РОЗДІЛ 2
РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНОЇ МОДЕЛІ СИСТЕМИ КЕРУВАННЯ ПОТОКОРОЗПОДІЛОМ В МЕРЕЖАХ
ТЕПЛОПОСТАЧАННЯ
Основна мета функціонування МТ полягає в безперебійному забезпеченні споживачів
теплом у точній відповідності до їх поточних теплових навантажень. При цьому
вказана мета має досягатися з якомога вищою ефективністю (найбільше у цьому
зацікавлені організації, які виробляють та відпускають тепло).
Джерел і способів підвищення ефективності функціонування МТ існує багато.
Більшість з них можна однозначно віднести до однієї з трьох груп: способи
підвищення ефективності функціонування джерел теплопостачання; способи
підвищення ефективності функціонування трубопровідних мереж; способи підвищення
ефективності функціонування систем споживання тепла. Метою цієї роботи є
підвищення ефективності систем керування потокорозподілом в МТ, що досягається
шляхом скорочення загальної кількості вимірювальних приладів і керувальних
органів систем керування і підвищення ефективності керування потокорозподілом в
МТ. Це дозволить підвищити ефективність функціонування трубопровідних мереж та
МТ в цілому.
Для досягнення поставленої мети необхідно сформулювати поняття ефективності
систем керування потокорозподілом в МТ, визначити, від чого вона залежить, і
дослідити, як за допомогою математичного моделювання можна її досягнути.
2.1. Формалізація задачі підвищення ефективності системи керування
потокорозподілом в МТ
Виходячи з поставленої мети та способу її досягнення, сформулюємо критерій
оцінки ефективності системи керування потокорозподілом в МТ.
Відомо [57, 78], що найбільш повно ефективність системи керування разом з
об’єктом керування оцінюється умовною величиною:
, (2.1)
де – величина вигоди від функціонування системи керування;
– величина витрат на створення та експлуатацію системи керування;
– загальний час функціонування системи керування.
В загальному випадку величини вигоди і витрат є функціями основних параметрів
об’єкта та системи керування, при цьому найчастіше є функцією параметрів
об’єкта керування, а – функцією параметрів системи керування.
Якщо вигода і витрати мають однакову розмірність (зокрема, якщо величина вигоди
і величина витрат виражені в грошових одиницях, кажуть про економічну
ефективність), то ефективність зручно представляти різницею цих показників:
. (2.2)
Наведені критерії оцінки ефективності (2.1) і (2.2) дозволяють не тільки
оцінювати ефективність систем керування, але й дають можливість проводити
порівняння різних систем керування: найкращою слід вважати ту систему
керування, для якої критерій (2.1) або (2.2) досягає максимального значення.
В ряді випадків вигода є величиною фіксованою, яка не залежить від параметрів
об’єкта і системи керування, або навпаки формалізувати її дуже складно, тоді
ефективність системи керування оцінюють лише за величиною витрат :
. (2.3)
При цьому найбільш ефективною буде та система, для якої критерій (2.3) приймає
мінімальне значення.
В якості критерію оцінки ефективності системи керування потокорозподілом в МТ
приймемо суму двох складових: витрат на створення та експлуатацію системи
керування і витрат, пов’язаних з неефективним керуванням потокорозподілом в МТ,
.
Нехай – капітальні витрати на створення системи керування, – щорічні витрати на
її експлуатацію (поточні витрати), – запланований термін роботи системи
керування. Тоді загальні витрати на створення та експлуатацію системи керування
потокорозподілом в МТ, віднесені до одного року запланованого терміну роботи
системи, визначаться як
. (2.4)
До капітальних витрат віднесемо витрати на придбання та встановлення на
трубопровідній мережі вимірювальних приладів та керувальних органів:
, (2.5)
де і – кількість типів відповідно вимірювальних приладів і керувальних
органів;
і – сумарна вартість придбання та встановлення відповідно вимірювального
приладу -го типу і керувального органу -го типу (включаючи вартість придбання
та прокладання ліній зв’язку від вимірювального приладу (керувального органу)
до вузла передачі даних);
і – загальна кількість відповідно вимірювальних приладів -го типу і
керувальних органів -го типу;
До поточних витрат віднесемо витрати на ремонт та обслуговування встановлених
вимірювальних приладів та керувальних органів, а також плату за користування
каналами зв’язку (канали зв’язку використовуються для передачі інформації від
вимірювальних приладів до центрального диспетчерського пункту і від
центрального диспетчерського пункту до керувальних органів):
, (2.6)
де і – вартість ремонту та обслуговування відповідно вимірювального приладу -го
типу і керувального органу -го типу протягом одного року (усереднена
величина);
і – плата за користування каналом зв’язку відповідно з -им вимірювальним
приладом -го типу і з -им керувальним органом -го типу;
і – середній час, протягом якого зайнятий канал зв’язку відповідно для -го
вимірювального приладу -го типу і для -го керувального органу -го типу;
і – загальна кількість сеансів зв’язку в рік відповідно з -им вимірювальним
приладом -го типу і -им керувальним органом -го типу.
До витрат , пов’язаних з неефективним керуванням потокорозподілом в МТ, будемо
включати прямі економічні витрати через втрати тепла у трубопроводах при його
транспортуванні від джерел теплопостачання до споживачів тепла і непрямі
економічні витрати, пов’язані з неоптимальним розподілом тепла між споживачами,
, де під оптимальним слід розуміти такий розподіл тепла, при якому кожен
споживач отримує таку кількість тепла, яка відповідає його поточному тепловому
навантаженню:
. (2.7)
Величину прямих економічних витрат визначимо
- Київ+380960830922