ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 5
Глава 1. Поглощение и преломление света свободными горячими электронами и дырками в объемных полупроводниках 14
1.1. Введение 14
1.2. Межиодзонные оптические переходы теплых дырок. Функция распределения теплых дырок в германии. Малоинерционные модуляторы ИК излучения 15
1.2.1. Состояние проблемы 16
1.2.2. Эксперимент 20
1.2.3. Расчет функции распределения 23
1.2.4. Обсуждение полученных результатов 29
1.2.5. Модуляция в непрерывном режиме 35
1.3. Показатель преломления полупроводника в условиях разогрева и дрейфа свободных носителей заряда 36
1.3.1. Влияние разогрева и дрейфа электронов на показатель преломления полупроводника с уче том виртуальных межзонных переходов 37
1.3.2. Расчет показателя преломления полупроводника на свободных электронах в греющем электрическом поле с учетом виртуальных межзонных переходов 40
1.3.3. Экспериментальное исследование влияния виртуальных межзонных переходов на показатель преломления полупроводника 48
1.3.4. Электрооптический эффект на горячих дырках 58
1.3.5. Эффект увлечения фотонов током дырок в германии 67
1.4. Научные результаты и положения, выносимые на защиту' 73 Глава 2. Безынжекционный узкополосный лазер дальнего ИК диапазона
на горячих дырках в германии и его использование для исследования полупроводников 76
2.1. Введение 76
2.2. Генерация излучения дальнего ИК диапазона в р-Ое в конфигурациях полей
2
Фойгта и Фарадея 77
2.2.1. Физические принципы возникновения межподзонной инверсии населенности дырок в германии 77
2.2.2. Генерация излучения при различных температурах 81
2.2.3. Усиление длинноволнового ИК излучения горячими дырками в скрещенных электрическом и магнитном полях при различных температурах 84
2.2.4. Спектры излучения 94
2.2.5. Экспериментальные исследования коэффициента усиления 101
2.3. Селекция мод в лазере на горячих дырках. Узкополосный режим генерации 108
2.3.1. Описание известных методов селекции мод в лазере на горячих дырках 108
2.3.2 Узкополосный лазер с поглощающим селектирующим элементом 110
2.3.3. Селекция мод лазера с похмощью наклонного интерферометра Фабри-Перо 114
2.3.4. Узкополосный лазер с перестройкой длины волны излучения 123
2.4. Применение узкополосного лазера для исследования полупроводников 124
2.4.1. Исследование циклотронного резонанса в и-1п8Ь 125
2.4.2. Исследование электрического пробоя примеси 127
2.5. Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту' 131
ГлаваЗ. Оптические свойства квантово-размерных структур, связанные с внутризонными переходами равновесных и горячих носителей заряда 133
3.1. Введение 133
3.2. Краткая теория оптических внутризонных переходов 134
3.2.1. Межподзонные оптические переходы 137
3.2.2. Внутриподзонные оптические переходы 139
3.3. Межподзонные переходы горячих электронов в простых прямоугольных квантовых ямах 141
3.3.1. Поглощение и двулучепреломление света в продольном электрическом поле в селективно легированных структурах с множественными прямоугольными квантовыми ямами 141
3.3.2. Влияние непараболичности и обменных поправок 156
3
3.3.3. Фотоиотшзация квантовых ям /?-Ge/GeSi в условиях разогрева
дырок 164
3.3.4. Фотоионизация квантовых ям в поперечном электрическом ноле 167
3.4. Оптические явления на горячих электронах в туннельно-связанных квантовых ямах 175
3.5. Внутриподзоішое поглощение длинноволнового ИК излучения горятшми двумерными электронами 182
3.5.1. Расчет коэффициента поглощения света при внутриподзонных переходах 183
3.5.2. Поглощение излучения далі,него ИК диапазона в квантовых ямах GaAs/AlGaAs 189
3.6. Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту 190
Глава 4. Эмиссия излучения из полупроводниковых наноструктур 193
4.1. Введение 193
4.2. Внутриподзонная эмиссия длинноволнового ИК излучения из структур с квантовыми ямами 195
4.2.1. Расчет спектров эмиссии 195
4.2.2. Экспериментальное исследование спектров спонтанного внутриподзоішого излучения 198
4.3. Излучение света при межуровневых и межподзонньгх переходах в структурах с квантовыми точками и квантовыми ямами 201
4.3.1. Инверсия населенности в структурах с квантовыми точками 201
4.3.2. Спонтанное излучение из лазерных структур с квантовыми точками
и квантовыми ямами 204
4.3.3. Инверсия населенности в структурах с квантовыми ямами ("двухцвегный" лазер) 210
4.3.4. Схема оже-лазера 219
4.4. Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту 225
Заключение 227
Список основных публикаций автора по теме диссертации 230
Список цитируемой литературы 234
4
Введение
Диссертационная работа посвящена исследованию новых оптических явлений, связанных с внутризонными оптическими переходами свободных носителей заряда в полупроводниках и полупроводниковых квантово-размерных структурах в неравновесных условиях, в частности в условиях разогрева и дрейфа свободных носителей заряда электрическим полем, и их применению для создания новых оптоэлектронных приборов.
