Раздел 2
Исследование процессов формирования сигналов в пировидиконе
2.1. Усовершенствование математической модели формирования
сигналов в пировидиконе
В большинстве публикаций по теории ТВ исследуется влияние теплового
тест-объекта на формирование видеосигнала [15,22,71]. В работе [49]
использована математическая модель для расчета ожидаемого изображения с учетом
обобщенного импульсного отклика ТВ. Однако эта модель совсем не учитывает
параметры оптической системы и ПВ.
Подобная математическая модель была применена в работе [78] для оптимизации
величины тока луча считывания. В результате такой оптимизации была уменьшена
ЭШРТ с 0,24 К до 0,15 К, т.е. на 60%.
На базе подобной математической модели в работе [50] анализируются динамические
свойства ПВ. Недостатком этой модели является ограниченность по применению
понятий МПФ, а также отсутствие в расчетах параметров системы панорамирования и
модуляции.
Используемые решения, найденные в этих публикациях позволили усовершенствовать
математическую модель ПВ и получить аналитические выражения, характеризующие
свойства мишени, установить влияние термофизических свойств пироматериалов, а
также толщины мишени и частоты модуляции на разрешающую способность ПВ.
Рассмотрим более детально процесс формирования изображения ПВ, используя
упомянутые выше математические модели, представляя пироэлектрическую мишень в
виде линейной системы, где изменение температуры в результате действия
теплового излучения составляет доли градуса.
Модель учитывает взаимозависимые физические процессы: формирования изображения
на поверхности пироэлектрической мишени; формирования температурного, зарядного
и потенциального рельефа мишени; считывания видеосигнала и влияние на него
фотонных и тепловых шумов, влияние режимов считывания и компенсации
потенциального рельефа.
2.1.1. Физические основы формирования сигналов в пировидиконе
Рассмотрим последовательность непрерывных физических процессов, которые
происходят при формировании сигнала в ПВ, математическим описанием которых
является дифференциальное уравнение в частных производных [66]. Эта
последовательность (рис. 2.1.), определяет математическую модель, которую
согласно принятой классификации можно отнести к структурной аналитической
макромодели [67]. Опишем эту модель.
Энергия потока ИК излучения, сфокусированная объективом, поглощается мишенью,
создавая температурный рельеф. В результате пироэлектрического эффекта на
поверхности мишени образуются электрические заряды, изменение поверхностной
плотности которых пропорционально изменению температуры ДT [71]:
. (2.1)
Изменение поверхностной плотности зарядов создает на обратной стороне мишени
потенциальный рельеф , считываемый электронным лучом. Потенциальный рельеф
мишени определяется зарядовым рельефом, но его форма не отвечает вследствие
растекания рельефа. Форма потенциального рельефа может также изменяться при
создании потенциала пьедестала в результате взаимодействия мишени с вторичными
электронами. Учитывая, что эти изменения незначительны, можно допустить
соответствие функций и .
При считывании потенциального рельефа происходит последовательное подключение к
входной цепи элементарных участков мишени. На выходе формируется ток , который
представляет собой последовательность
опрашиваемых q строк общей продолжительностью tк, что соответствует времени
считывания с поверхности мишени, или периоду кадровой развертки.
После усиления и обработки, видеосигнал ip(t) формирует изображение объекта.
Часть заряда предыдущего кадра прибавляется к полученному заряду последующего
кадра из-за неполного считывания. Это так называемая коммутационная
инерционность. Она характеризуется коэффициентом , где ipN и ip(N-1)
видеосигналы, считанные в N и N-1 кадрах. Известно, что для оптимальных режимов
работы ПВ 0 <вn< 0,3 [15, 71].
При моделировании физических процессов происходящих в ПВ, используем подход
"снизу вверх", который применяется в проектировании электронно-лучевых приборов
– вначале разрабатывается прибор, а затем устройство на его основе [70, 72].
2.1.2. Формирование температурного и зарядного рельефа
Моделирование отдельных узлов ПВ предусматривает в соответствии с
блочно-иерархическим подходом, декомпозицию его структуры по уровням [70].
Рассмотрим первый уровень – процесс формирования температурного и зарядного
рельефа на мишени ПВ. Представим мишень в виде тонкой плоскопараллельной
пластины с толщиной hм. Температурное поле в такой пластине в общем случае
описывается дифференциальным уравнением теплопроводности Фурье [66,73, 74]
, (2.2)
с начальными и граничными условиями:
при t = 0;
при z’ = 0;
при ; (2.3)
при при ,
где см, см - плотность и удельная теплоемкость материала мишени;
kT- коэффициент теплопроводности; - пространственный источник тепла;
, - тепловые потоки излучения, которые действуют на мишень.
Для решения такой задачи принимаем следующие ограничения:
1. Температуру тонкой мишени можно считать постоянной и независимой от
координат.
2. Влиянием на температурные зависимости свойств материала мишени можно
пренебрегаем, т.к. прирост средней температуры не превышает десятых градуса.
Это позволяет лианезировать уравнение (2.2).
3.Представим температуру мишени в виде суммы Т=Т0+Т, причем , .
Система уравнений (2.2) и (2.3) принимает такой вид:
(2.4)
при ; при ; (2.5)
при ,
где - коэффициент температуропроводности [73];
; - постоянная Стефана-Больцмана;
где и - коэффициен
- Київ+380960830922