РАЗДЕЛ 2
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕНЕВОГО РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
КОНТРОЛИРУЕМОГО ОБЪЕКТА
При рентгеновском неразрушающем контроле качества объектов определяющее влияние
на ряд параметров рентгеноскопических систем (относительная чувствительность
контроля, отношение сигнал/шум, разрешающая способность и др.) оказывают
характеристики теневого рентгеновского изображения объекта в плоскости входного
окна РСС. Под теневым рентгеновским изображением объекта понимается
поверхностное распределение параметра, характеризующего поток рентгеновского
излучения (интенсивности I (x,y), плотности потока квантов N (x,y), мощности
экспозиционной дозы PD (x,y)), обусловленное изменением толщины объекта и
наличием внутри него неоднородностей и дефектов (пор, трещин, включений и
т.д.). В связи с этим необходимо математическое моделирование процесса
формирования теневого рентгеновского изображения контролируемого объекта [62],
которое включает в себя:
* моделирование процесса формирования первичного потока излучения с учетом
параметров и режимов работы рентгеновской трубки;
* моделирование процесса формирования теневого рентгеновского изображения
контролируемого объекта в результате взаимодействия первичного потока излучения
с материалом объекта с учетом параметров первичного потока, параметров объекта
и его дефектов.
2.1 Особенности взаимодействия рентгеновского
излучения с веществом
При прохождении через вещество поток рентгеновского излучения ослабляется
вследствие взаимодействия его со свободными электронами, с электронными
оболочками и ядрами атомов вещества. Основные виды взаимодействия
рентгеновского излучения с веществом - фотоэффект, комптон-эффект и эффект
образования позитрон-электронных пар [26,48,68,83]. Каждый из этих видов
взаимодействия доминирует в определенном диапазоне энергий первичных квантов.
При одинаковой энергии квантов вклад того или иного вида взаимодействия
определяется атомным номером вещества.
Сущность фотоэффекта состоит в том, что энергия кванта затрачивается на
вырывание электронов (так называемых фотоэлектронов) из атома вещества и
сообщение им кинетической энергии. Процесс описывается уравнением баланса
энергии: Е1=Еэ+Еu, где: Е1=hn1 - энергия первичного кванта; Еэ - энергия связи
электрона в атоме; {Еu=m0c2[1-(ue/c)2]-0,5-1}– кинетическая энергия
фотоэлектрона; ue -скорость фотоэлектрона; m0 - масса покоящегося электрона; c
- скорость света; n1- частота первичного кванта; h- постоянная Планка.
Электронные слои, или оболочки атома, обозначаются буквами K, L, M, N, O, P.
Ближайший к ядру слой K характеризуется только одним уровнем энергии, слои L и
P – тремя (L1 ё L3 и P1 ё P3), слои M и O – пятью (M1 ё M5 и O1 ё O5 ), слой N–
семью (N1 ё N7). В зависимости от атомного номера Z количество стационарных
уровней энергии изменяется от 1 до 24.
С увеличением частоты квантов, наряду с ионизацией в наружном слое за счет
перехода периферических электронов (с внешних оболочек) в несвязанное
состояние, появляются свободные электроны, вырванные с внутренних оболочек
атомов.
При вырывании электрона освободившееся место не остается пустым, на него
переходит электрон с одного из вышележащих уровней энергии (рис. 2.1). Этот
процесс сопровождается испусканием кванта с частотой n=(Wi-Wj) / h, т. е.
лучеиспусканием рентгеновского характеристического излучения. Переходы
электронов на уровень K дают линии характеристического K-излучения, переходы на
уровни L – линии L-излучения и т.д. Работа вырывания электрона из слоя L меньше
работы вырывания из слоя K, поэтому частота характеристического K-излучения
больше частоты L-излучения и тем более M-, N-излучений и т.д. Энергия квантов
характеристического излучения зависит только от рода испустивших его атомов, т.
е. от их атомного номера Z. Поэтому, возбудив у неизвестного вещества
характеристический спектр, можно по энергии его линий определить, какие атомы
входят в состав вещества.
Рассмотренная схема поглощения квантов, показанная слева на рис. 2.1, не
является единственной. Возможно также развитие процесса поглощения по другой
схеме, показанной справа на рис. 2.1. Энергия, высвобождающаяся при переходе
электрона с верхнего уровня на нижний, расходуется на вырывание электронов e2 ё
e4 с вышестоящей оболочки (так называемый эффект Оже) . На освободившееся место
переходит электрон с еще более вышестоящего (по отношению к нему) слоя,
формируется квант, соответствующий этому переходу, вырывается новый электрон с
вышестоящей оболочки и т.д. Таким образом, процесс поглощения первичного кванта
hn1 может сопровождаться испусканием атомом фотоэлектронов первого (e1 ) и
второго рода (Оже-электроны e2 ё e4).
Образующиеся фотоэлектроны первого и второго рода, а также кванты
характеристического излучения, обладая большой энергией, могут участвовать во
вторичных актах взаимодействия. При этом они сами выбивают электроны из атомов,
создавая вторичные электроны и кванты вторичного излучения. Такие процессы
размена энергии электронов и квантов будут происходить до тех пор, пока их
энергия не станет меньше энергии связи электронов в атоме.
Развитие процесса взаимодействия рентгеновских квантов с веществом по схеме
сложного фотоэффекта чаще наблюдается в атомах с малым атомным номером. Так, у
аргона только 7 % переходов совершается лучеиспусканием, у криптона – 40 %, у
молибдена – 68 %, остальная часть поглощенной энергии расходуется на
многократную ионизацию без лучеиспускания [68].
Таким образом, в результате фотоэлектрического поглощения энергия первичных
рентгеновских квантов преобразуется в энергию
- Київ+380960830922