Фотомодуляционная спектроскопия полупроводниковых структур на A iiiB v

2
СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Список условных обозначений и сокращений
7
ВВЕДЕНИЕ 10
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ
КОМПОНЕНТ СПЕКТРОВ ФОТООТРАЖЕНИЯ 22
1.1. Особенности спектров электроотражения и фотоотражения
и проблематика количественного анализа модуляционных спектров 22
1.2. Объекты исследований 30
1.3. Моделирование электромодуляционной Е0-компоненты
в рамках одноэлсктронного приближения 34
1.3.1. Эффект Франца - Келдыша 34
1.3.2. Модель приповерхностной области полупроводника 36
1.3.3. Общие выражения для описания электромодуляционных
сигналов 40
1.3.4. Различные режимы измерения электромодуляционных
компонент 43
1.3.5. Среднеполевая теория электроотражения Аспнсса 46
1.3.6. Учет энергетического уширения 50
1.3.7. Моделирование электромодуляционных компонент в случае
неоднородного электрического поля. Многослоевая модель Гобрсхта 52
1.3.8. Обобщенная многослоевая модель 57
1.3.9. Сравнение различных литературных моделей для
среднеполевых Е0-компонент 64
1.3.10. Низкополевой режим измерения спектров 68
3
1.3.10.1. Низкополевая теория Аспнеса 68
1.3.10.2. Обобщенная низкополевая теория 76
1.4. Экситонные эффекты в области фундаментального перехода 78
1.4.1. Модели для описания модуляционных компонент в области
локализованных в запрещенной зоне экситошшх состояний 81
1.4.1.1. Модель свободного от экситонов приповерхностного слоя 81
1.4.1.2. Модель первой производной. Модуляция диэлектрической
проницаемости в области экситонных переходов 85
1.4.2. Экситонный континуум 90
1.5. Неэкситонная модуляция отражения в энергетической
области ниже энергии фундаментального перехода 94
1.5.1. Модуляция сигнала отражения от задней поверхности образца 96
1.5.2. Модель первой производной. Модуляция диэлектрической проницаемости в области примесных переходов 100
1.6. Компоненты спектров ФО, возникающие в области границы
раздела 102
1.7. Заключение 106
ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИЗМЕРЕ-
НИЯ СПЕКТРОВ ФОТООТРАЖЕНИЯ И ПРИНЦИП ЕЕ РАБОТЫ 109
ГЛАВА 3. МОДИФИЦИРОВАННЫЕ МЕТОДИКИ ИЗМЕРЕНИЯ
СПЕКТРОВ ФОТООТРАЖЕНИЯ 114
3.1. Фазовый анализ спектров фотоотражения 115
3.1.1. Фазовый угол фазочувствительного усилителя и запаздывающий по времени сигнал ФО 116
3.1.2. Измерительная схема и измерение сигналов при помощи ФЧУ 121
3.1.3. Форма сигнала ДЯ(0 124
3.1.4. Запаздывающая по времени модуляция и фазовая диаграмма 128
3.1.5. Выводы 136
136
139
144
150
154
157
161
163
168
171
173
179
190
196
196
197
197
4
Измерения с различной частотой модуляции
Измерения с различными плотностями лазерного возбуждения
Изменение температуры образца
Измерения с различной длиной волны возбуждающего
лазерного света
Влияние дополнительного постоянного освещения поверхности Изготовление образцов с различной концентрацией легирующей примеси
Эффекты, вызванные обработкой поверхности Комбинированное применение модифицированных методик измерений и стратегия исследований многокомпонентных спектров
ИДЕНТИФИКАЦИЯ КОМПОНЕНТ СПЕКТРОВ ФОТООТРАЖЕНИЯ ОаАя И 1пР
Проверка достаточности одноэлектронного приближения для описания электромодуляционных компонент спектров ФО подложек и гомоэпитаксиальных образцов ОаАз и 1лР Анализ спектров ФО структур ван-Хофа 51-СаАз/п' -ОаАэ Электромодуляционные Е0-компоненты, измеряемые в среднеполевом режиме
Электромодуляционные Е0-компоненты, измеряемые в
низкополевом режиме
Выводы
Анализ двухкомпонентных спектров ФО, формирующихся в приповерхностной области образца Двухкомпонентные спектры ФО, содержащие примесные компоненты Фазовый анализ
Измерения с различными значениями плотности лазерного
5
возбуждения 201
4.2.1.3. Влияние частоты модуляции 211
4.2.1.4. Влияние длины волны возбуждающего лазерного света 214
4.2.1.5. Примесные компоненты ФО как поверхностный феномен 215
42.1.6. Выводы 217
4.2.2. Эксигонные компоненты 219
4.2.2.1. Определение фазовой задержки компонент в случае отсутствия
областей однокомпонентности 221
4.2.2.2. Идентификация при изменении плотности лазерного
возбуждения 225
4.2.2.3. Измерения с различной частотой модуляции 234
4.2.2.4. Влияние концентрации легирующей примеси на экситонную
компоненту 237
4.2.2.5. Влияние состояния поверхности 239
4.2.2.6. Выводы 240
4.3. Спектральные компоненты, возникающие в области границы
раздела 243
4.3.1. Измерение спектров с различными длинами воли возбуждающего лазерного излучения 245
4.3.2. Фазовый анализ Е0-спектров ФО, содержащих спектральные
вклады от границ раздела 247
4.3.3. Моделирование формы линии низкоэнергетических
осцилляций 251
4.3.4. Влияние плотности лазерного возбуждения 260
4.3.5. Влияние частоты модуляции 263
4.3.6. Влияние концентрации легирующей примеси эпитаксиальной
пленки на спектры ФО гомоэпитаксиальных образцов 266
4.3.7. Особенности анализа спектров, содержащих спектральные
компоненты от скрытых границ раздела 270
6
4.4. Универсальность многокомпонентного характера Е0-спектров
ФО и проблема высокоточного анализа 272
ГЛАВА 5 .КОМБИНИРОВАННЫЙ АНАЛИЗ СПЕКТРОВ ФО ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ СТРУКТУР НА ОСНОВЕ СаАБ и 1пР 286
5.1. Анализ спектра ФО системы 813М4/п-ОаА8/1Г-СаА5 с эффектами
наложения во всей области измерения 286
5.2. Анализ спектра ФО тонкопленочной структуры 1пР/1пР 293
5.3. Деформационно-индуцированные спектры ФО
гетероэпигаксиачьных систем ОаАБ/Ы и 1пР/81 295
5.3.1. Спектры ФО <ЗаА8/81, содержащие низкополевые
электромодуляционные Е0-компоненты 298
5.3.2. Измерения спектров СаАБ/Ы и 1пР/81 в среднегюлевом
режиме при комнатной температуре 300
5.3 .3. Спектры ФО гетероэпитаксиальной системы СаАБ/^ в
области температур 12К-300К 307
5.4. Исследование стабильности электронных свойств пассивированной границы раздела Оа 2 8е 3 ЮаА8 312
5.5. Спектр ФО гетероэпитаксиальной квантовой структуры
ОаАя/АЮаАяЛпОаАзР 317
5.6. Корректность и эффективность комбинированного анализа 323
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 328
БЛАГОДАРНОСТИ 331
ЛИТЕРАТУРА 332
ПРИЛОЖЕНИЕ 365
7
Список условных обозначений и сокращений
Латинские обозначения
А - амплитуда
