Перечень условных сокращений:
ВРЭМ — высокоразрешающая электронная микроскопия.
МСВИ — Масс-Спектрометрия Вторичных Ионов.
ПЭМ — Просвечивающая Электронная Микроскопия.
ЭДС — Электродвижущая Сила.
ТД — точечный дефект.
Bi — атом бора в междоузельном положении решетки кремния.
Во — атом бора в узловой позиции решетки кремния до имплантации.
Сво — концентрация атомов бора в узловых позициях до имплантации.
Bs — атом бора в узловой позиции после имплантации и отжига.
Спз — концентрация атомов бора в узлах после имплантации и отжига.
BIC (Boron Interstitial Clusters) — бор-междоузельные кластеры.
Gsoi — равновесная концентрация атомов бора в узлах решетки кремния (равновесная растворимость бора в кремнии).
EOR (End Of Range) — дефекты в конце пробега.
/(Interstitials) — (собственный) атом кремния в междоузельной позиции.
Ci — концентрация собственных междоузельных атомов.
1C (Interstitial Clusters) — кластеры междоузельных атомов.
LSW (Lifshitz, Slyozov, Wagner) — теория Лифшица, Слезова и Вагнера, /^-глубина максимума потерь ионов на упругие соударения.
RP (Rp) — средний проецированный пробег ионов при имплантации.
Si — кремний.
Fz-Si — чистый кремний, полученный бестигельной зонной плавкой (Float Zone).
TED (Transient Enhanced DifRision) — переходная ускоренная диффузия.
2
Перечень условных сокращений 2
ОГЛАВЛЕНИЕ 3
ВВЕДЕНИЕ 6
ГЛАВА I. Обзор литературы ' 19
§1.1 Неустойчивости в химически реагирующих системах. Образование пространственно неоднородных структур слаборастворимых солей в растворах. Эффект Лизеганга. 20
§1.2 Примеры пространственного упорядочения ансамблей преципитатов в различных физических системах. 23
§1.3 Формирование квазипериодических флуктуаций в распределении бора, имплантированного в кремний с высокой исходной концентрацией бора в узловых позициях. 27
§1.4 Теория Лифшица-Слезова эволюции однородного ансамбля преципитатов в слабо пересыщенном твердом растворе на стадии Оствальдовского созревания 33
§1.5 Теория Оствальдовского созревания с учетом взаимодействия между преципитатами вида 1/г в приближении стационарной диффузии. 41
§1.6 Оствальдовское созревание неоднородного в пространстве ансамбля преципитатов со стационарным диффузионным взаимодействием. 46
§1.7 Точечные дефекты в решетке кремния, запасенные после ионной имплантации. 58
§ 1.8 Кластеры междоузельных атомов кремния (/С). 64
§ 1.9 Протяженные {113} дефекты. 67
§1.10 Дислокационные петли Франка и полные дислокационные петли. 69
§1.11 Реакция Уоткинса. 74
§ 1.12 Бор — междоузельные кластеры (В1С). 76
3
§1.13 Формирование протяженных дефектов в кремнии с высокой концентрацией бора в узловых позициях. 82
§1.14 Диффузия бора в кремнии, ускоренная собственными междоузельными атомами. 85
§1.15 Обобщение нерешенных задач и постановка задачи. 96
ГЛАВА II. Методика эксперимента 102
§2.1 Анализ протяженных дефектов структуры методами просвечивающей и высокоразрешающей электронной микроскопии (ПЭМ, ВРЭМ). 102
§2.2 Измерение пространственного распределения концентрации электрически активных атомов бора методом эффекта Холла. 105
ГЛАВА III. Концентрация электрически активных атомов бора в кремнии в области формирования квазипериодических флуктуаций полной концентрации бора. 109
ГЛАВА IV. Два конкурирующих механизма кластеризации бора и междоузельных атомов кремния, приводящие к формированию преципитатов бора или дислокационных петель Франка. 118
§4.1 Преципитация бора и расслоение ансамбля преципитатов бора по глубине.
