Нелинейная краевая задача на собственные значения для системы дифференциальных уравнений распространяющихся электромагнитных ТМ-волн в круглом нелинейном волноводе

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Нелинейные краевые задачи на собственные значения.
1.1. Постановка задачи.
2. Исследование систем дифференциальных и интегральных уравнений
2.1. Функция Грина.
2.2. Сведение краевой задачи к системе нелинейных интегральных уравнений
2.3. Исследование ядер интегральных операторов.
2.5. Итерационный метод решения системы интегральных уравнений
3. Теоремы о разрешимости нелинейной краевой задачи на собственные значения.
3.1. Теорема о непрерывной зависимости решения от спектрального параметра.
3.2. Теорема о существовании решений дисперсионного уравнения и задачи на собственные значения.
4. Численный метод решения задачи и результаты расчетов
4.1. Итерационный метод решения системы интегральных уравнений и оценка скорости сходимости.
4.2. Теорема о сходимости итерационного метода.
4.3. Результаты расчетов.
Приложение.Случай линейной среды в волноводе.
Список литературы