ас - переменное напряжение
СВ - conduction band, зона проводимост и
d - толщина
dF - глубина области пространственного заряда
dc - постоянное напряжение
Е - энергия
Е0, Е0+Д0, Еь Ej+Aj - энергия электронно-оптических переходов валентная
зона-зона проводимости'
Еэкс - энергия экситонного перехода
Eg - ширина запрещенной зоны
F - напряженность электрического поля
f - частота модуляции
FDFF - first derivative functional form, форма линии первой
производной F, G - электрооптические функции
I - impurity, примесное состояние или примесная компонента ФО
к - показатель поглощения (коэффициент экстинкции)
L - плотность лазерного возбуждения
LPE - liquid-phase epitaxy, эпитаксия из жидкой фазы
МВЕ - molecular-beam epitaxy, молекулярно-лучевая эпитаксия
MQW - multiple quantum wells, многократная квантовая волна
N - концентрация легирующей примеси
II - показатель преломления, параметр низкополевой
8
формулы Аспнеса n=n-i-ik - комплексный показатель преломления
п, р - концентрация носителей заряда
г.Е., a.u. - relative Einheiten, arbitrary units, относительные единицы
SI - semi-insulating material, полуизолирующий материал
T - температура
t - время
TDFF - third derivative functional form, форма линии третьей
производной VB - valence band, валентная зона
Едеческие обозначения а - коэффициент поглощения
cts, ps - коэффициенты Серафина
є=є1+іє2 - диэлектрическая проницаемость
Г - параме тр или энергия уширения
Г' - безразмерный параметр уширения
hv - энергия фотонов
1\П - электрооптическая энергия
Ь0 - характеристическая энергия
0 - предустанавливаемая фаза фазочувствительного усилителя
X - длина волны
Pi - приведенная электронно-дырочная масса в направлении
электрического поля q - степень или уровень модуляции электрического поля
т - характеристическая временная постоянная (константа)
Ф - фаза запаздывания компоненты фотоотражения,
фазовый угол формулы Аспнеса
9
Русские сокращения
ИМ - интегральный метод
ИФЛ - интегральная фотолюминесценция
мсм - многослоевая модель
нп - низкополевой режим
нэо - низкоэнергетические осцилляции
омсм - обобщенная многослоевая модель
плв - плотность лазерного возбуждения
СП - среднеполевой режим
ФА - фазовый анализ
ФО - фотоотражение
ФЧУ - фазочувствительный усилитель
эо - электроотражение
10
ВВЕДЕНИЕ
Ни один кусочек, взятый сам по себе, не содержал в себе абсолютно никакого смысла. Однако, взятые вместе, они позволяли предположить, что за ними скрывается что-то большее.
Т. Преттчет
Актуальность темы. Создание модуляционной спектроскопии в середине 60-х гг. было крупным шагом в развитии экспериментальных методов физики конденсированного состояния. Хотя первоначальной целью модуляционной спектроскопии было исследование зонной структуры полупроводников, анализ первых же измеренных спектров показал, что информация, содержащаяся в спектрах, не ограничивается одной только энергетикой зонной структуры, а охватывает широкую палитру параметров исследуемых образцов. 13 настоящее время наиболее часто применяемыми техниками модуляционной спектроскопии являются элекгроотражение (ЭО) и фотоотражение (ФО). Уже в начале 70-х гг. было доказано, что ЭО и ФО превосходят другие модуляционные техники по величине сигнала и остроте спектральных структур, высокому спектральному разрешению в широком интервале температур и по количеству содержащейся в спектре информации. Исторически сложилось, что еще до начала 90-х гг. ЭО применялось значительно чаще, чем ФО. Однако за последние 10 лет техника ФО стала бесспорным лидером как в исследовательских лабораториях, так и в индустрии. Спектроскопия ФО неразрушающая, бесконтактная, не требует специальной обработки или подготовки образца и сравнительно проста в реализации. Бесконтактность методики позволяет ее использование как для анализа готовых полупроводниковых структур, так и дія контроля процессов их
и
изготовления (in situ).
Сущность ЭО состоит в периодическом возмущении приповерхностной области полупроводника при помощи приложенного внешнего электрического поля. При ФО, являющимся модификацией ЭО, для модуляции используется периодическое лазерное возбуждением образца с энергией фотонов, превосходящей ширину его запрещенной зоны. При измерении спектров ЭО(ФО) спектральные структуры регистрируются только в области прямых межзонных переходов. Из-за сильного воздействия эффектов энергетического уширения электронно-оптических переходов на форму линии модуляционного спектра наиболее эффективным является измерение спектров ФО и ЭО в области прямого межзонного электронно-оптического перехода с наименьшей энергией.
Теоретические основы техники ЭО были заложены работами AcnHeca(Aspnes) и Кардоны (Cardona). Этими авторами было доказано, что случае электромодуляции области пространственного заряда в качестве физического эффекта, ответственного за возникновение компоненты в области прямого перехода “валентная зона - зона проводимости”, выступает эффект Франца-Келдыша. Этот эффект заключается в изменении оптических свойств диэлектрических и полупроводниковых кристаллов в области оптических электронных переходов 'валентная зона-зона проводимости' под действием внешнего электрического поля. Теоретический анализ показал, что при помощи количественного анализа электромодуляционной Е0-компоненты может быть получена информация не только о типе и энергии межзонного электроннооптического перехода, но и об эффективной массе носителей заряда в зонах, напряженности электрического поля на поверхности или в области скрытой в глубине образца границы раздела, степени неоднородности электрического ноля в области возникновения сигнала, электрическом потенциале, плотности электронных состояний и положении уровня Ферми на поверхности или границе раздела, концен грации носителей заряда или концентрации легирующей примеси,
12
структурном качестве кристалла и/или его поверхности, толщине выращенных эпитаксиальных слоев, механических напряжениях в эпитаксиальных слоях, химическом составе исследуемого материала, а также о таких поверхностных феноменах, как адсорбция или окисление. В последние 10 лет с помощью ЭО(ФО) широко исследуются квантовые низкоразмерные структуры.