118
§4.2 Параметры ансамбля преципитатов. 122
§4.3 Захват бора в слое дислокационных петель Франка — конкурентный преципитации механизм деактивации бора. 127
§4.4 Критерий реализации одного из механизмов кластеризации бора с междоузельными атомами кремния. 140
ГЛАВА V. Моделирование преципитации бора в рамках классической модели Оствальдовского созревания. 147
§5.1 Классическая модель Оствальдовского созревания. 147
§5.2 Моделирование однородного ансамбля преципитатов в сопоставлении с
4
аналитическим решением теории Лифшица-Слезова. 152
§5.3 Моделирование неоднородного ансамбля преципитатов бора в рамках классической модели Оствальдовского созревания. 156
ГЛАВА VI. Моделирование расслоения ансамбля преципитатов бора на основе модели Оствальдовского созревания с учетом эффектов, связанных с имплантацией. 161
§6.1 Дополнение I. Начальное состояние концентрации бора в растворе. 161 §6.2 Дополнение II. Последовательное формирование преципитатов от краев имплантированного слоя к центру с задержкой по времени. 163
§6.3 Дополнение III. Ускоренная преципитацией диффузия бора. 168
§6.4 Механизм формирования слоистого ансамбля преципитатов бора в рамках модели Оствальдовского созревания. 172
§6.5 Роль дополнений для описания расслоения в условиях имплантации в рамках модели Оствальдовского созревания. 179
§6.6 Сопоставление результатов моделирования с экспериментальными результатами. 184
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. 189
Основные результаты и выводы. 189
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................. 194
5
Введение.
В диссертации исследован эффект самоорганизации слоистого по глубине ансамбля нанопреципитатов бора (3-^8нм), возникающий в сильнолегированном бором кремнии при высокодозной имплантации бора и последующей термообработке.
Наночастицы в виде преципитатов или включений новых фаз в твердых телах, обладающие дискретным спектром электронных состояний, зависящим от их размеров, часто называемые квантовыми точками, вызывают повышенный интерес исследователей с целью их применения в электронных приборах нового поколения, таких как фотоприемники, светодиоды, лазеры, элементы памяти [1]. Создание упорядоченных ансамблей наночастиц на основе эффектов самоорганизации является одной из важнейших задач развивающихся нанотехнологий. Эти эффекты активно используются при эпитаксиальном росте напряженных полупроводниковых слоев [2,3] и в растворах химически реагирующих веществ [4]. В условиях ионной имплантации, широко используемой для создания захороненных в твердотельной матрице нанопреципитатов, также проявляются эффекты самоорганизации в виде расслоений ансамбля преципитатов [5-15], однако механизмы, лежащие в основе этих эффектов, изучены недостаточно [16-23], чтобы их использовать в
технологии.
▼
Развитие ансамбля преципитатов в твердом растворе проходит стадии зародышеобразования, роста всех зародышей преципитатов из раствора и, наконец, переходит в стадию Оствальдовского созревания, когда концентрация в растворе падает, приближаясь к равновесной, и рост одних преципитатов происходит за счет растворения соседних, более мелких преципитатов [24-27]. Взаимодействием между преципитатами на стадии Оствальдовского созревания объясняется в литературе самоорганизация или упорядочение ансамбля преципитатов в твердых телах [16-23]. Это определяет актуальность исследования стадии Оствальдовского созревания неоднородных ансамблей
6
преципитатов в твердых телах и процессов их самоорганизации.
Объектом исследования в данной работе является ансамбль преципитатов бора в кремнии, созданный высокодозной имплантацией ионов бора и последующими высокотемпературными отжигами. Выбор объекта основан на том, что бор является одной из основных и самых изученных легирующих примесей в кремнии, а ионная имплантация и отжиги — стандартные операции в кремниевой технологии. Кроме того, важнейшие параметры, необходимые для описания преципитации бора в кремнии, такие как равновесная растворимость бора в узлах решетки кремния (С,0/) и коэффициент диффузии бора известны в литературе. Другие ключевые параметры, касающиеся условий преципитации бора при имплантации, не были известны в литературе и являлись предметом структурных исследований. Наличие этих данных позволило построить количественную модель процесса.
Предметом исследования является пространственное упорядочение ансамбля преципитатов бора по глубине образца в виде слоев преципитатов, разделенных прослойками с низкой концентрацией преципитатов. Далее в тексте этот эффект будет называться расслоением ансамбля преципитатов. Ранее методом масс-спекгроскопии вторичных ионов (МСВИ) было показано, что в сильно легированном бором кремнии после имплантации бора и последующего высокотемпературного отжига наблюдаются
квазипериодические флуктуации полной концентрации бора [28-31]. Авторы предположили, что флуктуации связаны с образованием преципитатов бора, однако экспериментально это не было подтверждено. О подобных концентрационных флуктуациях в сильнолегированном кремнии в условиях горячего облучения протонами сообщалось в еще более ранней работе [32]. Позднее эти флуктуации были объяснены восходящей диффузией бора [33]. При этом считалось, что атомы бора в области флуктуаций остаются электрически активными. Поэтому первой задачей исследования было проверить, связаны ли наблюдаемые в условиях имплантации
7
концентрационные флуктуации бора с электрически активным бором или они возникают за счет формирования преципитатов.
