Методы Монте-Карло и Квази Монте-Карло для решения систем линейных алгебраических уравнений

Оглавление
Введение
1 Статистические свойства квазислучайных чисел, оценка погрешности метода КМК
1.1 Основные определения и факты
1.2 Экспериментальное исследование стохастических свойств квазислу чайных чисел
1.3 Оценка погрешности метода КМК.
1.3.1 Пример 1 .
1.3.2 Пример 2
1.3.3 Пример 3
2 Решение СЛАУ модифицированным методом МК, оптимизация оценок модифицированного метода
2.1 Решение СЛАУ методом МК.
2.2 Применение марковских цепей для решения СЛАУ
2.3 Параллелизм метода МК и его сравнительная сложность
2.4 Предлагаемая модификация метода МК
2.5 Выбор оптимальных параметров оценок при использовании модифицированного МК
2.6 Устойчивость модифицированного МК
3 Решение СЛАУ модифицированным методом КМК
3.1 Применение модифицированного КМК
и оценка его погрешности.
3.2 Эксперименты по сравнению методов МК, модифицированного МК, КМК и модифицированного КМК
4 Численные эксперименты
4.1 Метод последовательной верхней релаксации
4.2 Применение к уравнению Лапласа.
4.3 Устойчивость модифицированного МК, примененного совместно с методом верхней релаксации
4.4 Применение модифицированного КМК при ослаблении условия мажорантной сходимости.
4.5 Решение уравнения НавьеСтокса
Заключение
Список литературы