Несмотря на значительное теоретическое, аппаратурно-техническое и измерительно-методическое развитие спектроскопии ФО(ЭО) за последние 30 лет, ее широкое применение сдерживается проблемой адекватного извлечения заложенной в экспериментальных спектрах информации. Эта проблема вызвана тремя причинами:
Во-первых,, до последнего времени не была создана полная модель для основных носителей информации Е0-спекгров ФО - электромодуляционных ком- * понент, возникающих в области фундаментального перехода. Известные из литературы модели различаются по количеству и комбинациям параметров моделирования, обусловливая тем самым неоднозначность оценок параметров. Кроме этого, оставался открытым вопрос о влиянии на эту компоненту эффектов кулоиовского взаимодействия для свободных носителей заряда в зонах и нарушения трансляционной симметрии на поверхности кристалла.
Во-вторых, несмотря на то, что область перехода Е0 представляет собой набор близко лежащих оптических переходов различной природы, до сих пор изучались только модуляционные процессы для фундаментального перехода, а возможность возникновения спектральных компонент в области низкоэнергетических переходов либо игнорировалась, либо считалась феноменом, относящимся к диапазону' низких температур. Присутствие уширенных низкоэнергетических компонент в спектрах, измеряемых при комнатной температуре, приводит к эффектам спектрального наложения и столь сильному искажению формы линии электромодуляционной Ео-компоненты, что высокоточный анализ экспериментального спектра при помощи его однокомпонентного моделирования становится невозможным. Известные из литературы попытки идентификации
13
многоком-понентного характера часто не имеют под собой физического обоснования, базируются на использовании вторичных данных или требуют проведения довольно длительных, дорогих и/или разрушающих образец экспериментов.
В-третьих, для спектров ФО тонкопленочных структур задача количественного анализа дополнительно усложняется присутствием спектральных вкладов из различных пространственных областей. Между тем до сих пор не были выработаны надежные экспериментальные методики для идентификации и разделения спектральных вкладов из приповерхностной области и от скрытых границ раздела.
Таким образом, анализ современного состояния литературных данных показывает, что, несмотря на широкое использование спектроскопии ФО, до сих пор отсутствуют единые представления о механизмах формирования Ео-спектров. Автору не известен ни один обзор или серия работ, где бы были учтены и рассмотрены в полном объеме все аспекты формирования фотомодуляционного спектра. Также не известны работы, в которых были бы просуммированы экспериментальные методики анализа многокомпонентных спектров и их комплексное применение.
На основе вышеизложенного основной целью работы являлась идентификация механизмов формирования спектров фотоотражения и определение элекгронно-энергетической структу ры полупроводников группы АШВ' на основе развития и применения новых оригинальных экспериментальные методик измерений.
В ходе выполнения работы необходимо было решить следующие задачи: анализ основных модуляционных механизмов для оптических переходов в области фундаментального перехода Е0;
проверка достаточности одноэлектронного приближения для моделирования электромодуляционной Е0- компоненты, возникающей в области прямого межзонного перехода в результате эффекта Франца-
14
Келдыша, и создание обобщенной модели для ее описания; разработка экспериментальных методик для идентификации многокомпонентного характера измеряемого спектра ФО и природы его компонент; проведение измерений на полупроводниковых образцах со специальными электрофизическими характеристиками с целью проверки адекватности выбранных моделей и идентификации типичных реакций спектральных компонент на изменение параметров лазерного возбуждения; изучение динамики возникновения сигнала для различных модуляционных механизмов;
установление различий при формировании сигнала в области поверхности и скрытой границы раздела;
развитие общего подхода к анализу многокомпонентных спектров ФО и выработка универсальной стратегии для проведения высокоточного анализа. В качестве основных объектов исследования были выбраны полупроводниковые структуры на основе наиболее широко используемых в современной микро- и оптоэлектронике полупроводниковых соединений группы АШВУ - (таАд и 1пР.
Научная новизна. В диссертационной работе впервые:
1. Посредством систематических исследований спектров ФО полупроводников группы АШВУ и полупроводниковых структур на их основе предложена концепция формировании фотомодуляционньгх оптических спектров в области фундаментального перехода Е0.
2. Экспериментально доказано присутствие в Ео-спектрах ФО, измеряемых при комнатной температуре, спектральных компонент, возникающих в области дискретных экситонных и примесных переходов, и изучены модуляционные механизмы, приводящие к их возникновению.
3. Изучена динамика и идентифицирован замедленный характер модуляционных процессов по отношению к фото возбуждению.
4. Идентифицированы типичные реакции компонент на изменение таких
15
параметров измерения спектров, как плотность, длина волны и частота модуляции лазерного возбуждения, и на этой основе созданы экспериментальные методики для идентификации компонент.
5. Создан и практически реализован метод высокоточного анализа многокомпонентных модуляционных спектров ФО, включающий в себя а) применение комбинации оригинальных методик измерения спектров для установления числа спектральных компонент, определения пространственных областей их возникновения и идентификации их природы (энергетического перехода и модуляционного механизма) и б) основывающийся на достигнутой идентификации выбор адекватной модели для каждой из спектральных компонент и проведение многокомпонентного количественного анализа спектра.
6. Создана обобщенная многослоевая модель для электромодуляционной компоненты спектров ФО прямозонных полупроводников, учитывающая такие физические параметры, как напряженность и степень модуляции поверхностного электрического поля, профиль его спада в области пространственного заряда и энергетическое уширение перехода.
7. Изучен модуляционный механизм и создана модель для описания одной из наиболее характерных особенностей спектров ФО тонкопленочных систем -низкоэнергетических осцилляций.