В 1958 году Лифшиц и Слезов [24] и отдельно Вагнер [25] разработали теорию (т.н. LSW (Lifshitz, Slyozov, Wagner), описывающую кинетику роста однородного ансамбля невзаимодействующих преципитатов в твердых телах на стадии Оствальдовского созревания. Взаимодействие между соседними преципитатами было учтено позднее в предположении стационарной концентрации в растворе между преципитатахми [26,27]. Теоретические работы предсказывали, что ансамбль взаимодействующих преципитатов на стадии Оствальдовского созревания неустойчив к флуктуациям и должен расслаиваться [17,18]. Первые попытки использования численной модели Оствальдовского созревания для описания самоорганизации слоистого ансамбля преципитатов в условиях имплантации были выполнены Хайнигом и Рейсом с соавторами [19-23], однако, не увенчались в полной мере успехом (период расслоения не был воспроизведен в расчетах). Тем не менее, принципиальная возможность применения данной модели была показана. Авторы использовали приближение
•г
стационарной концентрации в растворе, и допущение о том, что средняя концентрация в растворе равна равновесной концентрации- С soi [20-22]). Правомерность этих допущений вызывает сомнения. Таким образом, корректная количественная модель расслоения ансамбля преципитатов в твердых телах в литературе отсутствует. В диссертации будет показано, что модель Оствальдовского созревания применима для описания расслоения ансамбля преципитатов бора, созданного имплантацией и термообработкой. Но для этого в модели необходимо учесть эффекты, связанные с ионной имплантацией, т.е. влиянием неравновесных точечных дефектов на начальное распределение бора в растворе, на формирование преципитатов и диффузию бора.
Сложность явлений, происходящих при имплантации, обусловлена генерацией большого количества точечных дефектов и их взаимодействием, как
8
с примесями, так и между собой. Несмотря на то, что бор является хорошо изученной примссыо в кремнии, детали его кластеризации с междоузельными атомами кремния (/), приводящей к формированию мелких борсодержащих междоузельных кластеров (в научной англоязычной литературе ВІС-сІШе™) и преципитатов остаются неясны. Во-первых, визуализация В1С-кластеров из-за их очень малых размеров затруднена с помощью прямых структурных методов, таких как высокоразрешающая электронная микроскопия. Поэтому до сих пор в литературе нет сведений об обнаружении В1С кластеров. Их формирование подтверждается косвенно на основе экспериментов с дельта-легированными сверхрешетками бора [34-38]: по виду профилей бора (стягивание) после имплантации и отжига, и уменьшении доли электрически активных атомов бора в слоях с бором [38,39] (см.§1.12). Во-вторых, число квазихимических реакций кластеризации бора и I при образовании 5/С-кластеров чрезвычайно велико. На основе квантовохимических расчетов [40-44] (см. §1.12) была выдвинута гипотеза о существовании цепочек кластеризации, приводящих к повышенному содержанию, либо /, либо бора в кластерах. В первом случае цепочка кластеризации должна приводить к формированию протяженных дефектов, во втором — преципитатов бора. Однако экспериментально эта гипотеза в литературе не подтверждена. Изменить соотношение / и атомов бора в начальных кластерах можно путем изменения концентрации бора в узловых позициях решетки кремния перед имплантацией. И действительно, в литературе продемонстрировано уменьшение плотности {113} дефектов [34,45,46] и дислокационных петель Франка [47] (см.§1.13) в кремнии с повышением уровня предварительного легирования бором перед имплантацией. Авторы предположили, что это связано с формированием ВІС-кластеров, которые захватывают междоузельные атомы кремния, и, таким образом, препятствуют формированию протяженных дефектов. Однако доказательств формирования В/С-кластсров, перерастающих в преципитаты бора, в этих работах не представлено.
