розділ 2.3), яка дозволяє одночасно враховувати поряд з
довгостроковим трендом всі види циклів, властивих динаміці певного економічного
показника, незалежно від кількості таких типів циклів, нанизуваних один на
один. Апробація даної функції здійснювалася на основі динамічних рядів
урожайності озимих зернових і продуктивності корів по Харківській області, а
також на основі динамічного ряду валових зборів зернових у цілому по Україні.
Перш ніж перейти до викладення результатів апробації різних математичних
функцій для прогнозування урожайності озимих зернових і продуктивності корів по
Харківській області, слід наголосити, що саме прогнозування урожайності
сільськогосподарських культур є одним із найскладніших у прогнозуванні. Це
пояснюється дуже істотною залежністю урожайності від погодних умов і як
наслідок дуже істотними коливаннями урожайності по роках. Наприклад, у 2000 р.
урожайність озимих зернових складала в середньому по області 16,4 ц/га, а у
2001 р. – 35,5 ц/га; у 1994 і 1995 рр. - відповідно 38,5 і 20,8 ц/га. У цілому
коефіцієнт варіації урожайності озимих зернових за досліджуваний період склав
0,358. Це означає, що середнє квадратичне відхилення урожайності за
досліджуваний період складає 35,8 % від середньої урожайності. Але слід мати на
увазі, що значення коефіцієнта варіації залежить як від загальної тенденції
зміни економічного показника, так і від рівня коливань по окремих роках. А тому
з точки зору надійності прогнозних оцінок за допомогою динамічних моделей більш
важливе значення має абсолютне та відносне відхилення фактичних показників
урожайності від розрахованих на основі трендових кривих (табл. 2.6).
Таблиця 2.6
Оцінка надійності різних типів трендових кривих при вивченні динаміки
урожайності озимих зернових по Харківській області за 1951-2003 рр.
Показники
Типи кривих, використаних для дослідження тренда
Пряма
Парабола другого порядку
Синусоїда, побудована на основі прямої
Синусоїда, побудована на основі параболи другого порядку
Середньоквадратичне відхилення фактичних показників від розрахункових, ц/га
6,84
6,17
5,44
5,22
Середнє абсолютне відхилення, ц/га
5,44
5,11
4,56
4,37
Відносна похибка, %
25,3
23,5
21,1
20,4
Коефіцієнт детермінації (R2)
0,438
0,541
0,672
0,672
Найбільш точно динаміку урожайності озимих зернових відображає синусоїда,
побудована на основі параболи другого порядку. Разом з тим слід звернути увагу
на досить високе значення відносної похибки, яка у найбільш точної функції
складає 20,4%, що ще раз підтверджує високу питому вагу випадкової компоненти в
динаміці урожайності сільськогосподарських культур і складність її
прогнозування.
Продуктивність корів мала менші відносні коливання на протязі досліджуваного
періоду. Так, загальний коефіцієнт варіації продуктивності корів склав 0,154.
Але значна частина цієї варіації обумовлена загальним підвищенням
продуктивності корів з 1500 кг на початку досліджуваного
періоду до 2624 кг у його кінці. Разом з тим є і певні відхилення розрахункових
даних, одержаних на підставі різних математичних функцій, від фактичних (табл.
2.7).
Таблиця 2.7
Оцінка надійності різних типів трендових кривих при вивченні
динаміки продуктивності корів по Харківській області за 1953-2003 рр.
Показники
Типи кривих, використаних для дослідження тренда
Пряма
Парабола другого порядку
Синусоїда, побудована на основі прямої
Синусоїда, побудована на основі параболи другого порядку
Середньоквадратичне відхилення фактичних показників від розрахункових, кг
297,2
243,6
188,1
137,8
Середнє абсолютне відхилення, кг
241,4
185,6
143,9
104,9
Відносна похибка, %
11,4
8,6
6,9
4,9
Коефіцієнт детермінації (R2)
0,234
0,485
0,793
0,835
Найбільш точно тенденцію динаміки досліджуваного показника знову відображає
синусоїда, побудована на основі параболи другого порядку. При цьому слід
звернути увагу на відносно низькі значення відносної похибки в порівнянні з
динамічним рядом урожайності озимих зернових. Це дає можливість зробити
припущення, що прогнозування продуктивності корів на основі дослідження
динамічних рядів може бути більш точним.
З метою перевірки надійності прогнозів, одержаних з використанням різних типів
функцій, наявну інформацію про динаміку урожайності озимих зернових і
продуктивності корів по Харківській області умовно було поділено на дві групи.
Більш ранні дані використовувалися для розбудови математичних моделей, а більш
пізні – для оцінки точності моделі прогнозування. Наприклад, прогнозування
урожайності озимих зернових на 1981 р. здійснювалося за даними 1951-1980 рр.,
будувалася відповідна математична функція, яка відображала тенденцію динаміки
досліджуваного показника, на підставі неї визначалося прогнозне значення, для
якого шляхом порівняння з фактичним значенням визначалася точність одержаного
прогнозу. Для прогнозування урожайності на 1982 р. використовувалися фактичні
дані за 1951-1981 рр. і т.д. Далі оцінки надійності прогнозів, одержаних на
основі різних типів трендових кривих, усереднювалися за весь період
дослідження, що дало змогу зробити загальний висновок про точність
прогнозування з використанням різних типів математичних функцій.
Результати прогнозування урожайності озимих зернових з використанням різних
типів трендових кривих наведено в табл. 2.8.
У межах досліджуваного періоду найбільшу кількість найточніших прогнозних
оцінок (сім) одержано з використанням рівняння прямої як трендової лінії. На
другому та третьому місцях за цією ознакою знаходяться циклічні функції. Але
кількість наближень до прогнозованого показника не дає точної відповіді, який з
аналізованих способів дозволяє одержати найбіль
- Київ+380960830922