Научная значимость работы заключается в определении механизмов формирования многокомпонентных спектров ФО в обласги фундаментального перехода Е0. Показано, что возникновение фотомодуляционных спектров в общем случае не может быть объяснено в рамках теории, учитывающей только межзонные электронно-оптические переходы. Созданная обобщенная многослоевая модель позволяет понять механизм формирования оптических сигналов в пространственно неоднородной среде. В работе исследован механизм модуляции электрических полей при фотогенерации неравновесных носителей заряда, благодаря чему расширено представление о процессах, протекающих в
16
области поверхностей и границ раздела полупроводников при фотовозбуждении. В рамках представленной работы практически реализована одна из важнейших задач физики конденсированного состояния - высокоточное (с точностью до 1 мэВ) определение энергии электронно-оптических переходов в широком интервале температур. Созданная оригинальная методика фазового анализа спектров может эффективно использоваться для разделения спектрально наложенных сигналов.
Практическая ценность работы: Разработанный метод высокоточного анализа многокомпонентных спектров ФО позволяет получить детальную информацию о различных электрофизических характеристиках исследуемого объекта. Представленная в работе обобщенная многослоевая модель в настоящее время используелся для количественного анализа спектров в спектроскопических лабораториях Воронежского государственного университета, университета Мартина Лютера (г. Галле, ФРГ), технических университетов г. Брауншвайга и г. Берлина (ФРГ) и Национального микроэлектронного исследовательского центра г. Корк (Ирландия). В работе впервые был проведен количественный анализ спектров ФО лазерных гетерострукгур GaAs/Si и LnP/Si и гетерострукгур с высокой плотностью дефектов в области границы раздела. Полученные результаты имеют важное практическое значение для эффективного использования спектроскопии ФО in situ и для диагностики готовых полупроводниковых структур. Изученная в работе динамика возникновения оптического отклика на приложенное извне возмущение должна быть учтена при моделировании некоторых типов быстродействующих оптоэлектронных приборов. Научные роложения%_выносимые_на.здщиту:
1. Е0-спекгры ФО прямозонных полупроводников GaAs и InP при комнатной температуре формируются благодаря модуляционным процессам в области фундаментального перехода и близлежащих низкоэнергетических экситонных и примесных переходов. Относительная интенсивность соответствующих спектральных вкладов зависит от
17
электрофизических характеристик образца и параметров процесса измерения спектра.
2. Одноэлектронное приближение для трехмерной модели кристалла позволяет провести адекватное моделирование электромодуляционной компоненты, возникающей в области фундаментального перехода
3. Моделирование электромодуляционной компоненты в рамках обобщенной многослоевой модели приводит к высокоточной оценке следующих фундаментальных параметров полупроводника: энергии межзонного перехода, величины и уровня модуляции поверхностного электрического поля, энергии уширения перехода, глубины области пространсгвенного заряда и соотношения между величинами спектральных вкладов из различных подзон.
4. Возникновение спектральных компонент в области экситонных и примесных переходов при комнатной температуре вызвано двумя одновременно протекающими модуляционными процессами: быстрым процессом генерации неравновесных носителей заряда и относительно медленным процессом электромодуляции области пространственного заряда.
5. Алгоритм многокомпонентного количественного анализа Е0-спсктров применим только после идентификации спектральных компонент и энергетической области их измерения.
6. Динамика возникновения модуляционных компонент определяется не только модуляционным процессом, но и пространственной удаленностью области их формирования.
7. Разработаны оригинальные экспериментальные методики для идентификации и спектрального разделения компонент спекгров ФО на основе вариации параметров лазерного возбуждения.
Личный вклад автора. Автору принадлежит выбор направлений работы, постановка и реализация конкретных задач, решение которых позволило обосновать положения, выносимые на защиту, создание новых оригинальных
18
экспериментальных методик, а также формулировка основных гипотез исследования. Автор самостоятельно провел большинство экспериментов и предпринял обобщение полученной информации, принимал непосредственное участие в обработке спектральных данных и обсуждении результатов. Вклад автора в работы, написанные в соавторстве, заключается в постановке и предложении методов решения рассматриваемых в них задач, исследовании наиболее сложных для анализа вопросов и анализе полученных результатов.
Апробация работы: Основные результаты докладывались и обсуждались на II семинаре по оптическим методам исследования поверхностей и границ раздела полупроводников в г. Берлине в 1991г. (“ЕРЮРТ1С”), на Хаймбахском семинаре по методам исследования поверхности в 1991 и 1992гг. (г. Люхен, ФРГ), на ежегодных конференциях немецкого физического общества в 1992г. (г. Регенсбург), 1993г. (г. Регенсбург), 1995г. (г. Берлин), 1996г. (г.Регенсбург), на школе-семинаре по оптическим методам исследования полупроводников (Технический университет, г. Берлин, 1992г.), на международной конференции Европейского исследовательского общества “Техника диагностики полупроводниковых материалов и контроль процессов их изготовления” (г. Страсбург, Франция, 1992г.), на семинаре по методам исследования механических напряжений в гетероэпитаксиальных системах (университет им. Гумбольдта, г.Берлин, 1994г.), на европейско-американском семинаре по методам оптических исследований электронных материалов (г. Галле, ФРГ, 1994г.), на международной конференции по оптическим методам исследования полупроводников “НОЬБОБ” (г.Рим, 1995г.), на заседании американского исследовательского общества (г.Бостон, США, 1995г.), на международной конференции по изучению дефектов и моделированию процессов в полупроводниках (г. Аспен Лодж, Колорадо, 1995г.), на школе-семинаре университета Мартина-Лютера, г.Галле, ФРГ по прикладным методам физики твердого тела (1997г.), на 10-ой международной конференции по методам анализа поверхности (г.Бирмингем, Великобритания, 1998г.), на Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях
19
“Микроэлектроника и информатика” ( г. Зеленоград, 1998 и 1999гг.), на XVI научной школе-семинаре “Рентгеновские и электронные спектры и химическая связь” (г. Ижевск, 1998), на Второй Российской конференция по материаловедению и физико-химическим основам технологий получения легированных кристаллов кремния “Кремний-2000" (г. Москва, 2000г.), на международной конференции по методам анализа поверхностей и границ раздела в г. Пекине (2000г.). Кроме этого, результаты работы неоднократно докладывались на проблемных семинарах кафедры физики твердого тела и на ежегодных сессиях физического факультета ВГУ.
Публикации: Основной материал опубликован в 22 печатных работах в реферируемых отечественных и зарубежных журналах, а также в материалах конференций и семинаров.
Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов и приложения. Общий объем работы составляет страниц текста, включая 159 рисунков, 15 таблиц и список литературы из 340 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы, указаны цель и задачи работы, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов и сформулированы научные положения, выносимые на защиту.