Актуальность темы диссертации. Исследование свойств систем, выведенных из состояния термодинамического равновесия, представляет значительный интерес. В данном случае могут быть изучены свойства системы, не проявляющиеся в равновесных или в близких к равновесным условиях. Газ свободных электронов в полупроводниках является очень удобным объектом для исследований в неравновесных условиях. Привести его в неравновесное состояние можно, например, прикладывая к полупроводнику сильное электрическое поле, которое в определенных условиях увеличивает среднюю энергию электронов, "разогревает" их. Кинетические свойства горячих электронов исследованы к настоящему времени достаточно подробно [1], получено значительное количество информации о свойствах горячих электронов, параметрах зонной структуры, особенностях взаимодействия горячих электронов с решеткой Разработан ряд приборов, работа которых связана с неравновесными свободными, в том числе разогретыми, электронами, среди которых можно упомянуть диод Ганна, лавинно-пролетные и резонансно-туннельные диоды. Оптические свойства горячих электронов в объемных полупроводниках изучены заметно слабее. Между тем, оптические исследования часто оказываются более информативными по сравнению с исследованием кинетических свойств. Кроме того, оптические явления, возникающие благодаря разогреву и дрейфу носителей заряда или в других неравновесных условиях, интересны с физической точки зрения и могут быть использованы для создания новых приборов онтоэлектроники. С практической точки зрения малая инерционность явлений разогрева, определяемая обычно временем релаксации энергии (10'1С ч- 10'12 с) привлекает возможностью создания скоростных электроонтических приборов. Так, например, известен малоинерционный
5
модулятор инфракрасного излучения, основанный на межподзонных переходах горячих дырок в германии. Разработанные в 80-х годах источники стимулированного излучения на горячих дырках в германии привели к рост)' активности исследований оптических свойств горячих носителей заряда. Эти факторы в значительной степени определили выбор темы настоящей работы.
Физика полупроводников развивается в последние годы в значительной степени как физика полупроводниковых структур с пониженной размерностью. Большой интерес к оптическим исследованиям наноструктур вызывается как принципиально новыми физическими явлениями, которые можно наблюдать в квантово-размерных структурах, так и возможностью создания новых оптоэлектронных приборов (фотодетекторов, модуляторов, квантовых генераторов). Оптические свойства наноструктур изучаются достаточно давно и интенсивно, однако к началу настоящей работы было очень мало работ, посвященных исследованиям влияния греющего электрического поля на эти свойства. История развития оптики горячих электронов в объемных полупроводниках позволяет надеяться на получение интересных как с научной, так и с практической точки зрения результатов и при изучении оптических свойств горячих электронов в системах с пониженной размерностью.
Актуальной задачей полупроводниковой оптоэлектроники является разработка новых источников излучения инфракрасного диапазона. Оптические исследования горячих носителей заряда открывают такую возможность. Одним из мощных и удобных источников дальнего инфракрасного (л= 70...210 мкм) излучения является лазер на горячих дырках в германии в скрещенных электрическом и магнитном полях [2]. Большая ширина полосы излучения (АХА~ 0.2) ограничивала возможности его практического использования. Это определяло актуальность дальнейших исследований, направленных на сужение полосы генерации и оптимизацию параметров такого лазера.
Разработка инжекционных лазеров среднего инфракрасного (С И К) диапазона, основанных на межзонных электронно-дырочных переходах, затруднена по причинам фундаментального характера. Основная из них состоит в увеличении интенсивности Ожс рекомбинации с уменьшением ширины запрещенной зоны. В связи с этим в
б
последние годы интенсивно исследуется возможность создания лазеров СИК диапазона, основанных на межподзонных (внутризонных) оптических переходах свободных электронов в квантовых ямах. К настоящему времени среди многочисленных вариантов межподзонных лазеров реализованы только два. Это униполярный квантовый каскадный лазер [3] основанный на идее, предложенной Р.Ф.Казариновым и Р. А. Сурисом [4] и униполярный фонтанный лазер с межподзонной оптической накачкой [5]. К сожалению, изготовление каскадного лазера требует использования весьма сложной технолог ии, а необходимость мощной оптической накачки на длине волны, близкой к длине волны генерации, ограничивает возможность практического использования фонтанного лазера, и задача исследования эмиссии излучения из наноструктур и разработки новых типов лазеров на межподзонных переходах неравновесных электронов остается по-прежнему актуальной.