9
Понимание этого вопроса актуально не только в рамках решаемой задачи о расслоении ансамбля преципитатов. Нежелательное формирование В1С-кластеров в сверхмелких р-п-переходах при имплантации низкоэнергетичных ионов бора и последующих термообработках приводит фактически к полной деактивации имплантируемого бора. Одновременно с деактивацией бора наблюдается ускорение его диффузии за счет испускания Я/С-кластерами неравновесных /, формирующих высокоподвижные пары с узловым бором BJ [48-51] (см. §1.12). Это определяет актуальность изучения процессов преципитации бора и для дальнейшего совершенствования кремниевой технологии.
Целыо диссертационной работы является развитие существующих представлений о самоорганизации имплантированного бора в кремнии, приводящей к формированию слоистого по глубине ансамбля преципитатов и построение модели расслоения.
Для достижения поставленной цели в диссертации были сформулированы и решены следующие основные научные задачи:
• Экспериментально доказать, что в сильно легированном бором кремнии после высокодозной имплантации ионов бора и отжига образуется слоистый по глубине ансамбль преципитатов бора.
• Исследовать процессы кластеризации бора и точечных дефектов в виде протяженных дефектов (дислокационных петель) и преципитатов бора в зависимости от исходного уровня легирования бором и концентрации дефектов, введенных при имплантации; определить условия преципитации бора в кремнии.
• Проверить способность классической модели Оствальдовского созревания описать процесс расслоения ансамбля преципитатов бора в кремнии.
• Разработать количественную модель расслоения ансамбля преципитатов бора в кремнии на основе модели Оствальдовского созревания с
10
учетом физических явлений, происходящих в имплантированном слое. Основные положения, выносимые на защиту:
• Наличие узлового бора в 8І с пороговой концентрацией Ся0=2.5x1020см’ 3, значительно превышающей его равновесную растворимость С,0/, инициирует процесс преципитации бора и пространственное расслоение ансамбля преципитатов в условиях имплантации бора и последующего отжига. Часть междоузельных атомов кремния, не участвующая в преципитатации бора, кластеризуется независимо в виде протяженных дефектов.
• При Сво ниже пороговой, но выше Со/, в имплантированном слое реализуются два конкурирующих процесса кластеризации междоузельных атомов кремния (Г) и подвижного узлового бора в виде ВД, обеспечивающие два основных канала деактивации бора в виде преципитатов или дислокационных петель Франка междоузельного типа, которые определяются соотношением Св0 и локальной концентрации междоузельных атомов кремния Су. при Сі»Св0 формируются петли Франка, а при Сі<Сво — преципитаты.
• Модель Оствальдовского созревания описывает пространственное расслоение ансамбля преципитатов бора в условиях имплантации и отжига. Для этого необходимо учесть влияние неравновесных точечных дефектов, обусловливающих неоднородное распределение узлового бора, последовательное зарождение преципитатов от краев имплантированного слоя к центру и ускоренную преципитацией диффузию узлового бора.
Научная новизна работы:
• Показано, что узловой бор с пороговой концентрацией С&>=2.5х1020см3, значительно превышающей равновесную растворимость бора при используемых температурах отжига приводит к формированшо неоднородного, слоистого по глубине, ансамбля очень мелких преципитатов бора с размером 3-8 нм в имплантированных бором и отожженных слоях кремния.
11
Установлен критерий, разделяющий процессы формирования протяженных дефектов (дислокационных петель) и преципитатов бора как два конкурирующих канала деактивации бора в условиях ионной имплантации и отжига, который определяется соотношением концентрации неравновесного узлового бора С во и локальной концентрации междоузельных атомов кремния С/, введенных имплантацией. При С/»Сд>, формируются дислокационные петли Франка междоузельного типа, а при С]<Сво -преципитаты бора.
• При рассмотрении процесса преципитации бора в условиях ионной имплантации на основе численного моделирования процесса Оствальдовского созревания учтено влияние неравновесных точечных дефектов на начальное распределение бора в растворе, на формирование преципитатов и на диффузию бора.
Научная значимость работы состоит в том, что решена задача о самоорганизации слоистого ансамбля преципитатов для частного случая имплантации бора в кремнии. Разработана количественная модель, описывающая расслоение ансамбля преципитатов бора в хорошем соответствии с экспериментальными данными. Для других систем преципитатов в твердых телах подобных моделей не существует: они либо качественные, либо не соответствуют экспериментальным данным. Созданная модель перспективна для обобщения на другие системы преципитатов, где преципитация и диффузионный перенос между преципитатами можно описать в тех же терминах коэффициента диффузии примеси, равновесной растворимости примеси в матрице и поверхностной энергии границы раздела преципитата с окружающей матрицей.
