РОЗДІЛ 2
ОБГРУНТУВАННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ РИТМІЧНОГО СВІТЛОВОГО СИГНАЛУ, ПОРОДЖЕНОГО
ЦИКЛІЧНИМИ ЗМІНАМИ КРОВОНАПОВНЕННЯ
Побудова та обгрунтування моделі – один із найважливіших етапів статистичного
аналізу ритмічних сигналів і використання отриманих результатів в діагностичних
системах з метою розв’язування задач виявлення інформативних ознак,
розпізнавання патологій та прийняття рішень.
Ступінь достовірності діагнозу визначається точністю вимірювання показників
кровонаповнення, тому існує потреба у підвищенні точності вимірювання
параметрів ФПГ з метою підвищення достовірності визначення стану, тобто
першочергове значення має розроблення нових об’єктивних методів аналізу
фотоплетизмосигналів, відповідно нових інформативних ознак.
Провідною ідеєю у даному розділі, як і в наступних, є статистичний підхід до
діагностики, здійснення якого потребує застосування теорії розпізнавання
образів, методологія якої передбачає вирішення трьох основних проблем:
побудувати математичну модель досліджуваного процесу, виявити параметри цієї
математичної моделі, що можуть використовуватись як діагностичні ознаки;
розробити методи статистичного оцінювання параметрів цієї моделі та побудувати
у просторі цих ознак статистичні критерії та правила прийняття діагностичних
рішень.
2.1. Аналіз біофізичних особливостей виникнення ритмічного сигналу, породженого
динамікою взаємодії світло-біотканина
При підході до розв’язання задачі фотоплетизмодіагностики за світловим сигналом
доцільно дослідити сам фізичний процес творення світлового сигналу.
При дослідженні живих організмів in vivo додаткові труднощі при отриманні
об’єктивних даних пов’язані із протіканням процесів життєдіяльності у самому
організмі. Для того, щоб розглянути динаміку взаємодії випромінювання (потоку
променевої енергії) з тканинами тіла, слід враховувати розміри, щільність
розміщення і форму еритроцитів, які мають розміри набагато більші довжини хвилі
випромінювання, на поверхні яких (еритроцитів) в основному відбувається
розсіювання випромінювання; еритроцити знаходяться у кровоносних судинах
приблизно круглого перерізу, тому по-різному орієнтовані по відношенню до
падаючого світлового потоку; необхідно ще враховувати їх рух, зміну коефіцієнта
заломлення світла як всередині самої структури елементів крові, так і
коефіцієнт заломлення різних структур тканини і цілий ряд інших факторів.
При розгляді процесів поширення потоку електромагнітного випромінювання
інфрачервоного діапазону спектру через біологічні об’єкти зазвичай приймають
цілий ряд припущень, які лише наближено описують ці процеси (структуру об’єкта
вважають однорідною з деякими усередненими оптичними характеристиками, розподіл
еритроцитів у тканинах рівномірним, форма еритроцитів приймається за круглу,
потік - неполяризованим, монохроматичним або як такий, що має достатньо вузький
спектральний склад) [15].
Внаслідок ритмічної діяльності серця синхронно змінюється ступінь
кровонаповнення судин, а, отже, і об’єм тканин. Об’ємні зміни тканин при
проходженні кожної пульсової хвилі у свою чергу змінюють їх фізичні
властивості, у тому числі, наприклад, оптичну густину - світлопроникність і
світловідбивання.
Після проходження через досліджувані тканини інтенсивність світла знижується.
Інтенсивність світла, відбитого або розсіяного досліджуваною тканиною, залежить
від кількості крові, що міститься у ній. Ще одним доказом того, що ФПГ реєструє
лише зміни вмісту крові (розсіювання світла відбувається в основному за рахунок
відбивання його від поверхні еритроцитів) є те, що коефіцієнт поглинання кров’ю
ІЧ-світла значно вищий, ніж тканиною [7, 47]. Оскільки товщина тканин, а також
товщина шару крові у венозних судинах в області просвічування залишається
постійною, то зміни інтенсивності обумовлені зміною об’єму артеріальної крові.
Пульсація артеріальної крові, змінюючи об’єм об’єкту, веде до додаткового
послаблення інтенсивності світла. Тобто загальне поглинання включає складові
поглинання венозної і артеріальної крові, прилягаючих тканин і додаткового
об’єму пульсової артеріальної хвилі (див. рис.2.1). Тільки останній дає зміни
(інтенсивності відбитого чи проходячого світла) в поглинанні світла [54]. Ці
зміни реєструються у вигляді кривої – фотоплетизмограми (ФПГ), оберненої зміні
об’єму досліджуваної ділянки (інтенсивність відбитого ІЧ-світла росте, коли
пульсова хвиля падає).
Отже, випромінювання, відбите від біотканини, містить дві складові: сталу і
змінну. Як уже вказувалось, наявність змінної складової обумовлена в основному
пульсаціями артеріальної крові в судинах. Саме змінна складова є для нас
інформативною. Оскільки величина тієї складової інтенсивності світла, відбитого
або розсіяного досліджуваною тканиною, яку необхідно зареєструвати та
дослідити, залежить від кількості та складу крові, що міститься у ній [6], то
вона визначається величиною саме тієї інтенсивності світла, яке розсіялось за
рахунок відбивання від еритроцитів, тобто визначається вмістом та властивостями
еритроцитів.
Рис. 2.1. Зміна інтенсивності світла, в залежності від наявності чи відсутності
пульсації
Кількість еритроцитів у світловому пучку суттєво впливає на питоме
світлопоглинання крові і випадково змінюється з часом, причому змінюється
ритмічно, що обумовлено періодичними скороченнями серця.
Розглянемо теоретичні аспекти поширення випромінювання у біотканині. На рис.
2.2, схематично зображено взаємодію випромінювання з досліджуваною біотканиною
(кров’ю).
Кров згідно [55] розглядатимемо як випадково-неоднорідне розсіююче і поглинаюче
середовище, яке містить частинки - еритроцити, розміщені ви
- Київ+380960830922