2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ—.................................................... —.4
Глава 1. ХАРАКТЕРИСТИКА СОВРЕМЕННЫХ АСТРОДАТЧИКОВ. 18
1.1. Конструкция астродатчиков с фотоприемником типа ПЗС......18
1.2. Принцип работы астродатчиков с фотоприемником типа ПЗС 34
1.3. Тенденции развития современных астродатчиков.............40
1.4. Принцип использования астродатчиков для определения ориентации43
Глава 2. РАСЧЕТ ОРИЕНТАЦИИ ПО ВИЗИРУЕМЫМ ЗВЕЗДАМ 45
2.1. Постановка задачи........................................45
2.2. Определение ориентации по двум звездам...................47
2.3. Линейный метод определения ориентации по совокупности звезд 49
2.4. Нелинейный метод определения ориентации по совокупности звезд..54
2.5. Использование датчиков угловых скоростей в астрориенгации 58
Глава 3. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ АСТРООРИЕНТАЦИИ.....................62
3.1. Постановка задачи......................................„.62
3.2. Определение погрешности астроориентации по двум звездам..62
3.3. Определение погрешности астроориентации по совокупности звезд „67
3.4. Погрешность астроориентации при нормальном законе распределения ошибок измерения звезд...................................74
3.5. Пшрешность астроориентации при любом законе распределения ошибок измерения звезд...................................78
3.6. Способы уменьшения погрешности астроориентации...........81
3.7. Математическое моделирование точности астроориентации....89
Глава 4. КАТАЛОГ ЗВЕЗД В ЗАДАЧЕ АСТРООРИЕНТАЦИИ 101
4.1. Постановка задачи.......................................101
3
4.2. Основные принципы формирования бортового каталога звезд 101
4.3. Погрешности положений звезд............................105
4.4. Расчет погрешности кажущихся направлений на звезды.....109
4.5. Расчет скорости астродатчика относительно Солнца.......113
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................. 120
ЛИТЕРАТУРА....................................................122
4
ВВЕДЕНИЕ
Л. Общая характеристика проблемы
Вследствие тоїх), что положения звезд известны достаточно хорошо, использование их в качестве ориентиров позволяет с высокой точностью рассчитывать ориентацию самолета или космического аппарата (КА). Для определения ориентации летательного аппарата с помощью звезд на его борту устанавливается астросистема, в состав которой входят один или несколько астродатчиков и, возможно, какая-либо инерпиальная система, например, гироскопический интегратор вектора угловой скорости. Астодатчик (АД) визирует звезды, находящиеся в его поле зрения, и выдает направления на них относительно системы координат, связанной с КА. Обработка измеренных направлений на звезды позволяет рассчитать ориентацию КА и определить уход инерциальной системы.
Расчет ориентации летательных аппаратов по звездам с помощью астросистем используется на практике уже несколько десятков лет. Первые легные испытания астронавигационной системы прошли на зенитных ракетах в 1956 г. В 1958 г. прошли летные испытания крылатой ракеты «Буря», в составе которой использовалась астронавигационная система. В 60-х годах были созданы астросистемы «Юпитер-М» и «А-31» для управления ориентацией лунных кораблей. Узкопольные системы были созданы для КА «Нептун» и са-
5
молетных изделий «Полюс» и «Меридиан». В 1964 г. была начата разработка астросистемы для определения ориентации космических аппаратов, входящих в радиотехнический комплекс «Целина-1». В качестве чувствительных элементов использовались телевизионные трубки. От системы требовалось выделение 2-4 звезд и передача их координат на Землю в любой точке орбиты. По координатам визируемых звезд проводилось их опознавание и определение ориентации КА с вероятностью 0.96 и точностью 15 угл. мин.
Современная элементная база и новые фотоприемники типа ПЗС (приборы с зарядовой связью) позволяют создавать астросистемы с новыми техническими характеристиками. Уменьшились габариты астродатчиков. Их веса снизились в десятки раз. Требуемая точность к ориентации, рассчитываемой по звездам, возросла в десятки (иногда и сотни) раз. Ранее расчет ориентации КА по звездам осуществлялся на Земле по телеметрии от астросистемы. В настоящее время вычислительные мощности бортовой цифровой вычислительной системы (БЦВС) КА позволяют обрабатывать информацию от астросистемы и рассчитывать по ней ориентацию непосредственно на борту КА.
В связи с повышенными требованиями к надежности бортовых систем КА алгоритмы, функционирующие в бортовых вычислителях, имеют свою специфику. Кроме того, бортовые вычислители по сравнению с наземными вычислительными машинами часто имеют ограничения по разрядности, точности и сложности математических операций. Поэтому на алгоритмы, функционирующие в БЦВС, накладывают дополнительные требования. Бортовые
алгоритмы, по возможности, должны быть как можно более простыми с вычислительной точки зрения. Кроме того, стремятся не ставить на борт алгоритмы, сходящиеся итерационно. Если же это происходит, то всегда должно быть известно число итераций, необходимое для достижения необходимой точности результата.
Цель данной работы состоит в развитии методов расчета ориентации по визируемым звездам, оптимизированных для работы в бортовых вычислителях, а также в получении оценок точности астроориентации.
В данной диссертации предлагается метод расчета ориентации по звездам обобщенный на случай, когда имеется различная погрешность измерения положении звезд по нолю зрения ЛД. Предлагаемые способы оценки точности астроориентации позволяют определить ее погрешность в зависимости от конфигурации и ошибок измерений визируемых звезд для любого закона распределения погрешностей измерений положений звезд. Предлагаются различные методы уменьшения погрешности рассчитываемой ориентации. Рассмотрение вопросов астроориентации ведется на основе астродатчика АД-1 фирмы МОКБ «МАРС», входящего в состав астросистемы интегрированной универсальной космической платформы, запуск которой намечен в 2003 г.