Практическая ценность диссертации:
• Определены условия формирования протяженных дефектов и преципитатов бора в одной из распространенных систем в кремниевой
технологии (имплантация ионов бора в кремний и отжиг), которые отвечают за процесс деактивации примеси, и которые могут быть использованы для оптимизации процессов создания полупроводниковых приборов.
• Создана численная модель, которая позволяет прогнозировать эволюцию ансамбля преципитатов бора. Найденные закономерности преципитации бора в условиях лонной имплантации закладывают основы для управления расслоением ансамбля преципитатов.
Апробация работы: Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 7-ми российских и международных научных конференциях:
International Autumn School on "Microscopy of Tomorrow's Industrial Materials” (Berlin, Germany, 2005); Международная научно-техническая школа-конференция «Молодые ученые — науке, технологиям и профессиональному образованию в электронике» - « МОЛОДЫЕ УЧЕНЫЕ - 2006» (Москва, 2006); VIII Ро.ссийская конференция по физике полупроводников "ПОЛУПРОВОДНИКИ 2007" (Екатеринбург, 2007); V Международная конференция и IV школа молодых ученых и специалистов по актуальным проблемам физики, материаловедения, технологии и диагностики кремния, нанометровых структур и приборов на его основе иКРЕМНИИ-2008” (Черноголовка, 2008); 25th International Conference on Defects in Semiconductors «ICDS-25» (St.Petersburg, Russia, 2009); IX Российская конференция по физике полупроводников "Полупроводники-2009" (Новосибирск-Томск, 2009); XXIII Российская конференция по электронной микроскопии "РКЭМ-2010" (Черноголовка, 2010).
Основные результаты диссертации опубликованы в 4-х статьях:
1. Е.Г. Тишковский, В.И. Ободников, A.A. Таскин, К.В. Феклистов, В.Г. Серяпин. «Перераспределение атомов фосфора, имплантированных в сильно легированный бором кремний.» ФТП, 2000, том 34, вып. 6, стр. 655-659.
13
2. Е.Г.Тишковский, В.И.Ободников, К.В.Феклистов, Б.А.Зайцев, А.А.Таскин,
В.Г.Серяпин. «Перераспределение атомов примесей при термообработках в сильно легированном бором кремнии, облученном ионами фосфора». Известия Высших Учебных Заведений ФИЗИКА (2000), т.43, N11, стр.241-245.
3. Konstantin V. Feklistov, Ludmila I. Fedina. «Boron nonuniform precipitation in Si at the Ostwald ripening stage». Physica В 404 (2009) 4641-4644
4. K.B. Феклистов, JI.H. Федина, А.Г. Черков. «Преципитация бора в Si при высокодозной имплантации». ФТП 2010 г. том 44, вып. 3, стр 302-305.
♦
Структуру диссертации составляют введение, шесть глав, заключение и список литературы.
Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и задачи работы, изложены основные положения, выносимые на защиту; указана их научная новизна и практическая ценность, дана краткая аннотация полученных результатов по главам диссертации.
Первая глава носит обзорный характер. В ней сделан обзор различных систем, в которых наблюдаются слоистые ансамбли преципитатов, включая концентрационные флуктуации примесей, возникающие в условиях ионной имплантации. Подробно рассмотрены работы, в которых в условиях высокодозной имплантации бора в силыюлегированный бором кремний наблюдаются квазипериодические флуктуации полной концентрации бора [28-31], которые авторы связали с преципитацией бора, однако, не представили экспериментальных доказательств. Эти концентрационные флуктуации далее будут сопоставлены с результатами численного моделирования расслоения ансамбля преципитатов бора на стадии Оствальдовского созревания, представленными в диссертации. Рассмотрена теоретическая работа Лифшица и Слезова [24], в которой развита модель Оствальдовского созревания ; однородного в пространстве ансамбля невзаимодействующих преципитатов в
твердых растворах. Затем рассмотрены работы, описывающие стадию
14
Оствальдовского созревания ансамбля взаимодействующих преципитатов [26,27]. Особое внимание уделено работам Хайнига и Рейса [19-23], в которых авторы построили модель, описывающую расслоение неоднородного ансамбля взаимодействующих преципитатов. Проанализированы недостатки модели Хайнига и Рейса, которые ставят под сомнение принципиальную возможность описать расслоение в рамках модели Оствальдовского созревания. Сформулированы задачи, которые необходимо решить для построения корректной модели расслоения на стадии Оствальдовского созревания.
