РОЗДІЛ 2
СТАН ПЛАНУВАННЯ ВИРОБНИЧОЇ ДІЯЛЬНОСТІ ПЛОДООВОЧЕВОКОНСЕРВНОГО ПІДПРИЄМСТВА
2.1. Сутність методу “витрати-випуск” і можливості його застосування на
плодоовочевоконсервному підприємстві
Метод “витрати-випуск” (input-output) призначений для аналізу виробництва і
розподілу продукції на різних рівнях – від окремого підприємства до народного
господарства в цілому. Він дозволяє здійснювати повністю узгоджене і внутрішньо
збалансоване планування виробництва продукції, досліджувати існуючі
взаємозв’язки між галузями. В. Леонтьєв – автор методу характеризує його так:
“...це метод систематичної квантифікації кількісних взаємозв’язків між різними
секторами складної економічної системи. За допомогою цього методу можна
аналізувати будь-яку економічну систему: макросистему – народне господарство в
цілому, мегасистему – світове господарство як сукупність економічних
взаємозв’язків, проміжну – регіональну економіку окремих материків,
мікросистему – економіку окремого адміністративного штату, області, регіону,
підприємства. Але в будь-якому випадку підхід в основному той самий” [105. С.
29].
З математичної точки зору цей метод уявляє собою систему рівнянь, що виражає
баланси між витратами і випуском продукту чи наданням послуг. Параметром цих
рівнянь є коефіцієнти витрат на виробництво продукції. Саме відносна простота
виміру цих коефіцієнтів визначили великі аналітичні і прогностичні можливості
методу “витрати-випуск”.
Бурхливий розвиток можливостей електронно-обчислювальної техніки відкриває все
нові перспективні напрямки можливого практичного застосування цього методу.
Сьогодні матриці В.Леонтьєва, або, як він їх ще називав “шахові таблиці”
балансу складаються у більшості країн світу, як баланси на рівні регіонів і
окремих підприємств.
Метод “витрати-випуск” (у В. Леонтьєва – “input-output analysis”) принципово
відрізняється від інших методів, що застосовуються в економіко-математичному
моделюванні. Головна його відміна полягає в тому, що тут під вхідними даними
розуміють запланований обсяг реалізації продукції, а під вихідними – чітко
збалансовану структуру всього комплексу витрат, необхідних для того, щоб цей
обсяг продукції виробити. В інших методах (наприклад в лінійному
програмуванні), навпаки, як вхідні дані виступають затрати праці, сировини,
матеріалів та інших ресурсів, а як вихідні – оптимальний випуск продукції.
Принципова схема методу “витрати-випуск” представлена в таблиці 2.1.
Таблиця 2.1
Принципова схема методу “витрати-випуск”
Виробляючі галузі
Споживаючі галузі
Кінцева продукція
Валовий випуск
X
X
X
...
N
Додана вартість
Валовий випуск
Елементи матриці мають такий зміст:
X, X, X, ..., X ? структура розподілу продукції першої галузі по інших
галузях;
X, X, X, ..., X ? структура розподілу продукції другої галузі по інших галузях;
X, X, X, ..., X ? структура розподілу продукції третьої галузі по інших
галузях;
X, X, X, ..., X ? структура розподілу продукції n-ої галузі по інших галузях;
X, X, X, ..., X ? валовий випуск продукції галузей;
Y, Y, Y, …, Y ? кінцева продукція галузей (продукція, що реалізована галузями);
V, V, V, …, V ? величина доданої вартості по галузях.
Основою міжгалузевого балансу є шахова таблиця (матриця), що характеризує
зв’язки між галузями.
Ядром моделі “витрати-випуск” є коефіцієнти прямих і повних витрат. Коефіцієнт
прямих витрат показує скільки одиниць продукції однієї галузі необхідно напряму
витратити, щоб виробити одиницю продукції іншої галузі. Так, а = х: х, -
коефіцієнт, що показує скільки одиниць продукції 1 галузі необхідно, щоби
виробити одиницю продукції 1 галузі, а = х: х? коефіцієнт, що показує, скільки
продукції 2 галузі необхідно для виробництва одиниці продукції 1 галузі і т.д.
В загальному випадку:
а = х: х, (2.1)
де і та j – галузі балансу;
Коефіцієнти прямих витрат утворюють матрицю прямих витрат [А]:
а а а а
а а а а (2.2)
… … … …
а а а а
У загальному вигляді валовий випуск продукції і-ої галузі, з урахуванням
кінцевого споживання (реалізації) буде дорівнювати:
x = a х+ a х+ a х+ … + a x + y, (2.3)
Для економіки, що складається з n галузей, ми одержимо систему з n рівнянь:
а х + а х + а х + … + а x + y = х
а х + а х + а х + … + а x + y = x (2.4)
…
а х + а х + а х + … + а x + y = x,
що в матричній формі еквівалентно рівнянню:
а а а … а х y х
а a a … a x y x
a a a … a x y x (2.5)
... ... ... ... ... ... ... ...
a a a … a x yx
Отже, в матричному вигляді маємо:
АХ + Y = X, (2.6)
де А – матриця коефіцієнтів прямих витрат;
Х – вектор-стовбець валового випуску;
Y – вектор-стовбець реалізації продукції.
Очевидно, що вектор власного випуску продукції можна виразити таким чином:
X = (E - A)?№ Y, (2.7)
де Е – одинична матриця;
Y – вектор кінцевої продукції;
А – матриця коефіцієнтів прямих витрат.
Матриця (Е – А)?№ є оберненою до матриці різниці Е – А.
Позначимо обернену матрицю через В, а її елементи через В.
Рівняння (4) зводиться до виду:
Х = ВY (2.8)
Рівняння (6) являє собою систему з n рівнянь, які виражають валову продукцію
кожної галузі як функцію кінцевої продукції всіх галузей. Так, для 1 галузі
будемо мати:
X = BY + BY + …+ BY; (2.9)
У загальному вигляді валовий випуск продукції і-ої галузі, буде дорівнювати:
X = BY + BY + BY + … + BY; (2.10)
Коефіцієнти В, В, B, …, B, (рівняння 10) називаються коефіцієнтами повних
витрат.
У цілому, коефіцієнти повних витрат п