Основные задачи работы можно разделить на пять групп:
1. Обнаружение и исследование новых электрооптических эффектов, связанных с разогревом и дрейфом свободных носителей заряда в объемных полупроводниках (на примере ве и ГпБЬ):
• влияние виртуальных межзонных и межподзонных переходов электронов на показатель преломления полупроводника и его анизотропию в условиях разогрева и дрейфа электронов;
• увлечение света током дырок;
• межподзонное поглощение инфракрасного излучения теплыми дырками.
2. Исследование генерации стимулированного излучения лазера на межподзонных переходах горячих дырок в скрещенных электрическом и магнитном полях:
• расчет функций распределения горячих дырок по состояниям и коэффициента межподзонного усиления свет с помощью решения уравнений баланса импульса, мощности и числа частиц;
• расчет поглощения света при внутри- и межподзонных непрямых переходах горячих дырок;
• определение предельной рабочей температуры лазера в конфигурациях приложенных полей Фойгта и Фарадея;
7
• экспериментальное исследование коэффициента усиления лазерной среды в конфигурациях Фойгта и Фарадея;
• получение узкополосного режима генерации с возможностью перестройки длины волны излучения лазера.
3. Демонстрация возможности практического применения узкополосного лазера на горячих дырках для исследования полупроводников и наноструктур:
• исследование циклотронного резонанса при разогреве электронов в ІпБЬ.
• исследование электрическою пробоя мелкой примеси;
• изучение внутриподзонного поглощения излучения дальнего инфракрасного диапазона в квантовых ямах ОаАя/АЮаАБ в равновесных условиях и при разогреве двумерных электронов.
4. Исследование новых электрооптических явлений в гетсрострукгурах с квантовыми ямами:
• модуляция поглощения и двулучепреломления при межподзонных переходах двумерных электронов в продольном электрическом поле в простых прямоугольных квантовых ямах с разным типом селективного легирования;
• модуляция поглощения и двулучепреломления в продольном электрическом поле в туннельно-связанных квантовых ямах;
• фотоионизация квантовых ям в сильном поперечном электрическом поле;
• внутриподзонное поглощение излучения в квантовых ямах при непрямых переходах горячих двумерных электронов с рассеянием на фононах, примесях и несовершенствах интерфейса.
5. Рассмотрение некоторых новых методов генерации излучения в полупроводниковых наноструктурах:
• спонтанная эмиссия излучения дальнего инфракрасного диапазона при непрямых внутризонных переходах горячих двумерных электронов;
• спонтанная эмиссия инфракрасного излучения из лазерных структур с квантовыми точками и квантовыми ямами при токовой накачке;
• исследование возможности создания лазеров на внутризонных (межуровневых и межподзонных) переходах носителей заряда в структурах с квантовыми точками и квантовыми ямами.
8
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Экспериментально наблюдаемое изменение поглощения излучения в дырочном германии в слабых греющих электрических полях, связанное с межподзонными переходами дырок, может быть с достаточной точностью описано с помощью функции распределения (ФР) теплых дырок, найденной из кинетического уравнения Больцмана.
2. Экспериментально обнаруженное новое явление - возрастание индуцированной электрическим полем анизотропии диэлектрической проницаемости полупроводника на свободных носителях заряда вблизи края собственного поглощения может быть объяснено вкладом виртуальных переходов валентных электронов в показатель преломления.
3. Обнаруженное экспериментально изменение показателя преломления дырочного полупроводника в греющем электрическом поле связано с разогревом и дрейфом дырок и сложной структурой валентной зоны. Основной вклад в эффект дают виртуальные межподзонные переходы горячих дырок.
4. Экспериментально обнаружен эффект увлечения света током дырок (линейная по току добавка к показателю преломления дырочного полупроводника).
5. Расчеты, основанные на использовании уравнений баланса импульса, мощности и числа частиц, качественно адекватно описывают основные характеристики горячих дырок и свойства инверсной среды в скрещенных электрическом и магнитном полях.
6. В лазерах на горячих дырках конфигурация полей Фойгта по сравнению с конфигурацией Фарадея является более предпочтительной по интенсивности излучения, интервалу рабочих температур и диапазону полей генерации.
7. Узкополосный лазер на горячих дырках в германии, пригодный для практических научных исследований полупроводников, может быть создан методами квантовой электроники терагерцового диапазона.
