ситуации. Поэтому основными критериями адекватности таких моделей служат сопоставления результатов моделирования либо с результатами достоверного эксперимента [16-17,60.69], либо с результатами точного (или асимптотически точного) аналитического решения, в котором погрешность вычислений является функцией относительной длины волны УХ, где 1 - характеристический размер рассеивателя (радиус корреляции).
В основе каждой модели помимо электродинамических аспектов лежат технологические расчеты объекта сложной пространственной конфигурации. Так, например, для модели "блестящих" точек необходимо знание их относительного расположения, а для лучевых моделей необходима информация о нормали в каждой точке рассеяния. От уровня сложности топологии объекта зависит выбор модели и ее реализация в виде алгоритмической процедуры.
Современный уровень развития вычислительной техники открывает возможность применения универсальных методов ФТД к расчету полей рассеяния объектов сложной технологии. При этом можно использовать геометрическую модель цели достаточно точно апроксимирующую реальный объект. В этом случае возникает потребность в решении альтернативных проблем типа: какова необходимая степень детализации геометрического образа цели чтобы вычислительные затраты и объем занимаемой оперативной памяти ЭВМ были приемлемыми [70].
Результатом решения такой проблемы было построение удобной аналитической модели объекта сложной топологии состоящей из совокупности дискретных элементов, представляющих собой плоскости двух типов и поверхностей второго порядка [37] или их частей, соответствующим образом пристыкованных друг с другом. Эта модель оказывается очень удобной
34
для решения прямых задач электродинамики, т.е. при заданной геометрии рассеивающего объекта определить дифракционное поле. Поскольку в лазерном диапазоне, где впервые была использована модель, несущественны такие эффекты как рассеяние на ребрах и двугранных вогнутых структурах, то для рационального применения этой модели в задачах электродинамики необходима ее модернизация. Использование такой аналитической модели позволяет полностью алгоритмизировать наиболее универсальный, среди всех эвристических, метод ФТД и сделать качественный шаг в исследовании полей рассеяния коротких волн на ОЛ сложной формы.
Таким образом, алгоритмизация универсального электродинамического метода ФТД на основе кусочно-аналитической модели геометрического образа объекта позволяет рассчитывать входные сигналы радиолокационных систем любого класса и назначения.
1.3.2. Интегральное представление произвольной совокупности
источников вторичного излучения объектов сложной формы.
Реальный объект рассеяния сколь угодно сложной пространственной конфигурации можно представить в виде совокупности поверхностей 8| ,82 , ... ,8П , которые ограничиваю! произвольную однородную и изотропную область и, внутри которой определено произвольное распределение источников возбуждения. Источниками поля, в общем случае, являются как электрические токи .1С и заряды ре, так и магнитные токи и заряды рш . Все ноля являются стационарными и гармоническими с временной зависимостью вида ехр(чсо1), со - круговая частота. Тогда векторы напряженности электрического Е и магнитного Н полей в произвольной точке Р внутри области и являются решениями двух симметричных волновых дифференциальных уравнений
где є, \х - электрическая и
Здесь граничные линейные заряды о\ ~ (т,А') удовлетворяют уравне-
но лишь с использованием численных методов и алгоритмических проце