Проблемы музыкального строя в начале нового времени

ВВЕДЕНИЕ............................................................................4
ЧАСТЬ I. МУЗЫКАЛЬНЫЙ СТРОЙ В ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКОЙ ТЕОРИИ КОМПОЗИЦИИ ПОЗДНЕГО ВОЗРОЖДЕНИЯ....................................................20
ГЛАВА 1. Музыкальная теория в контексте научного знания начала Нового времени..20
К проблеме периодизации европейской истории....................................20
Гармония сфер и учение об интервалах...........................................25
Философское обоснование музыкального строя.....................................25
Инструменты для настройки. Монохорд и мезолабио................................44
Проблемы транспозиции..........................................................55
ГЛАВА 2. Ранние системы темперации.................................................57
Консонанс терции и вопросы строя...............................................57
О методе сочинения.............................................................62
Микрохроматика XVI века и пифагорейский строй..................................72
Среднетоновые настройки в XVI веке.............................................77
Оттенки среднетоновой темперации...............................................81
) Неравномерные настройки.........................................................82
\ ГЛАВА 3. Энармонические мадригалы Вичентино. Вопросы строя и высотной
организации.....................................................................87
\ К проблеме микроинтервалики: Исторический и терминологический аспекты...........87
Микрохроматическая система Вичентино в контексте модальной хроматики
‘ XVI-XVII веков.............................................................92
Музыкально-теоретическая система Вичентино.....................................98
Энармонические мадригалы Вичентино............................................105
j Аналитический очерк........................................л..................105
Структура поэтического текста и текстомузыкальная форма...........'...........106
ГЛАВА 4. Строй и категория трезвучия в учении Царлино.............................136
Основные положения музыкальной теории Царлино.................................136
Проблемы строя и темперации в трактатах Царлино...............................147
Чистый строй и более 12 клавиш в октаве.......................................152
Царлино и Салинас.............................................................152
Совершенные клавиатуры Мерсенна...............................................159
О гармонических возможностях чистого строя....................................165
Среднетоновые темперации Царлино..............................................165
Мезотоника 2/7 коммы..........................................................165
< Другие мезотонические системы Царлино..........................................172
Среднетоновые настройки в трактате Салинаса...................................175
Вокальное интонирование и строй в XVI веке....................................178
? Равномерная темперация в трактате Царлино «Sopplimcnti musicali...............181
ЧАСТЬ II. ПРОБЛЕМЫ СТРОЯ В ПЕРИОД XVII - НАЧАЛА XVIII ВЕКОВ.......................184
ГЛАВА 5. Среднетоновая и неравномерная темперация в XVII веке.....................185
1 Среднетоновая темперация в первой половине XVII века...........................185
Г/реториус о проблемах строя..................................................186
Дэюованни Паоло Чима и Микеланджело Росси.....................................193
| Среднетоновая темперация во второй половине XVII века..........................197
f Неравномерные темперации.......................................................197
Полемика Мерсенна и Декарта...................................................198
ГЛАВА 6. Логарифмическое исчисление и проблемы строя..............................200
- Логарифмические таблицы как инструмент для точного расчета настройки.
!i Теоретические основы......................................................201
Микротоновые проекты и новые поиски универсальной системы строя...............208
Исследования проблем строя Жозефом Совёром....................................215
ГЛАВА 7. Проблемы музыкального строя в трудах Андреаса Веркмайстера...............221
< 2
4
5
f
Краткая биографическая справка...........................................221
Основные труды Веркмайстера..............................................222
Музыкально-теоретические взгляды Веркмайстера............................224
Исследования музыкального строя в трудах Веркмайстера....................225
Системы темперации в трактате «Musicalische Temperatur...»...............230
Равномерная темперация в теории Веркмайстера.............................238
ГЛАВА 8. Национальные традиции в принципах настройки инструментов в начале
XVIII века................................................................240
Немецкие клавишные настройки после Веркмайстера..........................240
Темперации Найдхардта....................................................240
Системы темперации Кирнбергера...........................................251
Проблемы строя в трудах французских авторов конца XVII— начала XVIII веков 256
Проблемы строя в трудах Рамо.............................................263
Реконструкция французской темперации конца XVII - начала XVIII веков
(temperamment Ordinaire)..............................................269
Проблемы строя в Испании в начале XVIII века.............................272
Темперация Пабло Нассарре................................................272
ВМЕСТО ЗАКЛЮЧЕНИЯ...........................................................278
ПРИЛОЖЕНИЕ 1................................................................284
Биения как инструмент для проверки качества созвучий.....................286
ПРИЛОЖЕНИЕ II...............................................................290
Особенности строя на струнных щипковых инструментах......................290
ПРИЛОЖЕНИЕ III..............................................................292
Математическое обоснование среднетоновой темперации в XVII веке..........292
Математическое обоснование равномерной темперации в трудах немецких
теоретиков XVIII века.................................................295
ПРИЛОЖЕНИЕ IV...............................................................297
Таблица интервалов.......................................................297
ПРИЛОЖЕНИЕ V................................................................301
Микрохроматические деления октавы........................................301
53- тоновое деление октавы...............................................301
31-тоновое деление октавы................................................304
43- и 301-частное деление Совера (Sauveur)...............................306
ПРИЛОЖЕНИЕ VI...............................................................310
Системы настройки. Типологические отличия................................310
Математические данные основных систем настройки..........................310
ЛИТЕРАТУРА..................................................................316
СПИСОК АУДИОПРИМЕРОВ........................................................333
3
Схема І. Меньший полный звукоряд совершенной системы
с*1 нета соединенных
с1 парипата соединенных
Ь трита соединенных
меса - а меса
лихана средних 8 лихана средних
гшрипата средних Г парипата средних
гипата средних е гипата средних
лихана высших сЫ лихана высших
парипата высших с
гипата высших Н
проел амбаномен ^ А
Стоит особо отметить, что у Царлино и всех предшественников в центре системы стоит Земля.