8. Значительное влияние на спектральное положение линии межподзонного поглощения в квантовых ямах селективно легированных гетероструктур оказывают эффекты пространственного заряда, возникающего при селективном легировании.
9
Продольное электрическое поле, вызывая разогрев двумерных электронов, приводит к их переносу в реальном пространстве и смещению спектрального положения пика.
9. Изменение межподзонного поглощения в туннельно-связанных квантовых ямах специальной формы объясняется перераспределением электронов между подзонами размерного квантования и переносом электронов в реальном пространстве.
10. Экспериментально наблюдаемое уменьшение поглощения излучения дальнего инфракрасного диапазона в квантовых ямах при Т- 4.2 К в продольном электрическом поле связано с внутриподзонными непрямыми переходами горячих электронов с преобладающим рассеянием на шероховатостях интерфейсов и ионизованных примесях.
11. Спонтанное излучение дальнего инфракрасного (терагерцового) диапазона в прямоугольных квантовых ямах в сильном продольном электрическом поле вызвано непрямыми внутриподзонными переходами горячих электронов.
12. Спонтанное излучение среднего инфракрасного диапазона из лазерных диодных структур с квантовыми точками связано с внутризонными межуровневыми переходами носителей заряда в квантовых точках.
13. Возможно создание инжекдионного лазера среднего инфракрасного диапазона, основанного на межподзонных переходах электронов в квантовых ямах специальной формы при одновременной генерации излучения ближнего инфракрасною диапазона либо при резонансной оже-рекомбинации.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих отечественных и международных конференциях:
VI Всесоюзный симпозиум "Полупроводники с узкой запрещенной зоной и полуметаллы" (Львов, 1983); V, VII Всесоюзные симпозиумы "Плазма и неустойчивости в полу про водниках" (Вильнюс, 1983; Паланга, 1989); X Всесоюзная конференция по физике полупроводников (Минск, 1985); II Всесоюзная школа-семинар "Взаимодействие электромагнитных волн с полупроводниками и полупроводниково-диэлектрическими структурами" (Саратов, 1988); XIV Международная конференция по когерентной и нелинейной оптике (Ленинград, 1991); 16th International Conference on Infrared and Submillimeter Waves (Lausanne, 1991); 1991, 1995, 1997 International Semiconductor Research Symposium
10
(Charlottesville, 1991, 1995, 1997); 1-4 Российские конференции по физике
полупроводников (Н.Новгород, 1993; Зеленогорск, 1996; Москва, 1997; Новосибирск, 1999); 8th, 9th International Conference on Hot Carriers in Semiconductors (Oxford, 1993; Chicago, 1995); Conferences on Laser and Electro-Optics (Anaheim, 1994, 1996); 2-7 Intern. Symposium "Nanostructures: Physics and Technology" (St. Petersburg, 1994-1999); 7th, 9th - 11th International Conference on Superlattices, Microstructures and Microdevices (Canada, 1994; Liege, 1996; Lincoln, 1997; Hurgada, 1998); Conference on Laser and ElcctroOptics CLEO/Pacific Rim'95 (Japan, 1995); 9th, 10th Vilnius Symposium on Ultrafast Phenomena in Semiconductors (Vilnius, 1995, 1998); 23,d, 24 h International Conference on the Physics of Semiconductors (Berlin, 1996; Jerusalem, 1998); 23rd International Symposium on Compound Semiconductors (St. Petersburg, 1996); 15th, 16th IEEE International Semiconductor Laser Confer. (Haifa, 1996; Nara, 1998); European Conference on Lasers and Electro-Optics (Glasgow, 1998); 11 Intern. Confer, on Nonequilibrium Carrier Dynamics in Semiconductors (Kyoto, 1999); 5th International Conference on Intersubband Transitions in Quantum Wells (Bad Ischl, 1999); 13rd International Conference on Low-Dimensional Structures and Devices (Antalya, 1999).
Публикации. По результатам исследований, изложенных в диссертации, опубликовано 119 научных работ в ведущих отечественных и международных журналах, а также в трудах конференций. Основное содержание отражено в 41 работе. Перечень основных публикаций приведен в конце диссертации.
Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка основных публикаций автора и списка цитированной литературы.
Первая глава посвящена экспериментальному и теоретическому исследовашпо влияния 1реющего электрического поля на вещественную и мнимую части диэлектрической проницаемости, связанной со свободными носителями заряда
£(у (со, к) для объемных полупроводников. Приводятся результаты исследования
поглощения инфракрасного излучения (Х=10.6мкм) в германии разогретыми дырками с различными концентрациями в относительно слабых электрических полях. Исследовано влияние греющего электрического поля па показатель преломления полупроводника, связанный со свободными электронами. Экспериментально
11
обнаружен ряд новых эффектов: влияние виртуальных межзонных переходов на анизотропию показателя преломления, связанного со свободными электронами, анизотропия преломления на горячих дырках, увлечение света током дырок.