В первой главе рассмотрены физические принципы и теоретические основы спектроскопии фотоотражения, а также особенности се применения при исследовании полупроводниковых структур на АШВУ При помощи анализа литературных данных показывается, что многокомпонентность Е0-спектров ФО является их фундаментальным свойством, обусловленным существованием близко лежащих переходов различной природы (переход “валентная зона-зона проводимости”, экситонные переходы, переходы “примесь-зона”). В главе решаются теоретические задачи: рассматриваются различные модуляционные механизмы, связанные с оптической генерацией неравновесных носителей заряда,
20
и анализируется их воздействие на характеристики оптических переходов в области фундаментального перехода Е0 На основе проведенного анализа проводится выбор наиболее адекватных теоретических моделей. Фундаментом проводимого в главе теоретического рассмотрения является разработанная автором обобщенная многослоевая модель, описывающая форму электромодуляциоиной Еф-компоненты в рамках одноэлектронного приближения. В результате анализа различных модуляционных механизмов в главе вырабатываются теоретические основы для создания модифицированных методик измерений спектров ФО.
Вторая глава посвящена описанию модернизированной экспериментальной установки для измерения спектров фотоотражения. В главе приводятся ее функциональная схема и основные технические параметры.
Основной задачей третьей главы была разработка оригинальных экспериментальных методик для идентификации числа и природы компонент многокомпонентного спектра, использующих технические возможности модернизированной экспериментальной установки. На основе проведенного в первой главе теоретического рассмотрения в третьей главе делается вывод о том, что изменение таких параметров измерения спектров, как плотность, частота модуляции и длина волны лазерного возбуждения, должно вести к различной реакции спектральных компонент, возникающих в области различных переходов или в различных пространственных областях образца. На базе этого заключения в главе разрабатываются модифицированные методики измерения многокомпонентных спектров ФО для идентификации числа и природы компонент. В качестве принципиально нового метода анализа многокомпонентых спектров ФО в главе разрабатывается фазовый анализ спектров, использующий не внешнее воздейсгвие на величину и форму линии спектральных компонент, а их различную временную динамику возникновения. На основе проведенного анализа делается заключение о том, что комбинированное применение методик создает все необходимые предпосылки
21
для проведения высокоточного анализа многокомпонентных спектров ФО.
В четвертой и пятой главах представлены результаты проведенных экспериментальных исследований.
Исследования, представленные в главе 4, имели целями идентификацию спектральных компонент Е0-спектров ФО прямозонных полупроводников и проверку теоретических моделей для их описания, установление типичных реакций компонент на изменение параметров лазерного возбуждения и изучение особенностей формирования компонент в области скрытых границ раздела. При помощи анализа всей совокупности экспериментальных показано, что задача высокоточного анализа спектров ФО может быть реализована только путем комбинированного применения многокомпонентного моделирования, оригинальных методик измерений спектров и фазового анализа. Эффективность предлагаемого метода демонстрируется в главе 5 на примере анализа спектров тонкопленочного гомоэпитаксиапьного образца п-ГпР/БЫпР, гетеро-эпитаксиальных структур З^К/п-ОаАз/п^-ОаАз, п-СаАз/^ и п-1пР/$1, Оа28е3/ОаАз и квантовой структуры СаАз/АЮаАз/1пСаАзР. В зависимости от системы, наряду с задачей высокоточного детального анализа целями исследований были высокоточная оценка механических напряжений в гетеросистемах в широком интервале температур и изучение воздействия лазерного возбуждения на электронные состояния поверхности. Представленные в главе результаты убедительно доказывают корректность и высокую эффективность предлагаемого метода анализа спектров ФО для широкого круга полупроводниковых структур на АШВУ, используемых в современной микро- и оптоэлсктронике.
В конце работы представлены основные результаты и выводы.
Единицы измерения и терминология, применяемые в диссертации, соответствуют государственным стандартам.
22
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ
КОМПОНЕНТ СПЕКТРОВ ФО
1.1. Особенности спектров электроотражения и фотоотражения и проблематика количественного анализа модуляционных спектров
Оптические характеристики (свойства) твердого тела - отражение (И), поглощение (А) и пропускание (Т) - определяются оптическими константами п и к или действительной и мнимой частями диэлектрической проницаемости е. Хотя зависимость последних величин от энергии фотона представляет собой для твердого тела плавную функцию, однако в энергетических областях вблизи межзонных электронно-оптических переходов форма линии этих зависимостей имеет особенности в виде пиков или ступеней [1,2]. Исходя из этого, можно ожидать, что и в оптических спектрах Я(Е), А(Е) или Т(Е) в области межзонных электронно-оптических переходов должны наблюдаться спектральные особенности, называемые в специальной литературе “существенными спектральными структурами”[1]. Благодаря этому свойству оптические эксперименты по измерению спекфов отражения или поглощения сыграли в свое время решающую роль в понимании и изучении электронных свойств полупровод-ников[1-5]. Однако обычные оптические эксперименты не могут быть использованы для определения энергий переходов в твердом теле с достаточно высокой точностью, поскольку на “существенные спектральные особенности’' в оптических спектрах наложен сильный сплошной фон, обусловленный взаимодействием атомов в конденсированной фазе [1,6, 7]. Уже к середине 60-х годов структуры в оптических спектрах большого числа кристаллов были достаточно полно исследованы, а существующие экспериментальные оптические методы достигли границ своих возможностей [1]. Таким образом, к этому времени в спектроскопии твердого тела на передний план выступила необходимость
23
создания новых оптических методов, позволяющих выделить из сплошного фона резко выраженные спектральные структуры в области межзонных электронно-оптических переходов. После публикации работ Серафина (Séraphin) [8-11] “взрывоподобное” развитие экспериментальных модуляционно-оптических методов исследования, поддержанное совершенствованием методов расчета зонной структуры, обеспечило дальнейший npoipecc в изучении зонной структуры и электронных свойств полупроводников.
В основе модуляционной спектроскопии лежит один из наиболее универсальных подходов экспериментальной физики: для получения информации о какой-либо величине X производится измерение не ее абсолютного значения, а изучается лишь ее реакция (изменение ЛХ) при каком-либо воздействии. Используя периодичность воздействия на образец и синхронное детектирование сигнала, можно детектировать относительные изменения ДХ/Х до значений порядка 10-7. В качестве исследуемой величины в модуляционной спеюроскоиии используется отражение, реже пропускание или поглощение.
