РАЗДЕЛ 2
СТРУКТУРНЫЙ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АДАПТИВНЫЙ СИНТЕЗ МОДЕЛИ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО СГЛАЖИВАНИЯ
Одним из наиболее распространенных методов краткосрочного прогнозирования экономических показателей является экстраполяция, т.е. распространение прошлых и настоящих закономерностей, связей и соотношений на будущее.
Типичным и наиболее применимым приемом экстраполяции является прогноз по одномерному временному ряду [73-75]. Прогноз определяет ожидаемые варианты экономического развития исходя из гипотезы, что основные факторы и тенденции прошлого периода сохранятся на период прогноза или что можно обосновать и учесть направление их изменений в рассматриваемой перспективе. Подобная гипотеза выдвигается исходя из инерционности экономических явлений и процессов.
Инерционность развития экономики связана с длительно воздействующими факторами, например, такими, как структура основных фондов, их возраст и эффективность, степень устойчивости технологических взаимосвязей отраслей производства и т.д.
На практике эффективными оказываются адаптивные методы, в которых значимость уровней ряда динамики убывает по мере их удаления от прогнозируемого периода [99]. Они позволяют строить самокорректирующиеся модели, которые, учитывая результат прогноза, сделанного на предыдущем шаге, и различную информационную ценность членов динамического ряда, способны оперативно реагировать на изменяющиеся условия и на этой основе дать на ближайшую перспективу более точные прогнозы.
2.1. Принципы построения адаптивных методов прогнозирования
При использовании традиционных подходов и методов для прогнозирования важнейших экономических показателей на макро-, мезо- и микроуровнях часто выдвигается гипотеза о том, что основные тенденции и факторы, выявленные на предыстории, сохранятся и для периода упреждения (на прогнозируемом периоде). Таким образом, процесс экстраполяции выявленных закономерностей, тенденций базируется на предположении об инерционности анализируемых экономических систем.
В последнее время в процессе коренных социально-экономических преобразований подвижность этих систем возрастает. Наблюдаются существенные изменения в развитии промышленного комплекса, возрастает быстрота реакции на конъюнктуру внешнего и внутреннего рынков, на правительственные решения, на новые социально-экономические условия.
Очевидны структурные сдвиги по многим важнейшим показателям экономического развития. Даже наиболее инерционные макроэкономические характеристики становятся более подвижными. В связи с этим для прогнозирования таких сложных процессов требуется гибкий и современный статистический инструментарий.
В настоящее время одним из наиболее перспективных направлений исследования и прогнозирования одномерных временных рядов считаются адаптивные методы [99, 113-129].
Применительно к прогнозированию процесс адаптации состоит в следующем.
При обработке временных рядов, как правило, наиболее ценной бывает информация последнего периода, так как необходимо знать как будет развиваться тенденция, существующая в данный момент, а не тенденция, сложившаяся в среднем на всем рассматриваемом периоде Адаптивные методы позволяют учесть различную информационную ценность уровней временного ряда, степень "устаревания" данных.
Прогнозирование методом экстраполяции на основе кривых роста в какой-то мере тоже содержит элемент адаптации. С получением "свежих" фактических данных параметры кривых пересчитываются заново. Поступление новых данных может привести и к замене выбранной ранее кривой на другую модель. Однако степень адаптации в данном случае весьма незначительна, кроме того, она падает с ростом длины временного ряда, так как при этом уменьшается весомость каждой новой точки. В адаптивных методах различную ценность уровней в зависимости от их возраста можно учесть с помощью системы весов, придаваемым этим уровням.
Оценивание коэффициентов адаптивной модели обычно осуществляется на основе рекуррентного метода, метода максимального правдоподобия и других методов тем, что не требует повторения всего объема вычислений при появлении новых данных [131-136].
Важнейшее достоинство адаптивных методов - построение самокорректирующихся моделей, способных учитывать результат прогноза, сделанного на предыдущем шаге. Пусть модель находится в некотором состоянии, для которого определены текущие значения ее коэффициентов. На основе этой модели делается прогноз. При поступлении фактического значения оценивается ошибка прогнозного значения (разница между этим значением и полученным по модели). Ошибка прогнозирования через обратную связь поступает в модель и учитывается в ней в соответствии с принятой процедурой перехода от одного состояния в другое. В результате вырабатываются компенсирующие изменения, состоящие в корректировании параметров в целях большего согласования поведения модели с динамикой ряда. Затем рассчитывается прогнозная оценка на следующий момент времени, и весь процесс повторяется вновь.
Таким образом, адаптация осуществляется итеративно с получением каждой новой фактической точки ряда. Модель постоянно "впитывает" новую информацию, приспосабливается к ней и поэтому отражает тенденцию развития, существующую в данный момент. На рис. 2.1 приведена общая схема построения адаптивных моделей прогнозирования.
Быстроту реакции модели на изменения в динамике процесса характеризует так называемый параметр адаптации. Параметр адаптации должен быть выбран таким образом, чтобы обеспечивалось адекватное отображение тенденции при одновременной фильтрации случайных отклонений. Значение параметра адаптации может быть определено на основе эмпирических данных, выведено аналитическим способом или получено на основе метода проб.
Рис. 2.1. Схема построения адаптивных моделей прогнозирования
В качестве критерия оптимальности при выборе параметра адаптации обычно принимают критерий минимума среднего квадрата ошибок прогнози