Вторая глава посвящена исследованиям лазера дальнего инфракрасного диапазона на горячих дырках в германии в скрещенных электрическом и магнитном полях. К началу настоящей работы о генерации стимулированного излучения дальнего ИК диапазона в полупроводниках было известно уже довольно много, однако оставался нерешенным ряд задач как физического, так и прикладного характера. Описываются первые сравнительные исследования в конфигурациях полей Фойгта и Фарадея таких характеристик лазера на горячих дырках, как предельная рабочая температура, области генерации и спектральные характеристики излучения лазера. Кроме того, впервые прямым методом измерен коэффициент усиления дальнего ИК излучения горячими дырками в германии в обеих конфигурациях. Приводятся результаты исследований узкополосного лазера с возможностью перестройки длины волны излучения. Продемонстрированы возможности лазера для практического применения.
В третьей главе изложены результаты экспериментального и теоретического исследования поглощения и двулучепреломления поляризованного света при внутризонных (внутри- и межподзонных) переходах электронов в системе множественных квантовых ям (МС^ХУ) ОаАл/АЮаАз и в равновесных
условиях и в условиях разогрева двумерных электронов электрическим полем, приложенном вдоль квантово-размерных слоев. Исследовались МфИГ структуры с простыми прямоугольными К Я с различным типом селективного легирования и с парами туннельно-связанных К Я. Предложены модели, описывающие наблюдаемую модуляцию поглощения и двулучепреломления излучения в квантовых ямах в продольном электрическом поле, учитывающие эффекты пространственного заряда, неиараболичности и обменного взаимодействия. Экспериментально обнаружены ранее не наблюдавшиеся квазипериодические осцилляции коэффициента поглощения в спектре фотоионизации квантовой ямы, которые, возникают в сильных поперечных электрических полях. Экспериментально и теоретически исследовано поглощение терагерцового излучения при непрямых переходах разогретых двумерных электронов
12
с рассеянием на фононах (включая неравновесные оптические фононы), примесях и шероховатостях интерфейсов.
Четвертая глава посвящена исследованию эмиссии излучения из полупроводниковых наноструктур. Экспериментально и теоретически исследована спонтанная внутриподзонная эмиссия излучения дальнего ИК (терагерцового) диапазона из структур с множественными квантовыми ямами, связанного с непрямыми переходами неравновесных электронов с рассеянием на примесях, фононах и несовершенствах интерфейсов. Впервые экспериментально обнаружено спонтанное излучения среднего ИК диапазона (Х= 10...20мкм), связанное с межуровневыми (внугризонными) переходами носителей заряда в структурах с квантовыми точками при токовой накачке. Условием наблюдения излучения среднего ИК диапазона является генерация стимулированного излучения ближнего ИК диапазона, которое опустошает основные уровни квантовых точек. Теоретически исследуются новые возможности создания лазеров на внутризонных (межуровневых и межподзонных) переходах носителей заряда в структурах с квантовыми точками и квантовыми ямами. Предложено две конструкции таких лазеров, основанные на выборе квантовой ямы специальной формы и различных способах опустошения основного состояния - интенсивным стимулированным излучением ближнего ИК диапазона, либо с помощью резонансной оже-рекомбинации.
13
1. Поглощение и преломление света свободными горячими электронами и дырками в объемных полупроводниках.
1.1. Введение.
Настоящая работа посвящена исследованию оптических явлений в полупроводниках и полупроводниковых наноструктурах, которые связанны с внутризонными (внучрииодзонными и межподзонными) переходами свободных носителей заряда, находящихся в неравновесных условиях, например, разогретых сильным электрическим полем. Свободные электроны и дырки являются весьма интересным объектом для оптических исследований в неравновесных условиях. Во-первых, заметное отклонение распределения свободных носителей заряда от равновесия происходит уже в относительно слабых электрических полях порядка 100 В/см; во-вторых спектральный диапазон длин волн, в котором наблюдаются оптические явления на свободных электронах, велик и простирается от единиц до сотен микрометров. Таким образом, новые оптические явления на свободных носителях заряда могут быть положены в основу действия самых различных оптических приборов.