Фотоотражение является одним из так называемых “внутренних” модуляционных методов [1]. В отличие от “внешней” модуляции, при которой периодически меняется один из параметров монохроматического света, используемого для измерения сигнала отражения (probe beam, пробирующий свет), при “внутренней” модуляции периодическое внешнее воздействие прикладывается к образцу. Поскольку при модуляции одного из параметров монохроматического света величина вызываемого изменения ДХ мала по сравнению с абсолютным значением X, модуляционный спектр представляет собой первую производную оптического спектра но параметру модуляции [1]. При “внутренней” модуляции спектр определяется трансформантой Фурье комплексной диэлектрической проницаемости твердого тела, находящегося под влиянием внешнего воздействия [7]. Для описания модуляционных спектров в этом случае требуется моделирование диэлектрической проницаемости для системы 'кристалл + внешнее воздействие'. Каждое внешнее возбуждение
24
воздействует как на электроны твердого тела, так и на его решетку. Поскольку основные особенности оптических спектров в первом приближении могут быть воспроизведены в рамках одноэлектронной теории, в первую очередь необходимо рассмотреть взаимодействие внешнего воздействия с электронами твердого тела. Такое взаимодействие, в свою очередь, двояко и идет как по прямому пути 'внешнее воздействие - электрон', так и опосредованно по нуги ’внешнее воздействие - решетка-* электрон'. Например, в формировании термомодуляционных спектров, для которых модулируемым параметром является температура образца, принимают участие следующие механизмы: 1. изменение электронной температуры в качестве прямого воздействия внешнего возбуждения;
2. изменение температуры решетки, вызывающее а) изменение постоянной решетки и связанные с этим изменения периодического потенциала и зонной структуры кристалла; 6) изменение положения уровня Ферми; с) изменение распределения фононов, определяющего энергетическое уширение электронных состояний.
В общем случае теория непрямого воздействия на электроны много сложнее, чем теория прямого воздействия, поскольку в этом случае необходимо рассмотреть две проблемы: описание внешнего воздействия на решетку и перенос воздействия от решетки к электронам (взаимодействие 'решетка-электрон'). Несмотря на такую сложную картину взаимодействий, ситуация может быть значительно упрощена, если одно из двух видов взаимодействий ('внешнее воздействие - электрон' или 'внешнее воздействие-решетка-* электрон') пренебрежимо мало. Например, для такой группы внешних возбуждений как, например, гидростатическое давление или изменение температуры, прямое взаимодействие ('внешнее воздействие - электрон') пренебрежимо мало, а взаимодействие 'внешнее воздействие-решетка' сохраняет симметрию крисгалла и изменяет только энергию оптических переходов. В этом случае модуляционные спектры соответствуют спектрам, регистрируемым при “внешней” модуляции.
Другая группа “внутренних” модуляционных методов (к ним относится
25
использование электрических или магнитных полей, одноосного напряжения) ведет к изменению симметрии кристалла или нарушению его трансляционной симметрии, что требует в общем случае рассмотрения двух видов взаимодействий. Однако и для этой группы описание может быть сильно упрощено.
В случае электромодуляции прямое взаимодействие 'внешнее воздействие-электрон' будет доминирующим для широкого типа кристаллов, для которых взаимодействие 'элекгрическое поле - кристаллическая решетка' пренебрежимо мало (неферроэлектрические и непьезоэлектрические или слабопьезоэлектрические кристаллы). Это означает, что при описании электромодуляционных спектров для таких кристаллов в первую очередь необходимо учесть только прямое воздействие электрического поля на электроны, заключающееся в появлении силы, направленной по нолю и ускоряющей
электроны. В одноэлектронном гамильтониане появляегся добавочный член еР г,
ведущий к снятию периодичности кристаллического потенциала по направлению поля. Если приложенное поле мало, то все еще имеется возможность определить локальную зонную структуру в окрестности каждого радиус-вектора. В этом случае воздействие электрического поля на электроны может быть описано при помощи изменения их квазиимпульса, обусловливающего эффект Франца-Келдыша (см. пункт 1.3.1). В свою очередь, модификация волновых функций электронов вызывает изменение диэлектрической проницаемости полупроводника. Однако возникающие при этом электромодуляционные спектры будут иметь более сложную форму линии, чем форма линии первой производной [1,7].
Сущность электроосражения (ЭО) состоит в периодической модуляции приповерхностной области полупроводникового образца при помощи приложенного извне электрического поля. При фотоотражении ( ФО) модуляция собственного поверхностного электрического поля полупроводника достигается путем освещения поверхности светом с энергией фотонов, превышающей ширину
26
запрещенной зоны. Спектральная форма сигнала ЭО(ФО) описывается в общем случае как
где Е - энергия фотона, И, и Т2 - граничные значения напряженности поверхностного электрического поля, между которыми происходит модуляция, Я(Е,Р[) и К(Е,Е2) - сигналы отражения, <Я(Е)>- усредненный по периоду модуляции сигнал отражения.
Кроме относительно сложной формы линии, проблема количественного анализа электро- и фотомодулягщонных спектров связана с двумя причинами. С одной стороны, проведенные в 70-е-80-е годы исследования показывают, что тонкая структу ра модуляционных спектров может быть воспроизведена только с учетом вкладов из области низкоэнергетических переходов [3, 7, 12-32]. Поскольку вызванное внешним воздействие изменение диэлектрической проницаемости в области этих переходов может быть сравнимо с изменением диэлектрической проницаемости в области перехода “валентная зона-зона проводимости’', то спектр ЭОУФО может содержать несколько спектрально наложенных компонент. С другой стороны, несмотря на то, что основным эффектом, связанным с периодическим приложением внешнего электрического поля иди периодическим фото возбуждением образца, является электромодуляция, в формирование сигнала могут внести определенный вклад и другие механизмы, сопровождающие основной модуляционный процесс. Например, генерация больших концентраций неравновесных носителей заряда или локальный нагрев образца, воздействуя на зонную структуру или положение уровня Ферми, могут вызвать изменение диэлектрической проницаемости и тем самым внести вклад в сигнал ЭО(ФО). Это означает, что с теоретической точки зрения спектр ЭО/ФО
\>л 2'ЭО
дсад- жад
Г-.Ґ т-г. »
11 (при фотогенерации ) - К(без фотогенерации )
<Я(Е)>
, (1.2)
27
может содержать несколько компонент, возникающих в области одного и того же оптического перехода(Ш) (см., например, [33, 34]).