Вторая часть главы 1 посвящена анализу точечных и протяженных дефектов в кремнии, созданных имплантацией и термообработками. Показана эволюция дефектов от точечных дефектов к мелким кластерам междоузельных атомов и протяженным {113}-дефектам, дислокационным петлям. Рассмотрено влияние примеси бора, присутствующей в узловых позициях до имплантации, на процессы формирования протяженных дефектов. Далее описаны квазихимические реакции с участием атомов бора: реакция Уоткинса и кластеризация атомов бора с междоузелытьтми атомами кремния, приводящие к образованию борсодержащих междоузельных кластеров (В1С). Приведен обзор по диффузии бора в кремнии, концентрационной зависимости коэффициента диффузии бора, переходной ускоренной диффузии бора за счет формирования высокоподвижных пар атомов бора с междоузельными атомами кремния. Сформулированы задачи, решение которых необходимо для установления механизма расслоения ансамбля преципитатов бора в кремнии.
Во второй главе описаны методы, используемые в диссертации. Анализ структурных дефектов и преципитатов бора, введенных в кремний с различным содержанием узлового бора С во -О, (0.8-К>.5)х1020см'3 при имплантации ионов бора с дозой 1x1015н~2х1016 см‘2 и отжиге при Т=900-Ч070°С проведен с использованием методов просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ), включая высокоразрешающую электронную микроскопию (ВРЭМ). Распределения атомов бора в электрически активных узловых положениях
получены методом Холла в сочетании с послойным стравливанием. Коммерческая программа CrystalTRIM в составе пакета ISE TCAD использована для расчета общего количества точечных дефектов, генерированных и запасенных при имплантации. Численное моделирование эволюции ансамбля преципитатов бора и его концентрации в растворе на основе модели Оствальдовского созревания выполнялось разностными методами на пространственно-временной сетке с использованием расчетного компьютерного кластера Xeon 16 .
В третьей главе представлены результаты по анализу пространственного распределения концентрации электрически активного бора в образцах с исходным содержанием узлового бора в кремнии с концентрацией 2.5x1020 см'3 после высокодозной 1x1016 см*2 имплантации ионов бора и последующего высокотемпературного отжига при Т=900°С, где возникают квазипериодические флуктуации полной концентрации бора, а также в контрольных имплантированных образцах без предварительного введения узлового бора, где формируются только дислокационные петли Франка. Показано, что в образцах с флуктуациями полной концентрации бора устанавливается концентрация бора в узлах Ся,=1.3-1020 см'3, значительно меньше амплитуды флуктуаций
(4-ЧО)х1020см'\ что подтверждает деактивацию бора за счет преципитации.
В четвертой главе методами ПЭМ и ВРЭМ исследованы закономерности формирования преципитатов бора и протяженных дефектов при имплантации бора в Si. Установлено расслоение ансамбля преципитатов бора. Определены параметры ансамбля преципитатов. Сделаны оценки концентрации междоузельных атомов, запасенных после имплантации и термообработки в дислокационных петлях. На основе этих данных сконструирован профиль распределения собственных междоузельных атомов в имплантированных образцах. Показано, что в зависимости от соотношения концентрации бора в узловых позициях до имплантации Св0 и локальной концентрации собственных междоузельных атомов кремния С/, введенных имплантацией, реализуется один
16
из двух, конкурирующих механизмов кластеризации собственных I и узлового бора, приводящих к формированию либо протяженных дефектов (дислокационных петель Франка междоузельного типа), либо преципитатов бора. Показано, что при достижении порогового значения Сво=2.5хЮ20см‘3 преципитаты бора формируются по всей глубине имплантированного слоя независимо от соотношения С\ и Сво-
В пятой главе рассмотрено применение классической модели Оствальдовского созревания для системы хаотически расположенных в 30 пространстве преципитатов, выполняющих роль локальных источников/стоков, в которой для учета взаимодействия преципитатов впервые применено приближение нестационарной диффузии примеси в растворе. При нахождении скорости роста преципитата, в качестве второго граничного условия принята концентрация в растворе в ближайшей окрестности преципитата, а не на бесконечном удалении, как в представленных в литературе моделях. Эти два уточнения позволяют непосредственным образом учесть взаимодействие между преципитатами и его влияние на скорость роста преципитата в произвольном окружении другими преципитатами из ансамбля. Корректность данной модели проверена в сопоставлении с аналитическим решением Лифшица-Слезова (Ь8\У) для однородного ансамбля преципитатов. Показано, что расслоения ансамбля преципитатов бора, созданного имплантацией, в рамках классической модели Оствальдовского созревания не происходит.