Исследование модуляции (изменения) поглощения и преломления полупроводника, связанных со свободными носителями заряда, является мощным источником получения информации о распределении носителей заряда по энергии и импульсу, механизмах рассеяния, деталях зонной сэруюуры. Использование модуляционных методик позволяет регистрировать малые изменения поглощения и преломления в греющем электрическом поле и исследовать новые физические явления.
Диэлектрическая проницаемость полупроводника может быть представлена в виде суммы:
в,у (со, к) = 4(со, к) + е-' (со, *), (1.1)
14
где бр(<о,&)и8р(о>,&) - части диэлектрической проницаемости, обусловленные,
соответственно, решеткой (в том числе, связанными электронами) и свободными носителями заряда. Если электрическое поле, приложенное к кристаллу, недостаточно велико, чтобы вызвать межзонную ударную ионизацию, то оно приводит только к разогреву и дрейфу свободных носителей заряда (будем для определенности говорить об электронах). Такие поля будем в дальнейшем называть греющим, чтобы подчеркнуть, что их воздействие существенно только для газа свободных носителей заряда. Возникающее в греющих полях изменение функции распределения электронов изменяет часть еЛ (©,£), связашгую со свободными
электронами. В настоящей главе будет исследовано изменение вещественной и мнимой частей Е^(о\к) в греющем электрическом поле для объемных полупроводников. С целью облегчения интерпретации полученных результатов в качестве основных объектов исследования были выбраны полупроводники с хорошо изученными параметрами - германий и антимонид индия.
1.2. Межподзонные оптические переходы теплых дырок. Функция распределения теплых дырок в германии. Малоинерционные модуляторы ПК излучения.
Настоящий параграф посвящен исследованию поглощения света горячими носителями заряда с различными концентрациями в относительно слабых
электрических полях. Кинетические явления в полупроводниках в слабых
электрических полях, когда влияние разогрева носителей заряда только начинает проявляться, изучены достаточно подробно (см., например, [1]). Дырочный германий является весьма интересным объектом для изучения физики межлодзонных оптических переходов. Поглощение света в удобном с точки зрения
экспериментатора диапазоне 2-13 мкм в дырочном германии обусловлено, в основном, прямыми переходами дырок между ветвями валентной зоны под действием поля электромагнитной волны (рис. 1.1). Поглощение излучения этого диапазона в Сь в сильных электрических полях подробно исследовано, начиная с работы
тридцатипятилетней давности [6]. Оптические свойства теплых дырок, имеющие, как
15
будет показано ниже, свои особенности, изучены значительно слабее. В работе [14] изучалось межподзонное поглощение в дырочном германии в слабых греющих электрических нолях. В настоящей работе эти явления исследованы в более широком диапазоне электрических полей, а также проводится детальный анализ полученных результатов на основе функции распределения (ФР), найденной из решения уравнения Больцмана.
со
СО
и)
0.0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
Рис. 1.1. Зависимость энергии дырок от квадрата волнового вектора в германии [6]. Показаны возможные прямые оптические переходы.
1.2.1. Состояние проблемы.
Оптические переходы в валентной зоне ве происходят из подзоны тяжелых дырок 1 в подзону, отщепленную спин-орбитальным взаимодействием 3; из подзоны легких дырок 2 в ту же подзону 3 и между подзонами тяжелых и легких дырок. Изменение сечения поглощения света при разогреве дырок сильным электрическим полем изучалось в ряде работ, например, [6-12]. Интерес к таким исследованиям вызывается в частности, возможностью экспериментального определения по поглощению света такого важного параметра электронной подсистемы, как функции распределения горячих дырок по энергии и импульсу [6-11]. Экспериментальное исследование элсктропоглощения поляризованного света позволяет определить как симметричную часть ФР горячих дырок, так и степень ее анизотропии в к-
16
пространстве. Действительно, сечение поглощения поляризованного света, например, для переходов 1-3 в электрическом поле Е [7]:
о(Е,са) = А(\)М$) 1+0,1
)о\&)
1 - 3 СОБ2
(1.2)
где - вектор поляризации электромагнитной волны, /г{£) - коэффициенты в разложении ФР тяжешлх дьфок по полиномам Лежандра.
Из (1.2) следует, что отношение /2//о можно определить путем измерения сечения поглощения а для двух поляризаций света ев || Е и с<Д Е [7]:
где Я(Х) - отношение сечений поглощения СТ||(Х) И <7_1_(Х). Коэффициент пропорциональности А(X) и связь между \ и В определяются из зависимости суо(Х) в отсутствие поля, измеренной для разных температур решетки [13]. Усреднение (1.2) по всем поляризациям дает перед /2//о множитель 0,05. Поскольку /21/о обычно не превосходит 1, сечение поглощения в нсполяризованном свете близко к сечению поглощения с учетом только симметричной части ФР: а(Е)=А(Х)/0(£). Таким
образом, измерение сг(А,) в неполяризованном свете позволяет с высокой степенью точности определить симметричную часть функции распределения /0(£) в сильном
электрическом поле.