Несмотря на теоретическое обоснование и осознание самим Царлино пропорций чистой большой терции (5:4) (многочисленные настройки, в которых участвует чистая большая терция, описаны в его трактатах), в* «гармонии сфер» Царлино остается на позиции Пифагора и не вводит
77
«пятерку» в число звучащих в сферах интервалов. У него также участвуют только степени 2 и 3.
В конце XVI - начале XVII веков в области астрономии делаются крупные научные открытия — Галилео Галилея73 и Иоганна Кеплера74,
72 Пятерка (5 обертон) — это интервальный коэффициент, необходимый для получения акустически чистой большой терцин, то есть отношение длин струн 5:4. Как известно, интервальный коэффициент числа 5 отсутствует в пифагорейском строе.
73 Галилео Галилей (1564-1642), итальянский ученый, один из основателей точного естествознания. Галилей опроверг положения динамики Аристотеля и заложил основы современной механики: выдвинул идею об относительности движения, установил законы инерции, свободного падения и движения тел по наклонной плоскости, сложения движений; открыл изохронность колебаний маятника; первым исследовал прочность балок, построил первый телескоп, открыл горы на Луне, 4 спутника Юпитера, фазы у Венеры, пятна на Солнце. Галилей активно защищал гелиоцентричную систему мира, за что был подвергнут суду инквизиции (1633). Колец жизни Галилей провёл в ссылке.
74 Иоганн Кеплер (1571-1630), немецкий астроном, один из творцов астрономии Нового времени, открыл законы движения планет (законы Кеплера), на основе которых составил планетные таблицы. Кеплер заложил основы теории затмений, изобрел телескоп, в котором объектив и окуляр — двояковыпуклые линзы. Кеплер сформулировал три закона движения планет относительно Солнца, (три закона Кеплера). Первый закон: каждая планета движется по эллипсу, в одном из фокусов (центров) которого находится Солнце. Второй закон: каждая планета движется в плоскости, проходящей через центр Солнца, причем плошадь сектора орбиты, описанная ралиусом-вектором планеты, изменяется пропорционально времени. Третий
32
которые поставили под сомнение сложившееся еще в Античности восприятие мира. Одним из важнейших было открытие Солнечной системы. Теория гелиоцентричности мира долго не приживалась и подвергалась гонению, однако ее утверждению во многом способствовало изобретение телескопа Галилеем и его усовершенствования Кеплером. Новый взгляд на мир не мог не отразиться на музыкальной теории. Естественно, что и теория небесного гепсахорда терпит значительные изменения. Во-первых, она становится гелиоцентричной, а не геоцентричной. Во-вторых, в гармонию планет попадает «пятерка» и соответственно, все отношения, связанные с ней: консонансы большой, и малой терции и сексты. Также важно, что теперь гармония интервалов обосновываются геометрически, а не из отношения чисел, как это было у всех от Платона до Царлино.
Особое место’ в развитии теории- небесного гепсахорда принадлежит трактату Кеплера «Нагтошсе типсН» (1619). Музыкальные пропорции и движения в планетной системе ученый обосновывает при помощи-геометрии.
Кеплер полностью отказывается- от чисел при объяснении теории* консонансов, а пользуется геометрическими телами. «Так как музыкальная теория должна была бы исходить не только из наблюдения, но и постоянно ее нужно проверять, поэтому обоснование консонансов должно1 было бы искаться не в числах, а в геометрии»75. Кеплер считал числа неполноценными по отношению к геометрическим фигурам. В его' трактате приводится множество аналогий и символов, связанных с человеческой душой, Богом. Именно геометрические тела, в отличие от чисел, имеют прообразы в человеческой душе и Боге. Числа, по Кеплеру, существуют не в «физических вещах», а только как «разбросанные единства (единицы)». «Однако геометрические фигуры существуют как несовершенное отображение в
закон: квадраты времен обращения планеты вокруг Солнца относятся как кубы их среднего расстояния от Солнца. Законы Кеплера были объяснены и уточнены на основе закона тяготения Ньютона.
75 Wolker, D. Keplers Himmclsmusik / Hören, Messen und Rechnen in der frühen Neuzeit // Geschichte der Musiktheorie. B. 5. — Darmstadt, 1987. — S. 91.
33