В шестой главе представлены результаты применения модели Оствальдовского созревания для описания расслоения ансамбля преципитатов бора в условиях ионной имплантации. Показано, что введение в модель трех дополнений, учитывающих влияние неравновесных точечных дефектов на начальное состояние системы, преципитацию и диффузию атомов бора позволяет воспроизвести эффект расслоения ансамбля преципитатов бора с помощью численного моделирования. Первое дополнение: начальное
распределение узлового бора в растворе определяется взаимодействием
17
узлового бора с собственными междоузсльными атомами кремния (реакцией
Уоткинса), которая обеспечивает вытеснение атомов бора из узлов. Второе
дополнение: преципитаты бора в кремнии формируются не одновременно по
глубине образца, а последовательно, с краев имплантированного слоя к центру
(Rp), с задержкой по времени, обусловленной высвобождением междоузельных
атомов кремния из прекурсоров преципитатов (Я/С-кластеров). Это дополнение *
базируется на литературных данных об экспоненциально спадающей с
характерным временем т временной зависимости отжига Я/С-кластеров. Третье
дополнение: диффузия бора ускоряется в условиях интенсивного роста
преципитатов за счет испускания ими междоузельных атомов кремния, которые
формируют высокоподвижные пары с узловым бором [48-51]. Предложен
механизм расслоения в рамках модели Оствальдовского созревания. С помощью
дополнительного моделирования раскрыта роль каждого из дополнений и
показана необходимость всех трех дополнений для описания расслоения.
Проведены сопоставления результатов моделирования с экспериментально ♦
установленными параметрами ансамбля преципитатов, такими как концентрация и размер преципитатов, профиль полной концентрации бора и концентрация бора в растворе, и отмечено их хорошее соответствие друг другу. Сделан вывод о применимости разработанной модели для описания расслоения ансамбля преципитатов бора в кремнии, созданного с помощью имплантации и термообработки.
В заключении перечислены основные результаты и выводы диссертации,
указывается личный вклад автора в выполненную работу и принесены
благодарности всем участникам работы.
▼
Объем диссертации составляет 195 страниц, включая 29 рисунков и 3 таблицы. Список цитируемой литературы содержит 149 наименований.
18
Глава 1. Обзор литературы
В данной главе сначала представлен исторический экскурс к решаемой задаче пространственного упорядочения ансамбля преципитатов и сделан обзор различных систем, в которых наблюдается этот эффект. Далее представлена фундаментальная теоретическая работа Лифшица и Слезова, в которой развита модель Оствальдовского созревания однородного в пространстве ансамбля преципитатов в твердых растворах. Она изложена довольно подробно, поскольку на основе ее будет развита модель в данной работе. Затем представлены работы, в которых были предприняты попытки применить модель Оствальдовского созревания для пространственно неоднородного ансамбля преципитатов. Проанализированы недостатки этих моделей и на их основе сформулированы задачи настоящего исследования, направленные на построение модели расслоения. Вторая часть главы посвящена точечным и протяженным дефектам решетки кремния, созданным имплантацией и термообработкой. Обзор сделан по тем разделам, которые будут использоваться при построении модели формирования слоистого распределения примеси. В частности, показана эволюция дефектов, запасенных после имплантации, от точечных к мелким кластерам и далее до протяженных {113} дефектов и дислокационных петель. Описано влияние примеси бора, присутствующей в узловых позициях до имплантации, на процессы формирования вышеупомянутых кластеров и протяженных дефектов. Представлен краткий обзор по диффузии бора в кремнии, концентрационной зависимости коэффициента диффузии бора, переходной ускоренной диффузии бора за счет формирования высокоподвнжных пар бора с междоузелыгыми атомами кремния. Сформулированы задачи для исследования, посвященные, во-первых, влиянию дефектов имплантации на формирование преципитатов, и, во-вторых, развитию модели Оствальдовского созревания, направленной на описание расслоения-ансамбля преципитатов с учетом установленного влияния точечных
19
- Київ+380960830922