Теоретический анализ [1,14,35-37] и анализ экспериментальных данных [1, 13, 20, 33,34, 38-46] показывают, что наиболее существенными модуляционными процессами, вызванными периодическим изменением электрического поля, являются:
1. эффект Франца-Келдыша в области прямых переходов 'зона проводим ости-вал ентная зона',
2. элекгромодуляция параметров экситонных и примесных переходов,
3. пьезоэлектрический эффект,
4. эффект Бернштайна-Мосса.
При ФО модуляция комплексной диэлектрической проницаемости в области межзонных, экситонных и примесных переходов может быть также вызвана за счет изменения стационарных концентраций носителей заряда или термомодуляции [19, 20, 47, 48].
В случае измерения сигнала 30 электрическое поле может быть приложено как перпендикулярно, так и параллельно к поверхности образца. Главным преимуществом параллельного ЭО (transverse electroreflectance) является возможность его применения для изучения симметрии критических точек зоны Бриллюэна. Поскольку в случае нормального падения линейно поляризованного монохроматического света его векгор поляризации может быть ориентирован как параллельно, так и перпендикулярно к вектору электрического поля, при измерении спектров ЭО с различными ориентациями вектора поляризации монохроматического света могут быть обнаружены эффекты анизотропии. Однако данная методика может быть использована только при измерении спектров 30 нелегированных образцов. Поэтому широкое практическое применение находит только перпендикулярное или поперечное ЭО (longitudinal electroreflectance) [14]. Наиболее распространенной техникой поперечного 30 до недавнего
28
времени было измерение в конфигурации барьера Шотгки или MOS-структуры ('metal-oxide-semiconductor') [1, 49-55]. Недостатком метода является
необходимость предварительной подготовки образцов, несущей деструктивный характер и с большой вероятностью создающей новые состояния в запрещенной зоне. Вторая по распространенности техника элскгроотражения - измерение в электролите ('electrolyte elektroreflectance') [1, 56-61]. Несмотря на
экспериментальную простоту метода (первый контакт создается на задней поверхности образца, а контакт между вторым электродом и поверхностью осуществляется посредством электролита), он тоже обладает существенными недостатками: а) химические процессы на границе 'электролит/полупроводник' очень сложны и окончательно не поняты до сих пор; б) проведение измерений на слабо легированных образцах затруднено; в) измерения не могут быть проведены при низких температурах. В результате выше названных сложностей в последнее время измерения ЭО стали проводиться в конфигурации конденсатора, когда в качестве одного электрода используется прозрачная пластинка, а в качестве другого электрода - сам образец [48, 62-69].
Тем не менее, необходимость предварительной подготовки образца, проблема расчета вызываемых изменений электрического поля при модуляции и сложность проведения измерений на эпитаксиальных структурах привели к тому, что ФО с начала 90-х гг. является основной модуляционной техникой \
Основным носителем информации в спектре ЭО/ФО является электромодуляционная компонента, возникающая в рамках эффекта Франца-Кел-
Применснис метода ФО также связано с некоторыми проблемами. Например, так как поверхностное электрическое поле при освещении, как правило, уменьшается, измерения могут быть проведены только на средне- или высоколегированных образцах. Сигнал ФО в области фундаментального перехода не может быть спектрально отделен от сигнала люминесценции, сопровождающего лазерное облучение [62, 63, 70].
29
дыша в области перехода ‘‘валентная зона-зона проводимости”[ 1, 35,71]. Исходя из этого, в подавляющем большинстве случаев основной целью измерений ФО(ЭО) является получение и количественный анализ электромодуляционной компоненты, возникающей в области перехода “валентная зона-зона проводимости” [72]. В случае спектральных наложений, искажающих ее спектральную форму, проведение количественного анализа становится затруднительным. Отсюда возникает требование сведения к минимуму числа одновременно протекающих модуляционных процессов.
Некоторые из выше названных модуляционных процессов, сопровождающих фотогенерацию, могут быть сравнительно легко ослаблены или даже подавлены путем правильного выбора условий эксперимента или характеристик образца. Например, термомодуляционные эффекты в спектрах ФО могут быть устранены путем увеличения частоты модуляции [1, 73]. Пьезоэлектрические эффекты пренебрежимо малы для непьезоэлектрических и слабопьезоэлектрических кристаллов [58]. Проявление эффекта Бернштайна-Мосса ожидается только для сильно легированных образцов с п,р>1018 см'3 [33, 34]. С другой стороны, очевидно, что многие модуляционные процессы, как, например, ионизация экситонов в электрическом поле или эффекты экранирования при генерации больших плотностей неравновесных носителей заряда, не могут быть отделены от электромодул я ционного механизма. Но в этом случае возникает вопрос, как экспериментально установить, какие процессы будут фактически вносить вклад в формирование экспериментального спектра ФО. Простое отклонение формы линии экспериментального спектра от известных из литературы теоретических моделей не может во многих случаях быть использовано в качестве веского доказательства многокомпонентности спектра ФО, поскольку в качестве причины отклонений может выступать недостаточное развитие теоретических моделей [74-77].
Исходя из сказанного выше, становится понятной острая актуальность решения следующих за дач [78-83]:
30
1) проверки старой или создания новой теоретической модели для описания электромодуляционной компоненты, возникающей в области перехода “вален тная зона-зона проводимости”,
2) создания экспериментальных методик для определения числа, энергетического положения и природы модуляционного механизма компонент многокомпонентного спектра,
3) создания методик, позволяющих проводить разделение спектрально наложенных компонент,
4) развития алг оритма многокомпонентного количественного анализа.
В главе после анализа известных из литературы моделей и экспериментальных данных будет развита обобщенная многослоевая модель, описывающая электромодуляционную компоненту' в области фундаментального перехода Е0. Затем будет предпринято рассмотрение различных модуляционных процессов в области низкоэнергетических переходов. Путем сравнения литературных данных будут определены границы применимости различных моделей. При помощи проведенного анализа будут созданы теоретические предпосылки для создания модифицированных измерительных методик для идентификации числа и природы спектральных компонент.
1.2. Объекты исследований
В качестве основных объектов исследования были выбраны полупроводниковые струк1уры на основе наиболее широко используемых в современной микро- и оптоэлектронике полупроводниковых соединений группы А|11ВУ - СаАБ и 1пР. Выбор был обусловлен 4-мя критериями.
