РОЗДІЛ 2.
ІНФОРМАЦІЙНО–КОМУНІКАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ НА ЗАНЯТТЯХ З МАТЕМАТИКИ В ПЕДАГОГІЧНОМУ
ВНЗ
2.1. Розв’язування задач в умовах використання ІКТ.
Комп’ютер будь–якого типу призначений, в першу чергу, для проведення обчислень,
комп’ютер (англ. computer, від латинського computo – рахую, обчислюю).
Обчислювальні задачі можна розв’язувати за допомогою комп’ютера на трьох
основних рівнях:
у середовищі мови низького рівня;
у середовищі мови високого рівня;
використовувати готові скомпільовані та документовані бібліотеки програм мовами
низького чи високого рівня;
використовувати спеціальні пакети програм.
До появи компіляторів та інтерпретаторів з мов високого рівня всі програми
наукових обрахунків подавалися у машинних кодах. Програміст мав вручну
розписати кожну арифметичну дію розрахункової формули, спланувати розподіл
пам’яті, тобто визначити, які комірки відводяться для кодів програми, а які —
для даних. Потім нанести на перфокарту машинні слова у вісімковій системі
числення за допомогою перфоратора [150]. Хоча цей метод вимагає від програміста
дуже великих затрат часу, проте з точки зору раціонального використання ЕОМ є
найбільш ефективним. Зараз він використовується лише для створення критичних
ділянок програм, які мають невеликий об’єм, але до яких ставляться вимоги
високої швидкодії, наприклад, для дослідження явищ у реальному масштабі часу
(real time program) [106]. Для цього використовують арифметичний співпроцесор
(FPU), який, починаючи з процесорів i486, за винятком i486SX, наявний у всіх
більш пізніх моделях процесорів [29]. У більшості випадків використовують
асемблерні вставки у програмах, описаних мовами високого рівня.
На другому рівні користувач може в середовищі мови програмування високого рівня
: Pascal, Basic, Fortran, C++ та ін. запрограмувати, відлагодити та виконати
обчислювальний алгоритм будь-якої складності. Треба відзначити гнучкість та
універсальність роботи на цьому рівні. Але це потребує як достатніх знань у
програмуванні, так і володіння відповідним апаратом обчислювальної математики.
Наприклад, кілька десятків років тому мова Fortran широко використовувалася для
наукових розрахунків. Навіть зараз AMS (American Mathematics Society
—американське математичне товариство) приймає програми до математичних статей
лише мовою Fortran.
На третьому рівні користувач, від якого не вимагається вміння програмувати,
використовує для проведення розрахунків або математичного моделювання програми,
створені та скомпільовані мовами високого рівня (виконуваний файл), які можуть
у незначних межах підлагоджуватися на необхідний режим роботи. Проте слід
зазначити, що клас задач, які можна розв’язувати за допомогою таких
спеціалізованих програм, дещо вузький. Тоді використовують набори (пакети)
програм, що не завжди добре як з точки зору використання ресурсів машини, так і
зручності користувача. Як вище зазначалося, популярною мовою програмування для
наукових розрахунків була мова Fortran. На даний час накопичено величезну
кількість програм цією мовою, які доступні як через Internet, так і в
звичайному поданні на магнітних носіях та в літературі. Наприклад, книги [7,11]
присвячені чисельному розв’язуванню звичайних диференціальних рівнянь.
До четвертого рівня відносяться пакети прикладних програм, так званих CAD
систем. CAD (Computer Aided Drafting) [235] — автоматизоване проектування
креслень, звідси, наприклад, MathCAD — Mathematical Computer Aided
Design–математичне автоматизоване проектування. За допомогою таких систем можна
описувати задачі мовою предметної галузі [4]. Від користувача цих систем не
вимагається ґрунтовних знань з програмування. Досить лише вміння працювати з
операційною оболонкою. Більшість прикладних пакетів програм працюють під
управлінням операційної системи Windows, а цю систему можна освоїти за кілька
тижнів.
У [188] запропоновано альтернативний підхід — використовуючи
об’єктно–орієнтоване середовище C++ створити класи математичних об’єктів. При
цьому такий підхід передбачає як створення власних класів математичних
об’єктів, так і послідовне нарощування ієрархії математичних типів на базі вже
створених. При цьому можливо працювати як на другому рівні — звичайна мова
програмування високого рівня: створення та відлагодження C++ програми, так і на
четвертому рівні — робота у термінах мови предметної галузі.
При використанні математичних пакетів для розв’язування задач використовується
принцип конструювання моделі, а не традиційне програмування. Користувач не
повинен сам описувати програми алгоритмічними мовами високого чи низького
рівня, відлагоджувати їх, виправляти помилки, витрачаючи на це багато часу.
Ставиться задача, а методи та алгоритми розв’язування знаходить сама система
[163]. Користувач може абстрагуватися від технічних деталей програмування,
особливостей операційної системи та комп’ютера, що використовуються, та
зосередити всю увагу на розгляді наукової проблеми.
Але використання вузько–спеціалізованих середовищ не дає змоги охопити
одночасно весь курс, не раціонально витрачаються час та сили викладачів і
студентів на оволодіння кожним окремим програмним продуктом.
Альтернативою виступають наукові прикладні пакети програм, які мають
універсальний інтерфейс та призначені як для науковців–професіоналів, так і для
студентів ВНЗ. Використання таких пакетів дозволяє описувати об’єкти, що
вивчаються, безпосередньо мовою предметної галузі, та розв’язувати досить
широке коло математичних задач.
Застосування спеціалізованих математичних пакетів значно розширило можливості
студентів. Зараз їх можна навчати того, що нещода
- Київ+380960830922