Изменение поглощения света в дырочном германии в сильном электрическом поле может быть использовано для малоинерционной модуляции излучения. Инерционность модуляции определяется временем релаксации энергии, те. величиной порядка 10'11 с. Однако, с практической точки зрения большой интерес представляет исследование модуляции поглощения света в дырочном германии в относительно слабых электрических полях, т.к. в этом случае может быть реализован
/о (£) 12 + К(\)У
(1.3)
17
непрерывный режим модуляции, невозможный в сильном электрическом поле из-за джоулева разогрева образца.
В работе [14] изучалась модуляция света теплыми дырками в слабых греющих электрических полях в непрерывном режиме. Однако, диапазон электрических полей, в котором проводились исследования, был ограничен £ = 10 В/см. Интерпретация полученных результатов производилась на основе модельной ФР, которая описывалась двумя максвелловскими распределениями, отвечающими двум разным эффективным температурам носителей заряда, соответственно, для областей энергии ниже и выше энергии оптического фонона. Использование такой модели для ФР теплых дырок не представляется вполне очевидным, в связи с чем уместно рассмотреть вопрос о виде энергетического распределения теплых тяжелых дырок в германии.
Уже указывалось, что изучение поглощения ИК излучения дырочным германием в области межлодзонных переходов в электрическом иоле позволяет найти ФР горячих носителей заряда. Как показано в [8-11] экспериментально и с помощью расчетов методом Монте-Карло, в сильных электрических полях Е > 300 В/см ФР горячих дырок может быть описана двумя максвелловскими распределениями с разными температурами, превышающими температуру решетки,
£, эВ
0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Рис. 1.2. Симметричная часть функции распределения тяжелых дырок в Ge, эксперимент при £=82 К. Электрическое поле £ = 730 В/см, концентрация дырок М»= 6.8-1014 см’3.
соответственно, в пассивной (S < йсоо> с°о - частота оптических колебаний решетки) и
18
активной (В > /ко) областях энергий дырок. На рис. 1.2. приведен вид такой ФР из работы [9].
Излом при энергии дырок В < Йсо0 обусловлен интенсивными переходами дырок, попавших в активную область, с испусканием оптического фонона. Однако выводы, полученные при исследовании горячих носителей заряда, нельзя непосредственно переносить на область слабых электрических полей.
Слабо разогретые электроны более чувствительны к изменению механизмов рассеяния энергии и импульса носителями заряда, т.к. слабое электрическое поле только незначительно влияет на ФР электронов. Одним из примеров, подтверждающих наличие особенностей в поведении теплых носителей заряда, является влияние межэлектронного рассеяния на скорость потерь энергии разогретым носителем заряда в полупроводниках с сильным неупругим механизмом рассеяния энергии (ве, 81, 1п5Ь, ваАБ и др.). При низких температурах подавляющее большинство носителей заряда сосредоточено в пассивной области. Для основной части носителей заряда существует два способа попасть в активную область, где может происходить диссипация энергии: быть затянутым электрическим полем или оказаться там в результате е-е соударений [15]. Второй механизм в сильных электрических полях, по сравнению со слабыми, играет значительно меньшую роль, тогда как для теплых носителей заряда потери энергии, в основном, определяются межэлектроиным рассеянием в определенных областях концентраций электронов
[16]. Точный численный расчет ФР теплых электронов в слабых электрических полях в пренебрежении межэлектроиными столкновениями [17] показал, что в таком случае двухтемпературная аппроксимация неприменима.
Не следует, однако, забывать, что на вид ФР существенным образом влияет взаимодействие между носителями заряда. Известно [18], что при больших конценграциях носителей заряда неравновесная ФР в электрическом поле может быть близкой к так называемой смещенной максвелловской ФР с электронной температурой Те\
(1.4)
19
В дырочном германии междырочные столкновения теоретически изучались в работах [19-23]. В [19-21] рассматривалась подвижность дырок в предельно слабых электрических полях. Влияние И-И столкновений на коэффициент неомичности рассматривалось в [22,23]. Экспериментально влияние междырочного рассеяния на разогрев дырок в области слабых полей исследовано в [24,25]. В работе [24] изучалась зависимость времени релаксации энергии от концентрации носителей заряда. Сравнение эксперимента и расчета показало, что полная максвеллизация ФР теплых дырок происходит при концентрациях, значительно превышающих 1015 см'3. В то же время, влияние И-И рассеяния на время релаксации энергии можно обнаружить, начиная с концентраций дырок около (2...4)-1013 см'3. В [25] зависимость слабого разогрева тяжелых дырок от их концентрации исследовалась оптическими методами по поглощению излучения при межподзонных переходах дырок в электрическом поле. Однако, как и в [14], предполагалось, что ФР тяжелых дырок аппроксимируется двумя максвелловскими распределениями с различными температурами, сшивающимися при энергии оптического фонона. Такое предположение, как указывалось выше, в общем случае неприменимо. Кроме того, в работах [24,25] отсутствует анализ влияния взаимодействия легких и тяжелых дырок на разогрев в зоне тяжелых дырок.
