Содержание
Введение
1 Формальная классификация вырожденных элементарных особых точек
1.1 Доказательство теоремы о формальной классификации
1.2 Эквивалентность формальных нормальных
1.3 Предварительная нормализация ростков класса Удр аналитическими заменами.
2 Секториальная нормализация вырожденных элементарных особых точек
2.1 Доказательство теоремы о секториальной нормализации. Случай ао р 1, О Л 0.
2.1.1 Исследование системы гомологических уравнений .
2.1.2 Существование и единственность решений системы гомологических уравнений
2.1.3 Обсуждение вопроса сходимости
2.1.4 Оценки функций А и Д2.
2.1.5 Определенность подынтегральных выражений
2.1.6 Оценки Н2 и д2.
2.1.7 Оценки производных невязки
2.1.8 Инъективность секторнаяьных нормализующих
нормированных отображений.
2.1.9 Обратимость отображений Н
2.2 Общий случай
2.2.1 Схема доказательства
2.2.2 Гомологическое уравнение
2.2.3 Редукция гомологического уравнения к вспомогательному уравнению.
2.2.4 Существование и единственность решения вспомогательного уравнения.
2.2.5 Оценки решений вспомогательного уравнения
2.2.6 Свойства выпрямляющего отображения А. Стандартные области
2.2.7 Решение гомологического уравнения в области
2.2.8 Решение второго уравнения системы гомологических уравнений.
2.2.9 Решение первого уравнения системы гомологических уравнений.
2.2. Оператор Ф С1
2.2. Оценки функций, определяемых параметрами формальной нормальной формы
2.2. Оценки для невязки
2.2. Оценки оператора К
2.2. Сжимаемость оператора 5. Существование решения Ь системы 2.
2.2. Доказательство второго утверждения теоремы
2.2. Окончание доказательства теоремы 3.
3 Аналитическая классификация ростков класса Уа
3.1 Схема доказательства теоремы об аналитической клас
сификации
3.2 Нормализующий атлас и его функции перехода . . .
3.3 Пространство модулей КТ
3.4 Построение биекции П2 КТ Мр
3.4.1 Модули Мартине Рамиса
3.4.2 Построение временной части ф инварианта
3.4.3 Биективность отображения П2
3.5 Окончание доказательства теоремы 5
3.6 Доказательство теоремы 4
Простейшие приложения.
4.1 Симметрии ростков с вырожденными элементарны
ми особыми точками
Список цитированной литературы
- Киев+380960830922