2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ................................................... 4
Глава первая. Из истории учений о комбинаторике 13
РОЖДЕНИЕ И РАЗВИТИЕ КОМБИНАТОРНОЙ ИДЕИ................ 13
"ARS COMB INATORIА " Г.ЛЕЙБНИЦА..................... 22
УЧЕНИЯ ОБ "ARS СОМВINATORIА " В ТРАКТАТАХ М.МЕРСЕННА "HARMONIE UNIVERSELLE" И А.КИРХЕРА "MUSURGIA
UNIVERSALIS"........................................ 30
УЧЕНИЯ ОБ "ARS COMBINATORIA" В ТРАКТАТАХ XVIII ВЕКА 53
Глава вторая. Музыкальные игры XVIII века..................... 66
К.Ф.Э.БАХ "ИЗОБРЕТЕНИЕ, ПРИ ПОМОЩИ КОТОРОГО МОЖНО СОЧИНИТЬ б ТАКТОВ ДВОЙНОГО КОНТРАПУНКТА ОКТАВЫ, НЕ ЗАБОТЯСЬ ПРИ ЭТОМ О ЗНАНИИ ПРАВИЛ"..................... 71
П.Хоуги "ТАБЛИЧНАЯ СИСТЕМА, ПОСРЕДСТВОМ КОТОРОЙ ИСКУССТВО СОЧИНЕНИЯ МЕНУЭТОВ СТАНОВИТСЯ СТОЛЬ ЛЕГКИМ, ЧТО ОТНЫНЕ ЛЮБОЙ ЧЕЛОВЕК, ДАЖЕ НЕ ОБЛАДАЮЩИЙ ЗНАНИЯМИ О МУЗЫКЕ, СМОЖЕТ СОЧИНИТЬ ДЕСЯТЬ ТЫСЯЧ РАЗНЫХ МЕНУЭТОВ, В САМОЙ ЧТО НИ НА ЕСТЬ ПРИЯТНОЙ И ПРАВИЛЬНОЙ МАНЕРЕ". ... 76
Й.ГАЙДН "ФИЛАРМОНИЧЕСКАЯ ЗАБАВА ИЛИ ПРОСТОЙ СПОСОБ ДЛЯ СОЧИНЕНИЯ БЕСЧИСЛЕННОГО ЧИСЛА МЕНУЭТОВ И ТРИО, БЕЗ ЗНАНИЯ ПРАВИЛ КОНТРАПУНКТА "....................................7 9
Й.КИРНБЕРГЕР "КОМПОЗИТОР, ГОТОЗЫЙ В ЛЮБОЙ МОМЕНТ СОЧИНИТЬ МЕНУЭТ ИЛИ ПОЛОНЕЗ ".................................. 84
В.МОЦАРТ "РУКОВОДСТВО, С ПОМОЩЬЮ КОТОРОГО МНОГИЕ,
ДАЖЕ НЕ ОБЛАДАЮЩИЕ ЗНАНИЯМИ О МУЗЫКАЛЬНОЙ КОМПОЗИЦИИ,
СМОГУТ СОЧИНИТЬ КОНТРДАНС ПОСРЕДСТВОМ ВСЕГО ЛИШЬ ДВУХ КУБИКОВ"....................................................... 90
Глава третья. Моцартовское искусство комбинаторики. 99
КАМЕРНО-ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЕ ТВОРЧЕСТВО.......................101
ФОРТЕПИАННОЕ ТЗОРЧЕСТВО...................................120
ОПЕРНОЕ ТВОРЧЕСТВО....................................... 131
ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................148
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
151
3
ПРИЛОЖЕНИЕ I
462.
ПРИЛОЖЕНИЕ II
а съ
28
Исследования Лейбница, простирались также на области истории и теории музыки, а также музыкальной акустики, о чем свидетельствует находящаяся в Ганновере рукописная статья /см. об этом: 135, с.27/. В журнале «Musikalische Bibliothek» за 1740 год имеется сообщение об этой статье некоего Бокемейера из Вольфенбюттеля, адресованное издателю Мицлеру: «Он (Лейбниц)
написал нечто достопримечательное о ритме и музыкальной истории, но более зсего - о гармонии, имеющей в своей основе математические законы...» /цит. по: 135, с.28./. В своих рассуждениях о музыкальном искусстве Лейбниц опирается на идеи пифагорейцев, обращаясь к ним через средневековые источники. В книге «Лейбниц и музыка. К истории гармонической символики» Р. Хаазе называет, в частности, два имени: Иоганн Кеплер и Николай Кузанский.
