Оглавление
Введение
1 Оценки квантили
1.1. Введение.
1.2. Выборочная оценка квантили
1.2.1. Определение выборочной оценки квантили.
1.2.2. Свойства первых моментов выборочной оценки квантили . .
.Л. 1,Л1 . я,. V4. Л У, V ч У и1 ГЛ
1.3. Ядернан оценка кван тили.
1.3.1. Определение и свойства ядерной оценки квантили.
1.3.2. Структура оптимального ядра
1.4. Дсцентрал изированная оценка квантили
1.4.1. Определение децентрализированной оценки квантили . . . .
1.4.2. Свойства децентрализированной оценки квантили
1.4.3. Сравнение децентрализированной оценки квантили с выборочной оценкой
2 Свойства выпуклости фуикции квантили
2.1. Введение.
2.2. 7вогнутные функции и их свойства
.2.3. .КвявогнутрГ, зевоятцоетдор. меры,. . .
2.3.1. Определение квазивогнутости вероятностной меры.
2.3.2. Достаточные условия квазивогнутости вероятностной меры .
2.3.3. Достаточные условия выпуклости и квазивыпуклости функции квантили .
2.3.4. Примеры
2.4. Логарифмическая погнутость вероятностной меры
2.4.1. Определение логарифмической вогнутости вероятностной меры
2.4.2. Достаточные условия логарифмической вогнутости
. Л ,111 л. , Л . . . .
вероятностной моры
2.4.3. Пример
3 Стохастический квазиградиентный алгоритм оптимизации
функции квантили
3.1. Введение.
3.2. Постановка задачи квантильной оптимизации
3.3. Определение стохастического квачи градиента функции квантили . .
3.4. Стохастический квазиградиентный алгоритм на основе выборочной
оценки квантили
3.4.1. Стохастический квазиградиентный алгоритм минимизации функции квантили
3.4.2. к Сходимость стохастического, квазш рддиентного алгоритма
на основе выборочной оценки квантили.
3.4.3. Пример использования стохастического квазиградиентного алгоритма на основе выборочной оценки квантили
3.5. Распараллеливание процесса оптимизации функции квантили .
3.5.1. Распараллеливание процедуры вычисления верхней оценки функции квантили
3.5.2. Стохастический квазиградиентный алгоритм на основе децентрализованной оценки квантили
3.5.3. Пример использования стохастического квазиградиентного алгоритма на основе децентрализованной оценки квантили .
3.6. Оптимизация площади ВПП
3.6.1. Постановка задачи.
.дкч, г. V г чгл г г, л . V .
3.6.2. Эквивалентная задача квантильной оптимизации
3.6.3. Обзор существующих методов решения задачи оптимизации площади ВПП.
3.6.4. Применение стохастического квазиградиентного алгоритма
для оптимизации площади ВПП
Заключение
Список литературы
- Киев+380960830922