Алгебро-геометрические методы построения и решения дискретных интегрируемых систем

Оглавление
Введение
Обзор.
Алгеброгеометрический метод
Основные результаты.
1 Дискретные аналоги метрик ДарбуЕгорова
1.1 Введение.
1.2 Дискретные аналоги коэффициентов Ламе .
1.3 Дискретные аналоги уравнений Ламе
1.4 Алгеброгеометрические решетки
Приложение. Порождающая формула для решений уравнений ассоциативности .
2 Преобразования типа Бэклунда
2.1 Алгебро геометрические решения уравнения пволн
2.1.1 Непрерывный случай
2.1.2 Дискретный случай.
2.2 Преобразование Бэклунда.
2.2.1 Непрерывный случай
2.2.2 Дискретный случай.
2.2.3 Преобразования типа Бэклунда для двумеризованной цепочки Тода .
3 Билинейные дискретные уравнения Хироты
3.1 Рациональные решения ВОНЕ
3.1.1 Обратная задача.
3.1.2 Прямая задача
3.2 Тригонометрический случай.
3.2.1 Обратная задача
3.2.2 Прямая задача
3.3 Уравнение Хироты с нулевыми граничными условиями
3.3.1 Обратная задача
3.3.2 Представление ДАламбера.
Заключение
Литература