7
Б. Обзор предшествующих исследований
Имеются различные варианты построения астросистем и методы определения ориентации по звездам. В (11 излагаются принципы построения систем астроориентации, приводятся способы определения ориентации по астродатчикам, визирующим одиночные ориентиры. В [2] даны обоснование и анализ методов применения средств астронавигации, исследуются точности решения навигационных задач астрономическими средствами и эффективности их применения. В статье [3] обсуждается метод SMART получения ориентации КА по двум звездам и расчет погрешности получаемой ориентации. Метод, предлагаемый в этой статье, сложен, так как решается нелинейная система уравнений, в которой получаются два решения, одно из которых ложное и устраняется дополнительными математическими расчетами. Расчет ориентации КА по совокупности звезд обсуждается в статьях [4, 5, 6, 7]. В статье [4] обсуждается метод UVASTAR использования дискретного фильтра Калмана и динамической модели вращательного движения КА для автономного бортового вычисления оценок ориентации КА в реальном времени. В статье [5] описывается алгоритм, использующий фильтр Калмана, информацию от звездных датчиков и датчиков угловых скоростей, дающий оценки углов ориентации объекта. Однако, в [4] и [5] нет доказательств правильности применения фильтра Калмана в том виде, как это сделано в данных статьях. Также в [4J и f5) отсутствуют представления для некоторых ковариационных матриц, необходимых для фильтра Калмана. В [6] рассматривается ал торизм
8
оценки ориентации КА, стабилизированного вращением, на базе солнечного и звездного датчиков. Определение осей КА осуществляется путем осреднения вспомогательных ориентаций, рассчитанных по различным парам визируемых объектов. Однако, простое осреднение дает грубую искомую ориентацию, так как погрешности вспомогательных ориентаций сильно зависят от углов между парами звезд, по которым рассчитывались эти ориентации, а потому при расчете искомой ориентации необходимо учитывать разный вклад вспомогательных ориентаций, например, с помощью весовых коэффициентов. Какие-либо замечания по данному поводу в статье [6] отсутствуют. Расчет ориентации по совокупности измеренных звезд может вестись с помощью нелинейных алгоритмов, примером которых можег служить итерационный метод, опубликованный в [7]. Алгоритм приведенный в [7] часто дает неверный результат, связанный с тем, что получаемая матрица ориентации не всегда является собственной ортогональной. Это связано с тем, что при постановке задачи на искомую матрицу было наложено требование лишь нормальности и ортогональности базисных векторов, составляющих эту матрицу ориентации, а требование на то, что эти базисные вектора должны составлять правую тройку, не рассматривалось. В [7] интересен подход к расчету' погрешности рассчитанной ориентации. Однако, в конечном результате была потеряна зависимость данной погрешности от взаимной конфигурации звезд.
В. Краткое содержание работы
В первом главе рассматривается типовая конструкция современных астродатчиков, принципы их работы и использования. Проводится сравнительный анализ астродатчиков отечественных и зарубежных фирм.
Во второй главе предлагаются различные методы определения ориентации но визируемым звездам.
Вводятся две правые ортогональные системы координат Ох^х^х^ и
Оу\У2Уз • Система Охух2х$ является инерциальной системой координат
(ИСК). Система Оу^у^ жестко связана с астродатчиком (АД) и является
его приборной системой координат (Г1СК). Вводятся единичный вектор s(l) , задающий точное кажущееся направление на /-ю звезду (/=1,..., N ), и измеренный астродатчиком единичный вектор р'п , направленный на i'-ю звезду (/ = 1,N ), где jV - число опознанных звезд. Вектор задается столбцом проекций s<‘> в каталоге звезд. Измеренный вектор р(п задается столбцом проекций Ру) и выдается астродатчиком. Вначале предлагается метод
определения ориентации КА по двум звездам, который гораздо проще метода, приведенного в [3], и не требует решения вообще каких-либо систем уравнений. Для двух звезд с номерами а и Ь рассчитанная матрица ориентации ПСК относительно ИСК имеет вид
Sy = $и^П » (О
где Su = (5*й) /<*> k\s)) и Sn ={р\а) //> к^) - коагулированные матрицы, составленные из столбцов, вычисляемых по формулам =к['\ч[а^ ,
;(/>) _ 1(Р)Ла) l(s) 45> __ L(p)_______4Р> лМ _ г(а)„(*)
* -*>• * ■ * - ку ’
10
Из-за погрешности АД матрица £ч, определяет ориентацию ПСК относительно ИСК неточно. Система координат Оу|У2у3 , определяемая относительно ИСК матрицей 5У , используется как вспомогательная система координат (ВСК).
От расчета ориентации по двум звездам осуществляется переход к расчету' ориентации по совокупности звезд. При этом рассматриваются и сравниваются линейный и нелинейный методы расчета ориентации. Используя критерий максимального правдоподобия, устанавливается функция
ложения / - й звезды. Сама матрица ориентации ПСК относительно ИСК рас считывается как
где Л - матрица ориентации ПСК относительно ВСК. Показывается, что матрица Л соответствует кватерниону Л , переводящему ВСК в ПСК, параметры Родрига-Гамнльтона которого определяются выражениями
тора малого поворота Д , переводящего ВСК в ПСК, определяемые системой линейных уравнений
и =
, которая принимает минимум для искомой
ориентации, где а] - дисперсия погрешности измерения астродатчиком по-
5у-5уЛ ,
(2)
(3)
, а /г1у , Д2у » М.Зу - проекции на оси ВСК век
(4)
где
(5)
- Київ+380960830922