Адиабатическая теория возмущений для систем с упругими отражениями

Оглавление
Введение
1 Теория возмущений для систем с упругими отражениями
1. Адиабатическая динамика в модели ФермиУлама
2. Трасса луча в плоском плавно нерегулярном волноводе.
3. Динамика массивного поршня, окруженного газом легких частиц.
4. О полном числе соударений в одной биллиардной задаче
41. Описание системы.
4.2. Динамика системы в адиабатическом приближении
4.3. Оценки точности
2 О смене режимов движения в системах с упругими отражениями
1. О скачке адиабатического инварианта при смене режима движения в системах с упругими отражениями
2. Описание динамики системы.
3. Оценки точности.
4. Переход через сепаратрису.
41. Улучшенный адиабатический инвариант
42. Асимптотические разложения вблизи сепаратрисы
4.3. Асимптотическая формула для скачка улучшенного адиабатического инварианта.
44 Численный эксперимент
45. Доказательства некоторых утверждений
3 О смене режима распространения лучей в плавно нерегулярном волноводе
1. Гамильтонова динамика системы .
2. Переход через сепаратрису
2.1. Улучшенный адиабатический инвариант.
2.2. Асимптотические разложения в окрестности сепаратрисы
2.3. Асимптотическая формула для значения скачка улучшенного адиабатического инварианта.
2.4 Формула для функции замены переменных в режиме с
отражениями.
Заключение
Литература