«Важным источником наиболее точно реконструированных основополагающих пифагорейских идей, - пишет исследователь, - явились исследования Иоганна Кеплера, изложенные в его пятитомном трактате «Гармония мира»» /100, с.6/. По Кеплеру, Гармония есть единство, основанное на определённом порядке, математически точно выверенных пропорциях. Так, в музыке «разные звуки могут быть в наличии, но между ними не будет ни какой гармонии, пока между ними не установится точная последовательность, которая определяется математически точными пропорциями» /100, с.6/. Николай Кузанский в «Учёном незнании» рассматривает число «как первоначальный образец формирования мира в сознании творца» /там же, с. 7/ «Число заключает в себе всё соотносящееся между собой. И нет ни одного числа, создающего пропорции, которое проявляется только в количестве, а не во всём, что согласуется в различных формах субстанциально или акцидентально. Оттого Пи-
но с некоторым изнашиванием легких и, следовательно, приводит к сокращения нашей жизни. А так как слова суть только названия вещей, то автор проекта высказывает предположение, что для нас будет гораздо удобнее носить при себе вещи, необходимые для выражения наших мыслей и желаний. [...] многие весьма ученые и мудрые люди пользуются этим новым способом зыражения своих мыслей при помощи вещей. Единственным его неудобстэом является то обстоятельство, что, в случае необходимости вести пространный разговор на разнообразные темы, собеседникам приходится таскать на плечах большие узлы с вещами (...] . Этим изобретением можно пользоваться как всемирным языком, понятным для всех цивилизованных наций (...). Таким образом, посланники без труда могут говорить с иностранными королями или министрами, язык которых им совершенно неизвестен /83, с.202-204/».
29
фагор полагал, что именно через могущество чисел всё может быть установлено и познано» /цит. по 100, с.58/.
Проводником пифагорейских идей был и Эрхардт Вейгель, учитель Лейбница. «Связь Вейгеля с математикой и философией, а также изобретение им системы чисел с цифрами от 1 до 4 были основаны именно на пифагореизме. Вполне возможно, что эта система и побудила Лейбница к созданию его диадики» /там же, с. 57/. Достойно упоминания и ещё одно имя. Это - Конрад Хен-флинг, представитель маркграфского бранденбургского совета, который в переписке 1705-1709 годов обсуждал с Лейбницем вопрос «о фундаменте музыки»: «12 писем Хенфлинга и б писем Лейбница содержат труднейшие решения музыкально-теоретических проблем с чертежами, длинными рассуждениями об интервалах, замечаниями о темперации со ссылками на Аристоксена и «Таблицу интервалов естественной (простой) музыки» («Tabula intervallorum musicorum simpliciorum») /100, с.30/.
Об этой переписке мы можем судить лишь по вторичным источникам: сами письма не сохранились. Однако сохранились другие,
имеющие прямое касательство к нашей теме. Это два письма Лейбница от 12 апреля и 6 октября 1712 года на латинском языке, написанных на имя царского советника юстиции в России X.Гольдбаха. Первое письмо является источником известного высказывания о музыке как «об арифметическом упражнении души, которая исчисляет себя, не зная об этом» /цит. по: 115, с. 177/. Письмо содержит также теорию консонанса, «которая получает свое наивысшее воплощение в теории о бессознательно вычисляющем духе и которая ставит его в ряд с наиболее великими представителями традиции, зародившейся в позднюю античность при Порфириусе и Никомахусе, в новое время была выстроена Липпсом и, наконец, вылилась в теорию консонанса Гусманна» /135, с.30/. Лейбниц делал акцент в этой теории на слове «бессознательный» и полемизировал с теми, кто считал, что душа упорядочивается только осознанными действиями. Первое письмо заканчивается замечанием о соотношении консонансов и диссонансов, которое Лейбниц рассматривает как соотношение света и тени. Во втором письме к Гольдбаху Лейбниц высказывается о проблеме темперации и оспаривает способ, пред-
- Київ+380960830922