Во-первых, СаАэ и 1пР являются одними из важнейших оптоэлектроипых материалов. Во-вторых, эти полупроводники были объектом интенсивных
31
исследований в течение многих лет. Благодаря этому их физические свойства хорошо известны. В-третьих, начиная с середины 60-х гг. GaAs и 1пР являются объектом интенсивных модуляционно-спектроскопических исследований (первые спектры ЭО этих полупроводников были измерены Серафином [8,10] и Кардоной (Cardona) [84]. За это время было накоплено и проинтерпретировано огромное количество экспериментальных данных. В-четвертых, эти материалы - прямозонные полупроводники с высокосимметричной кристаллической решеткой (решетка цинковой обманки). Благодаря этому наблюдение модуляционных спектров возможно в области межзонного перехода с самой низкой энергией (см. рис.1, 2 [4]).
Тем не менее выводы, полученные в рамках представленной работы, не ограничиваются только интерпретацией результатов измерений на GaAs и InP, и могут быть использованы для интерпретации спектров ФО широкого круга других материалов.
к
Рис. 2. Зонная структура InP.
L Л Г Л X UK I Г к
Рис I. Зонная структура GaAs.
32
Выбор области энергий (фундаментальный Е0-переход) для измерения спектров обусловлен наименьшим значением энергии уширения электроннооптического перехода Г [1, 71].
Рассмотрим зонную структуру СаА$ и 1пР (см. рис. 1, 2). Энергии переходов, показанных на рисунках, представлены в таблице 1 (переходы Е0-(-Д0 и Е,-»-Д, показаны только стрелками; переходы Е) и Е^Д, нелокализованы).
Таблица 1. Энергии некоторых электронно-оптических переходов ОаАБ и ТпР при комнатной температуре [4].
Переход Размерность Энергия перехода, эВ
ОаАБ 1пР
3 1.4242 1.3422
Н,>+Л() (I 7\_Гбс) 3 1.764 1.445
(А4 ^-Л^) 2 2.92 3.15
Е,+А, (А6у-Лб.) 2 3.17 3.28
Модуляционный сигнал может быть измерен только вблизи критических точек зонной структуры в области прямых переходов 'валентная зона-зона проводимости' [1]
Низший по энергии прямой переход в рассматриваемых полупроводниках -переход Ег, (ГЯу-Г6с). Для описания температурной зависимости Е^Т) в литературе используются эмпирическое соотношение Варшни
Е(Т) = Е(0) - ^ (1.3)
или выражение, основанное на статистике Бозе-Эйнштейна [85]
Е(Т) - Ев-ав( 1 ♦ —1 ). (1.4)
е в - 1
2 Результаты собственных измерений
33
Параметры, необходимые для расчета по (1.3) и (1.4), приведены в таблице 2.
Таблица 2. Параметры для GaAs и InP для описания зависимостей Е0(Т).
Материал Ео(0).эВ а, 104 эВ/К 0, к Ей, К ав. мэВ ев,к
GaAs 1.512*0.005 [861 1.517*0.008 [87] 5.1±0.5 [86] 5.5*1.3 [87] 190±82 [86] 225*174 [87] 1.571*0.023 [87] 57*29 [87] 240*102 [87]
InP 1.432*0.007 [881 1.4206 [4, 89] 4.1*0.3 [88] 4.906 [4, 89] 136*60 [88] 327 [4, 89] 1.474*0.010 [88] 1.629*0.111 [89] 52*2 188] 217*113 189] 259*10 1 [88] 697*117 1891
Т.к. валентная зона GaAs и InP в точке Г вырождена, Е0-компонента спектра ФО представляет собой спектральное наложение двух компонент из ватентных подзон 3.2;±1/2) и |3.2;±3/2) (легких lh и тяжелых hli дырок) с одинаковыми энергиями перехода, но с различными амплитудами.
Следующий за переходом Е0 прямой переход - это переход Ео+Д0 (Г 7v -Г6с) между so-подзоной валентной зоны (spin-orbital) и зоной проводимости (на рис. 1 и 2 показан только стрелкой). Если спектры ЭО(ФО) энергетически достаточно сильно уширены, в них возможно наблюдение наложения Е0- и Е0+Д0-компонент. Такие наложения наблюдаются особенно часто в спектрах InP [80, 90-93], поскольку величина Д0 составляет для него только около ПО мэВ. Однако величина спектрального сигнала в области Е0+Д0-перехода, как правило, в несколько раз слабее, чем для перехода Е0.
Следующие по энергиям прямые переходы - это лежащие в направлении (111) переходы Е, (A4 5v-A6c) и Е,+Д, (A6v-A6c). Спектры ФО, измеряемые в этой области, представляют собой спектральное наложение сигналов из областей Е! и Ej+Aj, еще более энергетически уширены и имеют меньшую величину, чем спектральный Е0-сигнал.
34
Более высокие электронно-оптические переходы лежат в ультрафиолетовой области и еще более уширены, из-за чего их высокоточный количественный анализ практически невозможен. Кроме того, необходимо учесть повышенные затраты на оборудование, связанные с измерениями в ультрафиолетовой области.
Таким образом, из-за сильного воздействия эффектов уширения наиболее эффективным является проведение измерений ФО в энергегической области переходов Е0(Е0+ А0) и Е, . В дальнейшем в представленной работе будут рассматриваться только спектры, измеренные в спектральной области перехода Е0. Однако полученные результаты могут быть легко использованы и при анализе спектров, измеренных в области высокоэнергетических переходов3.
1.3. Моделирование электромодуляционной Е0-комионенты в рамках одноэлектронного приближения
1.3.1. Эффект Франца - Келдыша.
В наиболее общей формулировке эффект Франца-Келдыша заключается в изменении оптических свойств диэлектрических и полупроводниковых кристаллов в области оптических электронных переходов 'валентная зона-зона проводимости' под действием внешнего электрического поля. Ответственный за этот эффект физический механизм заключается в смешивании состояний валентной зоны и зоны проводимости, чей импульс направлен параллельно приложенному электрическому полю. Это смешивание приводит к отличной от нуля вероятности поглощения оптических фотонов с энергией, меньшей ширины запрещенной 30-
3 Многокомпонентные спектры наблюдаются и в области высокоэнергетических переходов. Например, о наблюдении экситонных и примесных компонент в области перехода Ео+Д, сообщалось в [51,76, 84,94], об экситонных компонентах в области перехода Е, в [95,96].