В настоящей работе результаты эксперимента по поглощению ИК излучения теплыми дырками анализируются с помощью немаксвелловской ФР, полученной из решения уравнеггия Больцмана. Проведен качественный учет межподзонного рассеяния тяжелых и лег ких дырок.
1.2.2. Эксперимент.
Мы провели экспериментальные исследования изменения поглощения излучения дырочным германием в спектральной области, соответствующей межподзонным переходам тяжелых и легких дырок, в слабых греющих электрических полях. Концентрация свободных дырок выбиралась в широком диапазоне, что позволило исследовать влияние междырочного рассеяния на модуляцию интенсивности излучения и функцию распределения теплых дырок в слабых
20
электрических ПОЛЯХ.
Исследовались образцы р-Ое, характеристики которых (концентрация дырок А/*, концентрация примесей А^+ІУЬ, холловская подвижность рн и подвижности тяжелых и легких дьфок \х\ и р2) при Т- 80 К приведены в таблице 1.1.
Таблица 1.1.
№ образца М,, 1015 см*3 АЪ+А/Ь, 1015 см*3 Рн, см2/В*с рь см2/В-с Р2, СМ2/В-С
1 0.3 0.44 26500 22200 148000
2 0.53 0.96 22500 18600 116000
3 0.69 1.63 19600 15800 92500
4 1.08 1.58 19850 16300 97800
5 2.88 4.8 13500 10900 60800
6 7.04 10 9150 7940 47600
Для определения подвижностей тяжелых и легких дырок проводились измерения эффекта Холла в сильных магнитных полях. Как известно [26], в сильных магнитных полях, когда рВ»1, холловская подвижность ря = Ки° совладает с дрейфовой:
_ »Л + (15 )
Равновесные концентрации тяжелых и легких дырок подчиняются условию АГ./АГ, = {м]/т2)312 . Концентрация ионизованных примесей ЫА + Мр определялась по подвижности дырок для некомпенсированных образцов [27].
Источником излучения в экспериментах служил С02-лазер (X = 10.6 мкм, Яш =117 мэВ) В отличие от [14], в настоящей работе использовался не непрерывный, а импульсный режим модуляции света в электрическом поле (длительность импульса
0.5 мке), позволяющий избежать джоулева разогрева образца и расширить диапазон
21
электрических полей Е до 100 В/см.
По модуляции света М = (/0 ~ ОЛо = (А - интенсивности излучения, прошедшего через образец, соответственно, в электрическом поле и в его отсутствие) определялось изменение коэффициента поглощения в электрическом поле Да: М = 1 - ехр(-ЛаЛ), где Ь - длина кристалла. Величина Лсс/а определяет относительное изменение ФР тяжелых дырок при значении энергии Во = 23.7 мэВ, отвечающей переходам между подзонами тяжелых и легких дырок под действием света с длиной волны \ = 10.6 мкм. Значения а и Во определены в [13].
Действительно, коэффициент поглощения света при прямых переходах дырок пропорционален ФР:
а = Л(\)/(В0,Е), (1.6)
где Л(Х) - численный множитель, определяемый вероятностью перехода и зонной структурой. Таким образом,
Ла_/(5>,£)-Я50,Г) п 7,
М л ’
где /(В,Е) - ФР тяжелых дырок в электрическом поле, /(£, Т) - равновесная ФР тяжелых дырок.
На рис. 1.3 приведены результаты эксперимента. Относительное изменение коэффициента поглощения Да/а дано в зависимости от мощности электрического поля, приходящегося на один носитель заряда е^Е1, что позволяет сравнивать эффекты в различных по концентрации и подвижности образцах при одинаковых условиях разогрева. Для всех исследованных образцов существует область электрических полей, в которой изменение коэффициента поглощения пропорционально квадрату электрического поля. Квадратичная полевая зависимость
сохраняется до удельных мощностей электрического поля ец{Е2 = 107В/см, что
22
- Київ+380960830922